Частина 2 — Вправи: 1330

1330. Розв’яжіть рівняння. Позначте на координатній прямій точки, координати яких є коренями рівняння. Знайдіть добуток коренів рівняння. Знайдіть відстань між позначеними точками та координату середини відрізка, що сполучає ці точки. Яку закономірність ви помітили?

1) |x – 4| = 1;x – 4 = 1;x = 5;

x – 4 = –1;x = 3.

Добуток коренів — 5 ∙ 3 = 15.

Відстань між точками А(3) і В(5): АВ = 5 – 3 = 2.

Середина відрізка АВ — точка С(4).

2) 3 ∙ |х+ 1| = 6

|х + 1| = 2;x + 1 = 2;x = 1;

х + 1 = –2;x = –3.

Добуток коренів — 1 ∙ (–3) = –3.

Відстань між точками А(–3) і В(1): АВ = 1 – (–3) = 4.

Середина відрізка АВ — точка С(–1).

3) |х – 2|= 3;

х – 2 = 3;х = 5;

х – 2 = –3;х = –1.

Добуток коренів — 5 ∙ (–1) = –5.

Відстань між точками А(–1) і В(5): АВ = 5 – (–1) = 6.

Середина відрізка АВ — точка С(2).