Вправи: 532-533

532. На рисунку 18 відрізок MN має довжину 12 см. Знайдіть довжину відрізка MK, якщо він у 5 разів коротший від відрізка KN.

х + 5х = 12;

6х = 12;

х = 2 (см) – відрізок МК.

533. Скількома способами можна розкласти три підручники у два відділення шкільної сумки?

2 • 3 = 6 – способів.

23 – 1; 13 – 2; 12 – 3; 1 – 23; 2 – 13; 3 – 23.

Завдання для самоперевірки № З

1. Виконайте множення:

25 • 37 = 635 (Б.)

2. Виконайте ділення:

38 : 12 = 38 • 21 = 34 (Г.)

3. Розв’яжіть рівняння:

х • 59 = 1;

х = 1 : 59;

х = 1 • 95;

х = 95 = 145. (В.)

4. Запишіть звичайний дріб 25 у вигляді десяткового.

25 = 2 : 5 = 0,4. (В.)

5. Знайдіть 23 від числа 30:

30 : 3 • 2 = 20. (Б.)

6. Знайдіть число, 10 % якого дорівнюють 50.

50 : 100 • 10 = 5. (Г.)

7. Обчисліть:

178 • 425 = 158 • 425 = 310. (Г.)

8. Розв'яжіть рівняння.

49х = 223;

х = 83 : 49;

х = 83 • 94;

х = 6. (Г.)

9. Довжина прямокутника дорівнює 6 см, а ширина — в 115 раза менша. Знайдіть площу прямокутника.

1) 6 : 115 = 6 : 65 = 61 • 56 = 5 см – ширина;

2) 6 • 5 = 30 (см²) (Б.)

10. З ящика, у якому було 15 кг яблук, взяли 30 % усіх яблук. Скільки кілограмів яблук залишилося в ящику?

1) 15 : 100 • 30 = 4,5 (кг) – взяли яблук;

2) 15 – 4,5 = 10,5 (кг) – залишилося. (Г.)

11. Знайдіть значення виразу.

1712 : 518 – 116 • 3,6 = 1912 • 185 – 76 • 335 = 1912 • 185 – 76 • 185 = 185 • (1912 – 76) = 185 • (1912 – 1412) = 185 • 512 = 32 = 112.

12. Із трьох полів зібрали 180 т пшениці. З першого поля зібрали 29 усієї пшениці, із другого — 40 % решти. Скільки тонн пшениці зібрали з третього поля?

1) 180 : 9 • 2 = 40 (т) – з І поля;

2) 180 – 40 = 140 (т) – решта;

3) 140 : 100 • 40 = 56 (т) – з ІІ поля;

4) 140 – 56 = 84 (т) – з ІІІ поля.

13. 8 кг борошна розділили на дві частини так, що маса однієї частини виявилася в 127 раза більшою за масу другої. Знайдіть масу меншої частини.

х + 127х = 8;

77х + 97х = 8;

167х = 8;

х = 8 : 167;

х = 8 • 716;

х = 72 = 312 = 3,5 кг.

14. Партію деталей виготовили три станки. Перший станок виготовив 13, другий – 415 усіх деталей, а третій — 60 деталей. Скільки всього деталей виготовили станки?

1) 1 – 13 – 415 = 1515 – 515 – 415 = 615 = 25 – виготовив ІІІ станок;

2) 60 : 2 • 5 = 150 (д.) – всього виготовили станки.

15. Розв’яжіть рівняння

(214 – 18х) • 712 = 116;

94 – 18х = 76 : 712;

94 – 18х = 76 • 127;

18х = 94 – 21;

18х = 94 – 84;

18х = 14;

х = 14 : 18;

х = 14 • 81;

х = 2.

16. Сплав срібла і міді містить 40 % срібла. Знайдіть масу сплаву, якщо в ньому срібла на 200 г менше, ніж міді.

1) 100% – 40% = 60% – міді;

2) 60% – 40% = 20% – на стільки менше срібла;

3) 200 : 20 • 100 = 1000 г = 1 (кг) – маса сплаву.

17. Після того як автомобіль витратив 0,4 усього бензину, а згодом — 50 % залишку, у баку стало 12 л бензину. Скільки літрів бензину було в баку спочатку?

1) 1 – 0,4 = 0,6 – залишок бензину;

2) 0,6 : 2 = 0,3 – витратив залишку;

3) 1 – 0,4 – 0,3 = 0,3 – стало бензину;

4) 12 : 0,3 = 40 (л) – було в баку.

18. Через першу трубу можна випустити воду з бака за 6 хв, а через другу — за 9 хв. За скільки хвилин можна випустити з бака всю воду, якщо відкрити крани обох труб?

1) 1 : 6 = 16 – виходить води через І трубу за 1 хв;

2) 1 : 9 = 19 – виходить води через ІІ трубу за 1 хв;

3) 16 + 19 = 318 + 218 = 518 – виходить води через дві труби за 1 хв;

4) 1 : 518 = 1 • 185 = 335 (хв)