Частина 1 — Вправи: 71

71. У клітинках таблиці розміром 3 x 3 клітинки стоять нулі. Дозволяється вибрати будь–який квадрат розміром 2 x 2 клітинки та збільшити числа в усіх його клітинках на одиницю. Чи можна після кількох таких операцій отримати таблицю, зображену на рисунку 1?

Сума усіх чисел в клітинках початкового квадрата дорівнює 0, а сума усіх чисел в клітинках квадрата, зображеного на рис. 1, дорівнює 72. За один крок сума чисел в усіх клітинках збільшується на 4, а оскільки 72 ділиться без остачі на 4, то квадрат, зображений на рис. 1, отримати можливо.