Вправи: 1082

1082. Припустимо, що вираз (4 – Зх)²⁰¹⁵ подано у вигляді многочлена.

Знайдіть суму коефіцієнтів цього многочлена.

Сума коефіцієнтів многочлена а_nxⁿ + a_n–1x^n–1 + .... + а₂х² + а₁х + а₀ дорівнює значенню многочлена для х = 1. Тому для многочлена (4 – Зх)²⁰¹⁵ сума коефіцієнтів дорівнюватиме його значенню при х = 1, тобто (4 – 3 ∙ 1)²⁰¹⁵ =1²⁰¹⁵ = 1.

Відповідь: 1.