Вправи: 864

864. Для однакових комплектів приготували ручки, олівці та фломастери — усього 760 штук. Ручок приготували на 80 більше, ніж фломастерів, а олівців — на 120 менше, ніж ручок. Яку найбільшу кількість однакових комплектів можна скласти, використавши всі ручки, олівці та фломастери?

1) Нехай х – фломастерів, тоді:

х + х + 80 + (х + 80 – 120) = 760;

3х + 160 – 120 = 760;

3х = 760 – 40;

3х = 720;

х = 240 (шт.) – фломастерів;

2) 240 + 80 = 320 (шт.) – ручок;

3) 320 – 120 = 200 (шт.) – олівців;

24012060301551

222235

3201608040201051

2222225

200100502551

22255

240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5; 320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5;

200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5.

НСД(240; 320; 200) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40.

Відповідь: 40 однакових комплектів.