Вправи: 707

707. Два акваріуми мають форму прямокутного паралелепіпеда.

Довжина першого на 10 см більша за його ширину. Довжина другого акваріума на 20 см більша за довжину першого, а ширина на 10 см більша за ширину першого. Якщо обидва акваріуми наповнити водою на висоту 25 см, то води удругому буде на 37,5 л більше, ніж у першому. Знайдіть довжину і ширину першого акваріума.

Нехай ширина першого акваріума дорівнює х см, тоді його довжина — (х + 10) см. Ширина другого акваріума дорівнює (х + 10) см, а довжина — (х + 10 + 20) = (х + 30) см. Об’єм води у першому акваріумі дорівнює х(х + 10) ∙ 25 = (25x² + 250х) (см³), а в другому — (х + 10)(х + 30) ∙ 25 = (х² + 30х + 10x + 300) ∙ 25 = (25х² + 1000x + 7500) (см³). 37,5 л = 37500 см³.

Рівняння: 25х² + 1000х + 7500 – (25х² + 250х) = 37500;

25x² + 1000х + 7500 – 25х² – 250х = 37500;

25х² + 1000x – 25х² – 250х = 37500 – 7500;

750х = 30000; х = 40.

Довжина першого акваріума дорівнює 40 + 10 = 50 (см).

Відповідь: 50 см і 40 см.