Вправи: 307

307. Замініть зірочку такою цифрою та знайдіть такі прості числа а, b, с, щоб була правильною рівність *02 = 3 • 3 • а • b • с.

3 • 3 = 9, тоді число *02 повинно ділитися на 9. Таким числом буде 702 (за правилом ділимості числа на 9). Тоді:

702 = 9 • a • b • c;

a • b • c = 702 : 9;

a • b • c = 78.

78 ділиться на 3 та на 2. Тоді 78 : 3 = 26; 26 : 2 = 13.

а = 13; b = 2; c = 3.

Перевірка: 13 • 2 • 3 = 26 • 3 = 78.

Завдання для самоперевірки № 2.

1. Яка з наведених рівностей є неправильною?

Г. 1230 = 13.

2. Зведіть дріб 23 до знаменника 9.

В. 69.

3. Порівняйте дроби.

А. 12 = 24 < 34.

4. Обчисліть:

110 + 15 = 110 + 210 = 310. (В.)

5. Обчисліть:

23 – 12 = 46 – 36 = 16. (Б.)

6. В одному пакеті 3 кг яблук, а в другому — на 49 кг менше. Скільки кілограмів яблук у другому пакеті?

3 – 49 = 279 – 49 = 239 = 259 кг. (В.)

7. Який із дробів є найбільшим?

23 = 1218; 16 = 318; 79 = 1418; В. 79.

8. Обчисліть:

438 + 512 = 4924 + 1024 = 41924. (Б.)

9. Розв’яжіть рівняння.

23 – х = 19;

х = 23 – 19;

х = 69 – 19;

х = 59. (В.)

10. Туристи за першу годину пройшли 413 км, а за другу — на 16 км менше. Скільки кілометрів пройшли туристи за 2 години?

1) 413 – 16 = 426 – 16 = 416 (км) – за ІІ годину;

2) 413 + 416 = 426 + 416 = 836 = 812 (км) (Г.)

11. Розташуйте в порядку зростання дроби.

49 = 3272; 512 = 3072; 718 = 2872; 724 = 2172;

724; 718; 512; 49.

12. Обчисліть:

7316 – 3720 + 1,6 = 71580 – 32880 + 14880 = 86380 – 32880 = 53580 = 5716.

13. Знайдіть значення виразу.

518 – (2712 + 123) = 518 – (2712 + 1812) = 518 – 31512 = 5324 – 4312 = 42724 – 4624 = 2124.

14. Поле розбили на три ділянки. Площа першої ділянки становить 512, а другої — 25 % площі всього поля. Яку частину площі поля становить площа третьої ділянки?

1) 512 + 25100 = 512 + 14 = 512 + 312 = 812 = 23 – площа двох ділянок;

2) 1 – 23 = 33 – 23 = 13 – площа ІІІ ділянки.

15. Скільки є дробів зі знаменником 24, які більші за 512, але менші від 23?

512 = 1024; 23 = 1624; 1124; 1224; 1324; 1424; 1524;

16. Розв’яжіть рівняння

5724 – (714 – х) = 23;

714 – х = 5724 – 23;

714 – х = 5724 – 1624;

714 – х = 43124 – 1624;

714 – х = 41524;

х = 714 – 41524;

х = 7624 – 41524;

х = 63024 – 41524;

х = 21524 = 258;

17. Перший майстер може виконати замовлення за 12 год, а другий — за 15 год. Яку частину замовлення залишиться виконати майстрам після 1 год спільної роботи?

1) 112 + 115 = 560 + 460 = 960 = 320 – виконують разом за 1 год;

2) 1 – 320 = 2020 – 320 = 1720 – залишиться виконати.

18. Із трьох полів зібрали пшеницю. З першого поля зібрали 29, із другого — 40 % усієї пшениці, а з третього — 34 т. Скільки тонн пшениці зібрали із трьох полів разом?

1) 29 + 40100 = 29 + 25 = 1045 + 1845 = 2845 – з двох полів;

2) 1 – 2845 = 4545 – 2845 = 1745 – з третього поля;

3) 34 : 17 • 45 = 2 • 45 = 90 (т) – зібрали разом.