Вправи: 1034(1-2)

1034. Розв’яжіть систему рівнянь:

1)

y = 3x – 1, y = 3x – 1, y = 3x – 1, y = 3x – 1,

2x + y =9; 2x+(3x –1)=9; 2x + 3x – 1 = 9; 5x = 10;

y = 3 ∙ 2 – 1, y = 5,

x = 2; x = 2.

Відповідь: (2; 5);

2)

x = 2y – 8, x = 2y – 8, x = 2y – 8, x = 2y – 8,

x – 4y = 4; (2y – 8) – 4y = 4; 2y – 8 – 4y = 4; –2y = 12;

x = 2 ∙ (–6) – 8, x = –20,

y = –6; y = –6.

Відповідь: (–20; – 6);

3)

x = 6y, x = 6y, x = 6y, x = 6 ∙ 8, x = 48,

x + 5y = 88; 6y + 5y = 88; 11y = 88; y = 8; y = 8.

Відповідь: (48; 8);

4)

2x + y =10, y = 10 – 2x, y = 10 – 2x, y = 10 – 2x,

4x – 7y = 2; 4x – 7y = 2; 4x – 7(10 – 2x) = 2; 4x – 70 + 14x = 2

y = 10 – 2 ∙ 4, y = 2,

x = 4; x = 4.

Відповідь: (4; 2);

5)

5y – x = 8, x = 5y – 8, x = 5y – 8,

5x – 4y = 23; 5x – 4y = 23; 5(5y – 8) – 4y = 23;

x = 5y – 8, x = 5y – 8, x = 5 ∙ 3 – 8, x = 7,

25y – 40 – 4y = 23; 21y = 63; y = 3; y = 3.

Відповідь: (7; 3);

6)

3x + 4y = 0, 3x + 4y = 0, 3x + 4y = 0,

2x – 5y = 46; 2x = 5y + 46; x = 2,5y + 23;

3 ∙ (2,5y + 23) + 4y = 0, 7,5y + 69 + 4y = 0, 11,5y = –69,

x = 2,5y + 23; x = 2,5y + 23; x = 2,5y + 23;

y = –6, y = –6,

x = 2,5 ∙ (–6) + 23; x = 8.

Відповідь: (8; – 6);

7) 15 – x = 2y, x = 15 – 2y, x = 15 – 2y,

4x – 3y = 27; 4x – 3y = 27; 4(15 – 2y) – 3y = 27;

x = 15 – 2y, x = 15 – 2y, x = 15 – 2 ∙ 3, x = 9,

60 – 8y – 3y = 27; –11y = –33; y = 3; y = 3.

Відповідь: (9; 3);

8) 5x – y = 6,2, y = 5x – 6,2, y = 5x – 6,2,

0,8x + 3y = 13; 0,8x + 3y = 13; 0,8x + 3(5x – 6,2) = 13;

y = 5x – 6,2, y = 5x – 6,2 y = 5 ∙ 2 – 6,2, y = 3,8,

0,8x + 15x – 18,6 = 13; 15,8x = 31,6; x = 2 x = 2.

Відповідь: (2; 3,8).