Частина 1 — Вправи: 532

532. Від натурального числа, яке не більше ніж 100, відняли суму його цифр. Від отриманого числа знову відняли суму його цифр і так робили кілька разів. Після 11 таких віднімань уперше отримали 0. Знайдіть початкове число.

Початковим числом було 100. Перший крок віднімання дає 99, другий — 81, а далі 9 кроків з відніманням суми цифр, рівної 9, тобто після 11 віднімань маємо 0. Представлення натурального числа у загальному вигляді 100х + 10у + z після двох кроків віднімання дає той самий результат.

ЗАВДАННЯ №3 «ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ» В ТЕСТОВІЙ ФОРМІ

1. Обчисліть значення виразу

(12 – 14) : 18 = 14 ∙ 8 = 2.

Відповідь: А).

2. Знайдіть значення виразу

(7 – 159 : 724) ∙ 1720 = (7 – 149 ∙ 247) ∙ 2720 = (7 – 513) ∙ 2720 = 53 ∙ 2720 = 94.

Відповідь: Б).

3. Розв’яжіть рівняння

56х = 30;

х = 30 : 56;

х = 30 ∙ 65;

х = 36. (Б.)

4. Розчин містить 4 % солі. Скільки грамів солі міститься в 350 г розчину?

350 ∙ 0,04 = 14 (г).

Відповідь: Г).

5. У Марічки було 32 зошити в клітинку, що становило 47 усіх зошитів. Скільки всього зошитів було у дівчинки?

32 : 47 = 32 ∙ 74 = 56 (зош.).

Відповідь: В).

6. Який із даних звичайних дробів можна подати у вигляді скінченного десяткового дробу?

Г) 17200 = 0,085.

7. Ціна картоплі спочатку зросла на 10%, а потім знизилася на 10%. Як змінилася ціна картоплі порівняно з початковою?

Нехай початкова ціна – х, тоді:

1,1х ∙ 0,9 = 0,99х.

Відповідь: А) знизилася на 1%.

8. Сплав містить 18% міді. Скільки кілограмів сплаву треба взяти, щоб він містив 27 кг міді?

27 : 0,18 = 150 (кг).

Відповідь: В).

9. Один пішохід долає шлях від пункту А до пункту В за З год, а другий пішохід від пункту В до пункту А — за 6 год. Через скільки годин пішоходи зустрінуться, якщо вирушать одночасно назустріч один одному з пунктів А і В?

1) 13 + 16 = 26 + 16 = 36 = 12 – частину шляху пройдуть пішоходи разом за 1 год.

2) 1 : 12 = 2 (год) — вони зустрінуться.

Відповідь: А).

10. Басейн можна наповнити за 3 год, а спустити з нього воду через зливний отвір — за 5 год. Скільки часу знадобиться для наповнення басейну, якщо не закривати зливний отвір?

1) 13 – 15 = 215 – частина басейну наповнюється за 1 год.

2) 1 : 215 = 7,5 (год) — наповниться весь басейн.

Відповідь: А).

11. Петрик зловив б рибин і ще дві третини улову. Скільки рибин зловив Петрик?

6 рибин — це третина улову. Отже, весь улов становить

6 ∙ 3 = 18 рибин.

Відповідь: В).

12. У школі 50 % учнів та учениць займається в спортивних секціях, із них 30 % співає в хорі. Який відсоток учнів та учениць школи одночасно займається в спортивних секціях і співає в хорі?

0,5 ∙ 0,3 = 0,15 = 15%.

Відповідь: А).