Частина 1 — Вправи: 187

187. На диво–дереві садівник виростив 85 бананів і 70 апельсинів. Щодня він зриває два плоди, і одразу на дереві виростає один новий. Якщо садівник зриває два однакових фрукти, то виростає апельсин, а якщо два різних — то банан. Яким виявиться останній фрукт на цьому дереві?

Проведемо такі міркування:

1) Садівник зриває банан і апельсин, тоді виростає банан, кількість

бананів не змінюється.

2) Садівник зриває два банани, тоді виростає апельсин, кількість бананів зменшується на два.

3) Садівник зриває два апельсини, виростає апельсин, кількість бананів не змінюється. Тобто кількість бананів завжди буде непарною. Тому останнім фруктом на диво–дереві буде банан.

ЗАВДАННЯ № 1 «ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ» В ТЕСТОВІЙ ФОРМІ

1. У якій парі чисел перше число є дільником другого?

Б) 7 і 42.

2. Скільки дільників має число 19?

В) два (1 та 19).

3. Скільки серед чисел 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 є простих чисел?

Б) 3 (29; 31; 37)

4. Укажіть найменше спільне кратне чисел 12 і 18.

В) 12 = 2² ∙ 3; 18 = 2 ∙ 3 ∙ 3; НСК (12; 18) = 2² ∙ 3 ∙ 3 = 36.

5. Чому дорівнює НСД (36; 42)?

36189312233

422171237

НСД (36; 42) = 2 ∙ 3 = 6. (Б.)

6. Яке з даних чисел ділиться націло на 3, але не ділиться націло ні на 2, ні на 5?

Б) 2607 (сума цифр дорівнює 15).

7. Яке найменше натуральне число треба додати до числа 832, щоб отримана сума була кратною одночасно числам З і 5?

840 – число кратне 3 та 5, тому 840 – 832 = 8. (В)

8. Яку цифру треба поставити замість зірочки, щоб число 1845* ділилося націло на 9, але не ділилося націло на 6?

Г) 9. 18459 (сума цифр ділиться на 9)

9. Укажіть пару взаємно простих чисел.

1) 49 149	39139
НСД (49; 39) = 1. Тому числа 49 і 39 – взаємно прості. (А.)

10. Знайдіть найменше спільне кратне чисел

НСК (а; b; с) = 2³ ∙ З³ ∙ 5³ = 27 000.

Відповідь: А).

11. У ящику лежить деяка кількість яблук. Виявилося, що їх можна розкласти в 5 однакових рядів, або у 8 однакових рядів, або у 12 однакових рядів. Яка найменша кількість яблук може бути в ящику?

НСК (5; 8; 12) = 2³ ∙ 3 ∙ 5 = 120.

Відповідь: В).

12. Для новорічних подарунків придбали 192 цукерки, 144 мандарини та 168 яблук. Я ку найбільшу кількість однакових подарунків можна з них скласти, якщо треба використати всі продукти?

НСД (192; 144; 168) = 2³ ∙ 3 = 24.

Відповідь: Б).