Частина 1 — Вправи: 139

139. Шаховий кінь починає свій маршрут у лівому нижньому куті шахівниці, а закінчує його в правому верхньому куті. Чи може кінь при цьому побувати на всіх полях шахівниці по одному разу?

Не може. Кожним своїм ходом кінь змінює колір поля з чорного на білий і навпаки. Кожним непарним ходом кінь іде з чорної клітинки на білу, а кожним парним — з білої на чорну. Всього клітинок 64, а ходів кінь повинен зробити 63, оскільки на першій клітинці він уже стоїть. Зробивши 63–й хід (непарний), кінь потрапить на білу клітинку, а повинен потрапити на чорну. Тому обійти всю дошку і потрапити у протилежний кут кінь не зможе.