Частина 1 — Вправи: 317

317. Сергій і Сашко грають у таку гру: по черзі беруть камінці з купи, у якій лежить 100 камінців. За один хід кожному дозволяється взяти або 1 камінець, або 3. Хто з них візьме останній камінець, якщо гру починає Сергій?

Оскільки гру починає Сергій, то після його ходу залишається непарна кількість камінців, після ходу Сашка — парна кількість. Отже, останній, 100–й камінець (або разом три останні камінці), неодмінно візьме Сашко.

Відповідь: Сашко.

ЗАВДАННЯ № 2 «ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ» В ТЕСТОВІЙ ФОРМІ

1. Укажіть хибну рівність.

Б) 7290 = 89.

2. У класі 16 учнів та учениць відвідують математичний гурток, а решта 12 дітей — літературний гурток. Яка частина учнів та учениць класу відвідує математичний гурток?

А) 16 + 12 = 28 – всього учнів. Тоді 1628 = 47 – відвідує матиматичний кружок.

3. Яка частина години пройшла з 13 год 50 хв до 14 год 30 хв?

14 год 30 хв – 13 год 50 хв = 40 хв. Отже, 40 хв = 23 год.

Відповідь: В).

4. Знайдіть значення а, при якому є правильною рівність 4260 = 7а.

а = 60 : (42 : 7) = 60 : 6 = 10.

Відповідь: В).

5. Скільки можна скласти нерівних між собою правильних дробів, чисельниками й знаменниками яких є числа 2, 4, 5, 6, 8, 9?

24, 25, 45, 26, 46, 56, 28, 58, 68, 29, 49, 59, 69, 89.

Відповідь: В).

6. Укажіть хибну нерівність.

А) 23 > 56.

7. Знайдіть усі натуральні значення х, при яких виконується нерівність

х9 < 1936; 4х36 < 1936; 4х < 19; х = 1, 2, 3, 4.

Відповідь: В).

8. Скільки існує дробів зі знаменником 24, які більші за 38, але менші від 23?

38 < х24 < 23; 924 < х24 < 1624 ; х = 10, 11, 12, 13, 14, 15. Є шість дробів.

Відповідь: Г).

9. Знайдіть значення виразу

715 + 49 – 310 = 7 • 6 + 4 • 10 - 3 • 990 = 5590 = 118.

Відповідь: Б).

10. Обчисліть різницю

579 – 356 = 1 + (169 – 56) = 1 + 16 • 2 - 5 • 318 = 11718.

Відповідь: В).

11. Розв’яжіть рівняння

1321 – (х – 257) = 314;

х – 257 = 1321 – 314;

х = 1321 – 314 + 257;

х = 2 + 13 • 2 - 3 • + 5 • 642;

х = 24742 = 3542.

Відповідь: Г).

12. У кошику лежали яблука та груші. З’їли половину всіх яблук і третину всіх груш. Яке з тверджень є правильним?

B) залишилося більше половини фруктів.