Частина 1 — Вправи: 776

776. Дріб ab правильний. Який із дробів більший: ab чи a + 1b + 1?

Якщо дріб правильний ab, тоді b > a. Припустимо що a + 1b + 1 більше за ab, тоді їх ризниця буде більше 0.

a + 1b + 1 – ab = b(a + 1)b(b + 1) – a (b + 1)b(b + 1) = ba + b - ab - ab(b + 1) = b - ab(b + 1) – як бачимо різниця більше 0, тому що b – а > 0.