Частина 1 — Вправи: 1111

1111. 20 туристів — чоловіки, жінки та діти — разом несли вантаж 200 кг. Скільки серед них було дітей, якщо кожний чоловік ніс 20 кг, кожна жінка — 5 кг, а кожна дитина — 3 кг?

Нехай було х чоловіків, у жінок і z дітей. Тоді 20х + 5у + 3z = 200. Число z має ділитися на 5. Якщо z = 5, то 4х + у = 37 і х + у = 15, таких натуральних значень х і у не існує. Якщо z = 10, то 4х + у = 34 і х + у = 10. Звідси х = 8, у = 2. Якщо z = 15, то рівняння 4x + у = 155 і х + у = 5 не задовольняє жодна пара натуральних чисел. Дітей було 10.