Частина 2 — Вправи: 190

190. На скільки відсотків збільшиться площа прямокутника, якщо одну з його сторін збільшити на 10 %, а другу — на 20 %? Розглянь випадки, коли сторони прямокутника дорівнюють: а) 2 см і 5 см; б) 12 м і 25 м; в) x м і у м. Чи залежить відповідь від заданих довжин сторін?

а) 1) 2 • 1,1 = 2,2 (см) – ширина;

2) 5 • 1,2 = 6 (см) – довжина;

3) 2 • 5 = 10 (см2) – площа прямокутника;

4) 2,2 • 6 = 13,2 (см2) – площа збільшеного прямокутника;

5) 10 см2 – 100%

13,2 см2 – х%

1013,2 = 100х; х = 13,2 • 10010; х = 132%.

6) 132% – 100% = 32% – збільшиться площа.

б) 1) 12 • 1,1 = 13,2 (м) – ширина;

2) 25 • 1,2 = 30 (м) – довжина;

3) 12 • 25 = 300 (м2) – площа прямокутника;

4) 13,2 • 30 = 396 (м2) – площа збільшеного прямокутника;

5) 300 м2 – 100%

396 м2 – х%

300396 = 100х; х = 396 • 100300; х = 132%.

6) 132% – 100% = 32% – збільшиться площа.

в) ху – 100%

1,1х1,2у – x%

xy1,32xy = 100х; х = 1,32xy • 100xy; х = 132%.

2) 132% – 100% = 32% – збільшиться площа.