Частина 2 — Вправи: 724

724. Діти збирали в лісі гриби. Вийшовши з лісу, вони стали парами — хлопчик з дівчинкою, причому в хлопчика грибів або вдвічі більше, або вдвічі менше, ніж у дівчинки. Чи могло так статися, що всі діти разом зібрали 500 грибів?

Ні, не могло. Нехай у парі дівчинка назбирала 2х грибів, тоді хлопчик міг назбирати х або 4х грибів. У сумі вони назбирали 3х або 6x грибів. Тобто кількість грибів, зібраних парою, кратна 3. Сума чисел, кратних З, також кратна 3. Що не можна сказати про число 500.