Вправи: 850

850. Насос може викачати з басейну 0,4 усієї води за 1 год. Після того як він пропрацював 2 год, у басейні залишилося 160 м3 води. Скільки кубометрів води було в басейні спочатку?

1) 2 • 0,4 = 2 • 25 = 45 – таку частину води він викачав за 2 год;

2) 1 – 45 = 15 – така частина залишилася;

3) 160 : 1 • 5 = 800 (м³) – було води в басейні.

Завдання для самоперевірки № 4

1. На діаграмі зображено врожайність зернових культур у господарстві. Укажіть урожайність ячменю в цьому господарстві.

Б. 30 ц/га.

2. Знайдіть відношення чисел: 20 до 5.

В. 4.

3. Яка з наведених рівностей не є пропорцією?

В. 6 : 4 = 25 : 15.

4. Знайдіть невідомий член пропорції у : 2 = 8 : 4.

у2 = 84; у = 2 • 84 = 4. (Г.)

5. За кілька однакових зошитів заплатили 36 грн. Скільки гривень довелося б заплатити, якби таких зошитів купували вдвічі більше?

36 • 2 = 72 грн. (А.)

6. Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 5 см.

2 • 3,14 • 5 = 31,4 см. (В.)

7. Площа поля 200 га, з них 10 га засадили соняшником. Скільки відсотків поля засадили соняшником?

10 : 200 • 100% = 5%. (Г.)

8. Знайдіть відстань між двома пунктами, якщо відстань між ними на карті з масштабом 1 : 50 000 дорівнює 4 см.

4 • 50000 = 200000 = 2 км. (В.)

9. Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 8 см.

3,14 • 4² = 50,24 (см²) (Г.)

10. 80 кг морської води містять 2 кг солі. Скільки кілограмів солі містять 100 кг такої води?

80 кг – 2 кг

100 кг – х кг

80100 = 2х; х = 2 • 10080 = 2,5 кг. (Б.)

11. Розв’яжіть рівняння.

6х + 2 = 29;

х + 2 = 6 • 92;

х + 2 = 27;

х = 25.

12. Клумба має форму круга. Знайдіть площу клумби, якщо довжина кола, яке її обмежує, дорівнює 18,84 м.

1) 18,84 : (2 • 3,14) = 3 (м) – радіус клумби;

2) 3,14 • 3² = 28,26 (м²)

13. Два сувої тканини мають ту саму вартість. У першому сувої 40 м тканини, а в другому — 32 м. Скільки гривень коштує 1 м тканини другого сувою, якщо 1 м першого коштує 44 грн?

1) 40 • 44 = 1760 (грн) – вартість сувої;

2) 1760 : 32 = 55 (грн)

14. Площа першої ділянки 50 м2, а другої — 40 м2. На скільки відсотків площа першої ділянки більша за площу другої?

1) 50 – 40 = 10 (м2) – на стільки більше площа І ділянки;

2) 10 : 40 • 100% = 25%

15. Банк дав клієнту кредит терміном на 1 рік зі ставкою 8 % річних. Через рік клієнт має повернути банку 27 000 грн. Яку суму кредиту дав банк?

27000 : 1,08 = 25000 (грн)

16. Хвилинна стрілка годинника має довжину 6 см. Знайдіть площу сектора, який описує ця стрілка за 10 хв.

1) 3,14 • 6² = 113,04 (см²) – площа годинника;

2) 113,04 : 6 = 18,84 (см²) – площа сектора.

17. Сплав міді та срібла має масу 500 г і містить 30 % срібла. Додавши до сплаву ще 250 г міді, отримали новий сплав. Знайдіть відсотковий уміст срібла в новому сплаві.

1) 500 • 0,3 = 150 (г) – срібла у сплаві;

2) 500 + 250 = 750 (г) – маса нового сплаву;

3) 150 • 100 : 750 = 20%

18. Маса коня відноситься до маси оленя як 7 : 2, а маса оленя до маси зубра — як 4 : 17. Знайдіть масу зубра, якщо вона на 60 кг більша за масу коня.

Відношення маси коня до оленя в два рази менше, ніж відношення маси оленя до зубра, тоді маса оленя в два разі більше, звідси відношення маси тварин 14 : 4 : 17.

1) 17 – 14 = 3 – на стільки частин маса зубра більше за масу коня;

2) 60 : 3 = 20 (кг) – маса однієї частини;

3) 20 • 17 = 340 (кг) – маса зубра.