Частина 1 — Вправи: 368

368. На дошці записано три двоцифрових числа. Перша зліва цифра одного з них — 5, другого — 6, третього — 7. Учитель попросив трьох учнів додати будь–які два із цих чисел. Перший учень отримав у сумі число 147, другий і третій — різні трицифрові числа, перші зліва дві цифри яких 1 і 2. Я кі числа записано на дошці?

Нехай загадані числа: 5х, 6у і 7z. Тоді відповідно до умови задачі:

+6у

7z . Тобто у і z можуть дорівнювати 8 і 9 або 9 і 8 відповідно.

147

Отже, другим і третім числами можуть бути: 68 і 79 або 69 і 78.

Розглянемо випадок, коли друге і третє число дорівнюють відповідно

68 і 79.

+5х 6812* і

+5х 79 12*

У першому прикладі маємо, що х ≠ 0 і 1, а в другому — х = 0. Отже, цей випадок не підходить.

Розглянемо випадок, коли друге і третє число дорівнюють відповідно

69 і 78.

+5х 6912* і

+5х 78 12*

У першому прикладі маємо, що х ≠ 0, а в другому — х = 1. Тому

+51 69120 і

+51 78 129

Відповідь: 51, 69, 78.