Вправи: 687-688

687. Доведіть, що сума двох послідовних непарних цілих чисел

ділиться на 4.

1) Нехай перше непарне число дорівнює 2n + 1, тоді друге — 2n + 3.

Маємо: 2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n + 1) — ділиться на 4.

688. Спростіть вираз

5xy – 8х²y – (3ху –(414ху² + 8х²у) – 2,75xy²) = 5ху – 8х²у – (3ху – 414ху² – 8х²у – 2,75xу²) = 5xy – 8х²у – Зху + 414ху² + 8x²y + 2,75ху² = 2xy + 7ху² = ху(2 + 7у).

Якщо х = –1, у = 3, то ху(2 + 7у) = –1 ∙ 3 ∙ (2 + 7 ∙ 3) = –3 ∙ 23 = –69.