Вправи: 244

244. У кожній клітинці дошки розміру 3 x 3 сидить метелик. Настя стверджує: «Якщо кожний метелик перелетить у сусідню по стороні клітинку, то хоча б одна з клітинок стане порожньою». Чи є твердження Насті правильним?

Нехай клітини дошки пофарбовано у білий та чорний кольори у шаховому порядку так, що чорних клітин 5 а білих 4. Оскільки при перельоті метелик змінює колір клітини, на якій він розташований, одна чорна клітина обов’язково буде вільною.