Вправи: 606

606. Скількома способами з п'яти олівців різних кольорів можна обрати три олівці?

Перший олівець можна обрати 5 способами, другий - 4 способами (бо один уже обраний), а третій - 3 способами (бо два вже обрано). Але треба врахувати, що порядок обрання олівців не має значення. Три обраних олівці можна поміняти місцями 3! = 6 способами. Таким чином с (5 • 4 • 3) : 6 = 60 : 6 = 10 способів обрати 3 різних олівці з 5 олівців.

Відповідь: обрати три олівця можна 10 способами.

607.

1) В 10000 разів;

2) в 200000 разів;

3) в 1000000 разів.

608.

1) 1 км;

2) 5 км;

3) 30 км.

609.

1) 1 : 5000;

2) 1 : 1000000;

3) 1 : 12000000.

610.

1) 1 : 2500;

2) 1 : 300000.

611. 1 : 1000, тому 1 см відповідає 10 м.

1) 10 м;

2) 20 м;

3) 45 м;

4) 137 м.

612. 1 : 2000, тому 1 см відповідає 20 м.

1) 20 м;

2) 2,6 · 20 = 52 (м).

613. 1 : 400000, тому 1 см відповідає 4 км. Відстань між містами на місцевості 3,7 · 4 = 14,8 (км).

614. Масштаб карти 1 : 11000000, тобто 1 см відповідає

110 км.

1) 1,8 · 110 = 198 (км);

2) 8,3 · 110 = 913 (км);

3) 6,6 · 110 = 726 (км);

4) 7,8 · 110 = 858 (км).

615. Масштаб карти 1 : 100000, тобто 1 см відповідає 1 км.

1) 3 км;

2) 3,7 км;

3) 3,7 км.

616. План кабінету 1 : 100, тобто 1 см відповідає 1 м.

Масштаб 1 : 100.

617. Розміри обкладинки 14,5 см і 21,5 см. Зменшивши у 5 разів, отримаємо 2,9 см і 4,3 см.

Виконаємо малюнок.

Масштаб 1 : 5.

618. Масштаб 1 : 2000, тобто 1 см відповідає 20 м. Довжина ділянки 4,5 · 20 = 90 (м), її ширина – 2,5 · 20 = 50 (м).

1) Р = 2(50 + 90) = 280 (м);

2) S = 50 · 90 = 4500 (м²).

Відповідь. 280 м; 4500 м².

619. Масштаб 1 : 800000, тобто 1 см відповідає 8 км.

1 см – 8 км

х см – 120 км

1х = 8120; 8х = 120; х = 120 : 8; х = 15 (см).

Відповідь. 15 см.

620. Масштаб 1 : 3000000, тобто 1 см відповідає 30 км.

1 см – 30 км

х см – 240 км

1х = 30240; 30х = 240; х = 240 : 30; х = 8 (см).

Відповідь. 8 см.

621. Масштаб карти 1 : 00000, тобто 1 см відповідає 1000 м. Таким чином, в села Калинівка до залізничної станції на місцевості

1000 м. Пішохід здолає цей шлях за 1000 : 80 = 12,5 (хв).

Відповідь. За 12,5 хв.

622. Масштаб карти 1 : 11000000, тобто 1 см відповідає 110 км. Відстань від Житомира до Полтави 3,5 · 110 = 385 (км). Машина здолає цей шлях 385 : 70 = 5,5 (год).

Відповідь. За 5,5 год.

623. Масштаб карти 1 : 100000, тобто 1 см відповідає 1 км. Від селища Вишневе до залізничної станції по дорозі 2,5 + 0,3 + 1,7 =

= 4,5 (км), а від залізничної станції до селища Калинівка 1 км. Таким чином Сергій витратив

(4,5 + 1) : 5 + 560 = 1110 + 112 = 11160 (год) = 1 год 11 хв.

Відповідь. За 1 год 11 хв.

624. Масштаб : 10000000, тобто 1 см відповідає 100 км. Таким чином, довжина відрізка 360 : 100 = 3,6 (см).

625. Масштаб 1 : 8000000, тобто 1 см відповідає 80 км. Таким чином, довжина відрізка 480 : 80 = 6 (см).

626. 10,5 см – 126 км

1 см – х см

10,51 = 126х; 126 = 10,5х; х = 126 : 10,5; х = 2 (км).

Таким чином, масштаб карти 1 : 1200000.

Відповідь. 1 : 200000.

627.

	Рівне – Житомир
Масштаб	1:4000000	1:5000000	1:2000000
Відстань на карті, см	4,5	3,6	9
Відстань на місцевості, км	180	180	180

628. 1) 500 · 0,7 = 350 (м) – відстань від дому до школи;

2) оскільки масштаб карти 1 : 10000, тобто 1 см відповідає 100 м, то цю відстань зображує відрізок 350 : 100 = 3,5 (см).

629. 1) 80 · 1,5 = 120 (км) – відстань між А і В;

2) оскільки масштаб карти 1 : 5000000, тобто 1 см відповідає 50 км, то цю відстань зображує відрізок 120 : 50 = 2,4 (см).

630. 2,5 см – 150 км

4,5 см – х км

2,54,5 = 150х; 2,5х = 150 · 4,5; 2,5х = 675; х = 675 : 2,5; х = 270 (км).

Відповідь. 270 км.

631. 160 км – 3,2 см

240 км – х см

160240 = 3,2х; 160х = 240 · 3,2; х = 240 ·3,2160; х = 4,8 (см).

Відповідь. 4,8 см.

632. Масштаб 1 : 200, тобто см відповідає 2 м. Розміри ділянки на плані 16 : 2 = 8 (см) і 10 : 2 = 5 (см).

Площа ділянки 16 · 10 = 160 (м²). Площа ділянки на плані 0,08 ·

· 0,05 = 0,004 (м²). Площа ділянки більша за площу плану у 160 :

: 0,004 = 40000 (разів). Масштаб плану 1 : 200, а 200² = 40000.

633. 1) 8 · 50 = 400 (см) = 4 (м) – одна сторона приміщення класу;

2) 12 · 50 = 600 (см) = 6 (м) – інша сторона приміщення класу;

3) 4 · 6 = 24 (м²) – площа класу;

4) 24 · 0,2 = 4,8 (кг) – необхідно фарби.

Відповідь. 4,8 кг.

634.

1) 8,4 см – 21 км 1 см – х км8,41 = 21х;8,4х = 21;х = 21 : 8,4;х = 2,5 (км).

2) 8,4 см – 21 км7,2 см – х км8,47,2 = 21х;8,4х = 21 · 7,2;х = 21 ·7,28,4;х = 18 (км).

Масштаб карти 1 : 250000.

Відповідь. 1 : 250000; 18 км.

635.

1) 1,6 см – 6,4 км 1 см – х км1,61 = 6,4х;1,6х = 6,4;х = 6,4 : 1,6;х = 4 (км).

2) 1,6 см – 6,4 кмх см – 4,8 км1,6х = 6,44,8;6,4х = 1,6 · 4,8;х = 1,6 · 4,86,4;х = 1,2 (см).

Масштаб карти 1 : 400000.

Відповідь. 1 : 400000; 1,2 см.

636. Масштаб плану 1 : 20000, тобто 1 см відповідає 200 м. Розміри ділянки 8 · 200 = 600 (м) і 6 · 200 = 1200 (м).

1) 1600 · 1200 = 1920000 (м²) = 12 (га) – площа ділянки;

2) 192 · 0,175 = 33,6 (т) – необхідно пшениці.

Відповідь. 33,6 т.

637. 1) 1 : 3000000 означає, що 1 см відповідає на першій карті

30 км.

1 см – 30 км

6,4 см – х км

16,4 = 30х; х = 6,4 · 30; х = 192 (км).

Отже, відстань між містами 192 км.

2) 12,8 см – 192 км

1 см – х км

12,81 = 192х; 12,8х = 192; х = 192 : 12,8; х = 15 (км).

Масштаб другої карти 1 : 500000.

Висновок. На другій карті відстань між містами у 2 рази більша, ніж на першій, а у відношенні, що вказує масштаб карти друге число у масштабі другої карти удвічі менше, ніж друге число у масштабі першої карти

Відповідь. 1 : 1500000.

638. 1) Масштаб першої карти 1 : 20000, тобто 1 см відповідає 200м. Тоді відстань між двома селищами 8 · 200 = 1600 м.

2) Масштаб другої карти : 10000, тобто 1 см відповідає 100 м. Тоді відстань між двома селищами на другій карті буде 1600 : 100 =

= 16 (см).

Висновок. У відношенні, що вказує масштаб карти друге число у масштабі другої карти удвічі менше, ніж друге число у масштабі першої карти, а відстань між селищами на другій карті у 2 рази більша, ніж на першій.

Відповідь. 16 см.

639. 1) Масштаб 0 : 1 означає, що 0 см на схемі відповідає 1 см насправді.

2) Масштаб 100 : 1 означає, що 100 см на схемі відповідає 1 см насправді. Використовується, коли на схемі треба збільшено зобразити деякі розміри які, насправді, мають довжину у відповідну кількість разів меншу.

640. 20 : 50 = 0,4 (см) = 4 (мм).

Відповідь. 4 мм.

641. 1) KD = 3см; КС = 2 см; CD = 3 см 3 мм;Р = 30 + 2 + 33 = 83 (мм).Відповідь. 83 мм.

644. 1) (615 – 225) – (47 + 37) = (565 – 225) – 77 = 345 – 1 = 245;

Р = 2; Н = 4; К = 5;

2) (423 + 323) – (458 – 258) = 743 – 2 = 813 – 2 = 613;

О = 6; Ф = 1; А = 3.

1	2	3	4	5	6
Ф	Р	А	Н	К	О

645. 2 партії.

646. 2 задачі.

647.

1) І – 2х

21

ІІ – 5х

1) 2х + 5х = 21;

7х = 21;

х = 21 :7;

х = 3.

2) 2 · 3 = 6 – І;

3) 5 · 3 = 15 – ІІ.

Відповідь. 6 і 15.

2) І – 3х

ІІ – 7х 48

ІІІ – 2х

1) 3х + 7х + 2х = 48;

12х = 48;

х = 48 : 12;

х = 4.

2) 3 · 4 = 12 – І;

3) 7 · 4 = 28 – ІІ;

4) 2 · 4 = 8 – ІІІ.

Відповідь. 12; 28 і 8.

648.

1) І – 7х

210

ІІ – 3х

1) 7х + 3х = 210;

х = 210 : 10;

х = 21.

2) 7 · 21 = 147;

3) 3 · 21 = 63.

Відповідь. 147 і 63.

2) І – 2х

ІІ – 5х 104

ІІІ – 6х

1) 2х + 5х + 6х = 104;

13х = 104;

х = 104 : 13;

х = 8;

2) 2 · 8 = 16 – І;

3) 5 · 8 = 40 – ІІ;

4) 6 · 8 = 48 – ІІІ.

Відповідь. 16; 40 і 48.

649.

М. – 3х – 240 г

Ц. – 2х – ?

1) х = 240 : 3; х = 80 (г);

2) 2 · 80 = 160 (г).

Відповідь. 160 г.

650.

Ц. – 3х – ?

З. – 4х – 240 кг

1) х = 240 : 4; х = 60 (кг);

2) 3 · 60 = 180 (кг).

Відповідь. 180 кг.

651.

Ф. – 3х

96 кг

В. – 5х

1) 3х + 5х = 96;

8х = 96;

х = 96 : 8;

х = 12 (кг).

2) 3 · 12 = 36 (кг) – фруктів.

Відповідь. 36 кг.

655.

І – 6х

ІІ – 5х 60 дм

ІІІ – 4х

1) 6х + 5х + 4х = 60;

15х = 60;

х = 60 : 15;

х = 4 (дм).

2) 6 · 4 = 24 (дм);

3) 5 · 4 = 20 (дм);

4) 4 · 4 = 16 (дм).

Відповідь. 24 дм; 20 дм; 16 дм.

657.

Найбільша – 8х

36 см

Найменша – 4х

Середня – 7х

1) 8х + 4х = 36;

12х = 36;

х = 36 : 12;

х = 3 (см).

2) 7 · 3 = 21 (см).

Відповідь. 21 см.

658.

Найбільша – 4х

На 12 см більше

Найменша – 2х

Середня – 3х

1) 4х – 2х = 12;

2х = 12;

х = 12 : 2;

х = 6 (см).

2) 4 · 6 = 24 (см) – найбільша;

3) 2 · 6 = 12 (см) – найменша;

4) 3 · 6 = 18 (см) – середня.

Відповідь. 12 см; 18 см; 24 см.

659.

І – 5 · 6 = 30 годІІ – 8 · 5 = 40 годІІІ – 4 · 7 = 28 год

І – 30хІІ – 40хІІІ – 28х

10290 грн

30х + 40х + 28х = 10290

98х = 10290

х = 10290 : 98

х = 105

2) 30 · 105 = 3150 (грн) – І;

3) 40 · 105 = 4200 (грн) – ІІ;

4) 28 · 105 = 3675 (грн) – ІІІ.

Відповідь. 3150 грн, 4200 грн, 3675 грн.

660.

І – 8 · 10 = 80 годІІ – 10 · 9 = 90 годІІІ – 6 · 12 = 72 год

І – 80хІІ – 90хІІІ – 72х

94380 грн

80х + 90х + 72х = 94380

242х = 94380

х = 94380 : 242

х = 390

2) 80 · 390 = 31200 (грн) – І;

3) 90 · 390 = 35100 (грн) – ІІ;

4) 72 · 390 = 28080 (грн) – ІІІ.

Відповідь. 31200 грн, 35100 грн, 28080 грн.

661. Оскільки у : z = 3 : 4, то можна позначити у = 3t; z = 4t. Оскільки х : у = 2 : 1 і у = 3t, то х = 2 · 3t = 6t.

x = 6t

y = 3t 182

z = 4t

1) 6t + 3t + 4t = 12;

13t = 182;

t = 182 : 13;

t = 14.

2) x = 6 · 14 = 84;

3) y = 3 · 14 = 42;

4) z = 4 · 14 = 56.

Відповідь. х = 84; у = 42; z = 56.

662.

1) 25 л молока – л вершків35 л молока – х л вершків2535 = 3х;25х = 3 · 35;х = 3 ·3525;х = 4,2 (л).

2) 25 л молока – 3 л вершківх л молока – 7,5 л вершків25х = 37,5;3х = 25 · 7,5;х = 25 ·7,53;х = 62,5 (л).

Відповідь. 4,2 л вершків; 62,5 л вершків.

663. 1) 875 : 1125 = 8751125 = 79 = 7 : 9;

2) 8401400 = 35 = 3 : 5.

665. 3,45 мм зображує 580 мм. Оскільки 580 : 3,45 ≈ 168;

590 : 3,45 ≈ 171, то масштаб, в якому виконав майстер, приблизно

170 : 1.

666. Збільшиться у 6 разів.

667. Зменшиться у 10 разів.

670.

4 т – х год

5 т – 10 год

45 = х10; 5х = 4 · 10; 5х = 40; х = 8 (год).

Відповідь. 8 год.

671.

	Довжина	Ширина
І –ІІ –	8 см –х см –	4 см3 см

8х = 43; 4х = 24; х = 6 (см).

Відповідь. 6 см.

672.

1,5 год – х км/год

2,4 год – 3,6 км/год

1,52,4 = х3,6; 2,4х = 1,5 · 3,6; х = 1,5 ·3,62,4; х = 2,25 (км/год).

Відповідь. 2,25 км/год.

673.

60 м – х грн за 1 м

40 м – 64,8 грн за 1 м

6040 = х64,8; 32 = х64,8; 2х = 3 · 64,8; х = 3 ·64,82; х = 97,2 (грн).

Відповідь. 97,2 грн.

674. 1) Прямо пропорційні величини;

2) прямо пропорційні величини;

3) обернено пропорційні величини;

4) обернено пропорційні величини;

5) прямо пропорційні величини;

6) не є прямо пропорційними величинами чи обернено пропорційними величинами.

676.

21 см – 600 об/хв

14 см – х об/хв

2114 = 600х; 32 = 600х; 3х = 1200; х = 400

Відповідь. 400.

677. Зауважимо, що а · b = 25 · 4 = 100.

a	500	0,4	5	25	0,04	0,25	10	0,01
b	0,2	250	20	4	2500	400	10	10000

680. 1) 270 : 34 = 270 ·43 = 360 (км/год) – початкова швидкість літака;

2) 360 км/год – х год

450 км/год – 4,5 год

360405 = х4,5; 89 = х4,5; 9х = 8 · 4,5; 9х = 36; х = 36 : 9; х = 4 (год).

Відповідь. 4 год.

681. 1) 12 : 23 = 12 ·32 = 18 (км/год) – початкова швидкість велосипедиста;

2) 18 км/год – х год

15 км/год – 3,5 год

1815 = х3,5; 65 = х3,5; 5х = 6 · 3,5; 5х = 21; х = 21 : 5; х = 4,2 (год).

Відповідь. 4,2 год.

682.

3 · 7,5 т – 10 р.

х · 4,5 т – 8 р.

22,54,5х = 108; 22,54,5х = 54; 5 · 4,5х = 22,5 · 4; 22,5х = 22,5 · 4; х = 4 (м).

Відповідь. 4 машини.

683.

9 · 7 год – х дн.

14 · 9 год – 10 дн.

63126 = х10; 12 = х10; 2х = 10; х = 5 (дн.).

Відповідь. На 5 днів.

684.

1) 25 = 0,4 = 40%;	2) 1320 = 0,65 = 65%;
3) 1425 = 0,56 = 56%;	4) 2750 = 0,54 = 54%.

685. 1) 20 · 0,15 = 3 (стор.) – на стільки перевиконав план;

2) 20 + 3 = 23 (стор.) – набрав.

Відповідь. 23 стор.

687. Число 36ⁿ для будь–якого натурального n закінчується цифрою 6. Таким чином, число 36ⁿ – 1 для будь–якого натурального n закінчується цифрою 5. При множенні числа … 5 на 1,6 маємо … 5 · 1,6 = … , 0, тобто відповіддю є натуральне число.

688. 1) Число 8 становить 80% від числа 10;

2) число 125 становить 125% від числа 100.

689.

1) 13%;

2) 37%;

3) 100%;

4) 173%.

690.

1) 1501000 · 100% = 15%;	2) 1001000 · 100% = 10%;
3) 2501000 · 100% = 25%;	4) 18001000 · 100% = 180%.

691.

1) 12 = 12 · 100% = 50%;	2) 14 · 100% = 25%;
3) 15 · 100% = 20%;	4) 120 · 100% = 5%.

692.

1) 110 · 100% = 10%;

2) 125 · 100% = 4%.

693.

1) 60100 · 100% = 10%;	2) 60120 · 100% = 50%;
3) 60300 · 100% = 20%;	4) 6020 · 100% = 300%;
5) 6048 · 100% = 125%;	6) 605 · 100% = 1200%.

694.

1) 4080 · 100% = 50%;	2) 40100 · 100% = 40%;
3) 40120 · 100% = 3313%;	4) 4025 · 100% = 160%;
5) 408 · 100% = 500%.

695.

1) 35 · 100% = 60%;	2) 128 · 100% = 150%;
3) 4,522,5 · 100% = 20%;	4) (14 : 12) · 100% = 50%.

696.

1) 1216 · 100% = 75%;	2) 108 · 100% = 125%;
3) 1,62,5 · 100% = 64%;	4) (16 : 13) · 100% = 50%.

697.

1) 15 · 100% = 20%;

2) 2501000 · 100% = 25%;

3) 72180 · 100% = 40%.

698.

1) 45 · 100% = 80%;

2) 32 · 100% = 150%;

3) 1890 · 100% = 20%.

699. 456480 · 100% = 1920 · 100% = 95%.

700. 325 · 100% = 12%.

701. 1) 90250 · 100% = 36% – прочитав;

2) 100% – 36% = 64% – залишилося.

Відповідь. 36%; 64%.

702. 1) 432 · 100% = 12,5% – було у школі;

2) 100% – 12,5% = 87,5% – не було у школі.

Відповідь. 12,5%; 87,5%.

703. 56700 · 100% = 8%.

Відповідь. 8%.

704. 2,840 · 100% = 7%.

Відповідь. 7%.

705. 1) 280 + 120 = 400 (кг) – загальна маса;

2) 280400 · 100% = 70% – становлять яблука.

Відповідь. 70%.

706. 1) 32 + 4 = 36 – загальна кількість кидків;

2) 3236 · 100% ≈ 88,9% – відсоток влучних кидків.

Відповідь. 88,9%.

707. 1) 15 · 0,16 = 2,4 (км) – на стільки став довшим маршрут;

2) 15 + 2,4 = 17,4 (км) – довжина нового маршруту.

Відповідь. 17,4 км.

708. 1) 32500 · 0,05 = 1625 (чол.) – на стільки стало більше населення;

2) 32500 + 1625 = 34125 (чол) – стало населення.

Відповідь. 34125 чоловік.

709. 1) 6-44 · 100% = 24 · 100% = 50%;

2) 12-1010 · 100% = 210 · 100% = 20%;

3) 10-710 · 100% = 310 · 100% = 30%;

4) 100-30100 · 100% = 70100 · 100% = 70%;

5) 200-180200 · 100% = 20200 · 100% = 10%;

6) 36-3030 · 100% = 630 · 100% = 20%.

710. 1) 54-4545 · 100% = 945 · 100% = 20%;

2) 4,8-3,64,8 · 100% = 1,24,8 · 100% = 25%;

3) 100-70100 · 100% = 30100 · 100% = 30%;

4) 5-44 · 100% = 14 · 100% = 25%;

5) 60-3060 · 100% = 3060 · 100% = 50%;

6) 30-1515 · 100% = 1515 · 100% = 100%.

711. 1) 24-1824 · 100% = 624 · 100% = 25%;

2) 4,8-3,23,2 · 100% = 1,63,2 · 100% = 50%;

3)1400-10001000 · 100% = 4001000 · 100% = 40%;

4) 60-1560 · 100% = 4560 · 100% = 75%;

5) 10-110 · 100% = 910 · 100% = 90%;

6) 120-90120 · 100% = 30120 · 100% = 25%.

712.

Дні	Пн	Вт	Ср	Чт	Всього
Маса овочів, т	60	48	42	90	240
Відсоток від загальної маси, %	25	20	17,5	37,5	100

713. 1,2-1,141,2 · 100% = 0,061,2 · 100% = 5%.

Відповідь. На 5%.

714. 1) 80-6464 · 100% = 1664 · 100% = 25%;

2) 80-6480 · 100% = 1680 · 100% = 20%.

Відповідь. 1) На 25%; 2) на 20%.

715. 1) 150-120120 · 100% = 30120 · 100% = 25%;

2) 150-120150 · 100% = 30150 · 100% = 20%.

Відповідь. 1) На 25%; 2) на 20%

716. 1) 160 · 0,15 = 24 (г) – солі;

2) 160 + 40 = 200 (г) – маса нового розчину;

3) 24200 · 100% = 12% – відсотковий вміст солі у новому розчині.

Відповідь. 12%.

717. 1) 350 · 0,6 = 210 (г) – олова у початковому сплаві;

2) 210 + 150 = 360 (г) – олова у новому сплаві;

3) 350 + 150 = 500 (г) – маса нового сплаву;

4) 360500 · 100% = 72% – відсотковий вміст олова у новому сплаві.

Відповідь. 72%.

718. 1) 240 · 0,1 = 24 (грн) – на стільки було знижено ціну перший раз;

2) 240 – 24 = 216 (грн) – ціна після першого зниження;

3) 216 · 0,05 = 10,8 (грн) – на стільки було знижено ціну другий раз;

4) 216 – 10,8 = 205,2 (грн) – ціна після другого зниження;

5) 240-205,2240 · 100% = 34,8240 · 100% = 14,5% – на стільки відсотків змінилася ціна товару.

Відповідь. 205,2 грн; на 14,5%.

719. 1) 400 · 0,15 = 60 (грн) – на стільки було підвищено ціну товару;

2) 400 + 60 = 460 (грн) – ціна товару після підвищення;

3) 460 · 0,15 = 69 (грн) – на стільки було знижено ціну товару;

4) 460 – 69 = 391 (грн) – ціна товару після зниження;

5) 400-391400 · 100% = 9400 · 100% = 2,25% – на стільки відсотків змінилася ціна товару.

Відповідь. 391 грн; на 2,25%.

720. 1) 200 · 0,2 = 40 (грн) – на стільки знизили ціну товару;

2) 200 – 40 = 160 (грн) – ціна товару після зниження;

3) 40160 · 100% = 25% – на стільки відсотків треба підняти ціну товару.

Відповідь. На 25%.

721. Нехай друга книжка коштує х грн. Тоді перша книжка коштує х – 10100х = х – 0,1х = 0,9х. Друга книжка дорожча за першу на таку кількість відсотків: х-0,9х0,9х · 100% = 0,1х0,9х · 100% = 19 · 100% = 1119%.

Відповідь. На 1119%.

722. 1) 100% – 89% = 11% – відсоток сухих грибів;

2) 70 · 0,11 = 7,7 (кг) – сухих грибів.

Відповідь. 7,7 кг.

723. 1) 100% – 14% = 86% – залишилося набрати;

2) 129 : 0,86 = 150 (стор.) – рукопис.

Відповідь. 150 сторінок.

725. (7 – х) : 212 = 334 : 318;

318 · (7 – х) = 334 · 212;

318 · (7 – х) = 938;

7 – х = 938 : 318;

7 – х = 3;

х = 7 – 3;

х = 4.

727. 1 · 2 · 3 · … · 20 > 2 · 5 · 10 · 11 · … · 20 > 10¹².

1 + 2 + 3 + … + 1000000 < 1000000 · 1000000 < 10¹².

Тому із двох запропонованих чисел перше число більше.

728.

1) 5% = 5100 = 120;	2) 10% = 10100 = 110;
3) 24% = 24100 = 625;	4) 60% = 60100 = 35;
5) 100% = 100100 = 1;	6) 140% = 140100 = 75.

729.

1) 7% = 0,07;	2) 15% = 0,15;	3) 30% = 0,3;
4) 100% = 1;	5) 170% = 1,7;	6) 380% = 3,8.

730.

1) 6% = 6100 = 350; 6% = 0,06;	2) 20% = 20100 = 15; 20% = 0,2;
3) 25% = 25100 = 14; 25% = 0,25;	4) 120% = 120100 = 65; 120% = 1,2;
5) 200% = 200100 = 2; 200% = 2;	6) 320% = 320100 = 165; 320% = 3,2.

731.

1) 40 · 0,155 = 6,2;

2) 1714 · 0,16 = 69 ∙164 ∙100 = 21925 = 2,76.

732.

1) 60 · 0,275 = 16,5;

2) 427 · 0,35 = 30 ∙357 ∙100 = 112 = 1,5.

733. 5600 · 0,3 = 1680 (грн).

Відповідь. 420 грн.

734. 80 · 0,15 = 12 (грн).

Відповідь. 12 грн.

737. 1) 76 : 0,038 = 2000;

2) 5614 : 0,45 = 2254 : 45100 = 225 ∙204 ∙9 = 125.

738. 1) 13,6 : 0,085 = 160;

2) 6212 : 0,25 = 1252 : 25100 = 125 ∙42 ∙1 = 250.

739. 2160 : 0,18 = 12000 (грн).

Відповідь. 12000 грн.

740. 3 : 0,6 = 5 (т).

Відповідь. 5 т.

741. 0,810 · 100% = 8%.

Відповідь. 8%.

742. 10206000 · 100% = 17%.

Відповідь. 17%.

746. 1) 12 · 0,6 = 7,2 (см) – ширина;

2) 7,2 : 0,8 = 9 (см) – висота;

3) 12 · 7,2 · 9 = 777,6 (см³) – об’єм.

Відповідь. 777,6 см³.

747. 1) 100% – (30% + 34%) = 36% – третього дня;

2) 288 : 0,36 = 800 (кг) – вся картопля;

3) 800 · 0,3 = 240 (кг) – першого дня;

4) 800 · 0,34 = 272 (кг) – другого дня.

Відповідь. 240 кг; 272 кг.

748. 1) 100% – 58% = 42% – процентний вміст свинцю;

2) 3,36 : 0,42 = 8 (кг) – маса сплаву;

3) 8 – 3,36 = 4,64 (кг) – олова у сплаві.

Відповідь. 4,64 кг.

749. 1) 39 : 0,13 = 300 (г) – маса розчину;

3) 300 – 39 = 261 (г) – солі.

Відповідь. 261 г.

750. І – 0,6х

400

ІІ – х

1) 0,6х + х = 400;

х(0,6 + 1) = 400;

1,6х = 400;

х = 400 : 1,6;

х = 250 – ІІ

2) 0,6 · 250 = 150 – І.

Відповідь. 150 і 250.

751. І – х

ІІ – 0,5х 460

ІІІ – 0,8х

1) х + 0,5х + 0,8х = 460;

х (1 + 0,5 + 0,8) = 460;

2,3х = 460;

х = 460 : 2,3;

х = 200 – І

2) 0,5 · 200 = 100 – ІІ;

3) 0,8 · 200 = 160 – ІІІ.

Відповідь. 200; 100; 160.

752. 1) 100% – 90% = 10% – процентний відсоток сухої речовини у свіжих грибах;

2) 12 · 0,1 = 1,2 (кг) – маса сухої речовини у свіжих грибах;

3) 100% – 70% = 30% – процентний відсоток сухої речовини через деякий час;

4) 1,2 : 0,3 = 4 (кг) – маса грибів.

Відповідь. 4 кг.

754. Нехай у сторони було х см, а стало після збільшення

х + 0,3х = (1 + 0,3)х = 1,3х.

1) Був периметр Р₁ = 4х (см), а став Р₂ = 4 · 1,3х · 4х = 1,3Р₁. Тобто периметр нового квадрата складає 130% від периметра початкового. Таким чином, периметр збільшився на 30%.

2) Була площа S₁ = х² (см²), а стала S₂ =1,3х · 1,3х = (1,3 · 1,3)х²= = 1,69х². Тобто площа нового квадрата становить 169% від площі початкового. Таким чином, площа збільшилася на 69%.

Відповідь. 1) На 30%; 2) на 69%.

755. 1) 89 · 337 = 8 ∙249 ∙7 = 6421 = 3121;

2) 0,15 · 123 = 15100 · 53 = 14.

756. 1) 31,5 : 712 = 31,5 ∙127 = 54;

2) 2710 : 0,45 = 2710 : 45100 = 27 ∙10010 ∙45 = 6.

757. 1) 1,6 : 0,5 = (1,6 · 10) : (0,5 · 10) = 16 : 5;

2) 717 : 313 = 507 : 103 = 50 ∙37 ∙10 = 157 = 15 : 7;

3) 415 : 3,25 = 215 : 134 = 21 ∙45 ∙13 = 8465 = 84 : 65.

759. Так, 36 = 3 · 3 · 2 · 2 · 1 · 1 · … · 1,

10 множників

36 = 3² + 3² + 2² + 2² + 1² + 1² + … + 1².

10 доданків

760. 1) OA; OL; ON; OQ;

2) LN; LN = 2 · 1,5 = 3 (см);

3) OK < r; OM > r; OQ = r.

761. OA = r = 2 см; MK = d = 4 см.

762. ОА = 3 см.

763.

1) d = 2 · 2 = 4 (см);	2) d = 2 · 3,2 = 6,4 (дм);
3) d = 2 · 4,1 = 8,2 (дм);	4) d = 2 · 217 = 427 (м).

764.

1) d = 2 · 4 = 8 (см);	2) d = 2 · 5,6 = 11,2 (см);
3) d = 2 · 4,7 = 9,4 (дм);	4) d = 2 · 314 = 612 (дм).

765.

1) r = 4 : 2 = 2 (дм);	2) r = 5,6 : 2 = 2,8 (см);
3) r = 4,7 : 2 = 2,35 (см);	4) r = 612 : 2 = 314 (м).

766.

1) r = 18 : 2 = 9 (см);	2) r = 4,2 : 2 = 2,1 (дм);
3) r = 5,9 : 2 = 2,95 (см);	4) r = 718 : 2 = 3916 (дм).

767. r = 13 мм; С = 2πr ≈ 3,14 · 13 = 81,64 (мм).

768. АС = 4 см; BD = 3 см.

769. 1) С = πd ≈ 3,14 · 1 = 3,14 (см);

2) С = πd ≈ 3,14 · 2 = 6,28 (дм);

3) С = πd ≈ 3,14 · 4,2 = 13,188 (см);

4) С = πd ≈ 3,14 · 5,1 = 16,014 (м).

770. 1) С = 2πr ≈ 2 · 3,14 · 1 ≈ 6,28 (дм);

2) С = 2πr ≈ 2 · 3,14 · 3 ≈ 18,84 (см);

3) С = 2πr ≈ 2 · 3,14 · 4,5 ≈ 28,26 (дм);

4) С = 2πr ≈ 2 · 3,14 · 0,8 ≈ 5,024 (м).

771. 1) С = πd ≈ 3,14 · 4 = 12,56 (см);

С = πd ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (дм);

С = πd ≈ 3,14 · 3,8 = 11,932 (см).

2) С = 2πr ≈ 2 · 3,14 · 6 ≈ 37,68 (см);

С = 2πr ≈ 2 · 3,14 · 1,5 ≈ 9,42 (дм);

С = 2πr ≈ 2 · 3,14 · 4,2 ≈ 26,376 (см).

772. С = πd ≈ 3,14 · 10 = 31,4 (м) – одне коло;

2) 6 · 31,4 = 188,4 ≈ 188 (м) – проїхав Кай.

Відповідь. 188 м.

773. С = πr ≈ 2 · 3,14 · 20 = 126,6 (м) – одне коло;

2) 125,6 · 3 = 376,8 ≈ 377 (м) – проїхав велосипедист.

Відповідь. 377 м.

774. ∠АСВ = 90°.

775. d = 2 см; r = 1 см.

с2 = 2πr2 = πr ≈ 3,14 · 1 ≈ 3,14 (см).

776. BD = 7 · 2 = 14 (см); АВ = 7 – 5 = 2 (см); СВ = 5 + 7 =

= 12 (см).

777. О₁О₂ = 5 + 3 = 8 (см); АВ = 2 · 5 + 2 · 3 = 16 (см).

778. 1) d : C : π ≈ 31,4 : 3,14 = 10 (м);

2) r = d : 2 = 10 : 2 = 5 (м).

Відповідь. 5 м.

782. 1) С = πd ≈ 3,14 · 160 = 502,4 (см) – довжина кола колеса тепловоза;

2) 502,4 · 300 = 150720 (см) = 1507,2 (м) – проходить за 1,5 хв;

3) 1507,2 : 1,5 = 1004,8 (м/хв) – швидкість тепловоза;

1004,8 м/хв = 1,0048 км/хв = 1,0048 · 60 км/год = 60,288 км/год;

60,288 ≈ 60,3

Відповідь. 60,3 км/год.

783. 1) С = πd ≈ 3,14 · 90 = 282,6 (см) – довжина кола колеса;

2) 282,6 · 7 = 1978,2 (см) = 19,782 (м) – проходить за секунду;

3) 19,782 · 3600 = 71215,2 (м) – проходить за годину;

υ ≈ 71,2 км/год.

Відповідь. 71,2 км/год.

784. 15 хв = 1560 год = 14 год.

1) 6,28 · 4 = 25,12 (см) – довжина кола годинника;

2) 25,12 : 3,14 = 8 (см) – діаметр годинника;

3) 8 : 2 = 4 (см) – довжина стрілки.

Відповідь. 4 см.

785. 1) 4,56 · 100% = 75%;

2) 6 кг рису – 4,5 кг крохмалю

9 кг рису – х кг крохмалю

69 = 4,5х; 6х = 9 · 4,5; 6х = 40,5; х = 40,6 : 6; х = 6,75 (кг).

Відповідь.75%; 6,75 кг.

786. І – 5х

ІІ – 6х 290

ІІІ – 9х

1) 5х + 6х + 9х = 290;

20х = 290;

х = 14,5.

1) 5 · 14,5 = 72,5 – І;

2) 6 · 14,5 = 87 – ІІ;

3) 9 · 14,5 = 130,5 – ІІІ.

Відповідь. 72,5; 87; 130,5.

787. Нехай спочатку вкладено в вкції х грн. Тоді через рік акції будуть коштувати х + 0,3х = (1 + 0,3)х = 1,3х (грн).

Через два роки акції будуть коштувати 1,3х + 0,3 · 1,3х + 0,39х =

= 1,69х (грн).

Через три роки акції будуть коштувати 1,69х + 0,3 · 1,69х +

+ 0,507х = 2,197х (грн).

Всього суиа через три роки подвоїться.

Відповідь. Так.

789. Оскільки 11001 > 12000; 11002 > 12000; … 12000 = 12000, то 11001 + 11002 +

+ 11003 + … + 12000 > 1000 · 12000 = 12. Доведено.

790.

1) B; E; G;

2) B; E; G; A; N; C; O; F;

3) H; M; D.

791. OA < r; OB > r. Відрізок АВ перетинає коло.

792. 1) S = πr²≈ 3,14 · 4² = 50,24 (см²);

2) S = πr²≈ 3,14 · 2,5² = 19,625 (дм²).

793. 1) S = πr²≈ 3,14 · 10² = 314 (м²);

2) S = πr²≈ 3,14 · 1,2² = 4,5216 (дм²).

794. 1) r = 2 : 2 = 1 (дм); S = πr²≈ 3,14 · 1² = 3,14 (дм²);

2) r = 3,6 : 2 = 1,8 (см); S = πr²≈ 3,14 · 1,8² = 10,1736 (см²).

795. 1) r = 40 : 2 = 20 (см); S = πr²≈ 3,14 · 20² = 1,256 (см²);

2) r = 1,6 : 2 = 0,8 (дм); S = πr²≈ 3,14 · 0,8² = 2,0096 (дм²).

796. r = 15 мм; S = πr²≈ 3,14 · 15² = 706,5 (мм²).

797. ∠АОВ = 135°; ∠ВОС = 90°.

Тоді ∠АОС = 360° – (135° + 90°) = 135°.

798. Градусна міра незафарбованого кута дорівнює

360° – (70° + 80° + 100°) = 110°.

799.

1) 13 · 360° = 120°;	2) 25 · 360° = 144°;	3) 712 · 360° = 210°;
4) 0,05 · 360° = 18°;	5) 0,1 · 360° = 36°;	6) 0,5 · 360° = 180°.

800. 1) r = 6 : 2 = 3 (м) – радіус башти;

2) S = πr²≈ 3,14 · 3² = 28,26 (м²) – для одного поверху;

3) 2 · 28,26 = 56,52 (м²) – для двох поверхів.

801. 1) d = C : π = 47,1 : 3,14 = 15 (м);

2) r = 15 : 2 = 7,5 (м).

3) S = πr²≈ 3,14 · 7,5² = 176,625 (м²).

Відповідь. 176,625 м².

802. 1) d = C : π = 50,24 : 3,14 = 16 (см);

2) r = 16 : 2 = 8 (м).

3) S = πr²≈ 3,14 · 8² = 200,96 (см²).

Відповідь. 200,96 см².

807. 29 · π · 8,1²≈ 2 ∙3,14 ∙8,129 = 45,7812 (дм²).

808. S = πr²; 3,14 · r²; r² = 314 : 3,14; r² = 100. Тому r = 10 (см).

809. S = πr²; 50,24 =3,14 · r²; r² = 50,14 : 3,14; r² = 16. Тому r =

= 4 (дм).

810. Сторона квадрата дорівнює 18 мм, тоді радіус круга = 9 мм. Площа утвореної фігури S = S₁ + 2S₂, де S₁ – площа квадрата зі стороною 18 мм; S₂ – площа круга з радіусом 9 мм.

S₁ = 18² = 324 (мм²);

S₂ = πr²≈ 3,14 · 9² = 254,34 (мм²).

Тоді S = 324 + 2 · 254,34 = 832,68 (мм²).

811. 1) Мал. 28 S = 4 · 3 – π · 1² ≈ 12 – 3,14 = 8,86 (см²);

2) Мал. 29 S = 3² – π · 1,5² ≈ 9 – 7,065 = 1,935 (см²);

3) Мал. 30 S = 4² – π · 2² ≈ 16 – 12,56 = 3,44 (см²).

812. 1) 12 : 4 = 3 – у стільки разів першого круга більший за радіус другого круга;

2) (π · 12²) : (π · 4²) = 144π16π = 9 – у стільки разів площа першого круга більша за площу другого круга.

Висновок: якщо радіус одного круга в m разів більший за радіус іншого, площа першого круга в m² разів більша за площу другого круга.

813. 120°360° = 13. Червоний сектор становить 13 площі круга, тоді зелений 1 – 13 = 23. Площа зеленого сектора у 2 рази більша за площу червоного тому й фарби витратили у 2 рази більше.

1) 13 · π · 3² ≈ 3,14 · 3 = 9,42 (м²) – площа червоного сектора;

2) 9,42 · 0,2 = 1,884 (кг) – витратили червоної фарби;

3) 1,884 · 2 = 3,768 (кг) – витратили зеленої фарби.

Відповідь. 1,884 кг; 3,768 кг.

814. 1) 100% – 28% = 72% – залищилося проїхати;

2) 450 · 0,72 = 324 (км) – залишилося проїхати.

Відповідь. 324 км.

815. 1) 100% – 80% = 20% – таку кількість відсотків становлять

70 км;

2) 70 : 0,2 = 350 (км) – мав проїхати автомобіль.

Відповідь. 350 км.

816. 1) 100 + 100 · 0,2 = 120 (грн) – ціна після підвищення;

2) 120 – 120 · 0,1 = 108 (грн) – ціна після першого зниження;

3) 108 – 108 · 0,1 = 97,2 (грн) – ціна після другого зниження.

Відповідь. 97,2 грн.

818. Так, приклад такого розрізання подано на малюнку.

819. Сніданок займає 25% деякої норми харчування людини; обід – 45%; полудень – 10%, вечеря – 20%.

820. Картоплею зайнято 1,6 га; пшеницею – 1,3 га; житом – 1 га.

821. Максимальна довжина окуня – 0,5 м; судака – 1 м; коропа – 1,2 м; щуки – 1,5 м; тріски – 1,8 м.

822.

825. Всього учнів 14 + 16 = 30. Хлопці складають таку частину учнів класу: 1430 = 715, зображуємо сектором у 715 · 360° = 168°.

826. Усього забито м’ячів 3 + 4 + 1 +2 = 10. М’ячі, забиті у ворота “Арсеналу”. Зображуємо всектором у 310 · 360° = 108°; у ворота “Барселони” – 410 · 360° = 144°; у воротоа “Ювентуса” – 110 · 360° =

= 36°; у ворота “Фейєноорда” – решта.

827. 552 км ≈ 550 км; 131 км ≈ 130 км;

957 км ≈ 960 км; 549 км ≈ 550 км.

828. 1) 4 · 5 = 20 (км) – у перший день; 2) 2060 · 360° = 120° – сектор з такою градусною мірою зображує відстань, що пройдено у перший день; 3) 6 · 4 = 24 (км) – у другий день; 4) 2460 · 360° = 144° – сектор з такою градусною мірою зображує відстань, що пройдено у другий день.

829. (4 + 8 + 9 + 5) : 4 = 26 : 46,5 ≈ 7 (шайб).

830. (40 + 60 + 20) : 3 = 120 : 3 = 40 (кг).

832. За правилом добутку 12 · 14 = 168.

Відповідь. 168.

833. 1) 160 · 0,05 = 8 (г) – було солі у початковому розчині;

2) 8 + 20 = 28 (г) – було солі у новому розчині;

3) 160 + 20 = 180 (г) – маса нового розчину;

4) 28180 · 100% = 1559% – відсотковий вміст солі в новому розчині.

Відповідь. 1559%

838. Додатні: 12,3; 1713.

Від’ємні: – 12; – 413; – 5,2; –14,598.

839. Від’ємні числа: –1,5; –579; –3; –7,9.

Додатні числа: 423; 5,7; 4,9.

840. –4°; +6°; –5°; +2°.

841.

1) +18°;

2) –5°;

3) –3°;

4) +7°.

842.

1) +1234 м;

2) – 15 м;

3) +198 м;

4) –350 м.

843. На 5 або на 13 поверхах. Є дві можливості.

844. На 3 або на 7 поверхах. Є дві можливості.

845. 1) Борг Тараса 8 грн;

2) у Сергія немає наявних грошей і немає боргу;

3) у Юлі наявні грощі у кількості 5 грн;

4) у Аліси борг 12 грн.

846.

Команда	Кількість забитих м’ячів	Кількість пропущених м’ячів	Різниця забитих і пропущених м’ячів
“Авангард”	12	6	+6
“Сокіл”	10	7	+3
“Нива”	6	6	0
“Альфа”	7	8	–1
“Лотос”	6	9	–3
“Зірка”	5	10	–5

847. Найбільше грошей у Юлі – 5 грн; найбільший борг у Аліси – 12 грн.

848.

1) –2℃; +8℃; -3℃; +4℃;

2) –7℃; +3℃; –8℃; –1℃.

849.

1) –1℃; +9℃; -2℃; +5℃;

2) –6℃; +4℃; –7℃; 0℃.

850.

851. Нехай радіус круга r, тоді його площа S₁ = πr². Після збільшення радіуса у 3 рази, маємо радіус 3r. Тоді площа круга

S₂ = π · (3r)² = π · 3r · 3r = 9πr² = 9S₁, тобто площа збільшилася у 9 разів.

853. Оскільки 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3, то число *10* має ділитися на 2 і на 9. Таким чином, це число закінчується парною цифрою, і сума його цифр має ділитися на 9. Спробуємо декілька варіантів, перевіряючи подільність утвореного числв 8.

1) друга зірочка – 0, тоді перша – 8; 8 100 – не кратне 8;

2) друга зірочка – 2, тоді перша – 6; 6 102 – не кратне 8;

3) друга зірочка – 4, тоді перша – 4; 4 104 –кратне 8;

4) друга зірочка – 6, тоді перша – 2; 2 106 – не кратне 8;

5) друга зірочка – 8, тоді перша – 9; 9 108 – не кратне 8.

Отже, єдине число, що задовольняє умову задачі, – 4 104.

Відповідь. 4 104.

854. Праворуч від початку відліку: А і С;

Ліворуч від початку відліку: Е; B і D.

855. М(5) – праворуч; К(–17) – ліворуч;

D(–17,292) – ліворуч; Р(0,01) – праворуч);

Т(–9,999) – ліворуч; N(2014) – праворуч.

856. Праворуч від початку відліку: А; С і К;

Ліворуч від початку відліку: Е; B і D.

857. 1) М(2); 2) М(–7).

858. 1) –3; 2) 5.

859. А(1); Р(–4); К(–2); L(–1); C(3).

860. F(–6); Q(–4); A(–2); P(–1); K(2); M(5).

861. A(–1,5); B(5); C(0,5); D(–4); E(–1,5).

862. G(–0,5); H(–3,5); K(5,5); L(–3); M(1,5); N(3).

863.

1) –7; –11;

2) –8; –20;

3) –12; 17;

4) –1; 5.

864.

1) 4; –1;

2) –3; –11;

3) 1; 7;

4) –1; 4.

865.

866.

867.

868.

869. Точка А(3) віддалена від початку відліку на 3 одиниці; точка В(–2) – на 2 одиниці; точка С – на 1 одиницю; точка D(–3,5) – на 3,5 одиниці.

870.

871.

872.

1) –3 і 3;

2) 0 і 6;

3) –6 і 0;

4) –8 і –2.

873.

1) –2 і 2;

2) 0 і 4;

3) –4 і 0;

4) –6 і –2.

874.

ВА = 2; BD = 3,5; BE = 1,5.

875.

1) А;

2) N;

3) Q.

876.

Між точками А(–2) і В(3) – 10 клітинок. Тому довжина одиничного відрізку – 2 клітинки. Маємо С(–1); В(0,5); М(4,5).

877.

878. 1) (23)² = 23 · 23 = 49;

2) (15)³= 15 · 15 · 15 = 1125;

3) (147)² = (117)² = 117 · 117 = 12149 = 22349;

4) (112)³ = (32)³ = 32 · 32 · 32 = 278 = 338.

879. 27х + 314х – 121х = (27 + 314 – 121)х = 1942х.

Якщо х = 1419, то 1942х = 1942 · 1419 = 19 ∙1442 ∙19 = 13;

Якщо х = 1219, то 1942х = 1942 · 1219 = 19 ∙2142 ∙19 = 12.

880. Оскільки число х становить 1% від числа у, то х = 0,01у.

Нехай х становить 3% від числа z, тоді х = 0,03z. Тому 0,03z =

= 0,01у; z = 0,01e0,03z; z = y3.

Отже, число у треба зменшити у з рази.

Відповідь. Зменшити у 3 рази.

882. Площа квадрата дорівнює 49 клітинок. Тому поділити такий квадрат на дві рівні фігури, які матимуть однакові площі, так як вимагає задача, – не можна.

Відповідь. Не можна.

883. 1) Цілі числа: –5; 4; –18; 0; 6; –9.

2) Додатні цілі числа: 4; 6.

3) Від’ємні цілі числа: –5; –18; –9.

884.

Число	–4	3	–2,5	–413	534	0	0,8	1,4
Йому протилежне	4	–3	2,5	413	–534	0	–0,8	–1,4

885.

Число	–8	–7,5	413	–278	5,42	–4,3
Йому протилежне	8	7,5	–413	278	–5,42	4,3

886.

Число	7	–4,2	0	–8	413
Додатне число	+	–	–	–	+
Від’ємне число	–	+	–	+	–
Натуральне число	+	–	–	–	–
Ціле число	+	–	+	+	–
Раціональне число	+	+	+	+	+

887.

х	8	–5	4,5	–7	513	2,4	–7,3	–459
–х	–8	5	–4,5	7	–513	–2,4	7,3	459

888.

а	–8	–5	7,3	4,2	–513	–1419
–а	8	5	–7,3	–4,2	513	1419

889.

890.

891. 1) –(–12) = 12 – правильна рівність;

2) –8 = –(–8) – неправильна рівність;

3) 1,4 = –(–1,4) – правильна рівність.

892. 1) 8 = –(–8) – правильна рівність;

2) –(–1,5) = –1,5 – неправильна рівність;

3) –(–127) = 127 – правильна рівність.

893.

1) –х = 20; х = –20.

2) –х = –8; х = 8.

3) –х = 0; х = 0.

894.

1) –у = 15; у = –15.

2) –у = –18,7; у = 18,7.

895. 1) Якщо b = 4,5, то –b = –4,5;

2) якщо b = 0, то –b = 0;

3) якщо b = –0,8, то –b = –(–0,8) = 0,8.

896. 1) Якщо m = 4,9, то –m = –4,9;

2) якщо m = –29,13, то –m = –(–29,13) = 29,13;

–(– b) = b.

997. 1) Якщо b = 8, то –(–b) = 8;

2) якщо b = –1,3, то –(–b) = –1,3;

3) якщо b = 0, то –(–b) = 0.

898.

1) –(–8) = 8;

2) 7 = –(–7).

899.

1) –x = 15; x = –15.

2) –y = –1,7; y = 1,7.

3) –b = –(–8); –b = 8; b = –8.

4) –m = 0; m = 0.

900.

1) –y = 4,7; y = –4,7.

2) –b = –8,9; b = 8,9.

3) –x = –(–123); –x = 123; x = –123.

901. Якщо р – додатнє число, то –р – від’ємне число;

2) якщо р = 0, –р = 0;

3) якщо р – від’ємне число, то –р – додатне число.

902.

1) 1; 2; 3; 4;

2) –12; –11; –10; –9;

3) –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2

903.

1) 2 < 2,5 < 3;	2) –1 < –18 < 0;
3) –10 < –9,13 < –9;	4) 0 < 1101 < 1.

904. 2014 + 1 + 2013 = 4028.

905. 1) –(–(–3)) = –3; 2) –(–(–(–5))) = –(–5) = 5.

907. r = 222 = 11 (мм); а = 35 мм – сторона квадрата.

Площа зафарбованої фігури S = a² – πr² ≈ 35² – 3,14 · 11² =

= 1225 – 379,94= 845,06.

908.

І – 0,4х

ІІ – х

Тоді (0,4х + х) : 2 = 33,6; 0,4х + х = 33,6 · 2; х(0,4 + 1) = 67,2;

1,4х = 67,2; х = 67,2 : 1,4; х = 48.

Отже, друге число дорівнює 48, тоді перше – 0,4 · 48 = 19,2.

Відповідь. 19,2 і 48.

910. Для того, щоб підібрати ключ до першої кімнати, у найгіршому випадку треба 3 спроби, бо якщо перші три спроби будуть невдалі, то четвертий ключ точно підходить до першої кімнати, і спробу витрачати не треба.

За аналогією, щоб підібрати ключ до другої кімнати, треба 2 спроби (бо залишилося 3 ключі) до третьої – 1 спроба (бо залишився 1 ключ). До четвертої кімнати підходить той ключ, що залишився.

Отже, всього у найгіршому випадку треба 3 + 2 + 1 = 6 спроб.

Відповідь. 6 спроб.

911.

Точка	M (4)	N (–3,8)	P (–217)	Q (1; 3)
Відстань від початку відліку до точки	4	3,8	217	1,3

912. 3 = 3; -5,1 = 5,1; 7,8 = 7,8; 14,5 = 14,5; -1213 = 1213;

-42 = 42; 0 = 0; 7113 = 7113; -2015 = 2015.

913. -5 = 5; 7 = 7; 2,3 = 2,3; -4,1 = 4,1.

914.

1) -7 = 7 – правильна;	2) -5 = –5 – неправильна;
3) 12 = 12 – правильна;	4) 37 = –37 – неправильна.

915.

Умова	1	2
Число, що має найбільший модуль	17,3	–27,2
Число, що має найменший модуль	–2,9	–13,4

916.

Умова	1	2
Число, модуль якого найбільший	–14,5	–7,3
Число, модуль якого найменший	4,7	0

917.

1) –11 і 11;

2) –0,3 і 0,3.

918.

1) –8,3 і 8,3;

2) –217 і 217.

919. 1) 2,7 + -1,8 = 2,7 + 1,8 = 4,5;

2) -3,9 – -0,9 = 3,9 – 0,9 = 3;

3) -2,5 · 4,2 = 2,5 · 4,2 = 10,5;

4) 7,2 : -0,6 = 7,2 : 0,6 = 12;

5) -37 + -114 = 37 + 114 = 714 = 12;

6) - 59 · 35 = 5 ∙39 ∙5 = 13.

920. 1) -8,2 + -3,1 = 8,2 + 3,1 = 11,3;

2) -4,75 – 3,38 = 4,75 – 3,38 = 1,37;

3) -8,4 · -1,5 = 8,4 · 1,5 = 12,6;

4) -2,73 : 1,3 = 2,73 : 1,3 = 2,1;

5) -59 – 16 = 59 – 16 = 718;

6) -117 : -47 = 87 : 47 = 8 ∙77 ∙4 = 2.

921.

1) х = 8; х = 8 або х = –8.

2) х = –7; рівняння не має розв’язів.

922.

1) у = –9; рівняння не має розв’язів.

2) у = 1; у = 1 або у = –1.

923. а = 5, тоді -а = 5; -b = 7, тоді b = 7.

924. 2а – b.

Якщо а = –1,8; b = –1,2, то 2а – b = 2-1,8 – -1,2 = 2 · 1,8 –

– 1,2= 3,6 – 1,2 = 2,4.

Якщо а = 138; b = –78, то 2а – b = 2 · 138 – -78 = 2 · 138 – 78 = 268 –

– 78 = 178.

925. m + 3n.

Якщо m = –4,5; n = 1,2, то m + 3n = -4,5 + 3 · 1,2 = 4,5 +

+ 3,6 = 8,1.

Якщо m = –129; n = –2627, то m + 3n = -129 + 3 · -2627 = 129 + 3 · 2627=

= 129 + 289 = 419.

926.

927.

1) х – 2 = 3; х = 3 + 2; х = 5;	2) 5 – х = 5; х = 5 – 5; х = 0;
3) 2х – 3 = 4; 2х = 4 + 3; 2х = 7; х = 7 : 2; х = 3,5;	4) х · 513 = -8; х · 513 = 8; х = 8 : 513; х = 112; х = 112 або х = –112.

928.

1) х + 7 = 18; х = 18 – 7; х = 11; х = 11 або х = –11.

2) 7 – 4х = 3; 4х = 7 – 3; 4х = 4; х = 4 : 4; х = 1; х = 1 або х = –1.

929.

1) -х = 5; х = 5; х = 5 або х = –5.	2) -х = –3; х = –3; немає такого значення х.
3) –х = –6; х = 6; х = 6 або х = –6.	4) –х = 0; х = 0; х = 0.

930.

1) -у = 8; у = 8; у = 8 або у = –8.	2) -у = –17; у = –17; немає такого значення у.
3) –-у = –4; у = 4 або у = –4.	4) –у = 8; у = –8; немає такого значення у.

931.

1) –2; –1; 0; 1; 2;	2) –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4;
3) 0;	4) немає таких значень х.

932.

1) –2; –2,7; –3;

2) –0,8; –0,7; –0,1;

3) –2; –7; –100.

933. На мал. 57: m < n; на мал. 58:m > n;

На мал. 59: m < n; на мал. 60: m > n.

934. 1) Так, бо а = а;

2) ні, бо, наприклад, 5 = -5, але 5 ≠ –5.

935. 1) Так, бо а = -а;

2) ні, бо числа можуть бути рівними.

936. х < 6; х – ціле недодатне, тобто від’ємне або нуль.

937.

1) 199 + 1 + 199 = 399 чисел;

2) 200 + 1 + 200 = 401 число.

938.

1) х-1 = 0; х – 1 = 0; х = 0 + 1; х = 1.	2) х+2 = –7; рівняння не має розв’язків.
3) 4-х + 3 = 3; 4-х = 3 – 3; 4-х = 0; 4 – х = 0; х = 4 – 0; х = 4.	4) х-1 = 0; х – 1 = 0; х = 0 + 1; х = 1; х = 1 або х = –1.

939.

1) 5-х = 0; 5 – х = 0; х = 5 – 0; х = 5. х = 4 : 2; х = 2.	2) 2х-4 = 0; 2х – 4 = 0; 2х = 0 + 4; 2х = 4.
3) х-3 = – 3; рівняння не має розв’язків.	4) х-2 = 0; х – 2 = 0; х = 0 + 2; х = 2; х = 2 або х = –2.

940.

941.

942.

1) 0,8 < 78; 0,8 < 0,875.	2) 125 > 113; 1615 > 1515.
3) 758 > 759.	4) 1,33 < 113; 1,33 < 1,333…

943.

944. Якщо, х = –у, то у = –х – правильне твердження;

2) якщо m = –n i m = p, то р = –n. Оскільки n – відмінне від нуля, то твердження n = p – неправильне.

946. Треба викреслювати цифри так, щоб утворюване число мало у старших розрядах якомога більше дев’яток. Таким чином, викреслюємо перші вісім цифр, днв’ятку залишаємо, далі викреслюємо групу 1011121314151617181, що містить 19 цифр, дев’ятку залишаємо. Далі викреслюємо групу 2021222324252627282, що містить 19 цифр.

Отже, вже викреслено 9 + 19 + 19 = 47 цифр, залишилося викреслити три цифри у записі 99930313233… . Треба викреслити 0, 1 і 2, після чого отримаємо число, яке є найбільшим з усіх можливих.

947.

1) 4 > 0;	2) –5 < 0;	3) –7 > 2;	4) –13 > 0;
5) 9 > –3 – правильні;	6) 1 < –5 – не правильні.

948.

1) А (–3);

2) М(0);

3) Р(–2).

949.

1) M(0);

2)A(7);

F(3).

950.

1) 18 > –27;

2) 0 > – 129;

3) 137 > 0;

4) –1,6 < 1,5.

951.

1) –37 < 12;

2) –18 < 0;

3) 13 > 0;

4) 14 > –2.

952.

1) –2 < 12;	2) 7,8 > 0;	3) х < 0;
4) у > 0;	5) а < 7;	6) b ≤ –2.

953.

1) 4,5 > 0;

2) –3,8 < 0;

3) b > –2;

4) c ≥ 9,5;

954.

1) –52 > –58;	2) –8,4 < –8,3;	3) –4,18 > –4,81;
4) –325 < –315;	5) –5,01 < –5,001;	6) –6,1 = –6110;
7) –38 < – 16; –924 < – 424.	8) – 916 > – 712; – 2748 > – 2848.	9) – 514 > – 821; – 1542 > – 1642.

955.

1) –63 > –64;	2) –5,4 < –5,7;	3) –7,16 > –7,61;
4) –4,02 > –4,002;	5) – 27 > – 514; – 414 > – 514.	6) – 920 < – 716; – 3680 < – 3580.

956.

У порядку зростання: –4; –3,5; –2; 0; 1; 2,5; 5.

957.

У порядку спадання: 5,2; 4; 2; 0; –3; –4,5; –5.

958. 4,7; 3,8; 0,6; –0,3; –3,8; –5,2.

959. –8,7; –7,6; –0,2; 0,3; 7,8; 8,1.

960.

1) –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1;

2) –8; –7; –6; –5; –4.

961.

1) –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4;

2) –10; –9; –8; –7; –6.

962.

1) –7 < –6,5 < –6;	2) 4 < 4,6 < 5;	3) –4 < 317 < –3;
4) –1 < –0,2 < 0;	5) 0 < 0,99 < 1.

963.

1) –7 < –5,5 < –5;	2) –3 < 2115 < –2;	3) 6 < 6,7 < 7;
4) –1 < –0,19 < 0;	5) 0 < 17< 1.

964. 1) У Києві вища температура була 01. 12; 06.12; 21.12; а у Львові – 11.12; 16.12; 26.12;

2) у Києві найвища температура була 01.12; а у Львові найнижча температура була 16.12.

965.

1) –2; –1; 0; 1;

2) –4; –3; –2; –1.

966.

1) –2; –1; 0;

2) –5; –4; –3.

967.

968.

969.

1) –2; –1; 0; 1; 2; 3;

2) 0; 1;

3) –5; –4; –3; –2; –1.

970.

1) –2; –1; 0; 1; 2; 3;

2) –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.

971. 16 + 1 + 15 = 32 числа.

972. а < 0; b < 0.

1) а > b, тоді а < b;

2) а > b, тоді а < b.

973.

1) –14;

2) –12.

974.

1) –18;

2) –12.

975.

1) –5;

2) –14.

976.

1) d > b;	2) c > d;	3) d < 0;
4) –b > d;	5) –a < 0;	6) –b > –c.

977.

1) 0 > x;	2) a > 0;	3) –b < 0;	4) 0 < –y;
5) a > y;	6) x < b;	7) –a < b;	8) –x > y.

978.

1) 0 < m;	2) n < 0;	3) m > n;
5)–m < m;	5) n < –n;	8) –m <–n.

979. Число а – від’ємне.

980. 1) –4,03 < –4,*1; = 0;

2) –0,3*7 > –0,316; * = 0;

3) –7,3*9 < –7,379; * = 8; 9;

4) –42,1* < –42,16; * = 7; 8; 9;

5) –4,4*4 > –4,442; * = 0; 1; 2; 3;

6) –3*,05 < –32,1;* = 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

981. 1) –5 ≤ х < 6 і –7 < х ≤ 2; х = –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2;

2) –8,3 < х < –1,2 і х ≤ 3; х = –3; –2.

982. –8,9 < у < 0,2 і –5 ≤ у ≤ 3; у = –5; –4; –3; –2; –1; 0.

983. – 45 < х < – 35; – 810 < х < – 610 ; – 1215 < х < – 915.

Відповідь: – 710; 1115; – 1015.

984. Якщо х > 0, то х > –х. Якщо х = 0, то х = –х. Якщо х < 0, то

х < –х.

985. 1) Так; 2) ні; 3) так; 4)ні.

986. 1) 2,4 + 835 = 2,4 + 8610 = 2,4 + 8,6 = 11; протилежне –11.

2) 4 – 147 = 377 – 147 = 237; протилежне –237.

Відповідь. 1) –11; 2) –237.

990.

1) –4 очки;

2) –9 очок.

991.

1) –4 + (–2) = –6;	2) –8 + (–1,8) = –9,8;
3) –0,3 + (–3,7) = –4;	4) – 14 + (–34) = –1.

992.

1) –78 + (–2) = –80;	2) –2,5 + (–1) = –3,5;
3) –0,6 + (–0,2) = –0,8;	4) –1,8 + (–12) = –13,8;
5) –1,7 + (–2,3) = –4;	6) –13,8 + (–77,7) = –91,5;
7) –3011 + (–4192) = –7203;	8) –6,17 + (–7,9) = –14,07.

993.

1) –13 + (–5) = –18;	2) –3,2 + (–2) = –5,2;
3) –0,7 + (–0,3) = –1;	4) –14,2 + (–25,5) = –40,1;
5) –1,2 + (–1,8) = –3;	6) –14,2 + (–25,9) = –40,1;
7) –5017 + (–4291) = –9308;	8) –2,8 + (–3,21) = –6,01.

994. На –5°.

995. 1) – 18 + (–158) = – 168 = –134;

2) –49 + (–35) = –20+2745 = – 4745 = –1245;

3) –8911 + (–3711) = –111611 = –12511;

4) – 1125 + (–1330) = – 66+65150 = – 131150.

996. 1) – 316 + (–2516) = – 2816 = –212;

2) – 37 + (–56) = – 18+3542 = – 5342 = –11142;

3) –379 + (–259) = –5129 = –543 = –613;

4) – 512 + (–215) = – 25+860 = – 3360 = – 1120.

997.

а	– 4,7	–118	– 34	– 89	– 58	– 1727
b	–3,92	–7	– 56	– 59	– 1112	– 23
a + b	–8,62	–818	–1712	–149	–11324	–1927

– 3\34 + (– 5\26) = – 912 + (– 1010) = – 1912 = –1712;

– 89 + (–59) = – 139 = 149;

– 5\38 + (–11\212) = – 1524 + (–2224) = – 3724 = –11324;

– 1727 + (–2\93) = – 1727 + (–1827) = –3527 = – 1827.

998.

х	– 8,37	–13	– 25	– 1112	– 79
у	–9,8	–112	– 310	– 512	– 1115
х + у	–18,17	–1412	–710	–113	–12345

– 2\25 + (–310) = – 410 + (–310) = – 710;	– 1112 + (–512) = – 612 = – 12;
– 7\59 + ( –11\315) = – 3545 + (–3345) = – 6845.

999. 1) (–3,17 + (–8,92)) + (–5,27) = –12,09 + (–5,27) = – 17,36;

2) –4,13 + (–209,6 + (–13,19)) = –4,13 + (–222,79) = –226,92.

1000. 1) –5,79 + (–27,5 + (–36,17)) = –5,79 + (–63,67) = –69,46;

2) (–8,25 + (–7,13)) + (–1,49) = –15,38 + (–1,49) = –16,87.

1001.

1) –27 + (–37) < –37;	2) –39 + (–21) > –72; –60 > 72.
3) –82 + (–11) < –83; –93 < –83.	4) –37 + (–42) = –47 + (–32); –79 = –79.

1002.

1) –72 + (–19) < –71; –141 < –139.	2) –94 + (–47) < – 139;
3) –87 + (–13) = –100; –100 = –100. –108 > –111.	4) –95 + (–13) = –87 + (–24);

1003. –а + (–b).

Якщо а = 12,7; b = 13,48, то –а + (–b) = –12,7 + (–13,48) = –26,18.

Якщо а = 112; b = 56, то –а + (–b) = –112 + (– 56) = –13+56 = –186 = –213.

1004. х + у + (–17,2).

Якщо х = –19; у = –27,5, то х + у + (–17,2) = – 19 + (–27,5) +

+ (–17,2) = – 63,7.

Якщо х = –23,9; у = –37,14, то х + у + (–17,2) = –23,9 + (–37,14) +

+ (–17,2) = –78,24.

1005. 1) –178 + (–759) = –863+4072 = –93172;

2) –41112 + (–8916)= – 1244+2748 = –127148 = –132348;

3) –1314 + (–2463)=–327+8126 = –335126 = –3518;

4) –212 + (–0,65) = –212 + (–65100) = –212 + (–1320) = –210+1320 = –3320;

5) –317 + (–2,8) = – 317 + (– 245) = –55+2835 = –53335;

6) –323 + (–0,6) = – 323 + (–35) = –310+915 = –31915 = –4415.

1006. 1) –135 + (–256) = –318+2530 = –34330 = –41330;

2)–5715 + (–8310) = –1314+930 = –132330;

3) –4914 + (–2421) = –627+842 = –63542 = –656;

4) –0,85 + (–412) = –0,85 + (–4,5) = –5,35;

5) –4310 + (–1,2) = –4,3 + (–1,2) = –5,5;

6) –5,15 + (– 214) = –5,15 + (–2,25) = –7,4.

1007. –734 + (–556) + (–13) = –129+10+412 = –122312 = –131112.

1008. –3,5 + (–1314 + (–127)) = –3,5 + (–23+414 = –3,5 + (–212) = –3,5 +

+ (–2,5) = –6.

1009. (–238 + (–214)) + (–756 + (–2512)) = –43+28 + (–910+512) = –458 + (–1014)=

= –145+28 = –1478.

1010.

1) –2 + (–11) = –13;	2) –1,09 + (–0,8) = –1,89;
3) – 14 + (–16) = – 512;	4) –4 524 + (–138) = –5712.

1011.

1) –2 + (–13,2) = –15,2;

– 59 + (–1336) = – 1112.

1012.

1) –9 + (–9);

2) –3,5 + (–3,5);

3)–2,35+(–2,35;

4)–234+(–234).

1013. a + b = –225 + (–3,8) – 2,4 + (–3,8) = –6,2;

x + y = –514 + (–0,95) = –5,25 + (–0,95) = –6,2.

Тому а + b = x + y.

1014. m + n = –314 + (–1,8) = –3,25 + (–1,8) = –5,05;

p + q = –234 + (–2,2) = –2,75 + (–2,2) = –4,95.

Тому m + n < p + q.

1015.

1016. 1) 5 · 60 = 300 (г) – загальна маса 5 яєець;

2) 300 · 0,125 = 37,5 (г) – білків;

3) 300 · 0,12 = 36 (г) – жирів.

Відповідь. 37,5 г білків і 36 г жирів.

1017. Площа заштрихованої фігури

S = 12 π · 8² – π · 4² = 32π – 16π = 16π ≈ 16 · 3,14 = 50,24 (см²).

1020.

1) +;

2) –;

3) сума дорівнює нулю;

4) –.

1021. 2) та 4).

1022.

1) –40 + 20 = –20;	2) 18 + (–7) = 11;
3) 500 + (–600) = –100;	4) –20 + 32 = 12.

1023.

1) 25 + (–15) = 10;	2) –110 + 37 = –73;
3) 4,9 + (–5) = –0,1;	4) –2,3 + 2,5 = 0,2.

1024.

1) 32 + (–12) = 20;	2) –115 + 15 = –100;
3) 4,2 + (–8,2) = –4;	4) –7,3 + 7,9 = 0,6.

1025.

1) –2 + 3 = 1;

2) 5 + (–7) = –2;

3) –4 + 4 = 0.

1026. 1) –4,254 + 6,44 = 6,44 – 4,254 = 2,186;

2) –6,7 + 5,9 = –(6,7 – 5,9) = –0,8;

3) –4,8 + 4,8 = 0;

4) 0,8957 + (–1) = –(1 – 0,8957) = –0,1043;

5) 512 + (–79) = 1536 + (–2836) = –(2836 – 1536) = – 1336;

6) – 1142 + 528 = – 2284 + 1584 = –(2284 – 1584) = – 784 = – 112;

7) 1 + (–1138) = 1 – 1138 = 3838 – 1138 = 2738;

8) 710 + (–914) = 4970 + (–4570) = 4970 – 4570 = 470 = 235;

9) – 425 + 715 = – 1275 + 3575 = 35-1275 = 2375.

1027. 1) 5,75 + (–3,83) = 5,75 – 3,83 = 1,92;

2) –5,5 + 7,23 = 7,23 – 5,5 = 1,73;

3) –1 + 1,138 = 1,138 – 1 = 0,138;

4) 5,9 + (–5,9) = 0;

5) – 34 + 16 = – (34 – 16) = – 9-212 = – 712;

6) 518 + (–724) = 2072 + (–2172) = –(2172 – 2072) = –172;

7) –713 + 1 = 1 – 713 = 1313 – 713 = 613;

8) 542 + (–1163) = 15126 + (–22126) = –(22126 – 15126) = – 7126 = –118;

9) – 1718 + 1324 = – 6872 + 3972 = –(6872 – 3972) = – 2972.

1028. Якщо х = 0,92, то х + (–4,5) = 0,92 + (–4,5) = –(4,5 – 0,92)=

= –3,58;

якщо х = –0,8, то х + (–4,5) = –0,8 + (–4,5) = –5,3;

якщо х = 4,5, то х + (–4,5) = 4,5 + (–4,5) = 0;

якщо х = 5,2,то х + (–4,5) = 5,2 + (–4,5) = 5,2 – 4,5 = 0,7.

1029. Якщо у = 8,3, то –5,2 + у = –5,2 + 8,3 = 8,3 – 5,2 = 3,1;

якщо у = 5,2, то –5,2 + 5,2 = 0;

якщо у –2,3, то –5,2 + (–2,3) = –7,5;

якщо у = 0,8, то –5,2 + у = –5,2 + 0,8 = –4,4.

1030. Правильні нерівності (рівності): 1), 4), 5), 8);

неправильні нерівності (рівності): 2), 3), 6), 7), 9).

1031. 1) (8,23 + (–5,47)) + (–3,84) = (8,23 – 5,47) – (–3,84) =

= 2,76 + (–3,84) = –(3,84 – 2,76) = –1,08;

2) 4,47 + (–2,98 + 0,47) = 4,47 + (–(2,98 – 0,47)) = 4,47 +(–2,51)=

= 4,47 – 2,51 = 1,96.

1032. 1) (4,42 + (–10,8)) + 17,3 = –(10,8 – 4,42) + 17,3 =

= –6,38 + 17,3 = 17,3 – 6,38 = 10,92;

2) –8,13 + (–3,42 + 4,59) = –8,13 + (4,59 – 3,42) = –8,13 + 1,17 =

= –(8,13 – 1,17) = –6,96.

1033. 1) (–56 + 37) + (–19) = –(56 – 37) + (–19) = –19 + (–19)=

= –38;

2) 12 + (–39 + 15) = 12 + (–24) = –12.

1034. (–12 + 14) + (18 + (–25)) = 2 + (–7) = –5.

1035.

m	– 3,75	2,6	– 27	4,2	314	–1
n	0,785	–1,94	1	–4,20	– 1121	59
m + n	–2,965	0,66	57	0	– 1342	– 49

3\314 + (–11\221) = 942 + (–2242) = – 1342

1036.

а	4,61	–3,08	– 310	7,9	130	–1
b	–3,29	0,69	1	–7,9	– 120	47
a + b	1,32	–2,39	710	0	– 160	– 37

1\230 + (–1\320) = 260 + (– 360) = – 160

1037.

1) (–8,95 + 7,39) + (4,82 + (–3,17)) = –(8,92 – 7,39) + (4,82 –

– 3,17) = – 1,53 + 1,65 = 1,65 – 1,53 = 0,12;

2) (4,39 + (–5,19)) + (–8,13 + 9,42) = –(5,19 – 4,39) + (9,42 –

– 8,13)= –0,8 + 1,29 = 1,29 – 0,8 = 0,49.

1038. 1) (–5,17 + 4,92) + (7,42 + (–6,59)) = –0,25 + 0,83 = 0,58;

2) (3,48 + (–2,17)) + (–7,18 + 4,49) = 1,31 + (–2,69) = –1,38.

1039.

Якщо х = –1,8, то –1,8 + (–4,2) < –2,6;

якщо х = 1,7, то 1,7 + (–4,2) = –2,5 > –2,6;

якщо х = 1,26, то 1,26 + (–4,2) < –2,6;

якщо х = –2,5, то –2,5 + (–4,2) < – 2,6;

якщо х = 2,5, то 2,5 + (–4,2) = –1,7 > –2,6;

якщо х = 1,59, то 1,59 + (–4,2) = –2,61 < –2,6.

Отже, серед запропонованих чисел лише числа 1,7 і 2,5 задовольняють нерівність.

1040. Якщо у = –0,8, то –5,8 + (–0,8)= –6,6 < –6,2;

якщо у = 4,7, то –5,8 + 4,7 > –6,2;

якщо у = 5, то –5,8 + 5>–6,2;

якщо у = –0,41, то –5,8 + (–0,41)= –6,21 < – 6,2;

якщо у = 6,7, то –5,8 + 6,7 > –6,2;

якщо у = –0,9, то –5,8 + (–0,9) < –6,2.

Отже, серед запропонованих чисел лише числа –0,8; –0,41; 0,9 задовольняють нерівність.

1041.

1) 200 + (–300) < 0;	2) 0 < –150 + 200;
3) 423 + (–423)= 0;	4) –8,2 + 13 < 5; 4,8 < 5.
5) 19 + (–20,7) < 2; 1,7 < 2.	6) –18 = –29 + 11; –18 = –18.

1042.

1) –180 + 270 > 0;	2) 0> 130 + (–150);
3) 1,17 + (–1,17) = 0;	4) 4,8 + (–3,7) > 1; 1,1 > 1.
5) –14,7 + 9,8 > –5;	6) –17,8 < –18 + 1,2;

1043. 1) –359 + 716 = 716 – 359 = 676 – 359 = 321-1018 = 31118;

2) 729 + (–234) = 729 – 234 = 6119 – 234 = 444-2736 = 41736;

3) –456 + (–535) = –925+1830 = –94330 = –101330;

4) –738 + 4710 = –(738 – 4710) = – (6118 – 4710) = –255-2840 = –22740;

5) –10 + 8713 = –(10 – 8713) = –(91313 – 8713) = –1613;

6) 759 + (–61112) = 759 – 61112 = 6149 – 61112 = 56-3336 = 2336;

7) –34 + 3,6 = –0,75 + 3,6 = 3,6 – 0,75 = 2,85;

8) 2,05 + (–325) = 2,05 + (–3,4) = –(3,4 – 2,05) = –1,35;

9) –0,45 + (–214) = –0,45 + (–2,25) = –2,7;

10) –0,4 + 1415 = – 25 + 1415 – 25 = 1915 – 615 = 1315;

11) 423 + (–5,1) = 423 + (–5110) = –(5110 – 423) = –(41110 – 423) = – 33-2030 = –1330;

12) 216 + (–1,12) = 216 + (–1325) = 216 – 1325 = 125-18150 = 17150.

1044. 1) 478 + (–319) = 478 – 319 = 163-872 = 15572;

2) –427 + (–513) = –96+721 = –91321;

3) –729 + 356 = –(729 – 356) = –(6119 – 356) = –322-1518 = –3718;

4) –12 + 9811 = –(12 – 9811) = –(111111 – 9811) = –2311;

5) –1310 + 2,7 = –1,3 + 2,7 = 1,4;

6) –5,25 + 434 = –5,25 + 4,75 = –(5,25 – 4,75) = –0,5;

7) 2,81 + (–1710) = 2,81 + (–1,7) = 1,11;

8) 189 + (–2,05) = 189 + (–2120) = –(2120 – 189) = –(12120 – 189) = –189-160180 = – 29180.

1045. 1) 312 + (–723 + 516) = 312 + (–(723 – 516)) = 312 + (–24-16) = 312 +

+ (–212)= 1;

2) (–12,42 + 13,67) + (–215) = (13,67 – 12,42) + (215) = 1,25 +

+ (–2,2) = –(2,2 – 1,25) = –0,95.

1046. 578 + (–918 + 456) = 578 + (–(918 – 456)) = 578 + (–(898 – 456)) = 578 +

+ (–427-2024) = 578 + (–4724) = 578 – 4724 = 121-724 = 11424 = 1712.

1047. (– 23 + 513) + 0,45 = (–812 + 512) + 0,45 = – 312 + 0,45 = – 14 +

+ 0,45=–0,25 + 0,45 = 0,2.

1048. –0,55 + (1328 + (– 27)) = – 55100 + (1328 + (–828)) = – 1120 + 528 =– 77140 + 25140 = – (77140 – 25140) = – 52140 = – 1335.

1049.

1) у + (–3) = 5; у = 8. Перевірка: 8 + (–3) = 5. 3) а + 8 = –3; Перевірка: –11 + 8 = –3.

2) –8 + х = –3; х = 5. Перевірка: –8 + 5 = –3. 4) 7 + b = 2; b = –5. Перевірка: 7 + (–5) = 2.

1050.

1) (–20) + (+15) = –5;	2) (–15) + (–17) = –32;
3) (–7) + (+9) = 2;	4) (–11) + (+11) = 0;
5) (+29) + (+11) = 40;	6) (–19) + (–19) = –38.

1051.

1) (–10) + (+15) = 5;	2) (+13) + (+12) = 25;
3) (–10) + (–10) = –20;	4) (+5) + (–7) = –2;
5) (–1) + (+1) = 0;	6) (+3) + (–2) = 1.

1052. 2,25

3 (–334) + 1 : 115 = 2,25 + (–3,75) + 1 : 65 = –(3,75 – 2,25) + 56 = – 32 + 56 = –(32 – 56) = – 9-56 = – 23.

1053. –7,5 + 1 : 7,5 = –772 = –712 + 1 : 152 = –712 + 215 = –(712 – 215) =

= –715-430 = –71130.

1054. Правильні: 2), 3), 6).

Неправильні: 1), 4), 5).

1055. Правильні: 1), 4), 6).

Неправильні: 2), 3), 5).

1056. а+b + а.

Якщо а = –2,5; b = 1,7, то а+b + а = -2,5+1,7 + (–2,5) = -0,8+ (–2,5) = 0,8 + (–2,5) = –1,7.

Якщо а = –314; b = 256, то а+b + а = -314+256+ (–314) = -254+256 + (–314) = -(15-1012)+(–314) = -512 + (–314) = –314 + 512 = – (314 – 512) = –(254 – 512) = – 215-512 = –21012 = –256.

1057.

1) 7-55 · 100% = 40%;	2) 10-710 · 100% = 30%;
3) 48-4040 · 100% = 20%;	4) 100-90100 · 100% = 10%;
5) 100-8080 · 100% = 25%;	6) 60-4560 · 100% = 25%.

1058. 18 км/год = 18000 м/год = 300 м/хв.

1059. І – 3х

ІІ – 4х

1) 2 · (3х + 4х) = 70;

2 · 7х = 70;

14х = 70;

х = 70 : 14;

х = 5.

2) 3 · 5 = 15 (см) – І;

3) 4 · 5 = 20 (см) – ІІ;

4) S = 15 · 20 = 300 (см²).

Відповідь. 300 см².

1061. Зауважимо, що площа заданого прямокутника дорівнює 36см². Тому сторона утвореного квадрата має дорівнювати 6 см. Розв’язання подано на малюнку.

1062.

1) 7 + (–7) + 8 = 8;

2) –11 + (–9) + 9=–11;

3)–2 + 9 + 2 = 9.

1063.

1) 4 + (–4) = 0;

2)–17+17+(–2)=–2;

3) –4+(–8)+4=–8.

1064. 1) –5 + 7 = 2; 7 + (–5) = 2; –5 + 7 = 7 + (–5);

2) 4 + (–8) = –4; –8 + 4 = –4; 4 + (–8) = –8 + 4;

3) –4 + (–7) = –11; –7 + (–4) = –11; –4 + (–7) = –7 + (–4).

1065.

1) 5 + (–3) + 2 =4;	2) –7 + 2 + (–1) = –6;
3) –4 + (–2) + 5 = –1;	4) 6 + (–3) + (–5) + 2 = 0.

1066. 1) –8 + 7 + (–7) + 8 = 0;

2) 43 + (–20) + (–37) + 20 = 6;

3) –3,63 + 4,28 + 2,72 + (–7,73) = –3,63 + (–7,37) + (4,28 + 2,72)=

= –11 + 7.

4) –1,48 + 5 + 1,48 + (–7) + 2 = 7 + (–7) = 0.

1067. 1) –19 + 11 + (–11) + 19 = 0;

2) –41 + (–17) + 37 + 17 = –4;

3) 3,47 + (–1,11) + (–8,89) + 5,53 = (3,47 + 5,53) + ((–1,11) +

+ (–8,89)) = 9 + (–10)= –1;

4) 1,5 + (–8) + (–1,5) + 7 + (–2) = –10 + 7 = –3.

1068. 1) (–5 + 7) + (–9) = 2 + (–9) = –7;

–5 +(7 + (–9)) = –5 + (–2) = –7.

Тому (–5 + 7) + (–9) = –5 + (7 + (–9)).

2) (11 + (–7)) + (–3) = 4 + (–3) = 1;

11 + ((–7) + (–3)) = 11 + (–10) = 1.

Тому (11 + (–7)) + (–3) = 11 + ((–7) + (–3)).

1069. 1) ((–8) + (–7)) + 19 = –15 + 19 = 4;

–8 + ((–7) + 19) = –8 + 12 = 4.

Тому ((–8) + (–7)) + 19 = –8 + ((–7) + 19).

2) (14 + 17) + (–40)) = 14 + (–23) = –9.

Тому (14 + 17) + (–40) = 14 + (17 + (–40)).

1070. 1) 417 + (–317) + (–517) + 617 = 117;

2) 320 + (–720) + 920 + (–1120) = – 620 = – 310;

3) – 47 + 1319 + (–37) + 2619 = – 47 + (–37) + (1319 + 2619) = –1 + 3 = 2;

4) –213 + 523 + 713 + (–913) = –213 + (–913) + (523 + 713) = –1123 + 13 = 113;

5) 417 + 259 + (–479) + (–417) = –(479 – 259) = –229;

6) –12 + (–112) + (–212) + 5 + (–312) = (–12 + (–112) + (–212) + (–312))+5 = –8 + 5 = –3.

1071. 1) 419 + (–519) + 719 + (–1319) = – 719;

2) 123 + (–817) + 513 + (–917) = 123 + 513 + ((–817) + (–917)) = 7 + (–1) = 6;

3) –517 + 447 + 267 + (–127) = –517 + (–127) + (447 + 267) = –637 + 6107 =

= –637 + 737 = 1;

4) 9111 + 5713 + (–8311) + (–5713) = 81211 + (–8311) = 911.

1072.

х + (–3) + у.

1) Якщо х = –8,5; у = 7,9, то х + (–3) + у = –8,5 + (–3) + 7,9 =

= –11,5 + 7,9 = –3,6;

2) якщо х = 4; у = 1,2, то х + (–3) + у = 4 + (–3) + 1,2 = 1 + 1,2 =

= 2,2.

1073. 1) 12 + 15 + (–17) + (–18) + 19 + (–1) = 12 + 15 + 19 +

+ ((–17) + (–18) + (–1)) = 46 + (–36) = 10.

2) –23 + 28 + (–11) + (–34) + 29 + 11 = –23 + (–34) + (28 + 29)=

= –57 + 57 = 0;

3) –44,03 + (–62,07) + 92,13 + 1,05 = – 106,1 + 93,18 = –12,92;

4) –1592,69 + (–29,47) + 113,92 + (–18,01) = (–1592,69+(–29,47) + (–18,01)) + 113,92 = – 1640,17 + 113,92 = –1526,25.

1074. 1) – 18 + (–7) + 14 + 25 + 13 (–10) = –18 + (–7) + (–10) +

+ (14 + 25 + 13) = –35 + 52 = 17;

2) 37 + (–18) + 23 + 1 + (–42) + (–5) = 38 + (–42) = –4;

3) 15,7 + 16,3 + (–8,13) + (–18,5) = 32 + (–26,63) = 5,37;

4) 14,5 + (–18,3) + (–17,1) + (–8,9) = 14,5 + (–44,3) = –29,8.

1075.

1) 2 + (–7) + (–2) < 8 + (–8) + 3;	2)14+(–2) + (–3)=(–3)+14+ (–2);
3) 0 + 9 + (–8) > 0 + 8 + (–9);	4)4+(–7)+ (–4) + 7<11+1+(–11).

1076. 1000 + (–140) + 300 + (–500) + (–120) + 180 + 320 =

= 1300 + (–260) = 1040 (грн).

Відповідь. 1040 грн.

1077. 45 + 12 + (–18) + 7 + (–8) + (–11) = (45 + 12 + 7) +((–18) + (–8) + (–11)) = 64 + (–37) = 27.

Відповідь. 27 банок.

1078. 1) –5 + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 = –9;

2) –12 + (–11) + … + 0 + … + 11 + 12 + 13 + 14 = 27;

3) –2013 + (–2012) + … + 0 + … + 2012 = – 2013.

1079. 1) –4 + (–3) + … + 0 + … + 3 + 4 + 5 = 5;

2) –12 + (–11) + (–10) +…+ 0 + … + 10 = –23.

1080. 1) 156 + (–249) + (–58) + 2712 = 156 + 2712 + ((–249) + (–58)) = 310+712 + (–232+4572) = 31712 + (–27772) = 4512 + (–3572) = 130-572 = 12572;

2) –749 + 634 + (–2512) = –749 + (–2512) + 634 = –916+1536 + 634 = –93136 +

+ 634 = – (93136 – 634) = –331-2736 = –3436 = –319;

3) –215 + 92125 + (–5710) = –215 + (–5710) + 92125 = –72+710 + 92125 = –7910 + 92125 = 92125 – 7910 = 84625 – 7910 = 1184-90100 = 194100 = 14750;

4) –42,08 + (–625) + (–734) = –(42,08 + 6,4 + 7,75) = –56,23;

5) –5,1 + (–3310) + 513 + (–0,7) = –5,1 + (–3,3) + (–0,7) + 513 = –9,1 + 513 = –(9110 – 513) = –(81110 – 513) = –333-1030 = –32330;

6) –325 + (–8,75) + 15310 + (–6815) = –325 + (–834) + (–6815) + 15310 =

= –1724+45+3260 + 15310 = –1710160 + 15310 = –184160 + 15310 = –(184160 – 15310) = –341-1860 = –32360.

1081. 1) 123 + (–178) + 56 + (–2712) = 123 + 56 + ((–178) + (–2712)) = 14+56 + (–321+1424) = 212 + (–33524) = 212 + (–41124) = –(33524 – 212) = –135-1224 = –12324;

2) 112 + (–1725) + 1234 = 112 + 1234 + (–1725) = 132+34 + (–1725) = –(1725 – 1414) = –38-520 = –3320.

3) –337 + 7914 + (–4521) = (–337 + (–4521)) + 7914 = –79+521 + 7914 = –71421 + 7914 = –723 + 7914 = – 2842 + 2742 = – 142;

4) –1,3 + (–1710) + 323 = –1,3 + (–1,7) + 323 = –3 + 323 = 23;

5) –2,5 + 156 + (–216) + (–3,7) = –2,5 + (–3,7) + (156 + (–216)) = –6,2 + (–(216 – 156)) = –6,2 + (– 13) = –615 + (–13) = –6815;

6) 5,2 + (–4716) + 5380 + (–4,7) = (515 + 5380) + (–4716 + (–4710)) = 1016+380+ (–835+5680) = 101980 + (–89180) = 101980 + (–91180) = 1880 = 1110.

1082. 1) –9,6 + х + 4,42 + (–1,8) + 1,13 = х + (4,42 + 1,13) +

+ (–9,6 + (–1,8)) = х + 5,55 + (–11,4) = х + (–5,85).

Якщо х = 5,то х + (–5,85) = 5 + (–5,85) = –0,85;

якщо х = –1,7, то х + (–5,85) = –1,7 + (–5,85) = –7,55.

2) 4,31 + (–2,42) + а + (–1,17) + (–1,18) = а + 4,31 + ((–2,42) +

+ (–1,17 + (–1,18)) = а + 4,31 + (–4,77) = а + (–0,46).

Якщо а = –0,8, то а + (–0,46) = –0,8 + (–0,46) = –1,26;

якщо а = 0,47, то а + (–0,46) = 0,47 + (–0,46) = 0,01.

3) 5,42 + х + (–2,17) + (–2,38) + у + 1,18 = (5,42 + 1,18) +

+ (–2,17 + (–2,38)) + х +у = 6,6 + (–4,55) + х + у = 2,05 + х + у.

Якщо х = –1,13; у = 1,19, то 2,05 + х + у = 2,05 + (–1,13) + 1,19 = (2,05 + 1,19) + (–1,13) = 3,24 + (–1,13) = 2,11.

1083. 1) 5,7 + (–4,8) + а + 1,17 + (–3,92) = а + (5,7 + 1,17) + +

+ ((–4,8) + (–3,92)) = а + 6,87 + (–8,72) = а + (–1,85).

Якщо а = 1,19, то а + (–1,85) = 1,19 + (–1,85) = –0,66.

якщо а = –2,32, то а + (–1,85) = –2,32 + (–1,85) = –4,17.

2) 4,47 + m + (–2,37) + n + (–0,32) + 1,12 = (4,47 + 1,12) +

+ ((–2,37) + (–0,32)) + m + n = 5,59 + (–2,69) + m+ n = 2,9 + m + n.

Якщо m = –3,17; n = 0,27, то 2,9 + m + n = 2,9 + (–3,17) + 0,27 =

= (2,9 + 0,27) + (–3,17) = 3,17 + (–3,17) = 0.

1084.

1) –(9 + (–8) + 7,3 + (–6,7) + (–5) + 1,4) = (17,7 + (–19,7)) =

= –(–2) = 2;

2) –9 + 8 + (–7,3) + 6,7 + 5 + (–1,4) = –17,7 + 19,7 = 2;

3) -9 + -8 + 7,3 + -6,7 + -5 + 1,4 = 9 + 8 + 7,3 + 6,7 + 5 +

+ 1,4 = 37,4;

4) 9+-8+ 7,3+-6,7+ -5+ 1,4 = -2 = 2.

1085. 1) –(1,8 + (–2,3) + 4,7 + (–5,8) + (–4,1)) = –(6,5 + (–12,2)) = –(–5,7) = 5,7;

2) –1,8 + 2,3 + (–4,7) + 5,8 + 4,1 = 12,2 + (–6,5) = 5,7.

1086. Оскільки а і d – протилежні числа, то а + d = 0. Тому b+c=

= 0, тобто b і с – протилежні числа.

Відповідь. b і с – протилежні числа.

1087.

0,8 кг – 11,52 грн

1,5 кг – х грн

0,81,5 = 11,52х; 0,8х = 1,5 · 11,52; х = 1,5 ∙11,520,8; х = 21,6 (грн).

Відповідь. 21,6 грн.

1088.

1) 3528 · 100% = 125% – на стільки відсотків виконав завдання;

2) 125% – 100% = 25% – на стільки відсотків перевиконав завдання.

Відповідь. 125%; 25.

1090. Нехай кожне яблуко важить х г, а кожна груша – у г. Тоді за умовою 3х > 4у. Тому вага яблука важча ніж 43 ваги кожної груші, а вага 4 яблук важча ніж вага 4 · 43 = 163 = 513 груш, а тим паче вага 5 груш.

Відповідь. 4 яблука важчі,ніж 5 груш.

1091.

1) –8,2 – 5,7 = –8,2 + (–5,7);	2) 14 – 21,5 = 14 + (–21,5);
3) –9 – (–17) = –9 + 17;	4) 19 – (–13,1) = 19 + 13,1.

1092.

1) 12 – 14 = 12 + (–14);	2) –18,7 – 5 = – 18,7 + (–5);
3) 17 – (–18,2)= 17 + 18,2;	4) –5 – (–8) = –5 + 8.

1093.

1) 0 – 8 = –8;	2) 2 – 4 = –2;	3) –2 – 3 = –5;
4) –2–(–5)=–2+5=3;	5)7 – (–1) = 8;	6) –5 –(–5) =0.

1094.

1) 7 – 13 = –6;	2)–5 –3 = –8;
3) 13 – (–7) = 13 + 7 = 20;	4) –12 – (–5) = –12 + 5 = –7;
5) 0 – 12 = –12;	6) –5 – (–9) = –5 + 9 = 4;
7) 0 – (–18) = 0 + 18 = 18;	8) –8 –(–8) = –8 + 8 = 0.

1095.

1) 4 – 5 = – 1;	2) – 4 – 7 = – 11;
3) 12 – (–8) = 12 + 8 = 20;	4) –17 – (–18) = –17 + 18 = 1;
5) 0 – (–15) = 0 + 15 = 15;	6) –3 –(–2) = –3 + 2 = –1;
7) 0 – 5 = –5;	8) –4 –(–4) = –4 + 4 = 0.

1096.

1) 3,4 – 6,7 = –3,3;	2) 12,7 – (–8) = 12,7 + 8 = 20,7;
3) –14,7 –17,4 = –32,1;	4)–18,9–(–19,2)=–18,9+19,2=0,3;
5) 37 – 1 = – 47;	6) – 27 – 4 = –427;
7) –512 –(–412) = –512 + 412 = –1;	8)417 – (–327) = 417 + 327 = 737.

1097.

1)14,9 – 15,1 = –0,2;	2) 32,5 – (–7) = 32,5 + 7 = 39,5;
3)–12,3 – 13,2 = –25,5;	4) –12,9 –(–8,9) = –12,9+8,9=–4;
5) 78 – 1 = – 18;	6) – 29 – 3 = –329;
7) –413 – (–513) = –413 + 513 = 1;	8) 259 – (–149) = 259 +149 = 399 = 4.

1098.

а	4,7	5,2	0	–2,7	–4,2	2,9	–9	– 38
b	3,1	9,4	8	3,2	–5,8	–5,4	0	58
a – b	1,6	4,2	–8	–5,9	1,6	8,3	–9	–1
b – a	–1,6	4,2	8	5,9	–1,6	–8,3	9	1

Можна побачити закономірність, що значення виразів a – b і b – a – протилежні числа.

1099. 1) 29 – (– 16) = 29 + 16 = 4+318 = 718;

2) – 38 – (–710) = – 38 + 710 = 710 – 38 = 28-1540 = 1340;

3) 712 – 1318 = 712 + (–1318) = 2136 + (–2636) = – 536;

4) – 1112 – 89 = – 1112 + (–89) = – 33+3236 = – 6536 = –12936.

1100. 1) – 12 – (–718) = – 12 + 718 = – 918 + 718 = – 218 = – 19;

2) 34 – (–78) = 34 + 78 = 6+78 = 138 = 158;

3) – 516 – 712 = – 516 + (–712) = – 15+2848 = – 4348;

4) – 712 – (–815) = – 712 + 815 = – 3560 + 3260 = – 360 = – 120.

1101. 1) 7 – (–9) = 7 + 9 = 16; 7 + 9 = 16;

2) –0,8 – (–0,6) = –0,8 + 0,6 = –0,2; –0,8 + 0,6 = –0,2;

3) 3 – (–(–5)) = 3 – 5 = 3 + (–5) = –2; 3 + (–5) = –2;

4) –2,7 – (–(–3,1)) = –2,7 – 3,1 = –5,8; –2,7 + (–3,1) = –5,8.

1102. 1) 4 – (–8) = 4 + 8 = 12; 4 + 8 = 12;

2) –0,5 – (–0,9) = –0,5 + 0,9 = 0,4; –0,5 + 0,9 = 0,4;

3) 4 – (–(–7)) = 4 – 7 = –3; 4 + (–7) = –3;

4) –5,1 – (–(–4,9)) = –5,1 – 4,9 = –10; –5,1 + (–4,9) = –10.

1103. Якщо t = 2,8, то –4,8 – t = –4,8 –2,8 = –7,6;

якщо t = –2,9, то –4,8 – t = –4,8 – (–2,9) = –4,8 + 2,9 = –(4,8– 2,9) = –1,9.

1104. Якщо а = 4,2,то –а – 2,5 = –4,2 – 2,5 = –6,7;

якщо а = –1,3, то –а – 2,5 = –(–1,3) – 2,5 = 1,3 – 2,5 = –1,2.

1105.

1) –42 + 87 – 56 + 13 = –42 + 87 + (–56) + 13 = 100 + (–98) = 2;

2) –1 + 7 – (–13) = –1 + 7 + 13 = 20 + (–1) = 19;

3) 4,17 – 5,2 – 1,8 = 4,17 + (–5,2) + (–1,8) = 4,17 + (–7) = –2,83;

4) 5,7 + (–1,4) – (–8,9) = 5,7 + (–1,4) + 8,9 = 14,6 + (–1,4) = 13,2;

5) –4,9 + (–5,4) – 10,2 = –4,9 + (–5,4) + (–10,2) = –20,3;

6) –8,92 –7,13 – 5,8 = – 8,92 + (–7,13) + (–5,8) = –21,85.

1106.

1) 47 – 82 – 11 + 27 = 47 + (–82) + (–11) + 27 = 74 + (–93) = –19;

2) – 5 – (–8) + 11 = –5 + 8 + 11 = 19 + (–5) = 14;

3) 5,92 – 6,92 – 1,9 = 5,92 + (–6,92) + (–1,9) = –1 + (–1,9) = –2,9;

4) –5,3 + (–3,9) – 8,7 = –5,3 + (–3,9) + (–8,7) = –17,9;

5) 9,2 – 1,9 – (–5,8) = 9,2 + (–1,9) + 5,8 = 15 + (–1,9) = 13,1;

6) –4,1 – 4,2 – 4,3 = – 4,1 + (–4,2) + (–4,3) = – 12,6.

1107.

1) –2 – 8 = –10;	2) – 2 – 3 = –5;
3) –2 – 1 = –3;	4) – 2 – (–2) = –2 + 2 = 0;
5) – 2 – (–7) = –2 + 7 = 5;	6) –2 – (–11,2) = –2 + 11,2 = 9,2

1108.

1) 18 – 512 – (–14) = 18 + (–512) + 14 = 324 + (–1024) + 624 = – 124;

2) – 29 – 718 – (–16) = – 29 + (–718) + 16 = – 418 + (–718) + 318 = – 818 = – 49;

3) 112 – 718 – 49 + 56 = 112 + (–718) + (–49) + 56 = 336 + (–1436) + (–1636) + 3036 = 336 = 112.

1109. 1) 29 – (–118) + 12 = 29 + 118 + 12 = 4+1+918 = 1418 = 79;

2) – 47 + 314 – 121 =– 47 + 314 + (–121) = – 2442 + 942 + (–242) = – 1742;

3) 16 – 38 – 512 + 23 = 16 + (–38) + (– 512) + 23 = 424 + (– 924) + (– 1024) + 1624 = 124.

1110.

1) –5 + х = 6; х = 6 – (–5); х = 11;_____ –5 + 11 = 6.

2) х + 7 = – 9; х = –9 –7; х = –16;____ –16 + 7 = –9.

3) 4 – х = 8; х = 4 – 8; х = –4;____ 4 – (–4) = 8.

1111.

1) х + (–7) = 13; х = 13 – (–7); х = 20;______ 20 + (–7) = 13.

2) 5 – х = 13; х = 5 – 13; х = –8;_____ 5 – (–8) = 13.

3) 9 + х = –8; х = – 8 – 9; х = –17;____ 9 + (–17) = –8.

1112.

1) Підвищилася на 3℃;	2) знизилася на 3℃;
3) знизилася на 2℃;	4) підвищилася на 6℃;
5) знизилася на 7℃;	6) підвищилася на 7℃.

1113. 1) 5,7 – (–12,4 + 3,2) = 5,7 – (–9,2) = 5,7 + 9,2 = 14,9;

2) –1,8 + (3,7 – 4,9) = –1,8 + (–1,2) = –3.

1114.

1) 413 – 527 = 413 + (–527) = –(527 – 413) = –(497 – 413) = – 27-721 = – 2021;

2) –3328 – 2512 = –3328 + (–2512) = –59+3584 = –54484 = –51121;

3) 8712 – (–258) = 8712 + 258 = 1014+1524 = 102924 = 11524;

4) –1524 – (–21330) = –1524 + 21330 = 21330 – 1524 = 152-25120 = 127120 = 1940.

1115.

1) 558 – 629 = 558 + (–629) = –(629 – 558) = –(5119 – 558) = – 88-4572 = – 4372;

2) –4310 – (–158) = –4310 + 158 = –(4310 – 158) = –(31310 – 158) = –252-2540 = –22740;

3) –356 – 1038 = –356 + (–1038) = –1320+924 = –132924 = –14524;

4) 8322 – (–4711) = 8322 + 4711 = 123+1422 = 121722.

1116.

1) 237 + (–312) – 5914 = 237 + (–312) + (–5914) = 237 + (–87+914) = 237 + (–81614)= – (887 – 237) = –657;

2) 429 – 5118 – (–156) + (– 23) = 429 + (–5118) + 156 + (–23) = 54+1518 +

+ (–51+1218) = 51918 + (–51318) = 618 = 13;

3) –312 + 4,8 – 8,7 –(–515) = –3,5 + 4,8 + (–8,7) + 5,2 = 10 + (–12,2) = –2,2;

4) 7,8 – 914 – 4710 – (–3,4) = 7,8 + (–9,25) + (–4,7) + 3,4 = 11,2 +

+ (–13,95) = –2,75.

1117.

1) 325 + (–413) – 2715 = 325 + (–413) + (–2715) = 325 + (–65+715) = 325 + (–61215) = 325 + (–645) = –(645 – 325) = –325;

2) 2514 – 458 – (–3512) + (–16) = 2524 + (–458) + 3512 + (–16) = 55+1024 + (–415+424) = 51524 + (–41924) = 43924 + (–41924) = 2024 = 56;

3) –214 + 3,7 – 2,9 – (–325) = –2,25 + 3,7 + (–2,9) + 3,4 = 7,1 +

+ (–5,15) = 1,95;

4) 4,9 – 7310 – 834 – (–8,2) = 4,9 + (–7,3) + (–8,75) + 8,2 = 13,1 +

+ (–16,05) = –2,95.

1118.

1) 0 – 7 = –7;

2) 4 – 9 = –5;

3) 4 – 5 = –1;

4) 7 – 9 = –2.

1119. 1) m + 2 – 13 – m + 24 = 26 – 13 = 13;

2) –19 – x + 28 –(–5) + x – 12 = –19 + 28 + 5 – 12 = 33 + (–31) =2.

1120. 1) 9 + a – (–13) – a – 8 = 9 + 13 – 8 = 14;

2) – 25 – b + 12 – (–6) + b + 9 = –25 + 12 + 6 + 9 = 27 – 25 = 2.

1121. Так, наприклад 5 – (–1) = 6. Різниця 6 більша за зненшуване 5.

1122.

1) (х –5,1) + 18,2 = –7,3; х – 5,1 = –7,3 – 18,2; х – 5,1 = –25,5; х = –25,5 + 5,1; х = –20,4.

2) 17,9 – (2,7 + х) = 20,3; 2,7 + х = 17,9 – 20,3; 2,7 + х = –2,4; х = –2,4 – 2,7; х = –5,1.

1123.

1) (4,7 – х) – 5,2 = –6,3; 4,7 – х = –6,3 + 5,2; 4,7 – х = –1,1; х = 5,8.

2) 7,2 + (3,7 + х) = –12,3; 3,7 + х = –12,3 – 7,2; 3,7 + х = – 19,5; х = –19,5 – 3,7; х = –23,2.

1124.

1) х + 4 = –5; х = –5 – 4; х = –9; рівняння не має розв’язків.	2) 5 – х = –2; х = 5 – (–2); х = 7; х = 7 або х = –7.
3) х – 4 = –8; х = –8 + 4; х = –4; рівняння не має розв’язків.	4) х+7 = 2;
	х + 7 = 2 або х = 2 – 7 х = –5	х + 7 = –2; х = – 2 –7; х = –9.
5) х-5 = 4;	6) 6-х = 2;
х – 5 = 4 або х = 4 + 5 х = 9	х – 5 = – 4; х = –4 + 5; х = 1.	6 – х = 2 або х = 6 – 2 х = 4	6 – х = –2; х = 6 – (–2); х = 8.

1125.

1) 7 + х = –2; х = –2 –7; х = –9; рівняння не має розв’язків

2) х – 9 = –5; х = –5 + 9; х = 4; х = 4 або х = –4.

3) 8 – х = –2; х = 8 –(–2); х = 10; х = 10 або х = –10.

1126. 1) та 3) – правильні; 2) та 4) – неправильні.

1127. 35 + (–25) – (+15) – (–45) = 40.

1128.

х+5 = 7. Тоді х + 5 = 7 або х = 2; х = 2 або х = –2.

х + 5 = –7; х = –12; Немає розв’язків.

Отже, рівняння має два розв’язки.

Відповідь. Два розв’язки.

1129.

(4,9 – 4,5)³ · 25² + 0,4² = 0,4³ · 25² + 0,4² = (0,4 · 25) · (0,4 · 25) ·

· 0,4 + 0,16 = 10 · 10 · 0,4 + 0,16 = 40 + 0,16 = 40,16.

1130.

х15 = 4у, крім того х > 4; 15 > у; х < 15; 4 < у. Оскільки 15 ділиться без остачі тільки на 3 і на 5, то єдина можливість у = 5. Тоді х = 12.

Відповідь. х = 12; у = 5.

1132. Для того, щоб дізнатися, чи кратне число 11¹¹ + 12¹² + 13¹³ числу 10, треба дізнатися його останню цифру.

1) Число 11ⁿ для будь–якого n останньою цифрою має цифру 1.

2) 12¹ = 12; 12² = 144; 12³ = …8; 12⁴ = …6; 12⁵ = …2. Таким чином, прослідковується закономірність. Остання цифра степеня

12ⁿ, де n – натуральне число, повторюється для чисел, показник степеня яких відрізняється на 4. Оскільки 12 = 3 · 4, то число 12¹² буде мати останньою цифрою таку саму цифру, як число 12⁴, тобто цифру 6.

3) 13¹ = 13; 13² = 169; 13³ = …7; 13⁴ = …1; 13⁵ = …3. Міркуючи аналогічно, як у попередньому пункті, і помічаючи, що 13 = 3 · 4 +

+ 1, робимо висновок, що число 13¹³ буде мати останньою цифрою таку саму цифру, як число 13, тобто цифру 3.

Оскільки 1 + 6 + 3 = 10, то число 11¹¹ + 12¹² + 13¹³ кратне числу 10.

Відповідь. Так.

1133.

1) +;

2) –;

3) –;

4) +.

1134.

1) Так;

2) ні;

3) ні;

4) так.

1135.

1) a + (b – 5) = a + b – 5;	2) (c +1) + d = c + 1 + d;
3) –(m – 5) = –m + 5;	4) 4 – (m – p) = 4 – m + p.

1136.

1) m + (4 – c) = m + 4 – c;	2) (a – 5) + b = a – 5 + b;
3) –(9 – n) = –9 + n;	4) 5 – (–t + p) = 5 + t – p.

1137. 1) 7,3 + (3,5 – 6,3) = 7,3 + 3,5 – 6,3 = 1 + 3,5 = 4,5;

2) 3,1 – (5,6 – 6,9) = 3,1 – 5,6 + 6,9 = 10 – 5,6 = 4,4;

3) 1,2 – (–1,3 + 1,5) = 1,2 + 1,3 – 1,5 = 2,5 – 1,5 = 1;

4) –(7,4 – 10,8) + 1,3 = –7,4 + 10,8 + 1,3 = 12,1 – 7,4 = 4,7;

5) – 12 + (13 – 16) = – 12 + 13 – 16 = -3+2-16 = – 26 = – 13;

6) 49 – (–13 + 19) = 49 + 13 – 19 = 4+3-19 = 69 = 23.

1138. 1) –0,5 + (–4,2 + 3,9) = –0,5 –4,2 + 3,9 = –4,7 + 3,9 = –0,8;

2) 1,8 – (2,9 – 4,8) = 1,8 – 2,9 + 4,8 = 6,6 – 2,9 = 3,7;

3) 1,7 – (–2,9 + 0,4) = 1,7 + 2,9 – 0,4 = 4,6 – 0,4 = 4,2;

4) –(–2,9 + 5,2) – 1,8 = 2,9 – 5,2 – 1,8 = 2,9 + (–7) = –4,1;

5) 110 – (12 – 15) = 110 – 12 + 15 = 1-5+210 = – 210 = – 15;

6) 45 – (110 – 25) = 45 – 110 + 25 = 8-1+410 = 1110 = 1110.

1139. 1) 0,2 + (а + 2,8) = 0,2 + а + 2,8 = 3 + а;

2) (5 – х) + 18 = 5 – х + 18 = 518 – х;

3) –(у – 0,8) + 2 = –у + 0,8 + 2 = 2,8 – у;

4) 1,2 – (х + 1,6) = 1,2 – х – 1,6 = –0,4 – х;

5) (а – 7) – (b +8) = a – 7 – b – 8 = a – b – 15;

6) –(a – 5) + (x + 8) = –a + 5 + x + 8 = x – a + 13.

1140. 1) 1,9 + (3,7 – a) = 1,9 + 3,7 – a = 5,6 – a;

2) (4 + b) – 3,2 = 4 + b – 3,2 = 0,8 + b;

3) –(p – 4,9) + 0,1 = –p + 4,9 + 0,1 = 5 – b;

4) 4 – (m – 3) = 4 – m + 3 = 7 – m;

5) (m + 1,2) – (n –1,8) = m + 1,2 – n + 1,8 = m – n + 3;

6) –(x – 2,9) + (y + 5) = –x + 2,9 + y + 5 = y – x + 7,9.

1141. 1) c – (c + m) = c – c – m = – m;

2) –(a – b) – b = –a + b – b = –a;

3) a + (–a + 5) = a – a + 5 = 5;

4) (m + 9) – (m + 5) = m + 9 – m – 5 = 4;

5) –(4 – p) + (–p + 7) = –4 + p – p + 7 = 3;

6) –(d – 1,2 + k) – (1,8 – d) = –d + 1,2 – k – 1,8 + d = –0,6 – k.

1142. 1) p – (p – a) = p – p + a = a;

2) –t – (–t + m) = –t + t – m = –m;

3) c + (d – c) = c + d – c = d;

4) (x – 2) – (x + 3) = x – 2 – x – 3 = –5;

5) –(a – 4) + (4 – a) = –a + 4 + 4 – a = 8 – 2a;

6) –(m – 1,8 – p) + (1,9 – p) = –m + 1,8 + p + 1,9 – p = 3,7 – m.

1143. 1) (–5 – x) + (x + 5) – 5 – x + x + 5 = 0;

2) (1,9 + p) + (–3,8 – p) = 1,9 + p – 3,8 – p = –1,9;

3) (a – b – c) + (–a + b + 5) = a – b + c – a + b + 5 = c +5;

4) (–4,2 + 9,8 – x) + (x – 5,4 + 19,2) = –4,2 + 9,8 – x + x – 5,4 +

+ 19,2 = 29 + (–9,6) = 19,4.

1144. 1) (2 + a) + (–2,8 – a) = 2 + a – 2,8 – a = –0,8;

2) (m – n + 6) + (–m – 7 + n) = m – n + 6 – m – 7 + n = –1;

1145. 1) (–4,8 + x) – (x + 3,2) = –4,8 + x – x – 3,2 = –8;

2) (4,7 – x) – (–y + 2,9) = 4,7 – x + y – 2,9 = 1,8 – x + y;

3) (a – b) – (–b + p + a) = a – b + b – p – a = –p;

4) (5 – 9,2 + m) – (4,7 + m – 5,9) = 5 – 9,2 + m – 4,7 – m + 5,9 =

= 10,9 + (–13,9) = –3.

1146. 1) (5 – a) – (4,8 – a + b) = 5 – a – 4,8 + a – b = 0,2 – b;

2) (4,5 + m – 9,2) – (7,19 + m) = 4,5 + m – 9,2 – 7,19 – m = 4,5 +

+ (–16,39) = – 11,89.

1147. 1) 0,3 + (4,7 – 519) = 0,3 + 4,7 – 519 = 5 – 519 = – 19;

2) –(412 – 219) – 319 = 412 + 219 – 319 = –412 – 1 = –512;

3) –(1,76 + 412) + (1,76 – 529) = –1,76 – 412 + 1,76 – 529 = –99+418 = –91318;

4) 2514 – (7211 – 3914) = 2514 – 7211 + 3914 = 6 – 7211 = –1211;

5) –(213 – 329) + 4118 = –213 + 329 + 4118 = –2618 + 3418 + 4118 = 62318 – 2618 = 41718;

6) (1,8 – 223) – (1,2 – 456) = 1,8 – 223 – 1,2 + 456 = 0,6 + 456 – 246 = 35 216 = 218+530 = 22330.;

1148. 1) 0,7 + (5,3 – 423) = 0,7 + 5,3 – 423 = 533 – 423 = 113;

2) –(4512 – 256) + 1512 – 4512 + 256 + 1512 = 256 – 3 = –(266 – 256) = –16;

3) (1,8 – 412) – (512 + 1,8) = 1,8 – 412 – 512 –1,8 = –10;

4) 327 – (413 – 657) = 327 – 413 + 657 = 10 – 413 – 933 – 413 = 523;

5) –(556 – 223) + 319 = –556 + 223 + 319 = 56+19 – 556 = 79 – 56 = 1418 – 1518 = –118;

6) –(1,9 – 213) + (323 – 1,1) = –1,9 + 213 + 333 – 1,1 = 6 – 3 = 3.

1149. (х + у) – (х – z) + (p – y) = x + y + p – y = z + p.

Якщо х = 213; у = 718; z = –2,19; р = 3,89, то z + р = –2,19 + 3,89 =

= 1,7.

1150. (a – b) – (a – c) + (b – d)= a – b – a + c + b – d = c – d.

Якщо а = 7113; b = 4219; c = 1,37; d = –2,37, то с – d = 1,37 –

– (–2,37)= 1,37 + 2,37 = 3,74.

1151.

1) 7,4 – (х – 2,6) = 19; 7,4 – х + 2,6 = 19; 10 – х = 19; х = 10 – 19; х = –9.	2) 4,3 + (3,1 – х) = 12,7; 4,3 + 3,1 – х = 12,7; 7,4 – х = 12,7; х = 7,4 – 12,7; х = –5,3.
3) 7,2 – (2,9 + х) = –1,9; 7,2 – 2,9 – х = –1,9; 4,3 – х = –1,9; х = 4,3 – (–1,9); х = 6,2.	4) –5,2 + (у – 4,2) = –9,4; –5,2 + у – 4,2 = –9,4; у – 9,4 = – 9,4; у = –9,4 + 9,4; у = 0.
5) 29 – (19 – х) = 419; 29 – 19 + х = 419; 19 + х = 419; х = 419 – 19; х = 4.	6) (х + 715) – 215 = 4115; х + 715 – 215 = 4115; х + 515 = 4115; х = 31615 – 515; х = 31115.

1152.

1) 4,9 – (5,2 – х) = –1,8; 4,9 – 5,2 + х = –1,8; –0,3 + х = –1,8; х = –1,8 –(–0,3); х = –1,5.	2) 1,93 + (х – 3,93) = –4,01; 1,93 + х – 3,93 = –4,01; х – 2 = – 4,01; х = –4,01 + 2; х = –2,01.
3) –(х – 219) – 119 = 425; –х + 219 – 119 = 425; 1 – х = 425; х = 1 – 425; х = –325.

1153. 1) – 2 + 3 – 7 + 9 = – 2 + (3 – 7 – 9);

2) a – b + c – d = a + (–b + c – d);

3) –p – 2,5 – c + d = –p + (–2,5 – c + d);

4) 7,2 – a – b – c = 7,2 + (–a – b – c).

1154. 1) 5 – 7 + 8 – 18 = 5 – (7 – 8 + 18);

2) p – t – a + 9 = p – (t + a – 9);

3) –a – b – c + d = – a – (b + c – d).

1155. 1) – 4 + 5 – 9 = – 4 + (5 – 9); –4 + 5 – 9 = – 4 – (–5 + 9);

2) p – a + 7 = p + (–a + 7); p – a + 7 = p – (a – 7);

3) 9 – a – b = 9 + (–a –b); 9 – a – b = 9 – (a + b);

4) a + t + m = a + (t + m); a + t + m = a – (–t – m).

1156. (a – m) + (b + m) = a – m + b + m = a + b, тобто сума не змінилася.

1157.

3927 1309 187 17 1 3 7 11 17

2210 1105 221 17 1 2 5 13 17

НСД (3927; 2210) = 17. Числа є взаємно простими.

1158. 1) 1200 · 0,28 = 336 (з.) – за І день;

2) І – 336

ІІ – 2х 1200

ІІІ – х

336 + 2х + х = 1200;

3х + 336 = 1200;

3х = 1200 – 336;

3х = 864;

х = 864 : 3;

х = 288 (з.) – ІІІ день;

3) 288 · 2 = 576 (з.) – ІІ день.

Відповідь. 336 зошитів; 576 зошитів; 288 зошитів.

1160. Сума чотирьох даних чисел – непарна. Якщо додати 1 до будь–яких двох чисел, то сума отриманих чисел також буде непарною. Проте сума чотирьох однакових чисел є число парне. Тому з першої суми отримати другу неможливо.

Відповідь. Ні.

1161.

1) –;

2) +;

3) +;

4) –.

1162.

1) 4 · 6 = 24;	2) –5 · 6 = –30;	3) –7 · (–3) = 21;
4) 0 · (–12) = 0;	5) 7 · (–8) = –56;	6) –193 · 0 = 0.

1163.

1) 13 · 19 = 247;	2) –13 · 19 = –247;
3) –13 · (–19) = 247;	4) 13 · (–19) = –247.

1164.

1) 18 · 35 = 630;	2) –18 · 35 = –630;
3) –18 · (–35) = 630;	4) 18 · (–35) = –630.

1165.

1) 42 · (–3) = –126;	2) –27 · 13 = –351;
3) –5,7 · (–2,4) = 13,68;	4) 8,05 · (–4,2) = –33,81.

1166.

1) 52 · (–5) = –260;	2) –37 · 12 = –444;
3) –4,9 · (–5,6) = 27,44;	4) 4,01 · (–3,2) = –12,832.

1167.

1) – 12 · 13 = – 16;	2) – 25 · (–37) = 635;
3) – 47 · 0 = 0;	4) 29 · (–45) = – 845.

1168. Якщо у = 2,5, то –16у = –16 · 2,5 = –32;

якщо у = –3,4, то –16у = –16 · (–3,4) = 54,4;

якщо у = –2,5, то –16у = –16 · (–2,5) = 32;

якщо у = 3,4, то –16у = –16 · 3,4 = –54,4.

1169.

a	–25	–18	–12	0	0,7	–1,4	–1,6	–1,7
b	14	27	–35	–12	–0,05	–2,5	3,7	–2,4
ab	–350	–486	420	0	–0,035	3,5	–5,92	4,08

1170.

х	–3,2	2,5	0	4,7	–2,3	–7,5
–5х	16	–12,5	0	–23,5	11,5	37,5

1171.

1) – 49 · 95 = – 4 ∙99 ∙5 = – 45;	2) – 15 · (–517) = 1 ∙55 ∙17 = 117;
3) 29 · 2750 = 2 ∙279 ∙50 = 325;	4) 12 · (–736) = – 12 ∙736 = – 73 = –213;
5) –24 · (–512) = 24 ∙512 = 101 = 10;	6) – 2132 · (–1635) = 21 ∙1632 ∙35 = 310;
7) 1522 · (–4445) = – 15 ∙4422 ∙45 = – 23;	8) – 1517 · 3445 = – 15 ∙3417 ∙45 = – 23.

1172.

1) – 13 · 35 = – 1 ∙33 ∙5 = – 15;	2) – 16 · (–617) = 1 ∙66 ∙17 = 117;
3) 37 · (–1415) = – 3 ∙147 ∙15 = – 25;	4) –11 · 1522 = – 11 ∙151 ∙22 = – 152 = –712;
5) – 1726 · (–13) = 17 ∙1326 ∙1 = 172 = 812;	6) –1213 · (–2627) = 12 ∙2613 ∙27 = 89;
7) 635 · (–2536) = – 6 ∙2535 ∙36 = – 542;	8) 1324 · (–1639) = – 13 ∙1624 ∙39 = – 29.

1173.

1) –;

2) +;

3) +;

4) –;

5), 6) добуток дорівнює нулю.

1174.

1) –4,5 · 9 < 0;	2) –9,2 · (–4,5) > 0;	3) 0 · (–27) = 0;
4) 7,2 · 5,2 > 0;	5) –25 · 37 < 42;	6) –29 · (–37) > –4.

1175.

1) –2,9 · (–3,7) > 0;	2) 0 · (–1,89) = 0;	3) 4,45 · 5,32 > 0;
4) –5,9 · 3,7 < 0;	5) –13 · (–28) > –15;	6) –3,7 · 5,2 < 5,7.

1176.

1) – 1617 · 638 = – 16 ∙5117 ∙8 = –6;	2) –138 · (–178) = 11 ∙158 ∙8 = 16564 = 23764;
3) 11124 · (–115) = – 35 ∙624 ∙5 = –74 = –134;	4) –223 · (–214) = 8 ∙93 ∙4 = 61 = 6.

1177.

1) – 1213 · 158 = – 12 ∙1313 ∙8 = – 32 = –112;	2) –514 · (–213) = 21 ∙74 ∙3 = 494 = 1214;
3) –157 · (–618) = 12 ∙497 ∙8 = 212 = 1012;	4) 335 · (–279) = – 18 ∙255 ∙9 = – 101 = –10.

1178.

1) 5,42 · (–10) = –54,2;	2) –0,1 · (–3,72) = 0,327;
3) –1,2 · (–100) = 120;	4) 32,7 · (–0,01) = –0,327.

1179.

1) (–2,1)2 = –2,1 · (–2,1) = 4,41;	2) (–4)3 = –4 · (–4) · (–4) = –64;
3) (– 37)2 = – 37 · (–37) = 949;	4) (–0,1)3 = –0,1 · (–0,1) · (–0,1) = –0,001;
5) (–1)2 = –1 · (–1) = 1;	6) (–1)3 = –1 · (–1) · (–1) = –1.

1180. 1) Якщо х = –0,8, то х² = –0,8 · (–0,8) = 0,64;

якщо х = 5, то х² = 5² = 25;

якщо х = – 23 , то х² = (–23)² = – 23 · (–23) = 49.

2) Якщо у = –0,2, то у³ = (–0,2)³ = –0,2 · (–0,2) · (–0,2) = –0,008;

якщо у = –3, то у³ = (–3)³ = –3 · (–3) · (–3) = –27;

якщо у – 17, то у³ = (–17)³ = – 17 · (–17) · (–17) = – 1343.

1181. 1) Якщо х = –1, то х² – 45 = (–1)² – 45 = 1 – 45 = 15;

Якщо х = 25, то х² – 45 = (25)² – 45 = 425 – 45 = – 1625.

2) Якщо у =–1, то 0,7 – у³ = 0,7 –(–1)³ = 0,7 – (–1) = 0,7 + 1 = 1,7;

якщо у = 0,2, то 0,7 – у³ = 0,7 – 0,2³ = 0,7 – 0,008 = 0,692.

1182. 1) Якщо m = – 13, то 23 – m² = 23 – (–13)² = 23 – 19 = 6-19 = 59;

якщо m = – 29, то 23 – m² = 23 – (–29)² = 23 – 481 = 54-481 = 5081.

2) Якщо n = –3, то n³ – 1,2 = (–3)³ – 1,2 = –27 – 1,2 = –28,2;

якщо n = –0,6, то n³ – 1,2 = (–0,6)³ – 1,2 = –0,216 – 1,2 = –1,416.

1183.

1) Від’ємним;

2) додатним;

3) від’ємним;

4) нулем.

1184.

1) –3,8 · 4,5 < –17; –17,1 < –17.

2) –3,8 · (–2,6) < 10; 9,88 < 10.

3) –3,6 · 0,45 = –1,62; –1,62 = 1,62.

1185. 1) –2 · (–4,2 + 5,9) = –2 · 1,7 = 3,4;

2) (–0,42 – 0,15) · 6,2 = –0,57 · 6,2 = –3,534;

3) (4,7 – 9,6) · (–3,1) – 4,09 = –4,9 · (–3,1) – 4,09 = 15,19 – 4,09 =

= 11,1;

4) 4,02 · (–3,5) – (–0,5) · (–0,4) = –14,07 – 0,2 = –14,27.

1186. 1) –5 · (4,7 – 4,9) = –5 · (–0,2) = 1;

2) (–0,4 –0,8) · 1,5 = –1,2 · 1,5 = –1,8;

3) (2,7 – 2,9) · (–4,5) – 3,02 = –0,2 · (–4,5) – 3,02 = 0,9 – 3,02 =

= –2,12;

4) –2,8 · 5 – 4 · (–0,7) = –14 – (–2,8) = 2,8 – 14 = –11,2.

1187.

1) (–2,4)2 > 0;	2) 0> (–3,7)3;	3) (–4,7)4 > –3,2;
4) 1,2 > (–2,1)3;	5) (–5,7)2 > (–57)5;	6) –3,12 < (–3,1)2.

1188.

1) (–1,7)3 < 0;	2) 0 < (–1,8)2;	3) –4,9 > (–1,2)4;
4) (–1,8)3 < 2,9;	5) (–47)5 < (–47)2;	6) (–2,9)3 = (–2,9)3.

1189.

1) –718 · 147 – (–421) · (–116) = – 7 ∙1118 ∙7 – 4 ∙721 ∙6 = – 1118 + (–29) = – 11+418 = – 1518 = –56;

2) (178 · (–145) + 916) · (–89);

1) 178 · (–145) = – 15 ∙98 ∙5 = – 278 = –338;

2) –338 + 916 = –(2118 – 916) = –222-916 = –21316;

3) –21316 · (–89) = 45 ∙816 ∙9 = 52 = 212;

3) (–1925 + 0,4 · (–35)) · 0,8 = (–0,76 + 0,4 · (–0,6)) · 0,8 = (–0,76 +

+ (–0,24)) · 0,8 = –1 · 0,8 = –0,8;

4) –9,6 · 516 + 9,06 – (–3,4)²= – 96 ∙510 ∙16 + 9,06 – 11,56 = –3 + 9,06 –

– 11,56 = 9,06 – 14,56 = 9,06 + (–14,56) = –5,5.

1190. 1) – 914 · 213 + (–56) · 334 = – 9 ∙714 ∙3 + (–5 ∙156 ∙4) = – 32 + (–258) = –112 + (–318) = –44+18 = –458;

2) (159 · (–217) + 1712) · (–117);

1) 159 · (–217) = – 14 ∙159 ∙7 = – 103 = –313;

2) –313 + 1712 = –(243 – 1712) = –116-712 = –1912 = –134;

3) –134 · (–117) = 7 ∙84 ∙7 = 2;

3) 0,9 · (0,8 · (–15) – 2125) = 0,9 · (0,8) · (–0,2) – 0,84) = 0,9 · (–0,16 –

–0,84) = 0,9 · (–1) = –0,9;

4) 15,3 – (–8,4) · (–712) – (–3,5)² =15,3 – 84 ∙710 ∙12 – 12,25 = 3,05 – 4,9 = 3,05 + (–4,9) = –1,85.

1191.

1) –5 · х = –35; х = 7.

2) –7 · х = 42; х = –6.

3) 4 · х = –3,6; х = –0,9.

1192.

1) х · (–6) = 30; х = –5.

2) –8 · х = –40; х = 5.

3) 5 · х = –4,5; х = –0,9.

1193.

1) – 17 · (х + 3) = 0; х + 3 = 0; х = 0 – 3; х = –3.	2) х · (х – 3) = 0; х = 0 або х – 3 = 0; х = 0 + 3; х = 3.
3) (х – 7) (х + 18) = 0; х – 7 = 0 або х + 18 = 0;	4) х-1 (х + 2) = 0; х-1 = 0 або х + 2 = 0;
х = 0 + 7; х = 7.	х = 0 – 184 х = –18.	х – 1 = 0; х = 1;	х = 0 – 2; х = –2.

1194.

1) –5 (х – 8) = 0; х – 8 = 0; х = 0 + 8; х = 8.	2) (х + 2)х = 0; х + 2 = 0 або х = 0. х = 0 – 2; х = –2
3) (х + 5) (х – 7) = 0; х + 5 = 0 або х – 7 = 0;	4) (х – 8) х+3 = 0; х – 8 = 0 або х+3 = 0;
х = 0 – 5; х = –5.	х = 0 + 7; х = 7.	х = 0 + 8; х = 8.	х + 3 = 0 х = 0 – 3; х = –3.

1195. Оскільки ху > 0, то х і у – одного знака. Оскільки хz < 0, то х і z – різних знаків. Тому у і z також різних знаків і їхній добуток – число від’ємне.

Відповідь. 1) Так; 2) ні; 3) ні.

1196. Вираз 13 – (а + 6)² досягає найбільшого значення тоді, коли вираз (а + 6)² досягає найменшого значення. Найменшим значенням виразу (а + 6)² є число 0, коли а =–6. Тоді значення виразу 13 – (а + 6)² дорівнює 13.

Відповідь. 13, якщо а = –6.

1197. 1) 6235 + 6045 = 12275 = 12325 (км/год) – швидкість віддалення;

2) 12325 · 2,5 = 123,4 · 2,5 = 308,5 (км).

Відповідь. 308,5 км.

1198.

10х- 7 = 2; х – 7 = 10 : 2; х – 7 = 5; х = 5 + 7; х = 12; х = 12 або х = –12.

1199.

Радіус такого круга дорівнює половині сторони квадрата r = 102 = 5 (см). 1) С = 2πr ≈ 2 · 3,14 · 5 = 31,4 (см); 2) S = πr2 ≈ 3,14 · 52 = 78,5 (см2)– площа круга; 3) S = 102 = 100 (см2) – площа квадрата;
4) 100 – 78,5 = 21,5 (см2) – на стільки площа квадрата більша за площу круга. Відповідь. 78,5 см2; 31,4 см; на 21,5 см2.

1201.

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = 2⁸ · 3⁴ · 5² · 7 = 2⁶ · 3⁴ · 7 · 100.

Таким чином, добуток чисел від 1 до 10 закінчується двома нулями. 2⁶ – закінчується цифрою 4,3⁴ – закінчується цифрою 1. Таким чином, добуток 2⁶ · 3⁴ · 7 закінчується цифрою 8 (бо 4 · 1 · 7 = 28). Такою і є третя від кінця цифра добутку 1 · 2 · … · 10.

Відповідь. 8.

1202.

1) +;

2) –;

3) 0;

4) +.

1203.

1) 2;

2) –3;

3) 0,4;

4) – 17;

5) 1;

6) –1.

1204.

1) 7;

2) –9;

3) 18;

4) –0,14;

5) 1;

6) –1.

1205. 1) –0,5 · 27 · (–2) = (–0,5 · (–2)) · 27 = 1 · 27 = 27;

2) 4 · (–11) · (–0,5) = (4 · (–0,5)) · (–11) = –2 · (–11) = 22;

3) –0,4 · (–117) · 5 = (–0,4 · 5) · (–117) = –2 · (–117) = 234;

4) 1,25 · (–3,4) · (–8) = (1,25 · (–8)) · (–3,4) = –10 · (–3,4) = 34;

5) –47,2 · 50 · (–2) = –47,2 · (50 · (–2)) = –47,2 · (–100) = 4720;

6) 11 · (–4) · (–9) · (–25) = (–4 · (–25)) · (11 · (–9)) = 100 · (–99)=

= –9900.

1206.

1) –0,2 · 34 · (–5) = (–0,2 · (–5)) · 34 = 1 · 34 = 34;

2) –2 · (–0,5) · 113 = (–2 · (–0,5)) · 113 = 1 · 113 = 1134

3) 0,25 · (–17) · (–40) = (0,25 · (–40)) · (–17) = –10 · (–17) = 170;

4) –0,125 · (–4,2) · (–80) = (–0,125 · (–80)) · (–4,2) =10 · (–4,2)=–42;

5) –20 · (–14,2) · (–5) = (–20 · (–5)) · (–14,2) = 100 · (–14,2) =–1420;

6) –500 · 14 · 0,02 · (–2) = (–500 · 0,02) · (14 · (–2)) = –10 · (–28)=

= 280.

1207. 1) 59 · (–2,5) · (–145) · 0,8 = (59 · 95) · (2,5 · 0,8) = 1 · 2 = 2;

2) 78 · (–223) · 114 · (–46) = 7 ∙5 ∙2 ∙468 ∙4 ∙23 = 358 = 438;

3) –6,5 · 613 · (–2) · (–216) = –(6,5 · 2) · (613 · 136) = –13 · 1 = –13;

4) – 718 · (–39) · (–413) · 914 = – 7 ∙39 ∙4 ∙918 ∙13 ∙14 = – 31 = –3;

5) – 49 · (–722) · 214 · (–147) = –(4 ∙99 ∙4) · (7 ∙1122 ∙7) = –1 · 12 = – 12;

6) 512 · (–89) · (–118) · 415 = (8 ∙99 ∙8) · (5 ∙412 ∙15) = 1 · 19 = 19.

1208. 1) 47 · (–1,2) · 134 · (–0,5) = (4 ∙77 ∙4) · (1,2 · 0,5) = 1 · 0,6 = 0,6;

2) 49 · (–112) · (–214) · (–36) = –(4 ∙99 ∙4) · (1 ∙3612 ∙1) = –1 · 3 = –3;

3) – 37 · (–23) · (–213) · 214 = –(3 ∙77 ∙3) · (2 ∙93 ∙4) = –1 · 32 = –112;

4) 57 · (–235) · 35 · 213 = – 5 ∙13 ∙3 ∙77 ∙5 ∙5 ∙3 = – 135 = –235.

1209. 1) Якщо х = –19; у = –8, то –0,5ху = –0,5 · (–19) · (–8) = –76;

2) якщо х = 0,4; у = –4,5, то –0,5ху = –0,5 · 0,4 · (–4,5) = 0,9.

1210. 1) Якщо m = –5; n = –4,2, то –1,2mn = –1,2 · (–5) · (–4,2) =

= –25,2;

2) якщо m = 5,5; n = –10, то –1,2mn = –1,2 · 5,5 · (–10) = 66.

1211.

1) 32 · (–7) · (–8) · (–11) < 0;	2) 0 < –13 · (–5) · (–7) · (–19) · 25
3) 14 · (–5) · (–12) > –9 · 8 · 11;	4) 11 · (–12) · 13 · 0 = 14 · (–15) ∙ (–16) · 0

1212.

1) 0 > 4 · (–3) · (–2) · (–1);	2) –5 · (–13) · (–12) · (–17) > 0
3) –19 ∙(–18) > –5 ∙(–7)∙8 ∙(–113);	4)9∙0∙8∙(–171)=–185∙(–13)∙0∙1295

1213.

1) –;

2) –;

3) +;

4) –.

1214.

Вираз та його спрощення	Коефіцієнт
1) –2 · а · 5 = –2 · 5 · а = –10а	–10
2) –5а · 0,2b = –5 · 0,2 · a · b = –ab	–1
3) 7,2 ∙x · (–3) ∙y = 7,2 · (–3) ∙x · y = –21,6xy	–21,6
4) –2,7m · (–2n) = –2,7 · (–2) ∙m · n = 5,4mn	5,4
5) 4,7 · 5,2 · m · (–1) = 4,7 · 5,2 · (–1) · m = –24,44m	–24,44
6) 7a · (–8b) · 3c = 7 · (–8) · 3 · abc = –168abc	–168

1215.

Вираз та його спрощення	Коефіцієнт
1) –4 · m · 7 = –4 · 7 · m = –28m	–28
2) –0,2m · (–5a) = –0,2 · (–5) · ma = ma	1
3) 4,9p · (–2b) = 4,9 · (–2) ∙p · b = –9,8pb	–9,8
4) 5,9∙a∙1,2∙b∙ (–10) = 5,9 · 1,2 · (–10) ∙a · b = –70,8ab	–70,8
5) 7,9 · (–1) · a · 8c = 7,9 · 8 · (–1) · ac = –63,2ac	–63,2
6) –8x∙(–9y)∙(–0,01p)= –8 · (–9) · (–0,01)xyp= –0,72xyp	–0,72

1216. 1) –6,3 · 17 · (–112) · 8,4 = 63 ∙110 ∙7 · 1 ∙8412 ∙10 = 910 · 710 = 63100 = 0,63;

2) –11315 · (–0,625) · (–525) = – 28 ∙5 ∙2715 ∙8 ∙5 = – 6310 = –6,3;

3) 2,5 · (–4,2) · 313 · 835 = – 5 ∙21 ∙10 ∙82 ∙5 ∙3 ∙35 = –8;

4) –1,8 · (–123) · (–217) · (–423) = 9 ∙5 ∙15 ∙145 ∙3 ∙7 ∙3 = 30.

1217. 1) –6,8 · 19 · (–14) · (–2,7) = – 68 ∙110 ∙4 · 27 ∙110 ∙9 = – 1710 · 310 = – 51100 = –0,51;

2) –223 · (–0,4) · 0,75 · 134 = 8 ∙ 4 ∙ 373 ∙ 10 ∙ 4 ∙ 4 = 75 = 1,4;

3) 0,375 · (–157) ∙49 · 213 = – 3 ∙ 12 ∙ 4 ∙ 78 ∙ 7 ∙ 9 ∙ 3 = – 23;

4) –1211 · (–1813) · (–1,8) · (–1213) = 13 ∙ 55 ∙ 9 ∙ 1211 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 13 = 36.

1218. 1) –4 · х · (–8) · (–0,1) = –3,2х;

якщо х = 2,5, то –3,2х = –3,2 · 2,5 = –8;

2) –0,4а · 12,5 · (–0,7) = 3,5а;

якщо а = 1114, то 3,5а = 7 ∙ 152 ∙ 14 = 154 = 334.

3) –23х · 11314у = – 2 ∙ 273 ∙ 14ху = – 97ху;

якщо х = –116, у = –30, то – 97ху = – 97 · (–76) · (–30) = –45.

1219. 1) –2,1 · а · (–10) · 213 = 21 · 73а = 49а;

якщо а = –117, то 49а = 49 · (–117) = 49 · (–87) = –56.

2) –225х · 37у = – 12 ∙35 ∙7ху = – 3635ху;

якщо х = –7; у = 114, то – 3635ху = – 3635 · (–7) · 54 = 9.

1220.

1) –0,2х · (–0,7) = 0,84; 0,14х = 0,84; х = 0,84 : 0,14; х = 6.

2) –213 · х · (–117) = 412; 223х = 412; х = 412 : 223; х = 11116.

1221.

1) –0,4х · (–2) = 0,08; 0,8х = 0,08; х = 0,08 : 0,8; х = 0,1.

2) –815 · х · (–314) = 2; 11115х = 2; х = 2 : 11115; х = 1213.

1222. Оскільки серед цілих значень, що задовольняють обидві нерівності, є число 0, то й добуток усіх цілих чисел, які задовольняють подвійну нерівність дорівнює 0 для обох прикладів.

Відповідь. 1), 2) 0.

1223.

8 4 2 1 3 3 7

18 9 3 1 2 3 3

48 24 12 6 3 1 2 2 2 2 3

НСК (8; 18; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.

18 = 1 ∙ 188 ∙ 18 = 18144; 518 = 5 ∙ 818 ∙ 8 = 40144; 748 = 7 ∙ 348 ∙ 3 = 21144.

У порядку зростання: 18; 748; 518.

1224. 1) х⁴ – у³; х – додатне; х⁴ – додатне;

у – від’ємне; у³ – від’ємне.

Тоді х⁴ – у³ – додатне число.

2) а⁵ + b²; а – додатне число, тому а⁵ – додатне;

b – від’ємне число, тому b² – додатне.

Тому а⁵ + b² – додатне число.

1226.

Оскільки потяг проходить повз нерухомого пасажира за 15 секунд, а місток – за 45 секунд, то сума довжини потяга і містка у 3 рази більша за довжину потяга (див. схему), тобто BC + AD = 3AD;

2AD = BC; AD = 4502; AD = 225 м. Отже, довжина потяга 225 м. Тоді його швидкість υ = s : t = 22515 = 15 (м/с).

Відповідь. 225 м; 15 м/с.

1227.

1) Ні;

2) так;

3) ні.

1228.

1) 2;

2) а;

3) m;

4) b.

1229.

1) 7m – 7n;

2) 17x + 9x;

3) ap – ab;

4) 5mx + 9 mb.

1230.

1) Так;

2) ні;

3) ні.

1231. 1) (a + b)c = (–2,7 + 3,2) · 2,4 = 0,5 · 2,4 = 1,2;

ac + bc = –2,7 · 2,4 + 3,2 · 2,4 = –6,48 + 7,68 = 1,2.

2) (a + b)c = (4,2 + (–5)) · (–0,2) = –0,8 · (–0,2) = 0,16;

ac + bc = 4,2 · (–0,2) + (–5) · (–0,2) = –0,84 + 1 = 0,16.

1232. 1) (a – b)c = (–4,2 – (–0,8)) · 4,5 = –3,4 · 4,5 = –15,3;

ac – ba = –4,2 · 4,5 – (–0,8)) · 4,5 = –18,9 + 3,6 = –15,3.

2) (a – b)c = (2,7 – (–0,8)) · 0,6 = 3,5 · 0,6 = 2,1;

ac – bc = 2,7 · 0,6 – 0,8 · (–0,6) = 1,62 + 0,48 = 2,1.

1233. 1) (a + b)c = (–4,7 + (–5,3)) · 4 = –10 · 4 = –40;

ac + bc = –4,7 · 4 + (–5,3) · 4 = –18,8 + (–21,2) = –40.

2) (a – b)c = (–4,7 – (–5,3)) · 4 = 0,6 · 4 = 2,4;

ac – bc = –4,7 · 4 – (–5,3)∙ 4 = –18,8 + 21,2 = 2,4.

1234. 1) 2(a +1) = 2 · a + 2 · 1 = 2a + 2;

2) 3(b – 4) = 3 · b – 3 · 4 = 3b – 12;

3) –2(3a + 1) = –2 · 3a – 2 · 1 = –6a – 2;

4) 5(–1,2x + 3) = 5 · (–1,2x) + 5 · 3 = –6x + 15;

5) (–3,5x + 2) · 4 = –3,5 · 4 + 2 · 4 = –14x + 8;

6) (x – 1) · (–2,5) = –2,5x – 1 · (–2,5) = –2,5x + 2,5;

7) (–a + b) · (–1,2) = –a · (–1,2) + b · (–1,2) = 1,2a – 1,2b;

8) (6a – 5b) · 7 = 6a · 7 – 5b · 7 = 42a – 35b.

1235. 1) 4 (m + 1) = 4 · m + 4 · 1 = 4m + 4;

2) 5(x – 2) = 5 · x – 5 · 2 = 5x – 10;

3) –3(2b + 1) = –3 · 2b + (–3) · 1 = –6b –3;

4) (–1,8a + 3) · (–5) = –1,8a · (–5) + 3 · (–5) = 9a – 15;

5) (–2m – n) · 3 = –2m · 3 – n · 3 = –6m – 3n;

6) –7 · (b – 1) = –b – 7 · (–1) = –7b + 7;

7) (x – y) · (–5) = –5x – y · (–5) = –5x + 5y;

8) (–4x + 3y) · 2 = –4x · 2 + 3y · 2 = –8x + 6y.

1236.

1) 9m – 9n = 9(m – n);	2) –5a – 5b = 5(–a –b);
7a + 7b = 7(a + b);	4) ma + mb = m(a + b);
5) 10x – yx = x(10 – y);	6) 3m + 3 = 3m + 3 · 1 = 3(m + 1);
7) 6ma + 6mb = 6m(a + b);	8) 7ap – 7ax = 7a(p–x).

1237.

1) 6a + 6m = 6(a + m);	2) –2x + 2y = 2(–x + y);
3) –3p – 3x = 3(– p – x);	4) mx + nx = x(m + n);
5) 8m – am = m(8 – a);	6) 4p – 4 = 4p – 4 · 1 = 4(p – 1);
7) 2ab + 2ac = 2a(b + c);	8) 9ak – 9bk = 9k(a – b).

1238. 1) 12 · 17 – 7 · 12 = 12 · (17 – 7) = 12 · 10 = 120;

2) –12 · 45 – 15 · (–12) = –12 · (45 – 15) = –12 · 30 = –360;

3) 1,85 · 47 – 2,85 · 47 = 47 · (1,85 – 2,85) = 47 · (–1) = –47;

4) –0,2 · 3,8 – 3,7 · (–0,2) = –0,2 · (3,8 – 3,7) = –0,2 · 0,1 = –0,02;

5) 23 · (–1,57) + 23 · (–1,43) = 23 · (–1,57 – 1,43) = 23 · (–3) = –2;

6) –613 · 47 – 23 · 47 = 47 · (613 – 23 ) = 47 · (–7) = –4.

1239. 1) 14 · 38 – 38 · 24 = 38 · (14 – 24) = 38 · (–10) = –380;

2) –8 · 13 – 2 · (–8) = –8 · (13 – 2) = – 8 · 11 = –88;

3) 1,12 · 37 – 3,12 · 37 = 37 · (1,12 – 3,12) = 37 · (–2) = –74;

4) –4,8 · (–2,3) + 5,8 · (–2,3) = –2,3 · (–4,8 + 5,8) = –2,3 · 1 = –2,3;

5) – 38 · (–6,81) + (–3,19) · (– 38) · (–6,81 + (–3,19)) = – 38 · (–10) =

= 154 = 334;

6) 310 · (–213) + 310 · 113 = 310 · (–213 + 113) = 310 · (–1) = – 310.

1240. 1) 4 · (14 – 12) = 4 · 14 – 4 · 12 = 1 – 2 = –1;

2) (–17 + 114 – 142) · 42 = – 17 · 42 + 114 · 42 – 142 · 42 = –6 + 3 – 1 = –4;

3) 21 · (17 – 13 – 1) = 21 · 17 – 21 · 13 – 21 · 1 = 3 – 7 – 21 = –25;

4) –12 · (13 – 16) = –12 · 13 – 12 · (–16) = –4 + 2 = –2;

5) 18 · (19 – 12 – 13) = 18 · 19 – 18 · 12 – 18 · 13 = 2 – 9 – 6 = –13;

6) (125 – 12 – 15) · (–100) = 125 · (–100) – 12 · (–100) – 15 · (–100) = –4 + 50 + 20 = 66.

1241. 1) (18 – 12) · 8 = 18 · 8 – 12 · 8 = 1 – 4 = –3;

2) –15 · (13 – 15) = –15 · 13 – 15 · (–15) = – 5 + 3 = –2;

3) 9 · (19 – 13 + 1) = 9 · 19 – 9 · 13 + 9 · 1 = 1 – 3 + 9 = 7;

4) (–117 + 134) · 34 = – 117 · 34 + 134 · 34 = – 2 + 1 = – 1;

5) (120+ 110 – 15) ∙(–20) = 120 · (–20) + 110 · (–20) – 15 · (–20) = –1 – 2 + 4 = 1;

6) 15 · (–13 – 15 – 115) = 15 · (–13) + 15 · (–15) + 15 · (–115) = –5 – 3 – 1= –9.

1242. 1) –0,8a · (–4b + 3c – 0,9d) = –0,8a · (–4b) – 0,8a · 3c – 0,8a ∙ (–0,9d) = 3,2ab – 2,4ac + 0,72ad;

2) (0,7x – 2,5y – 3,8z) · (–0,4) = 0,7x · (–0,4) – 2,8y · (–0,4) – 3,8z∙

∙ (–0,4) = –0,28x + y + 1,52z;

3) –12 · (156t – 113b + 212z) = –12 · 116t – 12 · (– 43b) – 12 · 52z = –22t +

+ 16b – 30z;

4) (–17y + 112z – 2114t) · 14x = – 17y · 14x + 32z · 14x – 2914t · 14x = –2xy + 21zx – 29tx.

1243. 1) –0,7 · (–2b + 3c – 5a) = –0,7 · (–2b) – 0,7 · (–5a) = 1,4b –

– 2,1c + 3,5a;

2) (0,8p + 2,7a – 3,9b) · (–2x) = 0,8p · (–2x) + 2,7a · (–2x) – 3,9b∙

∙ (–2x) = –1,6px – 5,4ax + 7,8bx;

3) (–113a – 215b + 115c) · 15 = – 43a · 15 – 115b · 15 + 115c · 15 = –20a –

– 33b + c;

4) 10a · (–15b + 112c – 345y) = 10a · (–15b) + 10a · 32c – 10a · 195y =

= –2ab + 15 ac – 38ay.

1244.

1) 16 · (–138 + 2116 – 312) = 16 · (–118) + 16 · 72 = –22 + 33 – 56 = – 45;

2) (–512 + 37 + 1) · (–8,4) = 5 ∙8412 ∙10 – 3 ∙847 ∙10 – 1 · 8,4 = 3,5 – 3,6 – 8,4 = –8,5;

3) –6 · 213 + 312 · (–6) = –6 · (213 + 312) = –6 · 556 = – 6 ∙356 = –35;

4) 11 · (–317) + 217 · 11 + 11 = 11 · (–317 + 217 + 1) = 11 · 0 = 0.

1245.

1) ( – 29 + 3118 + 12) · 18 = – 29 · 18 + 55 ∙1818 + 1 ∙182 = –4 + 55 + 9 = 60;

2) (–325 + 113 – 1) · (–7,5) = 75 ∙310 ∙25 – 75 ∙410 ∙3 + 7,5 = 0,9 – 10 + 7,5 = –1,6;

3) –12 · 134 + (–12) · 213 = –12 · (134 + 213) = –12 · 4112 = – 12 ∙4912 = –49;

4) –219 · 13 + 319 · 13 + 13 = 13 · (–219 + 319 + 1) = 13 · 2 = 26.

1246. 1) –12 · (–99) = –12 · (–100 + 1) = 12 · 100 – 12 · 1 = 1200–

– 12 = 1188;

2) 999 · (–17) = (1000 – 1) · (–17) = –17 · 1000 – 1 · (–17) =

= – 17000 + 17 = –16983;

3) –101 · 125 = –(100 + 1) · 125 = –(100 · 125 + 1∙ 125) = –(12500 + 125) = –12625;

4) 1001 · (217) = (1000 + 1) · (–217) = –217 · 1000 + 1 · (–217) =

= –217000 – 217 = –217217.

1247.

1) –99 · 17 = (1 – 100) · 17 = 1 · 17 – 100 V 17 = 17 – 1700 = –1683;

2) –12 · 101 = –12 · (100 + 1) = –12 · 100 – 12 · 1 = –1200 –12 =

= –1212;

3) –999 · (–13) = (1 – 1000) · (–13) = 1 · (–13) – 1000 · (–13) =

= –13 + 13000 = 12987;

4) –1001 · 29 = –(1000 + 1) · 29 = –(29 · 1000 + 29 · 1) = –(29000 + 29) = –29029.

1248.

1) 3m – 6p + 9t = 3 · m – 3 · 2p + 3 · 3t = 3(m – 2p + 3t);

2) 5a + 5b – 5 = 5a + 5b – 5 · 1 = 2(a + b – 1);

3) 10m + 15c – 25x = 5 · 2m + 5 · 3c – 5∙ 5x = 5(2m + 3c – 5x);

4) 8bx – 16by + 12b = 4b · 2x – 4b · 4y + 4b · 3 = 4b(2x – 4y + 3);

5) 21ab – 35ac – 7ad = 7a · 3b – 7a · 5c – 7a · d = 7a(3b – 5c – d);

6) 12ax + 18am – 24bx = 6x · 2a + 6x · 3m – 6x · 4b = 6x(2a +

+ 3m – 4b).

1249.

1) 2a + 4b – 8c = 2 · a + 2 · 2b – 2 · 4c = 2(a + 2b – 4c);

2) 7x – 7y + 7 = 7 · x – 7 · y + 7 · 1 = 7(x – y + 1);

3) 12m + 18n – 15t = 3 · 4m + 3 · 6n – 3 · 5t = 3(4m + 6n – 5t);

4) 9a – 12ab + 6ac = 3a · 3 – 3a · 4b + 3a · 2c = 3a(3 – 4b – 2c);

5) 3ax + 6ay – 12ap = 3a · x + 3a · 2y – 3a · 4p = 3a(x + 2y – 4p);

6) 14mn + 21mx – 35am = 7m · 2n + 7m · 3x – 7m · 5a = 7m(2n +

+ 3x – 5a).

1250. 1) 32,7 · 3512 – 9712 · (–32,7) + 32,7 = 32,7 (3512 – 9712 · (–1) +1) = 32,7 · 14 = 457,8;

2) –14,9 · 217 + 316 · (–14,9) + 51342 · 13,9 = –14,9 (217 + 316) + 51342 ·

∙ 13,9 = –14,9 · 51342 + 51342 · 13,9 = 51342 · (–14,9 + 13,9) = 51342 · (–1) = –51342.

1251. 1) Якщо х = 8, то 4х² = 4 · 8² = 4 · 64 = 256;

якщо х = –8, то 4х² = 4 · (–8)² = 4 · 64 = 256.

2) Якщо а = –2, то 7а³ = 7 · (–2)³ = 7 · (–8) = –56;

якщо а = 2, то 7а³ = 7 · 2³ = 7 · 8 = 56.

1252. 1) 17172525 = 1717 :1012525 :101 = 1725, тому 1725 = 17172525.

2) 171717252525 = 171717 :10101252525 :10101 = 1725, тому 1725 = 171717252525.

1254. Нехай відстань від села до міста s км. Тоді на дорогу велосипедист витратив (s15 + s10) год, проїхавши цей час s + s =

= 2s км. Середня швидкість υ_сер = 2s : (s15 + s10) = 2s : 2s+3s30 = 2s ∙305s = 605 = 12 (км/год).

Відповідь. 12 км/год.

1255.

1) 3a i 2a;

2) 7b i –9b;

3) y i –y.

1256.

1) 7m + 2m – 5;

2) 4p – 3 – 2p;

3) 7t + 9k – 7t.

1257.

1) 7x – 3x = 4x;	2) 9b + 7b = 16b;
3) 9y – 9y = 0;	4) –5m + 4m = –m.

1258.

1) 5x – 3x = 9x;	5) –2a – 3a = –5a;
2) 3y – y = 2y;	6) 2p + 2p = 4p;
3)7m + m = 8m;	7) –2n + n = –n;
4) 4b + b – 2b = 3b;	8) 7m – 2m – 5m = 0.

1259.

1) 7y + 3y = 10y;	5) –3p – 5p = –8p;
2) 5m – m = 4m;	6) 3b + 3b = 6b;
3) 2t + t = 3t;	7) –3a + a = –2a;
4) 7y + y – 6y = 2y;	8) 4x – x – 3x = 0.

1260. 1) –2x – 8x = –10x; якщо х = 1,3, то –10х = –10 · 1,3 = –13;

2) 4m – 5m = –m; якщо m = –2, то –m = –(–2) = 2.

1261. 1) 4х – 2х = 2х; якщо х = –2,7, то 2х = 2 · (–2,7) = –5,4;

2) –6m + 9m = 3m; якщо m = –4, то 3m = 3 · (–4) = –12;

3) –8у – 6у = –14у; якщо у = – 114, то –14у = –14 · (– 114) = 1;

4) 9р – 8р = р; якщо р = 12317, то значення виразу 12317.

1262.

1) 9а – 6а = 3а;якщо а = –3,4, то 3а = 3 · (–3,4) = –10,2;

2) –7р – 9р = –16р; якщо р = – 316, то –16р = –16 · (–316) = 3.

1263.

1) 4m + a – 2m + 3a = 2m + 4a;	2) –5b + 9 + 4b = –b + 9;
3) –3x + 2y – 3y + 4x = x – y;	4) 7 – 2m + 3m = 7 + m.

1264.

1) 7a – 3b – 5a + 4b = 2a + b;	2) 13a – 12a – 14a = 4-6-612a = – 512a;
3) –5x + 9y – 7x – 8y = –12x + y;	4)0,47m–0,49m – 0,52m=–5,54m
5)18,2p + 9,2x–9,7p=8,5p+9,2x;	6) a+ b + a – b = 2a.

1265. 1) 5m – 4n – 3m + 2n = 2m – 2n;

2) 112p – 13p – 14p = 1-4-312p = – 612p = – 12p;

3) –2x + 3y – 3x + 5y = –5x + 8y;

4) 0,12a – 0,48a – 0,37a = –0,73a;

5) 12,9b + 13,7c – 4,5b = 8,4b + 13,7c;

6) m + t – m + t = 2t.

1266. AC = AB + BC = 3a + 2a = 5a.

Якщо а = 3 см, то АС = 5 · 3 = 15 (см);

якщо а = 8 дм, то АС = 5 · 8 = 40 (дм).

1267. AB = AC – BC = 7m – 3m = 4m.

Якщо m = 4 см, то АВ = 4 · 4 = 16 (см);

якщо m = 5 дм, то АВ = 4 · 5 = 20 (дм).

1268.

1) 2(3х – 5) + 4х = 2 · 3х – 2 · 5 + 4х = 6х – 10 + 4х = 10х – 10;

2) –(7а + 8) + 3а = –7а – 8 + 3а = –4а – 8;

3) 7х + (х – 3) = 7х + х – 3 = 8х – 3;

4) 2у – 3(у – 5) = 2у – 3у – 3 · (–5) = 2у – 3у + 15 = 15 – у.

1269.

1) –2(3х – 5) + 8(2 – 4х) = –2 · 3х – 2 · (–5) + 8 · 2 – 8 · 4х =

= –6х + 10 + 16 – 32х = 26 – 38х;

2) –9(4a + m) + 5(m – 9a) = –9 · 4a – 9m + 5m – 5 · 9a = –36a –

– 9m + 5m – 45a = –81a – 4m;

3) (4x – 0,5) · 0,2 + (2x + 0,3) · (–0,5) = 4x · 0,2 – 0,5 · 0,2 + 2x∙

∙ (–0,5) + 0,3 · (–0,5) = 0,8x – 0,1 – x – 0,15 = –0,2x – 0,25;

4) 3,2(4b – 3a) – 2,8(b + 2a) = 3,2 · 4b – 3,2 · 3a – 2,8b – 2,8 · 2a=

= 12,8b – 9,6a – 2,8b – 5,6a = 10b – 15,2a.

1270.

1) –4(7 – 2x) + 6(3x – 5) = –4 · 7 – 4 · (–2x) + 6 · 3x – 6 · 5 = –28 + 8x + 18x – 30 = 26x – 58;

2) 2(a – 2b) – 7(2a + 3b) = 2a – 2 · 2b – 7 · 2a – 7 · 3b = 2a – 4b –

– 14a – 21b = –12a – 25b;

3) (3m – 2) · (–0,7) + (4 – 2m) · 0,5 = 3m · (–0,7) – 2 · (–0,7) +

+ 4 · 0,5 – 2m · 0,5 = –2,1m + 1,4 + 2 – m = –3,1m + 3,4;

4) 4,2(5x – 2y) – 2,7(3x – y) = 4,2 · 5x – 4,2 · 2y – 2,7 · 3x – 2,7 ·

∙ (–y) = 21x – 8,4y – 8,1x + 2,7y = 12,9x – 5,7y.

1271. 1) –(2m – 0,2) + 2(4m – 0,1) = –2m + 0,2 + 2 · 4m – 2 · 0,1 = –2m + 0,2 + 8m – 0,2 = 6m.

Якщо m = 0б7, то 6m = 6 · 0,7 = 4,2.

2) 3(2х – 0,8) – (6х + 0,4) = 3 · 2х – 3 · 0,8 – 6х – 0,4 = 6х – 2,4 –

– 6х – 0,4 = –2,8.

Якщо х = 1,83, то значення виразу дорівнює –2,8.

1272. 1) –(3а – 1,2) + 3(2а – 0,4) = –3а + 1,2 + 3 · 2а – 3 · 0,4 =

= –3а + 1,2 + 6а – 1,2 = 3а.

Якщо а = 0,2, то 3а = 3 · 0,2 = 0,6.

2) 4(2m – 0,9) – (8m – 0,2) = 4 · 2m – 4 · 0,9 – 8m + 0,2 = 8m –

– 3,6 – 8m + 0,2 = –3,4.

Якщо m = 0,132, то значення виразу дорівнює –3,4.

1273.

1) 2,7х – 112х + 313х = (2710 – 112 + 313)х = 421-15+1030х = 41630х = 4815х;

2) 147m – 2314m + 1742m = (12442 – 2942 + 1742)m = – 1042m = – 521m;

3) –313x + 516y = – 278x – 2712y = (–313 – 278)x + (516 – 2712)y = –58+2124x + (476 – 2712)y = –52924x + 214-712y = –6524x + 2712y;

4) –259p + 149b + 4718p – 31127b = (4718 – 21018)p + (11227 – 31127)b = (32518 – 21018)p + (–(23827 – 11227))b = 11518p – 12627b = 156p – 12627b.

1274.

1) 4,7a – 156a + 212a = (4710 – 156 + 212)a = (42130 – 12530 + 21530)a = 51130a;

2) –213b + 356b – 412b = (–2412 + 31012 – 4612) b = –3b;

3) –156x + 249y + 34x – 712y = –(156 – 34)x + (21636 – 2136)y = –110-912x + 152-2136y= 13136y – 1112x;

4) –427c + 213m + 9914c – 549m = (9914 – 4414)c + (239 – 549)m = 5514c –

– 319m.

1275. 1) (–1,8a + 2,5b) · 4 –3(3,2a + 0,9b – 2) – (2,8a – 7) = –1,8a ∙ 4 + 2,5b · 4 – 3 · 3,2a – 3 · 0,9b + 6 – 2,8a + 7 = –7,2a + 10b –

– 9,6a – 2,7b + 6 – 2,8a + 7 = –19,6a + 7,3b + 13;

2) 23(1,8 – 114m) – 213(1,2 – 514m) = 2 ∙93 ∙5 – 2 ∙53 ∙4m – 7 ∙63 ∙5 + 7 ∙53 ∙14m = 65 – 56m – 4215+ 56m = 18-4215 = -2415 = –135 = –1,6.

1276. 1) (–0,7x + 0,6y) · 5 – 3(0,4y – 1,5x – 1) – (2,7 – 8) = –0,7x∙

∙ 5 + 0,6y · 5 – 3 · 0,4y + 3 · 1,5x + 3 – 2,7x + 8 = –3,5x + 3y –

– 1,2y + 4,5x + 3 – 2,7x + 8 = –1,7x + 1,8y + 11;

2) 29(2,7 – 112x) – 116(1,8 – 27x) = 2 ∙279 ∙10 – 2 ∙39 ∙2x – 7 ∙96 ∙5 + 7 ∙26 ∙7x = 35 – 13x – 2110 + 13x= 6-2110 = -1510 = –1,5.

1277.

1) 0,6х + 0,4х – 0,84х = 0,832; 0,16х = 0,832; х = 0,832 : 0,16; х = 5,2.

2) 59х + 23х – 12х = 712; 10+12-918 х = 712; 1318 х = 712; х = 712 : 1318; х = 2126.

1278.

1) 0,47х – 0,5х + 1,3х = 15,24; 1,27х 15,24; х = 15,24 : 1,27; х = 12.

2) 19х – 112х + 14х = 123; 4-3+936 х = 123; 518 х = 123; х = 123 : 518; х = 6.

1279. (2х – 3) · 0,2 – (3х – 4) · 0,5 – (2,6 – 1,1х) = 2х · 0,2 – 3 ·

∙ 0,2 – 3х · 0,5 + 4 · 0,5 · 2,6 + 1,1х = 0,4х – 0,6 – 1,5х + 2 – 2,6 +

+1,1х = –1,2.

Значення виразу не залежить від значення змінної.

1280. (3у – 0,8) · 0,4 – 0,2 · (5 – 2у) – (1,6у – 0,8) = 3у · 0,4 –

– 0,8 · 0,4 – 0,2 · 5 + 0,2 · 2у – 1,6у + 0,8 = 1,2у – 0,32 – 1 +

+ 0,4у – 1,6у + 0,8 = –0,52.

1281. P = 2c + 2c + 3b + 3b + 3b = 4c + 9b.

Якщо b = 8 см, с = 9 см, то Р = 4 · 9 + 9 · 8 = 36 + 72 = 108 (см).

1282. 4(0,3х – 5,1) – 0,3 (4х – 2,5) = 4 · 0,3х – 4 · 5,1 – 0,3 · 2,5=

= 1,2х – 20,4 – 1,2х + 0,75 = –19,65.

Значення виразу – від’ємне при будь–якому значенні змінної.

1283. 0,6 (18х – 7) – 1,8(6х – 4) = 0,6 · 18х – 0,6 · 7 – 1,8 · 6х +

+ 1,8 · 4 = 10,8х – 4,2 – 10,8х + 7,2 = 3.

Значення виразу – додатне при будь–якому значенні змінної.

1284. 4(6n – 4,5) –9(13n – 2) = 4 · 6n – 4 · 4,5 – 9 · 13n + 9 · 2 =

= 24n – 18 – 3n + 18 = 21n. При будь–якому натуральному значенні n значення виразу 21n, а тому й значення початкового виразу, кратне 7.

1285. 9(3m – 8) + 2(25 – 11m) + 23 = 9 · 3m + 2 · 25 – 2 · 11m +

+ 23 = 27m – 72 + 50 – 22m + 23 = 5m + 1. При будь–якому значенні m число 5m + 1, а тому й значення початкового виразу, при діленні на 5 дає остачу 1, а тому – не кратне 5.

1286. 9a – (3a + 2b) = 9a – 3a – 2b = 6a – 2b = 2 · 3a – 2 · b =

= 2(3a – b) = 2 · 0,9 = 1,8.

1287. –2x –(6y – 5x) = –2x – 6y + 5x = 3x – 6y = 3 · x – 3 · 2y =

= 3(x – 2y) = 3 · 0,4 = 1,2.

1288. 69 = 6 :39:3 = 23; 69 = 6 ∙29 ∙2 = 1218; 69 = 6 ∙109 ∙10 = 6090.

1289.

1) 0,375 < 512; 0,375 < 0,41…;

2) 0,42 < 1225; 0,42 < 0,48;

3) 1,75 < 145; 1,75 < 1,8;

4) 2,125 < 229; 2,125 < 2,2… .

1292. Розв’язання показано на малюнку.

1293.

1) –;

2) +;

3) –;

4) 0.

1294.

1) +;

2) –;

3) –;

4) +;

5) –;

6) –.

1295.

1) Так;

2) ні;

3) так;

4) ні.

1296.

1) – 20 : (–2) = 10;	3) – 44 : 11 = –4;
2) 14 : (–7) = –2;	4) –13 : (–1) = 13.

1297.

1) –12 : 2 = –6;	2) –14 : (–2) = 7;	3) 8: (–4) = –2;
4) 1,8 : (–2) = –0,9;	5) 7 : (–1) = –7;	6) –5 : (–1) = 5.

1298.

1) –14 : (–7) = 2;	2) 15 : (–3) = –5;	3) –10 : (–2) = 5;
4) –4,7 : 1 = –4,7;	5) 19 : (–1) = –19;	6) –8 : (–1) = 8.

1299.

1) +;

2) –;

3) –.

1300.

1) 4х = –8; х = –8 : 4; х = –2.

2) –7х = –14; х = –14 : (–7); х = 2.

3) –4 : х = 1; х = –4 : 1; х = –4.

4) –18 : х = –2; х = –18 : (–2); х = 9.

1301.

a	20	–143	–152	–129	13	0	137	–19
b	–2	–11	8	–129	–13	–2015	–1	–1
a : b	–10	13	–19	1	–1	0	–137	19

1302.

1) –3,6 : 9 = –0,4;	2) 10,32 : (–2,5) = –4,128;
3) –11,7 : (–1,8) = 6,5;	4) –0,45 : 0,09 = –5;
5) – 12 : (–16) = 62 = 3;	6) – 49 : 53 = – 4 ∙39 ∙5 = – 415;
7) 18 : (–67) = – 18 ∙76 = –21;	8) – 1017 : (–5) = 1017 ∙5 = 217.

1303.

х	–8,4	8,88	–3,289	– 56	15	– 67
у	–0,7	2,4	1,3	– 512	– 57	12
х : у	12	3,7	–2,53	2	–21	– 114

1304. –15 : х – 3,6.

Якщо х = –0,3, то –15 : х – 3,6 15 : (–0,3) – 3,6 = 50 – 3,6 = 46,4;

якщо х = –5, то –15 : х – 3,6 15 : (–5) – 3,6 = 3 – 3,6 = –0,6.

1305. –12 : а – 4,8.

Якщо а = –4, то –12 : а – 4,8 12 : (–4) – 4,8 = 3 – 4,8 = –1,8;

якщо а = 0,3, то –12 : а – 4,8 12 : 0,3 – 4,8 = –40 – 4,8 = –44,8.

1306.

1) 114 : (–557) = – 5 ∙74 ∙40 = – 732;	2) –319 : (–213) = 28 ∙39 ∙7 = 43;
3) –767 : (–937) = 55 ∙77 ∙66 = 56;	4) 159 : (–21318) = – 14 ∙189 ∙49 = – 47.

1307.

1) –218 : 414 = – 17 ∙48 ∙17 = – 12;	2) 1827 : (–159) = – 35 ∙927 ∙14 = – 56;
3) –1125 : (–345) = 57 ∙55 ∙19 = 3;	4) –427 : 11921 = – 30 ∙217 ∙40 = – 94.

1308.

1) –2,6х = –3,51; х = –3,51 : (–2,6); х = 1,35.	2) 10,64 : х = – 1,4; х = 10,64 : (–1,4); х = –7,6.	3) –0,18х = 1,17; х = 1,17 : (–0,18); х = –6,5.
4) –18,06 : х = 4,2; х = –18,06 : 4,2; х = –4,3.	5) 524х = – 748; х = – 748 : 524; х = – 710.	6) – 1415 : х = –7; х = – 1415 : (–7); х = 215.

1309.

1) –3,6х = 7,2; х = 7,2 : (–3,6); х = –2.	2) –1 : х = –0,01; х = –1 : (–0,01); х = 100.	3) 0,18 · х = –0,099; х = –0,099 : 0,18; х = –0,55.
4) –7,5 : х = –0,5; х = –7,5 : (–0,5); х = 15.	5) – 59х = 1027; х = 1027 : (–59); х = – 23.	6) – 67 : х = 3; х = – 67 : 3; х = – 27.

1310.

1) – 944х = –2511; х = –2511 : (–944); х = 12.	2) 115х = –2710; х = –2710 : 115; х = –214.	3) 1163 : х = – 821; х = 1163 : (–821); х = –223.
4) 821х = –337; х = –337 : 821; х = –9.	5) –256 : х = –1718; х = –256 : (–1718); х = 3.	6) 11114 : х = –217; х = 11114 : (–217); х = – 56.

1311.

1) – 524 х = –1748; х = –1748 : (–524); х = 512.

2) 813 : х = –223; х = 813 : (–223); х = –318.

3) 114х = –3712; х = –3712 : 114; х = –21315.

1312. 1) –280 : (–4) + 7 · (–3) = 70 + (–21) = 49;

2) 120 : (–6) – (–18) : 2 = –20 – (–9) = –20 + 9 = –11.

1313.

х	–2	4	– 13	114	–2,5	1,6
х : (–4)	0,5	–1	112	–516	0,625	–0,4
–5 : х	2,5	–1,25	–15	–4	2	–3,125

1314.

а	–20	–0,4	0,8	1,6
а : (–5)	4	0,08	–0,16	–0,32
–4 : а	0,2	10	–5	–2,5

1315.

1) 2х – 5х = 0,57; –3х = 0,57; х = 0,57 : (–3); х = –0,19.

2) 14х – 5х = –11,7; 9х = –11,7; х = –11,7 : 9; х = –1,3.

3)1,7х –0,2х –1,8х =–4,5 –0,3з = –4,5; х = –4,5 : (–0,3); х = 15.

1316.

1) 7х – 9х = 0,38; –2х = 0,38; х = 0,38 : (–2); х = –0,19.

2) 14х – 8х = –7,2; 6х = –7,2; х = –7,2 : 6; х = –1,2.

3)1,9х – 0,2х –2,4х = –1,12 –0,7х = –1,12; х = –1,12 : (–0,7); х = 1,6.

1317. 1) (4,08 : (–1,7) – 0,6) : 0,15 + 37,8 = (–2,4 – 0,6) : 0,15 +

+ 37,8 = –3 : 0,15 + 37,8 = –20 + 37,8 = 17,8;

2) (–48,75 : 3,9 + 8,2) · (–4) : (–0,2) = (–12,5 + 8,2) · (–4) : (–0,2) = –4,3 · (–4) : 0,2 = 17,2 : (–0,2) = –86.

1318. 1) –2,8 · 35 : (–0,49) + (–13,25) : (–5,3) = –9,8 : (–0,49) +

+ 2,5 = 200 + 2,5 = 202,5;

2) 9,6 : (8,9 – 11,3) – (–4,64) : (–5,8) = 9,6 : (–2,4) – 0,8 = –4 –

– 0,8 = –4,8.

1319.

1) 313 · (–234 : 512) = 313 · (–11 ∙24 ∙11) = 313 · (–12) = – 10 ∙13 ∙2 = – 53 = –123;

2) 225 : (11115 – 325) · (–56) = 115;

1) 11115 – 325 = –(275 – 11115) = –121-1115 = –11015 = –123;

2) 225 : (–123) = – 12 ∙35 ∙5 = – 3625;

3) – 3625 · (–56) = 65 = 115;

3) (63,45 : (–4,7) + 9,3) : (–415)= (–13,5 + 9,3) : (–415) –4,2 : (–4,2)=1

4) (–5025 : (–5,6) + 6,4) : (–125) = –11;

1) –5025 : (–5,6) = –50,4 : (–5,6) = 9;

2) 9 + 6,4 = 15,4;

3) 15,4 : (–1,4) = –11.

1320. 1) –313 : (–114) : 825 = 10 ∙4 ∙253 ∙5 ∙8 = 253 = 813;

2) 189 : (134 – 316) · (–916);

1) 134 – 316 = –(276 – 134) = –114-912 = –1512;

2) 189 : (–1512) – – 17 ∙129 ∙17 = – 129 = – 43;

3) – 43 · (–916) = 4 ∙93 ∙16 = 34;

3) (–48,78 : 3,9 + 815) · (–6,1) = (–12,5 + 8,2) · (–6,1) = –4,3 ·

∙ (–6,1) = 26,23;

4) (–151625 : 4,6 + 7,1) : (–0,37) = (–15,64 : 4,6 + 7,1) : (–0,37) =

= (–3,4 + 7,1) : (–0,37) = 3,7 : (–0,37) = –10.

1321.

1) –0,8х · (–0,4) = –0,96; 0,32х = –0,96; х = –0,96 : 0,32; х = –3.

2) – 89 · 2,1х = –20,16; –11315х = –20,16; х = –20425 : (–11315); х = 1045.

1322.

1) –0,2х · 4 = –0,104; –0,8х = –0,104; х = –0,104 : (–0,8); х = 0,13.

2) – 37 · (–0,6х) = –1,44; 935х = –1,44; х = –11125 : 935; х = –535.

1323.

1) 521х – 2 = –3114; 521 х = –3114 + 2; 521 х = –1114; х = –1114 : 521; х = –412.	2) –0,8 · (х – 2,5) = –6,4; х – 2,5 = –6,4 : (–0,8); х – 2,5 = 8; х = 8 + 2,5; х = 10,5.
3) 4,3 · (1 – х) = –10,75; 1 – х = –10,75 : 4,3; 1 – х = –2,5; х = 3,5.	4) 79у + 1112 = 1318; 79 у = 1318 – 1112; 79 у = – 736; у = – 736 : 79; у = – 14.
5) 36,18 : (х + 2,8) = –4,5; х + 2,8 = 36,18 : (–4,5); х + 2,8 = –8,04; х = –8,04 – 2,8; х = –10,84.	6) –12,6 : (х + 32,7) = –0,63; х + 32,7 = –12,6 : (–0,63); х + 32,7 = 20; х = 20 – 32,7; х = –12,7.

1324.

1) 1115х + 910 = 815; 1115 х = 815 – 910; 1115 х = – 1130; х = – 1130 : 1115; х = – 12.	2) –0,4(2 – х) = –2,4; 2 – х = –2,4 : (–0,4); 2 – х = 6; х = 2 – 6; х = –4.
3) 3,9 : (х + 0,13) = –2,6; х + 0,13 = 3,9 : (–2,6); х + 0,13 = –1,5; х = –1,5 – 0,13; х = –1,63.

1325.

Якщо а = –1, то 2-аа-3 = 2-(-1)-1-3 = 3-4 = –0,75;

3-аа-4 = 3-(-1)-1-4 = 4-5 = –0,8.

Отже, якщо а = –1, то 2-аа-3 > 3-аа-4.

1326. Якщо b = –2, то 3+bb-2 = 3+(-1)-2-2 = 1-4 = –0,25;

4+bb-3 = 4+(-1)-2-3 = 2-5 = –0,4.

Отже, якщо b = –2, то 3+bb-2 > 4+bb-3.

1327.

1) –237х + 356х – 1821х = – 12; 142х = – 12; х = – 12 : 142; х = –21.	2) –4(2х – 5) + 3(5х – 7) = –15; –4 · 2х + 4 · 5 + 3 ∙5х – 3 · 7 = –15; –8х + 20 + 15х – 21 = –15; 7х – 1 = – 15; 7х = –15 + 1; 7х = –14; х = –14 : 7; х = –2.
3) 4х + 7 = 9; 4х = 9 – 7; 4х = 2; 4х = 2 або 4х = –2;	4) 2х-3 = 5; 2х – 3 = 5 або 2х – 3 = – 5;
х = 2 : 4; х = 0,5	х = –2 : 4; х = –0,5.	2х = 5 + 3 2х = 8 х = 8 : 2 х = 4	2х = –5 + 3; 2х = –2; х = –2 : 2; х = –1.

1328. 1) Дільники 25: 1; 5; 25;

2) дільники 48: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48;

3)дільники 60: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60.

1329. 1) Числа, кратні 7: 7; 14; 70;

2) числа, кратні 13: 13; 26; 1300;

3) числа, кратні 18: 18; 36; 54.

1330. 1) 252 · 521 = 60 (кг) – продали першого дня;

2) 252 · 1128 = 99 (кг) – продали другого дня;

3) 252 – (60 + 99) = 93 (кг) – продали третього дня.

Відповідь. 93 кг.

1332. Число 501 501 501 501 – крате 3, але не кратне 9, тому воно не є квадратом цілого числа. Отже, заданого в умові квадрата не існує.

Відповідь. Ні.

1333.

1) Ні;

2) так;

3) так;

4) ні.

1334.

1) Так;

2) ні;

3) ні;

4) так.

1335.

1) х – 7 = 8; х = 8 + 7; х = 15.

2) 2 + х = 1; х = –1 – 2; х = –1.

3) х · 5 = –10; х = –10 : 5; х = –2.

4) х: 2 = –3; х = –3 · 2; х = –6.

1336.

1) Ні;

2) так;

3) так;

4) ні.

1337.

1) 4х + 2 = 7; 4х = 7 – 2.

2) –5х – 3 = 9; –5х = – 9 + 3.

3) 3х – 9 = 0; 3х = 0 + 9.

4) –7х + 2 = 9; –7х = 9 – 2.

1338.

1) 3х = 5 – 2х; 3х + 2х = 5.

2)7m =–5+ 2m; 7m – 2m = –5.

3)–3y = 4 – 5y; –3y + 5y =4.

4)–7p = 2p +7; –7p –2p = 7.

1339.

1) 9x + 5 = 7 – 5x; 9x + 5x = 7 – 5.

2)4m – 2 = 5m + 3; 4m – 5m = 3 + 2.

3) –4y – 7 = –2y + 9; –4y + 2y = 9 + 7.

1340.

1) –3x + 7 = 8 – 2x; –3x + 2x = 8 – 7.

2) 5y + 2 = –3y – 3; 5y+ 3y = –3 –2.

3) –9p –5 = 4p + 7; –9p –4p = 7 + 5.

1341. 1) 2(–2 + 7) = 10 ≠ 8; число –2 – не є коренем рівняння;

2) 2(–3 + 7) = 8; число –3 є коренем рівняння.

1342. 1) 5(–6 + 2) = –20; число –6 є коренем рівняння;

2) 5(–5 + 2) = –15; число –5 не є коренем рівняння.

1343.

1) 2х + 6 = 8; 2х = 8 – 6; 2х = 2; х = 1.	2) 3 – 4у = –1; –4у = –1 – 3; –4у = –4; у = 1.	3) –10 + 5m = 4; 5m = 4 + 10; 5m = 14; m = 14 : 5; m = 2,8.
4) 7x = 3x – 5; 7x – 3x = –5; 4x = –5; x = –5 : 4; x = –1,25;	5) –2m = 14 + 8m; –2m – 8m = 14; –10m = 14; m = 14 : (–10); m = –1,4.	6) 3y = –5y + 16; 3y + 5y = 16; 8y = 16; y = 16 : 8; y = 2.

1344.

1) 3x + 10 = 16; 3x = 16 – 10; 3x = 6; x = 6 : 3; x = 2.0	2) 2 – 3y = –4; –3y = –4 –2; –3y = –6; y = –6 : (–3); y = 2.	3) –5 + 2t = –7; 2t = –7 + 5; 2t = –2; t = –2 : 2; t = –1.
4) 5x = –8 + x; 5x – x = –8; 4x = –8; x = –8 : 4; x = –2.	5) –4y = 7 + 3y; –4y –3y = 7; –7y = 7; y = 7 : (–7); y = –1.	6) 8m = –2m + 9; 8m + 2m = 9; 10m = 9; m = 9 : 10; m = 0,9.

1345.

1) 5x + 3 = 4x + 8; 5x – 4x = 8 – 3; x = 5.	2) 3x – 16 = 8x + 19; 3x – 8x = 19 + 16; –5x = 35; x = 35 : (–5); x = –7.
3) 5 – 3x = 4 – 2x; –3x + 2x = 4 – 5; –x = –1; x = –1 : (–1); x = 1.	4) 0,8m + 2,4 = 0,4m – 1,6; 0,8m – 0,4m = –1,6 – 2,4; 0,4m = –4; m = –4 : 0,4; m = –10.
5) 0,17x – 1,8 = 0,18x + 1,2; 0,17x – 0,18x = 1,2 + 1,8; –0,01x = 3; x = 3 : (–0,01); x = –300.	6) 0,8x + 1,16 = 0,9x – 1,8; 0,8x – 0,9x = –1,8 – 1,16; –0,1x = –2,96; x = –2,96 : (–0,1); x = 29,6.

1346.

1) 6x + 12 = 5x + 3; 6x – 5x = 3 – 12; x = –9.	2) 7y – 11 = 10y + 16; 7y – 10y = 16 + 11; –3y = 27; y = 27 : (–3); y = –9.
3) 3m + 7 = 6m –2; 3m – 6m = –2 – 7; –3m = –9; m = –9: (–3); m = 3.	4) 4,6 + 0,6y = 0,3y – 2,3; 0,6y – 0,6y = –2,3 – 4,6; 0,3y = – 6,9; y = –6,9 : 0,3; y = –23.
5) 0,27x – 3,8 = 0,28x + 5,2; 0,27x – 0,28x = 5,2 + 3,8; –0,01x = 9; x = 9 : (–0,01); x = –900.	6) 0,7m + 1,98 = 0,8m – 4,4; 0,7m – 0,8m = –4,4 – 1,98; –0,1m = –6,38; m = –6,38 : (–0,1); m = 63,8.

1347.

1) 12x – 5 = 7 – 12x; 12 x + 12x = 7 + 5; x = 12.	2) 113x + 8 = 13x – 7; 113x – 13x = – 7 – 8; x = –15.
3) 115x – 9 = – 45x + 4; 115x + 45x = 4 + 9; 2x = 13; x = 13 : 2; x = 6,5.	4) 47x + 3 = 37x – 2; 47 x – 37 x = – 2 – 3; 17 x = –5; x = –5 : 17; x = –35.
5) –227x + 9 = – 27x – 5; –227x + 27x = – 5 – 9; –2x = –14; x = –14 : (–2); x = 7.	6) 213x + 2 = 4 – 223x; 213x + 223x = 4 – 2; 5x = 2; x = 2 : 5; x = 0,4.

1348.

1) 13x – 2 = 5 – 23x; 13 x + 23x = 5 + 2; x = 7.	2) 145x + 2 = 45x – 8; 145x – 45x = – 8 – 2; x = –10.
3) 117x – 5 = 67x + 9; 117x + 67x = 9 + 5; 2x = 14; x = 14 :2; x = 7.	4) 59x + 2 = 49x; 59 x – 49x = –2; 19 x = –2; x = –2 : 19; x = –18.
5) –318x + 3 = – 18x – 6; –318x + 18x = – 6 – 3; –3x = –9; x = –9 : (–3); x = 3.	6) 514x – 12 = 8 – 434x; 514x + 434x = 8 + 12; 10x = 20; x = 20 : 10; x = 2.

1350.

1) 2(x – 3) = 4x; 2x – 6 = 4x; 2x – 4x = 6; –2x = 6; x = 6 : (–2); x = –3.	2) –(4x – 3) = –x; –4x + 3 = –x; –4x + x = –3; –3x = –3; x = –3 : (–3); x = 1.
3) –4(x + 5) = –16; –4x –20 = –16; –4x = –16 + 20; –4x = 4; x = 4 : (–4); x = –1.	4) 3(x 6 7) = 2(x – 8); 3x + 21 = 2x – 16; 3x – 2x = –16 – 21; x = –37.
5) 4(–x + 7) = –(x + 2); –4x + 28 = –x –2; –4x + x = –2 – 28; –3x = –30; x = –30 : (–3); x = 10.	6) –3(2 – x) = 4(x + 9); –6 + 3x = 4x + 36; 3x – 4x = 36 + 6; –x = 42; x = 42 : (–1); x = –42.

1351.

1) 3(x – 4) = 5x; 3x – 12 = 5x; 3x – 5x = 12; –2x = 12; x = 12 : (–2); x = –6.	2) –(5x – 8) = –x; –5 + 8 = –x; –5x + x = –8; –4x = –8; x = –8 : (–4); x = 2.
3) –5(x + 2) = –15; –5x – 10 = –15; –5x = –15 + 10; –5x = –5; x = 1.	4) 7(x – 2) = 6(x +1); 7x – 14 = 6x + 6; 7x – 6x = 6 + 14; x = 20.
5) 3(–x + 2) = –(x – 8); –3x + 6 = –x + 8; –3x + x = 8 – 6; –2x = 2; x = 2 : (–2); x = –1.	6) –5(7 – x) = 6(x + 2); –35 + 5x = 6x + 12; 5x – 6x = 12 + 35; –x = 47; x = 47 : (–1); x = –47.

1352.

1) 3(x – 2) = –10x; 3x – 6 = –10x; 3x + 10x = 6; 13x = 6; x = 613.	2) –(2x – 5) = –5x; –2x + 5 = –5x; –2x + 5x = –5; 3x = –5; x = – 53; x = –123.
3) –3(x – 3) = 7; –3x + 9 = 7; –3x = 7 – 9; –3x = –2; x = 23.	4) 5(x + 2) = 11(x – 3); 5x + 10 = 11x – 33; 5x – 11x = –33 – 10; –6x = –43; x = 436.

1353.

1) 4( x – 2) = –5x; 4x – 8 = –5x; 4x + 5x = 8; 9x = 8; x = 89.	2) –(4x – 7) = –7x; –4x + 7 = –7x; –4x + 7x = –7; 3x = –7; x = – 73; x = –213.
3) –6(x – 1) = 13; –6x + 6 = 13; –6x = 13 – 6; –6x = 7; x = – 76; x = –116.	4) 2(x + 1) = –(x – 3); 2x + 2 = 9x – 27; 2x – 9x = –27 – 2; –7x = –29; x = 297; x = 417.

1354.

1)2(0,2x – 3) – 8(0,7x – 4) = 39; 0,4x – 6 – 5,6x + 32 = 39; 0,4x – 5,6x = 39 + 6 – 32; –5,2x = 13; x = 13 : (–5,2); x = –2,5.	2)3,2(2 –3y) = 3(0,8y – 1) + 3,4; 6,4 – 9,6y = 2,4y – 3 + 3,4; –9,6y – 2,4y = –3 + 3,4 – 6,4; –12y = –6; y = –6 : (–12); y = 0,5.
3)3(0,4x + 7) –4(0,8x – 3) = 2; 1,2x + 21 – 3,2x + 12 = 2; 1,2x – 3,2x = 2 – 21 – 12; –2x = –31; x = –31 : (–2); x = 15,5.	4) 0,3(2x – 1) –0,9 = 0,2(5x – 2); 0,6x – 0,3 – 0,9 = x – 0,4; 0,6x – x = –0,4 + 0,3 + 0,9; –0,4x = 0,8; x = 0,8 : (–0,4); x = –2.

1355.

1)5(0,3х + 6) – 4(0,2х – 7) =–5; 1,5х + 30 – 0,8х + 28 = –5; 1,5х – 0,8х = –5 – 30 – 28; 0,7х = –63; х = –63 : 0,7; х = –90.

2)0,5(3х – 4) + 4,4 = 0,9(4х –2); 1,5х – 2 + 4,4 = 3,6х – 1,8; 1,5х – 3,6х = –1,8 + 2 – 4,4; –2,1х = –4,2; х = –4,2 : (–2,1); х = 2.

1356.

1) х-2х-3 = 75; 5(х – 2) = 7(х – 3); 5х – 10 = 7х – 21; 5х – 7х = –21 + 10; –2х = –11; х = –11 : (–2); х = 5,5.	2) х+0,35 = 0,2-х3; 3(х + 0,3) = 5(0,2 – х); 3х + 0,9 = 1 – 5х; 3х + 5х = 1 – 0,9; 8х = 0,1; х = 0,1 : 8; х = 0,0125.
3) 2,3х-11,27 = 9,4-1,7х21; 21(2,3х – 11,2) = 7(9,4 – 1,7х); 48,3х – 235,2 = 65,8 – 11,9х; 48,3х + 11,9х = 65,8 + 235,2; 60,2х = 301; х = 301 : 60,2; х = 5.

1357.

1) 415х + 2,8 = 6,3 – 320х; 415 х + 320х = 6,3 – 2,8; 512 х = 3,5; х = 3,5 : 512; х = 8,4.	2) 537 – 4х = 37 – 14х; –4х + 14х = 37 – 537; –334х = –5; х = –5 : (–334); х = 113.
3) 5512х – 2314 = 514х – 357; 5512х – 514х = 2314 – 357; 16 х = –112; х = –112 : 16; х = –9.	4) 49(112х – 38) = 156 – 113х; 23 х – 16 = 156 – 113х; 23 х + 113х = 156 + 16; 2х = 2; х = 2 : 2; х = 1.

1358.

1) х-5х+3 = 97; 7(х – 5) = 9(х + 3); 7х – 35 = 9х + 27; 7х – 9х = 27 + 35; –2х = 62; х = –31.	2) 221х + 3,7 = 2,5 – 114х; 221 х + 114х = 2,5 – 3,7; 16 х = –1,2; х = –1,2 : 16; х = –7,2.
3) 11512 – 3х = 1512 – 79х; –3х + 79х = 1512 – 11512; –229х = –10; х = –10 : (–229); х = 412.

1359. 5(2 – х) = –3(5 + 2х);

10 – 5х = –15 – 6х;

–5х + 6х = –15 – 10;

х = –25.

1360. 0,3(5у – 7) = 3(0,2у + 3,2);

1,5у – 2,1 = 0,6у + 9,6;

1,5у – 0,6у = 9,6 + 2,1;

0,9у = 11,7;

у = 11,7 : 0,9;

у = 13.

1361. 1) 0,77(811х – 37) – 4,5 (715х + 29) = 1,75;

0,56х – 0,33 – 2,1х – 1 = 1,75;

0,56х – 2,1х = 1,75 + 1 + 0,33;

–1,54х = 3,08;

х = 3,08 : (–1,54);

х = –2.

2) 49 (0,36 – 4,5х) – 57 (0,21 – 1,4х) = –1;

0,16 – 2х – 0,15 + х = –1;

–2х + х = –1 – 0,16 + 0,15;

–х = –1,01;

х = –1,01 : (–1);

х = 1,01.

1362. 1) 19 (0,45 – 2,7х) – 117 (0,51 – 3,4х) = 0,08;

0,05 – 0,3х – 0,03 + 0,2х = 0,08;

–0,3х + 0,2х = 0,08 + 0,03 – 0,05;

–0,1х = 0,06;

х = 0,06 : (–0,1);

х = –0,6.

2) 25,5(917у – 23) – 43,2(1118у – 78) = 59,5;

13,5у – 17 – 26,4у + 37,8 = 59,5;

–12,9у = 59,5 + 17 – 37,8;

–12,9у = 38,7;

у = 38,7 : (–12,9);

у = –3.

1363. (а – 8)х = 5 + 3а; х = 2. Тоді (а – 8) · 2 = 5 + 3а; 2а – 16 =

= 5 + 3а; 2а – 3а = 5 + 16; –а = 21; а = –21.

1364.

1)2(х – 2) + х = 3(х – 1); 2х – 4 + х = 3х – 3; 3х – 3х = –3 + 4; 0х = 1; рівняння не має розв’язків.

2) 4(х – 2) + 2х = 2(3х – 4); 4х – 8 + 2х = 6х – 8; 6х – 6х = –8 + 8; 0х = 0; х – будь–яке число.

1365.

2110х – 416у = 2110 · 217 – 416 · 225 = 21 ∙1510 ∙7 – 25 ∙126 ∙5 = 92 – 10 = 4,4 – 10 = –5,5.

1366.

1) 100% – 15% = 85% – залишилося проїхати;

2) 681720 : 0,85 = 68,85 : 0,85 = 81 (км) – відстань, яку мав проїхати велосипедист.

Відповідь. 81 км.

1367.

1) 120 · 0,1 = 12 (г) – солі у розчині;

2) 120 + 80 = 200 (г) – маса нового розчину;

3) 12200 · 100% = 6% – концентрація солі у новому розчині.

Відповідь. 6%.

1369. Нехай ребро початкового куба дорівнює а см, тоді площа його поверхні S₁ = 6a², а об’єм V₁ = a³.

Після збільшення ребра куба на 10%, воно стало дорівнювати

а + 0,1а = 1,1а. Площа поверхні другого куба S₂ = 6 · (1,1а)² =

= 6 · 1,1а · 1,1а = 6а² · 1,21 = 1,21S₁. Тобто площа поверхні другого куба становить 121% площі поверхні першого, площа поверхні збільшилася на 21%.

Об’єм другого куба V₂ = (1,1а)³ = 1,1а · 1,1а · 1,1а = 1,331а³=

= 1,331 V₁. Тобто об’єм другого куба становить 133,1% від об’єму першого. Об’єм куба збільшився на 33,1%.

Відповідь. 21%; 33,1%.

1370. х + 8.

1371. х – 5.

1372. 3х.

1373. Нехай площа більшої ділянки х га, тоді площа меншої

(х – 12) га, що за умовою задачі дорівнює 48 га. Складемо і розв’язуємо рівняння:

Х + (х – 12) = 48; 2х – 12 = 48; 2х = 60; х = 30 (га) – більша ділянка; 30 – 12 = 18 (га) – менша ділянка.

Відповідь. 30 га, 18 га.

1374.

І – х – 6

78

ІІ – х

1) х + х – 6 = 78;

2х = 78 + 6;

2х = 84;

х = 84 : 2;

х = 42 (п.) – І.

Відповідь. 36 пасажирів; 42 пасажири.

1375.

І – 3х м

508 м

ІІ – х м

1) 3х + х = 508;

4х = 508;

х = 508 : 4;

х = 127 (м) – ІІ;

2) 3 · 127 = 381 (м) – І.

Відповідь. 381 м; 127 м.

1377. 2х + х = 72;

3х = 72;

х = 72 : 3;

х = 24.

1378. 56 – х = 3х;

–х – 3х = –56;

–4х = –56;

х = –56 : (–4);

х = 14.

1379.

І – х

180°

ІІ – х + 30°

1) х + х + 30° = 180°;

2х = 180° – 30°;

2х = 150°;

х = 150° : 2;

х = 75° – І;

2) 75° + 30° = 105° – ІІ.

Відповідь. 75°; 105°.

1380.

І – х

90°

ІІ – 2х

1) х + 2х = 90°;

3х = 90°;

х = 90° : 3;

х = 30° – І;

2) 2 + 30° = 60° – ІІ.

Відповідь. 30°; 60°.

1381.

І – 10 см

ІІ – 2х см 28 см

ІІІ – х см

1) 10 + 2х + х = 28;

3х = 28 – 10;

3х = 18;

х = 18 : 3;

х = 6 (см) – ІІІ;

2) 2 · 6 = 12 (см) – ІІ.

Відповідь. 12 см; 6 см.

1382.

Д. – х м

Ш. – (х – 10) м

1) 2(х + х – 10) = 128;

2х + 2х – 20 = 128;

4х = 128 + 20;

4х = 148;

х = 148 : 4;

х = 37 (м) – довжина;

2) 37 – 10 = 27 (м) – ширина;

3) S = 37 · 27 = 999 (м²).

Відповідь. 999 м².

1383.

І – х см

ІІ – (х – 8) см

1) 2(х + х – 8) = 44;

2х + 2х – 16 = 44;

4х = 44 + 16;

4х = 60;

х = 60 : 4;

х = 15 (см) – І;

2) 15 – 8 = 7 (см) – ІІ;

3) S = 15 · 7 = 105 (см²).

Відповідь. 105 см².

1384.

Сл. – х

На 16 менше

Яб. – 5х

1) 5х – х = 16;

4х = 16;

х = 16 : 4;

х = 4 (д.) – слив;

2) 5 · 4 = 20 (д.) – яблунь.

Відповідь. 20 яблунь і 4 сливи.

1385.

Б. – 3х

На 52 кг більше

С. – х

1) 3х – х = 52;

2х = 52;

х = 52 : 2;

х = 26 (кг) – син;

2) 3 · 26 = 78 (кг) – батько.

Відповідь. 78 кг.

1386.

І – 2,5х

ІІ – х

1) 2,5х – 10 = х + 5;

2,5х – х = 5 + 10;

1,5х = 15;

х = 15 : 1,5;

х = 10 – ІІ;

2) 2,5 · 10 = 25 – І.

Відповідь. 25 і 10.

1387.

І – 4х

ІІ – х

1) 4х – 12 = х;

4х – х = 12;

3х = 12;

х = 12 : 3;

х = 4 (г.) – ІІ;

2) 4 · 4 = 16 (г.) – І.

Відповідь. 16 горобців; 4 горобці.

1388.

І – 3х

ІІ – х

1) (3х + х) : 2 = 2,6;

4х = 2,6 · 2;

4х = 5,2;

х = 5,2 : 4;

х = 1,3 – ІІ;

2) 1,3 · 3 = 3,9 – І.

Відповідь. 3,9; 1,3.

1389.

С. – х + 2

П. – х

1) (х + 2 + х) : 2 = 9;

2х + 2 = 18;

2х = 18 – 2;

2х = 16;

х = 16 : 2;

х = 8 (б.) – Сергій.

Відповідь. 10 балів Сергій; 8 балів Петро.

1390.

І – 78х

60

ІІ – х

1) х + 78х = 60;

158х = 60;

х = 60 : 158 ;

х = 32 (кн.) – ІІ;

2) 78 · 32 = 28 (кн) – І.

Відповідь. 28 книг; 32 книги.

1391.

І – 45х

на 3 м більше

ІІ – х

1) х – 45х = 3;

15 х = 3;

х = 3 : 15;

х = 15 (м.) – ІІ;

2) 45 · 15 = 12 (м.) – І.

Відповідь. 12 м; 15 м.

1392.

І – 0,8х

на 6 чоловік менше

ІІ – х

1) х – 0,8х = 6;

0,2х = 6;

х = 6 : 0,2;

х = 30 (ч.) – ІІ;

2) 0,8 · 30 = 24 (ч.) – І.

Відповідь. 24 чоловік; 30 чоловік.

1393.

І – 0,9х

380

ІІ – х

1) 0,9х + х = 380;

1,9х = 380;

х = 380 : 1,9;

х = 200 (н.) – ІІ;

2) 0,9 · 200 = 180 (н.) – І.

Відповідь. 180 наклейок; 200 наклейок.

1394.

І – 112х т

ІІ – х т

1) 112х – 2910 = х + 7110;

112х – х = 7110 + 2910;

12 х = 10;

х = 10 : 12;

х = 20 (т) – ІІ;

2) 112 · 20 = 3 ∙202 = 30 (т) – І.

Відповідь. 30 т; 20 т.

1395.

І – х т

ІІ – 3х т

1) х + 11320 = 3х – 34;

х – 3х = –34 – 11320;

–2х = –225;

х = –225 : 2;

х = 115 (т) – І;

2) 3 · 115 = 335 (т) – ІІ.

Відповідь. 115 т; 335 т.

1398.

І – 0,9х

ІІ – х 54

ІІІ – 45х

1) 0,9х + х + 45х = 54;

2,7х = 54;

х = 54 : 2,7;

х = 20 – ІІ;

2) 0,9 · 20 = 18 – І;

3) 45 · 20 = 16 – ІІІ;

4) 20 · 18 · 16 = 5760.

Відповідь. 5760.

1399.

І – х дм

ІІ – 0,6х дм 46 дм

ІІІ – 710х дм

1) х + 0,6х + 710х = 46;

2,3х = 46;

х = 46 : 2,3;

х = 20 (дм) – І;

2) 0,6 · 20 = 12 (дм) – ІІ;

3) 710 · 20 = 14 (дм) – ІІІ.

Відповідь. 20 дм; 12 дм; 14 дм.

1401.

Ділянка υ, км/год t, год s, км І 63 х – 0,5 63(х – 0,5) ІІ 45 х 45х

184,5 км

1) 63(х – 0,5) + 45х = 184,5;

63х – 31,5 + 45х = 184,5;

108х = 184,5 + 31,5;

108х = 216;

х = 216 : 108;

х = 2 (год) – ІІ;

2) 2 – 0,5 = 1,5 (год) – І.

Відповідь. 1,5 год; 2 год.

1402.

Учасник руху	t, год	υ, км/год	s, км
Велосипедист	2	х + 7	2(х + 7)
Пішохід	4,8	х	4,8х

1) 2(х + 7) = 4,8х;

2х + 14 = 4,8х;

2х – 4,8х = –14;

–2,8х = –14;

х = –14 : (–2,8);

х = 5 (км/год) – пішохід;

2) 5 + 7 = 12 (км/год) – велосипедист.

Відповідь. 12 км/год; 5 км/год.

1403.

Фрукт	а, грн	n, кг	С, грн
Яблука	х – 4	5	5(х – 4)
Груші	х	3	3х

1) 5(х – 4) = 3х;

5х – 20 = 3х;

5х – 3х = 20;

2х = 20;

х = 20 : 2;

х = 10 (грн) – 1 кг груш;

2) 10 – 4 = 6 (грн) – 1 кг яблук.

Відповідь. 6 грн; 10 грн.

1404.

Товар	а, грн	n, кг	С, грн
Печиво	х – 12	5	5(х – 12)
Цукерки	х	3	3х

1) 5(х – 12) = 3х;

5х – 60 = 3х;

5х – 3х = 60;

2х = 60;

х = 60 : 2;

х = 30 (грн) – 1 кг цукерок;

2) 30 – 12 = 18 (грн) – 1 кг печива.

Відповідь. 18 грн; 30 грн.

1405.

Таксі Було, пас. Вийшло,пас Стало, пас. І х 4 х – 4 ІІ х 12 х – 12

у 2 рази більше

х – 4 = 2(х – 12);

х – 4 = 2х – 24;

х – 2х = –24 + 4;

–х = –20;

х = 20 (пас.) – було спочатку у кожному таксі.

Відповідь. 20 пасажирів.

1406.

Полиця Було, кн. Зняли,кн Стало, кн. І х 1 х – 1 ІІ х 19 х – 19

у 3 рази більше

х – 1 = 3(х – 19);

х – 1 = 3х – 57;

х – 3х = –57 + 1;

–2х = –56;

х = –56 : (–2);

х = 28 (кн.) – було спочатку на кожній полиці.

Відповідь. 28 книжок.

1409.

Нехай кожен з бутлів містить по х л олії.

Бак	Було, л	Пішло на наповнення бутлів, л	Залишилося
І	55	8х	55 – 8х
ІІ	45	6х	45 – 6х

55 – 8х = 45 – 6х;

–8х + 6х = 45 – 55;

–2х = –10;

х = –10 : (–2);

х = 5 (л) – містить кожен бутель.

Відповідь. 5 л.

1410.

Нехай одне тістечко коштує х грн.

Учень	Було грошей, грн	Витрачено на тістечка, грн	Залишилося, грн
Сергій	54	2х	54 – 2х
Марійка	66	4х	66 – 4х

54 – 2х = 66 – 4х;

–2х + 4х = 66 – 54;

2х = 12;

х = 12 : 2;

х = 6 (грн) – коштує одне тістечко.

Відповідь. 6 грн.

1411.

Оператор	N, стор./год	t, год	А, стор.
І	8	х	8х
ІІ	10	х – 1,5	10 (х – 1,5)

8х = 10(х – 1,5);

8х = 10х – 15;

8х – 10х = –15;

–2х = –15;

х = –15 : (–2);

х = 7,5 (год).

Відповідь. За 7,5 год.

1412.

Робітник	N, дет./год	t, год	А, дет.
Учень	10	х + 2	10(х + 2)
Майстер	15	х	15х

10(х + 2) = 15х;

10х + 20 = 15х;

10х – 15х = –20;

–5х = –20;

х = –20 : (–5);

х = 4 (год).

Відповідь. За 4 год.

1413.

І – х + 55

ІІ – х

1) За умовою 0,3(х + 55) = 23х. Розв’яжемо це рівняння:

0,3х + 16,5 = 23х;

0,3х – 23х = –16,5;

– 1130 х = –16,5;

х = –16,5 : (–1130);

х = 45 – ІІ;

2) 45 + 55 = 100 – І.

Відповідь. 100 і 45.

1414.

І – х + 9

ІІ – х

За умовою 13 (х + 9) = 0,5х. Розв’яжемо це рівняння:

13 х + 3 = 0,5х;

13 х – 12х = –3;

– 16х = –3;

х = –3 : (–16);

х = 18 – ІІ.

Тоді перше число 18 + 9 = 27.

Відповідь. 27 і 18.

1415.

Нехай ситуація, описана в умові, буде досягнута через х хвилин.

Бак Було, л Вилилося за х хвилин,л Залишилося,л І 140 5х 140 – 5х ІІ 108 6х 108 – 6х

у 2,5 рази більше

140 – 5х = 2,5(108 – 6х);

140 – 5х = 270 – 15х;

15х – 5х = 270 – 140;

10х = 130;

х = 13 (хв.)

Відповідь. Через 13 хв.

1416.

Діжка Було, кг. Взяли,кг Залишилося,кг І 3х 80 3х – 80 ІІ х 30 х – 30

на 90 кг менше

1) 3х – 80 = х – 30 + 90;

3х – х = –30 + 90 + 80;

2х = 1404

х = 140 : 2;

х = 70 (кг) – ІІ;

2) 3 · 70 = 210 (кг) – І.

Відповідь. 210 кг; 70 кг.

1417.

Пачка Було, зош. Зміна кількості, зош Стало, зош І 2х +20 2х + 20 ІІ х –20 х – 20

в 4 рази менше

1) 2х + 20 = 4(х – 20);

2х + 20 = 4х – 80;

2х – 4х = –80 – 20;

–2х = –100;

х = –100 : (–2)

х = 50 (зош.) – ІІ;

2) 2 · 50 = 100 (зош.) – І.

Відповідь. 100 зошитів; 50 зошитів.

1418.

Мішок Було, кг. Зміна, кг Стало, кг І 2х +5 2х + 5 ІІ х –5 х – 5

у 3 рази менше

1) 2х + 5 = 3(х – 5);

2х + 5 = 3х – 15;

2х – 3х = – 15 – 5;

–х = –20;

х = 20 (кг) – ІІ;

2) 2 · 20 = 40 (кг) – І.

Відповідь. 40 кг; 20 кг.

1419.

1) 15 : 12 = 1512 = 54 = 5 : 4;	2) 20 : 55 = 2055 = 411 = 4 : 11;
3) 5,5 : 4,4 = 5,54,4 = 54 = 5 : 4;	4) 13 : 115 = 1 ∙153 ∙1 = 5 = 5 : 1.

1420.

6 : 9 = 2 : 3;

6 : 2 = 9 : 3;

9 : 6 = 3 : 2;

9 : 3 = 6 : 2.

1421. 1) (6,4 · 21112 – 16) · 2,25 = (32 ∙355 ∙12 – 16) · 2,25 = (1823 – 16) ·

∙ 2,25 = 223 · 214 = 8 ∙93 ∙4 = 6;

2) 217 · (323 – 2,5) – 118 = 217 · (323 – 212) – 118 = 217 · 116 – 118 = 15 ∙77 ∙6 – 1118 = 212 – 118 = 138.

1422. 1) 100% – 15% = 85% – відсоток сухої речовини у чорносливі;

2) 8 · 0,85 = 6,8 (кг) – сухої речовини у чорносливі;

3) 100% – 60% = 40% – відсоток сухої речовини у свіжих сливах;

4) 6,8 : 0,4 = 17 (кг) – необхідно взяти свіжих слив.

Відповідь. 17 кг.

1424. Кожний з прямокутників містить одну білу і одну чорну клітинки. Але після того, як з дошки вирізали дві протилежні клітинки, вона стала містити 30 клітинок одного кольору і 32 іншого. Тому виконати умову задачі неможливо.

Відповідь. Ні.

1425.

1) 5 + (–3) = 2;	2) –3 + (–8) = –11;
3) 4 – 7 = –3;	4) –2 – (–4) = –2 + 4 = 2;
5) –5,3 · (–10) = 53;	6) –4,2 · 0,1 = –0,42;
7) 4,7 : (–10) = –0,47;	8) –8,3 : (–0,1) = 83.

1426.

1) 9 + (–9) + 10 = 10;	2) –8 + (–7) + 8 = –7;
3) –2 · 50 · (–8) = 100 · 8 = 800;	4) 4 · (–17) · 0 = 0.

1427.

1) –5,3 + (–4,9) = –10,2;	2) –2,9 + 1,3 = –1,6;
3) 0 – 7 = –7;	4) 14,2 – (–1) = 14,2 + 1 = 15,2;
5) 21 · (–13) = –273;	6) –12 · (–14) = 168;
7) –1,8 : (–2) = 0,9;	8) –2,5 : 0,5 = –5.

1428.

1) –4,7 + 5,9 = 1,2;	2) –2,7 + (–3,8) = –6,5;
3) 1 – 8 = –7;	4) –3 – (–2) = –3 + 2 = –1;
5) –14 · 18 = –252;	6) –25 · (–16) = 400;
7) –1,6 : 4 = –0,4;	8) –5,7 : (–0,3) = 19.

1429.

1) 3p – 2p = p;	2) 4x – 5x = –x;	3) –2y + 5y = 3y;
4) –3y – y = –4y;	5) m – m = 0;	6) –2p + p = –p.

1430.

1) х + 3 = 2; х = 2 – 3; х = –1.	2) х – 3 = –5; х = –5 + 3; х = –2.
3) х · (–7) = 21; х = 21 : (–7); х = –3.	4) х : (–4) = –5; х = –5 · (–4); х = 20.

1431.

1) –57 + ( – 221) = –15+221 = – 1721;	2) –5712 + 616 = 576 – 5712=14-712 = 712;
3) 1315 – 1 = 1315 – 1515 = – 215;	4) –218 – (–314) = 314 – 218 = 118;
5) – 79 · 2749 = – 7 ∙279 ∙49 = – 37;	6) –118 · (–113) = 9 ∙48 ∙3 = 32 = 112;
7) 415 : (–115) = – 4 ∙515 ∙6 = – 29;	8) – 1217 : (–6) = 1217 ∙6 = 217.

1432.

1) – 49 + (–512) = – 16+1536 = – 3136;	2) 314 + (–418) = –(398 – 314) = – 78;
3) – 47 – 1 = – 47 – 77 = – 117 = –147;	4) 113 – (–216) = 113 + 216 = 336 = 312;
5) – 59 · (–1825) = 5 ∙189 ∙25) = 25;	6) 213 · (–427) = – 7 ∙303 ∙7 = –10;
7) – 1213 : (–2465) = 12 ∙6513 ∙24 = 52 = 212;	8) – 1516 : (–5) = 1516 ∙5 = 316.

1433. 1) (12,5 + (–13,8) + (–5,3)) : 3 = –6,6 : 3 = –2,2;

2) (12,7 + (–2,5) + (–14,1) + 3,5) : 4 = –0,4 : 4 = –0,1.

1434. 1) (7,8 + (–13,6)) : 2 = –5,8 : 2 = –2,9;

2) (–2,5 + 3,7 + 4,9 + (–5,6) + (–8)) : 5 = –7,5 : 5 = –1,5.

1435.

х	–2	–5	4	5	–5	–4
у	3	–2	–8	–3	4	–11
х + у	1	–7	–4	2	–1	–15
х – у	–5	–3	12	8	–9	7

1436.

1) –4,5 + (–2,7) = –7,2 – Р;	2) –2,7 + 3,8 = 1,7 – В;
3) –5,2 – 4,7 = –9,9 – І;	4) 5,2 – (–2,5) = 5,2 + 2,5 = 7,7 – О;
5) –1,2 · 4,5 = –5,4 – А;	6) –1,8 · (–5,5) = 9,9 – К;
7) –8,1 : (–1,8) = 4,5 – Н;	8) 8,5 : (–2,5) = –3,4 – Ф.

–9,9 1,1 –5,4 4,5 І В А Н

–3,4 –7,2 –5,4 4,5 9,9 7,7 Ф Р А Н К О

1437.

1) –2,7 + (–3,8) = –6,5 – А;	2) 4,9 – 5,8 = –0,9 – У;
3) –2,7 – (–3,6) = 0,9 – К;	4) 3,6 · (–1,5) = –5,4 – Ч;
5) – 8 · (–4,7) = 37,6 – В;	6) –12 : 2,5 = –4,8 – Р.

0,9 –4,8 –6,5 37,6 –5,4 –0,9 0,9 К Р А В Ч У К

1438. 29,4 – a : b.

1) 29,4 – (–33,5) : 2,5 = 29,4 + 13,4 = 42,8;

2) 29,4 – (–32,16) : (–2,4) = 29,4 – 13,4 = 16.

х : у – 23,7.

1439. 1) –3,3 : 1,2 – 23,7 = –2,75 – 23,7 = –26,45;

2) –7,12 : (–4,45) – 23,7 = 1,6 – 23,7 = –22,1.

1440.

a	–3	–8	3	–112	–213	916
b	4	–5	–0,4	114	–416	–118
a · b	–12	40	–1,2	–178	91318	– 81128
a : b	–0,75	1,6	–7,5	–115	1425	– 12

1441.

х	–4	–12	7	–3,6	– 27	112
у	5	–3	–0,2	–2,5	314	–114
х + у	1	–15	6,8	–6,1	– 114	– 14
х – у	–9	–9	7,2	–1,1	–12	234
ху	–20	36	–1,4	9	– 349	–178
х : у	–0,8	4	–35	1,44	–113	–115

1442.

1)(–3,2)2 = 10,24;

2) (–12)3 = –18;

3) (–57)2 = 2549;

4)(–0,7)3 = –0,343.

1443.

1)(– 38)2 = 964;

2)(–1,2)3 = –1,728;

3)(–1,8)2 = 3,24

4) (–23)3 = –827.

1444.

1) х – 213 = –456; х = –456 + 213; х = –212.	2) 317 – х = 4114; х = 317 – 4114; х = – 1314.	3) х + 213 = –1512; х = –1512 – 213; х = –334.
4) х · (–317) = –2514; х = –2514 : (–317); х = 34.	5) х : 215 = –2311; х = –2311 · 215; х = –5.	6) 213 : х = – 79; х = 213 : (–79); х = –3.

1445.

1) 412 – х = 516; х = 412 – 516; х = – 23.	2) х – 178 = –134; х = –134 + 178; х = 18.	3) х + 417 = –5314; х = –5314 – 417; х = –9514.
4) –315 : х = –135; х = –315 : (–135); х = 2.	5) х · 225 = –135; х = –135 : 225; х = – 23.	6) х : (–137) = –114; х = –114 · (–137); х = 11114.

1446. 0,5 + (–3,2) = –2,7; 0,5 · (–3,2) = –1,6.

Добуток більший на –1,6 – (–2,7) = 1,1.

1447. –7,2 : (–6,4) – (–7,2 + (–6,4)) = 1,125 – (–13,6) = 1,125 +

+ 13,6 = 14,725.

1448. –5,75 : 2,3 – (–5,75 + 2,3) = –2,5 – (–3,45) = –2,5 + 3,45 =

= 0,95.

1449.

1)0,4(3 –2х) + 2,4 = 0,2(3+ 2х); 1,2 – 0,8х + 2,4 = 0,6 + 0,4х; –0,8х – 0,4х = 0,6 – 1,2 – 2,4; –1,2х = –3; х = –3 : (–1,2); х = 2,5.

2)12 (4 – 312у) = 114у – 12; 2 – 134у = 114у – 12; –134у – 114у = –12 – 2; –3у = – 52; у = – 52 : (–3); у = 56.

1450.

1) 0,3(5 – х) + 1,3 = 0,4(3х – 8); 1,5 – 0,3х + 1,3 = 1,2х – 3,2; –0,3х – 1,2х = –3,2 – 1,5 – 1,3; –1,5 х = – 6; х = –6 : (–1,5) х = 4.

2) 156 – 113у = 49(112у – 38); 156 –113у = 23у – 16; –113у – 23у = – 16 – 156; –2у = –2; у = –2 : (–2) у = 1.

1451.

1) – 12 : 10 + 8710 : 5 + (–415) · (–0,4) = – 120 + 13750 + (–4,2) · (–0,4) =

=–0,05 + 1,74 + 1,68 = 3,37;

2) – 2122 · (10 – 1457) + 48 : (81017 – 10) = – 2122 · (–457) + 48 : (–1717) =

= 21 ∙3322 ∙7 – 48 ∙171 ∙24 = 92 – 34 = 4,5 – 34 = –29,5.

1452. (959 – 11) · 926 – 16 : (212 – 456) = –149 · 926 – 16 : (–213) = – 13 ∙99 ∙26 +

+ 16 ∙73 = – 12 + 667 = 612-714 = 6514.

1453.

1) х + х + 1,2 = –415; 2х = –4,2 – 1,2; 2х = –5,4 : 2; х = –2,7.

2) х – 1,8 + х = –234; 2х = –2,75 + 1,8; 2х = –0,95; х = –0,95 : 2; х =–0,475.

1454.

1) –4,7 + 1,8 = –2,9 – ІІ число;

2) –2,9 + 1,8 = –1,1 – ІІІ число;

3) –1,1 + 1,8 = 0,7 – ІV число;

4) –4,7 + (–2,9) + (–1,1) + 0,7 = –8 – сума чотирьох чисел.

Відповідь. –8.

1455.

1) 2,7 – 1,6 = 1,1 – ІІ число;

2) 1,1 – 1,6 = –0,5 – ІІІ число;

3) –0,5 – 1,6 = –2,1 – ІV число;

4) 2,7 + 1,1 + (–0,5) + (–2,1) = 1,2– сума чотирьох чисел.

Відповідь. 1,2.

1456. Якщо х і у 0 – числа одного знака, то ху > і ху = 0 якщо х і у – числа різних знаків, то ху < 0 і ху < 0. Тому для будь–яких х ≠ 0 і

у≠ 0 значення виразів ху та ху має один і той самий знак.

1457. 1) –14 (117 – 212 – 314) = – 14 ∙87 + 14 ∙52 + 14 ∙134 = –16 + 35 + 4512 = 64,5;

2) 1,8 · 219 – 1,8 · 359 – 1,8 = 1,8 (219 – 359 – 1) = 1,8 · (–249) = –425 = –4,4

1458. 1) –20(–114 + 235 – 3110) = 20 ∙54 – 20 ∙135 + 20 ∙3110 = 25 – 52 + 62 = 35;

2) –1,2 · 356 + 1,2 · 216 – 1,2 = 1,2(–356 + 216 – 1) = 1,2 · (–223) = –315 = –3,2.

1459.

1) 9-2,3х15 = 1,4х-3,55; 5(9 – 2,3х) = 15(1,4х – 3,5); 45 – 11,5х = 11х – 52,5; –11,5х – 21х = –52,5 – 45; –32,5х = –97,5; х = –97,5 : (–32,5); х = 3.

2) 0,25(3х – 4) = 0,45(4х – 2) –2,2; 0,75х – 1 = 1,8х – 0,9 – 2,2 + 1; –1,05х = –2,1; х = –2,1 : (–1,05); х = 2.

1460.

1) 8,4-0,6х90 = 0,8х-33; 3(8,4 – 0,6х) = 90(0,8х –3); 25,2 – 1,8х = 72х – 270; –18х –72х = –270 – 25,2; –73,8х = –295,2; х = –295,2 : (–73,8); х = 4.

2) 0,2(х –3) – 0,58 = 0,35(6х – 5); 0,2х – 0,6 – 0,58 = 2,1х – 1,75; 0,2х – 2,1х = –1,75 + 0,6 + 0,58; –1,9х = –0,57; х = –0,57 : (–1,9); х = 0,3.

1461. 3) (13 – 2х) – 4(х – 8) + 5(2х + 8) = 39 – 6х + 32 + 10х +

+ 40 = 111. Значення виразу не залежить від значення змінної.

1462. –2(3у – 5) + 7(5 – 2у) + 10(2у – 8) = –6у + 10 + 35 – 14у +

+ 20у – 80 = –35. Значення виразу не залежить від значення змінної.

1463. –3,75 – (–134) · (627 – 237 : (–1728)) = 14,25.

1) 237 : (–1728) = – 17 ∙287 ∙17 = –4;

2) 627 – (–4) = 627 + 4 = 1027;

3) –134 · 1027 = – 7 ∙724 ∙7 = –18;

4)– 3,75 – (–18) = 18 – 3,75 = 14,25.

1464. – 1513 (1,96 : (–125) + (–249) : (–1118)) = –1.

1) 1,96 : (–1 25) = 1,96 : (–1,4) = –1,4;

2) 249 : (–1118) = 22 ∙189 ∙11 = 4;

3) –1,4 + 4 = 2,6;

4) – 513 · 2,6 = – 5 ∙2613 ∙10 = –1.

1465.

6 (14 – 156х) – 15(35х – 213) – 1234 = 112 – 11х – 9х + 35 – 1234 = –20х + 2334.

Якщо х = 134, то –20х + 2334 = –20 · 134 + 2334 = –35 + 2334 = –1114.

1466.

–1,2 (6а – 116) + 3(113 – 1,8а) = –7,2а + 1,4 + 4 – 5,4а = 5,4 – 12,6а.

Якщо а = –5, то 5,4 – 12,6а = 5,4 – 12,6 · (–5) = 68,4.

1467.

1) 920- 0,927,25 :(135+ 118) + 9100 = 0,45-0,927,25 :(1,6+1,125) + 0,045 = -0,4527,25 :2,725 + 0,045 = -0,4510 + 0,045 = –0,045 + 0,045 = 0;

2) 1312- 15 :(-0,03)(7,65-8120)2∙(-2,5) = –125.

1) 1312 – 15 = –112;

2) 7,65 – 8120 = 7,65 – 8,05 = –0,4;

3) (–0,4)² = 0,16;

4) –112 : (–0,03) = 32 : 3100 = 3 ∙1002 ∙3 = 50;

5) 0,16 · (–2,5) = –0,4;

6) 50-0,4 = –125.

1468.

334- 417∙-313: 5734 :-0,5625+ 5 = 12.

1) 334 – 417 = –(387 – 334) = – 32-2128 = – 1128

2) – 1128 · (–313) = 11 ∙1028 ∙3 = 5542;

3) 5542 : 57 = 55 ∙742 ∙5 = 116;

4) 34 : (–0,5625) = 34 : (–562510000) = 34 : (–916) = – 3 ∙164 ∙9 = – 43 = –113;

5) –113 + 5 = 323;

6) 116 : 323 = 11 ∙36 ∙11 = 12.

1469.

1470. 1) Так, наприклад,22; 2) ні; 3) ні;

4) так, наприклад,33; 5) так, наприклад, 333.

1471.

1) 2 : 9 = 0,222… = 0,(2);	2)7 : 11 = 0,6363… = 0, (63);
3) 13 : 12 = 1,0833… = 1,08 (3);	4) 100 : 99 = 1,0101… = 1,(01).

1472.

Нехай сторони прямокутника дорівнбвали а і b, тоді його площа

S = ab.Після збільшення сторони а на 20% маємо сторону

а + 0,2а = 1,2а. А після збільшення сторони b на 30%, маємо сторону b + 0,3b = 1,3b.

Площа утвореного прямокутника S₁ = 1,2а · 1,3b = 1,56аb = 1,56S. Тобто вона становить 156% площі початкового. Отже, площа збільшилася на 56%.

Відповідь. На 56%.

1475. Перпендикулярні.

1476. m ⊥ n; s ⊥ p; t ⊥ d; g ⊥ c.

1477. KM ⊥ MN; MN ⊥ NP; NP ⊥ KP; KP ⊥ KM.

1478. Скло, вирізане у формі прямокутника, двері, пенал прямокутної форми.

1479.

1480.

1481.

1482. а ⊥ с; a ⊥ b; m ⊥ p.

1483.

1484.

1485.

1486.

AL ⊥ BC; BK ⊥ AC; CM ⊥ AB.

1487.

NA ⊥ MK; KB ⊥ MN; MC ⊥ KN.

1488. 1) –5; –4; –3; –2; –1; 0;

2) –14; –13; –12; –114 –10; –9; –8; –7; –6.

1489.

Ц. – 2х

на 768 г більше

З. – 5х

1) 5х – 2х = 768;

3х = 768;

х = 768 : 3;

х = 256 (г);

2) 2х + 5х = 7х = 7 · 256 = 1792 (г) – маса сплаву

Відповідь. 1792 г.

1478. Розіб’ємо числа на дві групи: перша – з 71 числа, друга – з 29 чисел, що залишилися.

Найменша можлива сума чисел у першій групі:

1 + 2 + 3 + … + 69 + 70 + 71 = 35 · 72 + 36 = 2556.

72

72

Найбільша можлива сума у другій групі:

72 + 73 + 74 + … + 98 + 99 + 100 = 14 · 172 + 86 = 2494.

172

172

Висновок: у першій групі сума не менша від 2556, а у другій – не більша за 2494. Тому такі суми бути рівними не можуть.

1492. Протилежні сторони вирізаного у формі прямокутного скла, залізниця, протилежні сторони прямокутника дверей.

1493. a ∥ c; b ∥ d.

1494. AD ∥ BC; AB ∥ CD.

1495.

MP ∥ NK.

1496.

CK ∥ DM.

1497.

DK ∥ OB; DL ∥ AO.

1498.

AN ∥ OD; AM ∥ OC.

1499.

AM ∥ BC; BK ∥ AC; CN ∥ AB.

1500.

NA ∥ KM; KB ∥ MN; CM ∥ NK.

1501.

1502.

1) AD ∥ BC; AB ∥ CD; KL ∥ MN;

2) AD і MC; BC і DN; KN і LB;

3) AD ⊥ DC; DC ⊥ CB; KN ⊥ NM.

1503.

1) –12 + (–3) < –14; –15 < –14. 3) –5 –4 < 9; –9 < 9.

2) –18 + 7 = –11; –11 = –11. 4) 4 – (–5) = 9; 9 = 9.

1504.

1) 7(6х – 5) = 4(х – 3) – 11,6; 42х – 35 = 4х – 12 – 11,6; 42х – 4х = – 12 – 11,6 + 35; 38х = 11,4; х = 11,4 : 38; х = 0,3.

2) 56 (13х – 0,2)= 3х – 813; 518 х – 16 = 3х – 813; 518 х – 3х = 16 – 813; –21318х = –816; х = –816 : (–21318); х = 3.

1507.

Точка	Абсциса	Ордината
А(–2; 3)	–2	3
В(4; 0)	4	0
С(12; –5)	12	–5
D(0; 8)	0	8

1508.

1) B(4; 2);

2) C (–3; 5);

3) A (2; 3);

4) D (5; 4).

1509.

1) B (–4; –5);

2) S (–5; 2);

3) M(3; –4);

4) F(2; 3).

1510. S – y I; P – y II; N – y III; K – y IV.

1511. A – y I; C – y II; K – y III; N – y IV.

1512. D(3; 0); C (1; 3); K (0; 4); A (–2; 5); H (–4; 3);

Q (–3; 0); B (–5; –1); L (–3; 3); E (0; –3); F(3; –2).

1513. G (5; 0); F (2; 2); L (4; 4); A (0; 5); B (–3; 2);

K (–5; 0); E (–4; –2); D (0; –2); H (2; –3) C (–3; 1).

1514. 1) (2;0); (–5;0); 2) (0;–7); (0;11); 3)(–2;4); 4)(1;4); (–5;4).

1515. 1) (7;3); (7;–1); (7;105); 2) (0;–3); (17;–3);(–2;–3).

1516. 1)A(2; 2); B(0; 3); C(1; –1); D(–2; 1); M(–3; –1); K(3; 0).

2) 2; 3; –2;

3) 3; –1; –1;

4) K;

5) B;

6) M і С.

1517. О → 2 км на схід (точка А) → 2 км на південь (точка В) →

5 км на захід (точка С) → 3 км на північ (точка Т) → 3 км на схід (точка Е) → 1 км на південь (точка О).

1518. А (3; –3); B (3; 2); C (–3; 2); D (–3; 3); E(5; 2); F (0; 4);

G (–5; 2).

1519. А (–5; 0); B (5;0); C (4; –2); D (–4; –2); E(0; 4); F (0; 5);

G (2; 5); H (4; 5).

1520.

Будинок	Від шосе Ох, одиниць	Від шосе Оу, одиниць
A	3	2
B	1	3
C	2	2
D	1	4

1521.

1522.

1523.

N (3; –4); Q (0; 0) – середина відрізка MN.

1524.

В (3; 2); Q (3; 0) – середина відрізка АВ.

1525.

ABCD – прямокутник.

1526.

KLMN – квадрат.

1527.

Точки лежать на одній прямій.

1528.

Точки лежать на одній прямій.

1529.

А(–2; 5) – ІІ

В (0,7; 0,8) – І;

С(– 13; – 25) – ІІІ;

D (9,8; –17,3)– IV.

1530.

А(–2;–7)– IІІ

В (17;–20) – ІV;

С(–0,2;0,03)–ІІ;

D (118; –119)– I.

1531. M (x; y).

1) x > 0; y < 0; M – у IV чверті;	3) x > 0; y > 0; M – у I чверті;
3) х < 0; у > 0; М – у ІІ чверті;	4) x < 0; y < 0; M – у IІІ чверті;

1532.

1) СТУС;

2) ДРАЧ;

3) ТИЧИНА;

4) КОСТЕНКО.

1533.

1) КИЇВ;

2) ЛЬВІВ;

3) ДОНЕЦЬК;

4) ОДЕСА.

1534.

1) T (0; 3);

2) Q (–6; 0);

3) T (0; 3).

1535.

1) M (–4; 3);

2)Q (–10; 0);

3) N (0; –3).

1536. ∠NMK = 40°.

1537. ∠KMN = 115°.

1538. 1) KLMN – квадрат;

2) К(3; –2); L(–1; –2); М(–1; 2); N (3; 2);

3) З = 4 · 4 = 16 (од.); S = 4² = 16 (од.²).

1539. 1) АВСD – прямокутник;

2) А(–1; 2); В (3; 2); С (3; –4); D (–1; –4);

3) Р= 2(4 + 6) = 20 (од.); S = 4 ^· 6 = 24 (од.²).

1540. 1) С (1; 2); 2) D (–3; 0).

1541. 1) K (0; 2); 2) L (1; 4).

1542.

2) D (–4; –3);

3) Q (–1; –1);

4) P = 2(4 + 6) = 20 (од.); S = 4 · 6 = 24 (од.²).

1543.

2) С (4; –3); D (–1; –3) або С (4; 7); D (–1; 7);

3) Р = 4 · 5 = 20 (од.); S = 5² = 25 (од.²).

1544. Точка B і D – належить колу; точки Е і С – не належать колу.

1545. Намальоване зайченя.

1546.

Посміхається кит.

1547. Точки утворюють відрізок АВ з кінцями у точках А (5; 0) і

В (0; 5).

1548.

1550. (2х – у) + (у – 3х) – (2у – 4х) = 2х – у + у – 3х – 2у – 4х =

= 3х – 2у.

Якщо х = 213; у = –312, то 3х – 2у = 3 · 213 – 2 · (–312) = 7 + 7 = 14.

1554.

1555.

1556.

t, год	1	2	3	4	5	6	7	8
n, дет	10	20	30	40	50	60	70	80

1557.

n, шт.	1	2	3	4	5
С, грн	2	4	6	8	10

1558. 1) О 2 год – –4℃; о 6 год – –2℃;

о 10 год – 1℃; о 14 год – 5℃;

2) температура – 5℃ була о 4 год;

теипература –2℃ була о 6 год і о 24 год;

температура 1℃ була о 10 год і о 20 год.

1559. 1) О 4 год – –5℃; о 8 год – 0℃; о 16 год – 3℃;

2) температура – 4℃ була о 2 год і о 5 год;

температура –1℃ була о 7 год і о 23 гол;

температура 5℃ була о 14 год.

1560. 1) Якщо t = 1 год, то S = 50 км;

якщо t = 3 год, то S = 150 км;

якщо t = 4 год, то S = 200 км;

2) якщо S = 100 км, то t = 2 год;

якщо S = 200 км, то t = 4 год;

3) проїхав 250 км за 5 год.

1561. 1) Якщо t = 1 год, то S = 15 км;

якщо t = 3 год, то S = 45 км;

2) якщо S = 30 км, то t = 2 год;

якщо S = 60 км, то t = 4 год;

3) проїхав 75 км за 5 год.

1562.

1) –5℃ о 4 год;

2) 5℃ о 14 год;

3) нижче від нуля з 0 год до 8 год і з 22 год до 24 год;

вище від нуля з 8 год до 22 год;

4) за проміжок часу від 4 год до 10 год температура підвищилася від –5° до 1℃, тобто на 6℃;

за проміжок часу від 16 год до 22 год температура знизилася від 3℃ до 0℃, тобто на 3℃;

5) температура знижувалась з 0 год до 4 год і з 14 год до 24 год; температура підвищувалась з 4 год до 14 год.

1563. 1)

υ, км/год	2	3	4	5	6
t, год	6	4	3	2,4	2

1564. 1)

N, с/год	2	3	4	5	6
t, год	15	10	7,5	6	5

1565.

1) Через 3 год – на відстані 9 км;

через 5 год – на відстані 12 км;

через 8 год – на відстані 16 км;

2) на зупинку турист витратив 2 год;

3) на відстані 6 км від дому турист був через 2 год і через 8 год після виходу з дому;

на відстані 9 км від дому турист був через 3 год і через 7 год після виходу з дому.

1566.

1) Через 2 год – на відстані 8 км;

через 4 год – на відстані 12 км;

через 8 год – на відстані 4 км;

2) 3 год;

3) на відстані 4 км від дому турист був через 1 год і через 8 год після виходу з дому;

на відстані 8 км від дому турист був через 2 год і через 7 год після виходу з дому.

1567.

1)	t, год 2 4 12 22 Температура у Києві, ℃ 5 –3 1 1 Температура у Львові, ℃ –6 –5 2 0

2)	Т, ℃ У Києві, год У Львові, год 0° 10; 24 7; 22 2° 15; 18 12; 18

3)	Т, ℃ У Києві У Львові Нижча від нуля З 0 год до 10 год З 0 год до 7 год З 22 год до 24 год Вища від нуля З 10 год до 24 год З 7 год до 22 год

4) –4℃ о 6 год; 5℃ о 15 год; 2℃ о 18 год;

5) температура повітря у Києві була вищою, ніж у Львові, з 0 год до 6 год і з 15 год до 24 год; температура повітря у Львові була вищою, ніж у Києві, з 6 год до 15 год;

6)	Т, ℃ У Києві, год У Львові Найнижча –5 –6 Найвища 6 5

7) коли у Києві було –2℃ о 0 год, у Львові було –4℃, а коли у Києві було –2℃ о 6 год, у Львові також було –2℃.

1568.

1)	t,год 0 1 2 3 4 5 6 7 р,л 3500 3000 2500 2000 1500 100 500 0

1569.

1)	t,год 0 1 2 3 4 5 6 р,л 30 25 20 15 10 5 0

1570.

1) 2439 = 8х; 24 · х = 8 · 39; х = 8 ∙3924; х = 13.

2) 56 : 63 = х : 9; 63х = 56 · 9; х = 56 ∙963; х = 8.

1571.

1)

1572. 1 : 8,25 + (–8,25) = 1: 334 + (–814) = 433 + (–814) = –817132.

1574. Розфарбуємо кубики прямокутного паралелепіпеда у шаховому порядку у білий і чорний кольори. Тоді кубиків одного кольору буде 14, а іншого – 12.

Якщо розфарбувати у зазнечені два кольори прямокутний паралелепіпед 1 х 1 х 2, то один кубик буде білий, а інший – чорний.

Тому з даних прямокутниках паралелепіпедів скласти куб 3 х 3 х 3, з якого вийнято один кубик на ребрі, не можна.

Відповідь. Не можна.

1575.

-2014+20242 = 102 = 5. Отже, М(5).

1576. Число 41 · 42 · 43 · 45 закінчується цифрою 0, а число

52 · 53 · 54 · 57 – цифрою 8. Оскільки 52 · 53 · 54 · 57 > 41 · 42 ·

∙ 43 · 45, то 41 · 42 · 43 · 45 – 52 · 53 · 54 · 57 = –(52 · 53 · 54 · 57 – 41 · 42 · 43 · 45) = –…8.

Відповідь. 8.

1577. 1) Так;

2) ні, наприклад, 18 – кратне 2 і кратне 6, але не кратне 12.

1578. x+b = а.

1) Якщо а < 0, то рівняння не має розв’язків;

2) якщо а = 0, то x+b = 0; х = 0 – b; х = – b;

3) якщо а > 0, то x+b = а або х + b = –а. Тому х = а – b або

х = –а – b.

Відповідь. Якщо а < 0, то рівняння не має розв’язків; якщо а = 0,

х = – b; якщо а > 0, то х = а – b або х = –а – b.

1579.

2015¹⁰⁵ закінчується цифрою 5, а 276¹⁰⁶ – цифрою 6. Тому

2015¹⁰⁵ – 276¹⁰⁶ закінчується цифрою 9, а тому – не кратне 10.

Відповідь. Ні.

1580. Якщо три числа а, b і с парні або непарні, то кожне з чисел а- b, b-а і с-а є парними, а тому парною є сума цих виразів.

Якщо серед чисел а, b і с два числа парні (наприклад, а і b), а одне непарне, то а- b – парне число, а b-с і с-а – непарні. Тому сума а- b + b-с + с-а – парне число.

Якщо серед чисел а, b і с одне число парне (наприклад а), а два непарні, то а- b і с-а – непарні числа, а b-с – парне число. Таким чином а- b + b-с + с-а – парне число.

Отже, незалежно від парності чисел а, b і с, сума а- b + b-с +с-а – парне число.

1581. Сума висот стовпчиків 39 + 31 + 18 + 27 = 115 (мм).

1150 : 115 = 10. Таким чином, 1 мм висоти стовпчика зображує 10 марок. Отже, у Сергія 390 марок про видатних українців; 310 марок про спорт; 180 марок про автомобілі і 270 марок про тварин.

1582.

100 → 1001. Збільшилося на 1001-100100 · 100% = 907%;

1000 → 10001. Збільшилося на 10001-10001000 · 100% = 900,1%;

Відповідь. Число 100.

1583.

Хлопець	Було,грн	Витратив, частина	Залишилося, частина	Залишилося, грн
Сергій	х	34	14	14х
Петро	24 – х	0,65	0,35	0,35(24 – х)

1) 14х = 0,35 (24 – х);

14х = 8,4 – 0,35х;

14х + 0,35 = 8,4;

0,6х = 8,4;

х = 8,4 : 0,6;

х = 14 (грн) – у Сергія;

2) 24 – 14 = 10 (грн) – у Петра.

Відповідь. У Сергія – 14 грн; у Петра – 10 грн.

1584.

113 > 118 ; 114 > 118 ;…; 117 > 118 ; 118 = 118 . Тому 113 + 114 + 115 + 116 + 117 + 118 > 118 · 3 = 13, Доведено.

1585.

1) Оскільки 15151515 : 15 = 1010101 і 45454545 : 45 = 1010101, то початковий дріб можна скоротити на 1010101. Отримаємо 1545 =

= 13.

2) Оскільки 105105105 : 105 = 1001001 і 140140 140 : 140 =

= 1001001, то початковий дріб можна скоротити на 140. Маємо

105140 = 34.

Відповідь. 1) 13; 2) 34.

1586.

Було Пройшло років Стало років Я 8 х х + 8 Батько 31 х х + 31

у 2 рази менше

1) 2(х + 8) = х + 31;

2х + 16 = х + 31;

2х – х = 31 – 16;

х = 15;

2) 15 + 8 = 23.

Відповідь. 23 роки.

1587.

Кожна пара прямих може щонайбільше утворити 4 прямих кути. Тому найбільша кількість прямих кутів дорівнює 12.

Відповідь. 12.

1588.

Нехай норма становить х деталей за день. Тоді за перший день робітник виготовив х + 0,05х = 1,05х деталей, а за другий день –

х + 0,07х = 1,07х. Було виконано такий відсоток замовлення

1,05х+1,07хх+х · 100% = 2,12х2х · 100% = 106%, тобто план був перевиконаний на 6%.

Відповідь. На 6%.

1589.

Нехай одна корова чорної масті дає х л молока в день, а корова рудої масті – у л. Тоді 5(8х + 6у) = 4(6х + 10у); 40х + 30у = 24х+

+ 40у; 40х – 24х = 40у – 30у; 16х = 10у; 8х = 5у. Тому х < у. Більше молока дають корови рудої масті.

Відповідь. Рудої масті.

1590.

Нехай у гуртку а учнів, з яких b – хлопці.

Тоді 50% < bа · 100% <60%

510 < ba < 610; 12 < ba < 35.

Оскільки а і b – натуральні числа, то а > 5.

Якщо а = 6, то 12 < b6 < 35. Немає такого натурального значення b.

Якщо а = 7, то 12 < b7 < 35 і b = 4.

Отже, найменша кількість учнів – 7, з яких – 4 хлопці.

Відповідь. 7 учнів, з яких – 4 хлопці.

1591.

Нехай АС : CD : DB = 2 : 5 : 7. Тоді Ас = 2х см; CD = 5х см; DB =7х см, а АВ = 2х + 5х +7х=
= 14х (см). М – середина АС. Тому МС = 2х2 = х; CN = 5х2 = 2,5х. Отже,х +2,5х=7 3,5х = 7; х = 2 (см). Тоді АВ = 14 · 2 = 28 (см).

1592. Число 2 є множником числа 2014! Більше 1000 разів (оскільки у добуток входить 1007 парних чисел). Тому 2014! ділиться на 2 · 2 · … · 2.

1000 множників

Відповідь. Так.

1593. Наприклад, 4; –5; 4; –5; 4; –5; 4.

1594.

Оскільки р і р + 17 – числа різної парності, а серед чисел тільки число 2 є простим, то єдина можливість р = 2, тоді числа 2 і 19 дійсно є простими.

Відповідь. р = 2.

1595.

Дія	Кава, част.	Молоко, част.
Випив 1 раз	16	–
Долив молока	56	16
Випив 2 рази	13 · 56 = 518	13 · 16 = 118
Долив молока	56 – 518 = 59	49
Випив 3 рази	12 · 59 = 518	12 · 49 = 29
Долив молока	59 – 518 = 518	1318
Випив повну чашку	518	1318

Кави випив 16 + 518 + 518 + 518 = 1 (ч.), молока 118 + 29 + 1318 = 1 (ч.).

Отже, Олександр Семенович випив кави і молока порівну (по 1 чашці).

Відповідь. По 1 чашці.

1596. Оскільки велосипедисти, рухаючись у протилежних напрямках, зустрічаються кожну хвилину, то суми їхніх швидкостей 450 м/хв.

Рухаючись в одному напрямі, вони зустрічаються через кожні 9 хв. Тому різниця їхніх швидкостей 4509 = 50 м/хв.

І – х м/хв

ІІ – (450 – х) м/хв

Тоді х – (450 – х) = 50;

х – 450 + х = 50;

2х = 50 + 450;

2х = 500;

х = 500 : 2;

х = 250 (м/хв) – І;

450 – 250 = 200 (м/хв) – ІІ.

Відповідь. 250 м/хв; 200 м/хв.

1597.

Зараз – х год

До кінця доби – (24 – х) год

Тоді 24 – х = 35х;

–х – 35х= – 24;

–85х = –24;

х = –24: (– 85);

х = 15.

Відповідь. 15 год 00хв.

1598.

Нехай одна слива коштує х коп. Тоді 16х100 = 100х; 16х · х = 100 · 100;

х² = (1004)²; х² = 25²; х = 25.

Тоді 20 слив коштують 20 · 25 = 500 (коп.) = 5 (грн.)

Відповідь. 5 грн.

1599.

Нехай було х зошитів. Тоді х+210 – ціле число, тому х закінчується цифрою 8. Отже, шукане число 308 = 308 + 10а, де 0≤ а ≤ 9 – ціле число. Число 308 + 10а + 4 = 312 + 10а – кратне 12. Звідси а = 0 або а = 6. Отже, зошитів було 308 або 368.

1600.

	Було, г	Випив, г	Залишилося, г
Антон	1,2х	0,19 · 1,2х = 0,228х	1,2х – 0,228х = 0,972х
Гліб	х	0,02х	х – 0,02х = 0,98х

Відповідь. У Гліба.

1601. Наприклад, Дмитро народився 31 грудня 2010 року, а сьогодні 1 січня 2022 року.

Тоді, позавчора, тобто 30 грудня 2021 року Дмитрові було 10 років, а наступного року, зокрема 31 грудня 2023 року йому виповниться 13 років.

1602.

Оскільки добуток чисел у кожному стовпчику від’ємний, то добуток усіх чисел квадрата також від’ємний.

Припустимо, що немає рядка, в якому добуток чисел від’ємний, тобто всідобутки чисел у рядках – числа додатні. Але тоді виходить, що добуток усіх чисел квадрата число додатне. Це суперечить доведеному вище. Наше припущення неправильне.

Отже, існує рядок, добуток чисел якого – число від’ємне.