Вправи: 1272

1272. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з них складає 25 % від другого.

1) Нехай кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює х°, а кути при основі — по (0,25х)°. Рівняння:

х + 0,25х + 0,25х = 180; 1,5х = 180; х = 120. Кути при основі дорівнюють (180 – 120)° : 2 = 30°;

2) нехай кути при основі рівнобедреного трикутника дорівнюють по х°, тоді кут при вершині — 0,25х°. Рівняння: х + х + 0,25х = 180; 2,25х = 180; х = 80. Третій кут рівнобедреного трикутника дорівнює 180° – (2 ∙ 80)° = 20°.

Відповідь: 120°, 30°, 30° або 80°, 80°, 20°.