Контрольні роботи - ВАРІАНТ 1: Кр-13 (6)

5*. Шості класи зібрали деяку кількість кілограмів макулатури. Половину всієї макулатури зібрав 6–А клас, третину решти зібрав 6–Б клас, а п’яту частину загальної кількості зібрав 6–В клас. Решта, яку зібрав 6–Г клас, на 3 кг більша за дванадцяту частину загальної маси макулатури. Скільки кілограмів макулатури зібрали всі шості класи?

х – маса всієї макулатури.

$\frac{1}{\mathrm{2х}}$ – 6–А; $\frac{1}{3}$(х – $\frac{1}{\mathrm{2х}}$) – 6–Б; $\frac{1}{\mathrm{5х}}$ – 6–В; (3 + $\frac{1}{\mathrm{12х}}$) – 6–Г.

х – $\frac{1}{\mathrm{2х}}$ – $\frac{1}{3}$(х – $\frac{1}{\mathrm{2х}}$) – $\frac{1}{\mathrm{5х}}$ = 3 + $\frac{1}{\mathrm{12х}}$;

х – $\frac{1}{\mathrm{2х}}$ – $\frac{1}{\mathrm{3х}}$ + $\frac{1}{\mathrm{6х}}$ – $\frac{1}{\mathrm{5х}}$ – $\frac{1}{\mathrm{12х}}$ = 3;

х – $\frac{\mathrm{30}}{\mathrm{60х}}$ – $\frac{\mathrm{20}}{\mathrm{60х}}$ + $\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{60х}}$ – $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{60х}}$ – $\frac{5}{\mathrm{60х}}$ = 3;

х – $\frac{\mathrm{67}}{\mathrm{60х}}$ + $\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{60х}}$ = 3;

$\frac{\mathrm{60}}{\mathrm{60х}}$ – $\frac{\mathrm{57}}{\mathrm{60х}}$ = 3;

$\frac{3}{\mathrm{60х}}$ = 3;

$\frac{1}{\mathrm{20х}}$ = 3;

х = 3 : $\frac{1}{\mathrm{20}}$;

х = 3 • 20 = 60 (кг).