Вправи: 1425

1425. Із Вінниці до Львова виїхала вантажівка, а через годину вслід за нею — легковий автомобіль. На якій відстані від Вінниці легковий автомобіль наздожене вантажівку, якщо його швидкість дорівнює 100 км/год, а вантажівки — 75 км/год?

1) 100 – 75 = 25 (км/год) – швидкість з якою автомобіль наздоганяє вантажівку;

2) 75 : 25 = 3 (год) – час за який автомобіль наздожене вантажівку;

3) 100 • 3 = 300 (км).

Завдання для самоперевірки № 6

1. Укажіть, яку з дій виконано правильно.

Г. –8 • (–4) = 32

2. Зведіть подібні доданки: 12а – 7а + 4а.

Б. 9а.

3. Обчисліть: –2 • 3 • (–5).

В. 30.

4. Розв’яжіть рівняння –4х = 6.

Б. –1,5.

5. Марія й Олег назбирали разом 48 грибів, до того ж Марія назбирала на 4 гриби більше, ніж Олег. Скільки грибів назбирала Марія?

Нехай Марія назбирала х грибів. Яке рівняння відповідає умові задачі?

В. х + (х – 4) = 48.

6. Яка з точок, зображених на рисунку, має координати (2; –1)?

В. точка M.

7. Знайдіть значення виразу

–2,4 : 0,2 + (–2,5) • (–8) = –12 + 20 = 8 (Г).

8. Спростіть вираз

–(а + 3,2) + 2(3а – 1,4) = –а – 3,2 + 6а – 2,8 = 5а – 6. (В)

9. Розв’яжіть рівняння

6x – 2 = Зх – 8;

6х – 3х = 2 – 8;

3х = –6;

х = –2. (Б.)

10. На рисунку зображено графік зміни об’єму води в баку протягом 4 хв. Яке з указаних тверджень є неправильним?

В. За першу хвилину об’єм води зменшився на 10 л.

11. Знайдіть значення виразу:

1) 2,5 • (–1,1 + 3,6 : (–4)) = 2,5 • (–1,1 + (–0,9)) = 2,5 • (–2) = –5;

2) –6 • (–219) + 1,25 : (–334) = –6 • (–199) + 54 • (–415) = 383 + (–13) = 1213.

12. Спростіть вираз:

1) 2а(1 – Зх + 5у) – а(–6x + 9у) = 2а – 6ах + 10ау + 6ах – 9ау = 2а + ау;

2) –38b + 156b – b = –38b + 116b – b = –924b + 4424b – 2424b = 4424b – 3324b = 1124b.

13. Позначте на координатній площині точки А(–3; 2), В(1; –2) і С(1; 1). Через точку C проведіть пряму, паралельну прямій AB, та знайдіть координати точок її перетину з осями координат.

D(0; 2), E(2; 0).

14. У трьох ящиках є 51 кг слив, до того ж у першому — на З кг більше, а в другому — в 1,2 раза більше, ніж у третьому. Скільки кілограмів слив у третьому ящику?

(х + 3) + 1,2х + х = 51;

3,2х = 51 – 3;

3,2х = 28;

х = 8,75 (кг).

15. Знайдіть значення виразу

(34 – 213 + 116) : (–112) + 4,8 • 0,6 – 9,8 • 0,6 = (34 – 73 + 76) • (–12) + 0,6 • (4,8 – 9,8) = (912 – 2812 + 1412) • (–12) + 0,6 • (–5) = –512 • (–12) + (–3) = –5 + (–3) = –8.

16. Для деяких двох чисел х та у виконується рівність х – 5у = 4. Доведіть, що для цих чисел виконується рівність 5(х – 2у) – 3(2х – 5у) = –4.

5(х – 2у) – 3(2х – 5у) = –4;

5х – 10у – 6х + 15у = –4;

–х + 5у = –4;

х – 5у = 4.

17. Знайдіть значення b, для якого число –3 є коренем рівняння 4(х – b) = 2b – х.

4(–3 – b) = 2b – (–3);

–12 – 4b – 2b = 3;

–6b = 12 + 3;

–6b = 15;

b = –2,5.

18. У першому сховищі було 120 т картоплі, а в другому — 90 т. Щодня в перше сховище доставляють по 20 т картоплі, а в друге — по 50 т. Через скільки днів у першому сховищі буде картоплі вдвічі менше, ніж у другому?

х – кількість днів коли у І сховищі буде картоплі вдвічі менше, ніж у ІІ.

20х – кількість картоплі яку доставили у І сховище.

50х – кількість картоплі яку доставили у ІІ сховище.

120 + 20х – кількість картоплі яка буде у І сховищі.

90 + 50х – кількість картоплі яка буде у ІІ сховищі.

2 • (120 + 20х) = 90 + 50х;

240 + 40х = 90 + 50х;

10х = 150;

х = 15 (днів).