Вправи: 179-180

179. Григорій заплатив за книжку втричі більше, ніж за альбом. Після цієї покупки із 120 грн у нього залишилося 24 грн. Скільки гривень коштує книжка і скільки альбом?

1) 3х + х = 120 – 24;

4х = 96;

х = 24 (грн) – ціна альбому;

2) 24 · 3 = 72 (грн) – ціна книжки.

180. Скількома способами можна розсадити 3 пасажирів на заднє сидіння таксі?

123; 132; 231; 213; 312; 321.

6 способів.

Завдання для самоперевірки № 1

1. Дільником якого з наведених чисел є число 12?

В. 48.

2. Яке з наведених чисел ділиться на 5?

Б. 150.

3. Яке з наведених чисел кратне 9?

Г. 828.

4. Який із наведених добутків не є розкладом числа на прості множники?

В. 7 · 51.

5. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 42 і 21.

422171

237

2171

37

42 = 2 · 3 · 7; 21 = 3 · 7; НСД (42; 21) = 3 · 7 = 21.

В. 21.

6. Знайдіть найменше спільне кратне чисел 28 і 35.

281471

227

3571

57

28 = 2 · 2 · 7; 35 = 5 · 7; НСК (28; 35) = 2 · 2 · 5 · 7 = 140.

Б. 140.

7. Яку з наведених цифр потрібно записати замість зірочки, щоб число 704* ділилося на 3, але не ділилося на 2?

В. 7.

8. Числа якої з наведених пар є взаємно простими?

В. 14 і 51.

9. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 12, 18 і 30.

12 = 2 · 2 · 3; 18 = 2 · 3 · 3; 30 = 2 · 3 · 5.

НСД (12; 18; 30) = 2 · 3 = 6.

Б. 6.

10. Знайдіть найменше спільне кратне чисел 10, 15 і 45.

10 = 2 · 5; 15 = 3 · 5; 45 = 3 · 3 · 5.

НСК (10; 15; 45) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Б. 90.

11. Знайдіть усі дільники числа 92.

9246231

2223

92 = 2 · 2 · 23; 2 · 2 = 4; 2 · 23 = 46.

Дільники: 1, 2, 4, 23, 46, 92.

12. Використовуючи цифри 0, 2, 5, 7, 8 не більше одного разу, запишіть найбільше чотирицифрове число, яке ділилося б на 5.

87520.

13. Яку найменшу довжину повинна мати дошка, щоб її можна було розрізати без залишків на рівні частини завдовжки як 45 см, так і 60 см?

45 = 3 · 3 · 5; 60 = 2 · 2 · 3 · 5.

НСК (45; 60) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180 (см) – довжина дошки.

14. У групі дитячого садка є більше, ніж 20 дітей. Їм роздали 203 полуниці, усім дітям порівну. Скільки в групі дітей і скільки полуниць отримала кожна дитина?

203 = 7 · 29.

Відповідь: 29 дітей отримали по 7 полуниць.

15. Скільки є натуральних чисел, які менші від 500 і кратні 5?

500 : 5 = 100 – 1 = 99 – чисел.

16. Знайдіть найменше чотирицифрове число, яке ділиться на 42.

1000 : 42 = 23 (ост.34); 23 · 42 + 42 = 966 + 42 = 1008.

17. Замініть зірочки такими цифрами, щоб число 2*5* ділилося на 3 і на 5. Розгляньте всі можливі варіанти.

2250.

18. Дерев’яний брусок завдовжки 48 см, завширшки 30 см і заввишки 24 см потрібно розрізати без відходів на найменшу кількість рівних кубів, ребро кожного з яких дорівнювало б цілому числу сантиметрів. Якою має бути довжина ребра кожного такого куба?

1) 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3; 30 = 2 · 3 · 5; 24 = 2 · 2 · 2 · 3.

НСД(48; 30; 24) = 2 · 3 = 6 (см) – довжина ребра куба;

2) 48 : 6 = 8 – кубів по довжині;

30 : 6 = 5 – кубів по ширині;

24 : 6 = 4 – куба по висоті.

3) 8 · 5 · 4 = 160 – всього кубів.