Вправи: 700

700. При деякому значенні х значення виразу х² – Зх – 13 дорівнює

–1. Знайдіть при тому самому значенні х значення виразу:

1) 2х² – 6х – 26 = 2(х² – Зх – 13).

Якщо x² – Зх – 13 = –1, то 2(х² – Зх – 13) = 2 ∙ (–1) = –2;

2) х²(х² – Зх – 13) – Зх(х² – Зх – 13) = (х² – Зх – 13)(х² – Зх) = (х² – Зх – 13)((х² – Зх – 13) + 13).

Якщо x2 – 3х – 13 = – 1, то (х2 – 3х – 13)(х2 – 3х – 13 + 13) = –1 ∙

∙ (–1 + 13) = –12.

3) 3х² – 9х – 8 = Зх² – 9х – 39 + 31 = 3(х² – Зх – 13) + 31.

Якщо x² – Зх – 13 = –1, то 3(х² – Зх – 13) + 31 = 3 ∙ (–1) + 31 = 28;

4) 512х² – 54х + 3 = 112(5х² – 15х + 36) = 112((5х²– 15х – 65) + 101) =

= 112(5(x² – 3x – 13) + 101).

Якщо x² – Зх – 13 = –1, то 112(5(х² – Зх – 13) + 101) = 112 ∙ (5 ∙ (–1) + 101) = 9612 = 8.