Вправи: 435-438

435. Спростіть вираз:

a) (b² - 1)(b² + 1) = b⁴ - 1; б) (4x² - 1)(4x² + 1) = 16x⁴ - 1;

в) (4 - y²)(4 + y²) = 16 - y⁴; г) (9n² - 16)(16 + 9n²) = 81n⁴ - 256;

д) (y² - 4z²)(y² + 4z²) = у⁴ - 16z⁴;

е) (а² - 1)(a² + 1)(a⁴ +1) = (а⁴ - 1)(a⁴ +1) = а⁸ - 1.

436. Спростіть вираз:

а) (9 - с²)(9 + с²) = 81 - с⁴; б) (z² - 25)(z² + 25) = z⁴ - 625;

в) (16x² - у²)(16х² + у²) = 256x⁴ - у⁴;

г) (9k⁴ - 4)(9k⁴ + 4) = 81k⁸ - 16.

437. Доведіть, що значення виразу (8n + 5)(8n – 5) – (7n – 5)(7n +

+ 5) для кожного цілого значення n ділиться на 15.

64n² - 25 - (49n² - 25) = 64n² - 25 - 49n² + 25 = 15n² ⋮ 15, бо множник 15 наділо ділиться на 15 (n — ціле число).

438. Доведіть, що значення виразу (4х + 3)(4х – 3) – (4х – 5)(4х + 5) не залежать від значень x.

16x² - 9 - (16х² - 25) = 16х² - 9 - 16х² + 25 = 16. Значення даного виразу не залежить від значень х.