Частина 2 — Вправи: 1267

1267. У кожну клітинку квадрата розміром 6 x 6 клітинок записали одне з чисел –1, 0, 1. Чи можуть суми чисел, які записані в кожному рядку, у кожному стовпчику і по двох великих діагоналях, бути різними?

Не можуть. Суми чисел можуть коливатися від –6 до 6. Тобто є 13 різних варіантів сум. А потрібно 14 сум (6 рядків, 6 стовпців і 2 діагоналі). Отже, принаймні дві суми будуть однаковими.

ЗАВДАННЯ № 6 «ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ»» В ТЕСТОВІЙ ФОРМІ

1. Знайдіть значення виразу 0,5аЬ, якщо а = –12, b = –15.

0,5 ∙ (–12) ∙ (–15) = –6 ∙ (–15) = 90.

Відповідь: А).

2. Чому дорівнює значення виразу (4,3 – 6,7) : (–0,6)?

(4,3 – 6,7) : (–0,6) = –2,4 : (–0,6) = 4.

Відповідь: Б).

3. Спростіть вираз –5(у – 4) + 2(у + 5).

–5 (у – 4) + 2(у + 5) = –5у + 20 + 2у + 10 = –Зу + 30.

Відповідь: А).

4. Обчисліть значення виразу:

(–4,3 – 1,2) : (–1715) = (–5,5) ∙ (–1522) = 112 ∙ 1522 = 154 = 334.

Відповідь: Г).

5. Із послідовності чисел –9, –8, –6, 4, 5, 6 вибрали два числа та знайшли їхній добуток. Якого найменшого значення може набувати цей добуток?

–9 ∙ 6 = –54.

Відповідь: Б).

6. Чому дорівнює корінь рівняння 17х – 7 = 20х + 8?

17х – 7 = 20х + 8;

Зх = –15;

х = –5.

Відповідь: В).

7. Значення якого з даних виразів буде найбільшим, якщо а — від’ємне число?

А) 2 – а.

8. У двох бочках було порівну води. Коли з першої бочки взяли 54 л, а з другої — 6 л, то в першій бочці залишилося в 4 рази менше води, ніж у другій. Скільки літрів води було спочатку в кожній бочці?

Нехай спочатку в бочках було по х л води. Після того, як з обох бочок узяли певну кількість води, у них залишилось (х – 54) л (у першій бочці) і (х – 6) л води (у другій). Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

4(х – 54) = х – 6;

4 х – 216 = х – 6;

Зх = 210;

х = 70.

Отже, спочатку в бочках було по 70 л води.

Відповідь: Г) 70 л.

9. На рисунку зображено квадрат ABCD. Укажіть хибне твердження.

Г) BC || CD.

10. Яка з даних точок лежить на осі абсцис?

Б) В (4; 0).

11. На рисунку зображено графік руху туриста. З якою швидкістю йшов турист до місця відпочинку?

12 км : 3 год = 4 км/год.

Відповідь: Г) 4 км/год.

12. Розв’яжіть рівняння.

8х – 3(2х – 1) = 2х + 5;

8 х – 6х + 3 = 2х + 5;

0х = 2.

Рівняння коренів не має.

Відповідь: В) коренів немає.