Вправи: 1135

1135. Українську трембіту занесено до книги рекордів Гіннеса як найдовший у світі музичний інструмент.

1) Через скільки секунд почує звук трембіти спостерігач, який перебуває від неї на відстані 10,2 км, якщо швидкість поширення звуку в повітрі дорівнює 340 м/с?

10,2 км : 340 м/с = 10200 м : 340 = 30 (с)

2) Скільки метрів проїде за цей час автомобіль, який рухається зі швидкістю 90 км/год?

90 км/год • 30 с = 1500 м/хв • 0,5 хв = 750 м.

Завдання для самоперевірки № 5

1. Які з чисел 18; –5,6; 214; 0; –9; 54; –60 є цілими числами?

В. лише 18; 0; –9; 54; –60.

2. Якому числу відповідає точка M координатної прямої, зображеної на рисунку?

Б. –4.

3. Яка з наведених нерівностей є неправильною?

Г. –4 < –9

4. Обчисліть: –12 + (–5).

Б. –17.

5. Яка з наведених рівностей є правильною?

В. 6 – (–9) = 15.

6. Опівдні температура повітря дорівнювала З °С, а до вечора знизилася на 8 °С. Знайдіть температуру повітря ввечері.

Б. –5 °С.

7. Яке з наведених тверджень є правильним?

Г. Модуль числа –4,09 більший за 4

8. Знайдіть значення виразу –2,4 – (–5,2) – 4,8.

–2,4 – (–5,2) – 4,8 = –2,4 + 5,2 – 4,8 = 5,2 – 7,2 = –2. (А.)

9. Спростіть вираз –(–а + 1,9) – (–2).

–(–а + 1,9) – (–2) = а – 1,9 + 2 = а + 0,1.

Г. а + 0,1.

10. Розв’яжіть рівняння х – 29 = –13.

х – 29 = –13;

х = 29 – 13;

х = 29 – 39;

х = –19. (А.)

11. Знайдіть значення виразу:

1) |–7,2| – (–10 – 5,4 + 4,8) = 7,2 + 10 + 5,4 – 4,8 = 22,6 – 4,8 = 17,8.

2) –1712 – (–419) + 2,5 = –1712 + 419 + 212 = –1712 + 419 + 11812 = 419 + 1112 = 4436 + 3336 = 43736 = 5136.

12. Запишіть у порядку спадання числа, протилежні числам –2,8; 1,5; 149; –223.

2,8 = 245 = 21215; 223 = 21015; –149 = –1818; –1,5 = –112 = –1918.

13. На координатній прямій позначте всі цілі числа, для яких є правильною нерівність |х| < 4.

–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.

14. Розв’яжіть рівняння:

1) 12 – (х + 2) = –4;

12 – х – 2 = –4;

х = 10 + 4;

х = 14

2) |х| – 3,5 = –0,5;

|x| = –0,5 + 3,5;

|x| = 3;

x = –3; x = –3.

15. Знайдіть суму всіх цілих чисел, для яких є правильною нерівність –51 < х < 49.

–51 + (–50) + (–49) + (–48 + 48) + (–47 + 47) + … + 0 = –150.

16. Розв’яжіть рівняння

–9 – |x + 5| = –12;

|x + 5| = 12 – 9;

|x + 5| = 3;

x + 5 = 3;

x = –2;

x + 5 = –3;

x = –8.

17. Яких значень може набувати вираз 2 – (2 – (–2 + а)), якщо |a| = 4?

2 – (2 – (–2 + а)) = 2 – (2 + 2 – а) = 2 – 2 – 2 + а = а – 2;

2 або –6.

18. На координатній прямій дано точки А(–3) і В(5). Знайдіть координату точки С, яка ділить відрізок AB у відношенні 1 : 3.

1) |–3| + |5| = 8 (од.);

2) 8 : (1 + 3) = 2;

3) 3 • 2 = 6 (од.) – відрізок СВ;

4) 5 – 6 = –1.

С(–1).