Вправи: 527

527. Подайте многочлен 9х² + 6ху + 2у² + 4у + 4 у вигляді суми квадратів двох виразів. Для яких значень х та у значення цього многочлена дорівнює нулю?

9x² + 6ху + у² + у² + 4у + 4 = (Зx + y)² + (у + 2)². Значення даного виразу дорівнює нулю, якщо кожен доданок дорівнює нулю, тобто y + 2 = 0 і Зx + у = 0, це можливо, якщо у = -2, x = 23.