Частина 2 — Вправи: 1052-1053

1052. Знайдіть відстань між точками: 1) А(|a – 1| + 4) і B(|–a + 1| + 6); 2) A(–|a|) і B(|2a|), якщо відстань між точками M (а) і N (–5а) дорівнює 6 і а – додатне число.

ОМ = а, ОN= –5а. Оскільки точки М і N розміщуються по різні боки від точки О, то MN = ОМ + ОN = а + 5а = 6; 6а = 6; а = 1.

1) А|1 – 1| + 4) = А(4) і В(|–1 + 1|) = В(0). Відстань між точками А і В дорівнює АВ = 4.

2) А(–|1|) = А(–1) і В(|2 ∙ 1|) = В(2). Відстань між точками А і В дорівнює АВ = 3.

1053. Спростіть вираз: |а| + |а + 2| – 2, якщо а – додатне число.

Оскільки а — додатне число, то |а| = а і |а + 2| = а + 2.

|а| + |а + 2| – 2 = а + а + 2 – 2 = 2а.