ЧАСТИНА 1 - Вправи: 346

346. Чи можна число 64 подати у вигляді суми трьох простих чисел?

Якщо таке представлення можливе, то одним із доданків є число 2, оскільки воно єдине парне число серед простих. Два інших доданки – непарні числа. Отже, 64 = 2 + х + у; х + у = 62. Підбором можна знайти, що, наприклад, х = 19; у = 43.

Відповідь: Так, наприклад, 64 = 2 + 19 + 43.

ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА №2

1. Запиши десятковий дріб 0,7 у відсотках.

В. 70%

2. Укажи дріб, який дорівнює дробу 23

В. 1015 = 23;

3. Укажи дріб, який більший за дріб 12

Г. 12 = 1020 < 1120;

4. З молока отримують 9 % сиру. Скільки використали молока, якщо сиру отримали 36 кг?

36 : 9 • 100 = 4 • 100 = 400 кг (А)

5. Обчисли суму

415 + 2710 = 62 + 710 = 6910;

6. Виконай дії

78 + 16 – 23 = 21 + 4 - 1624 = 924 = 38 (В.)

7. Під час сушіння гриби втрачають 89 % своєї маси. Скільки сухих грибів можна отримати із 60 кг свіжих?

1) 100 – 89 = 11% - залишиться сухих грибів;

2) 60 : 100 • 11 = 0,6 • 11 = 6,6 (кг) (Б)

8. Скільки існує натуральних чисел а, для яких нерівність правильна?

12 < a16 < 34; 816 < a16 < 1216; a = 9, 10, 11 (В)

9. Розв’яжи рівняння (х – 5,2) + 335 = 7120, попередньо перетворивши десятковий дріб у мішане число.

(х – 5,2) + 335 = 7120,

(х – 515) + 335 = 7120,

х – 515 = 7120 – 335,

х – 515 = 321 - 1220,

х – 515 = 3920,

х = 3920 + 515,

х = 89 + 420,

х = 81320 (Г)

10. У коробці є білі й чорні кульки, причому білі складають 30 % від усіх кульок. Скільки кульок у коробці, якщо чорних на 32 більше, ніж білих?

1) 100 – 30 = 70% - чорних кульок;

2) 70 – 30 = 40% - на стільки більше чорних кульок;

3) 32 : 40 • 100 = 0,8 • 100 = 80 (кульок) (А)

11. За першу годину турист подолав З0 % від запланованої відстані, а за другу — 712. Яку частину відстані залишилося подолати туристові?

1) 30% = 0,3 = 310

2) 1 – 310 – 712 = 120 - 36 - 70120 = 14120 = 760 (Б)

12. Округли періодичні дроби до тисячних і обчисли: 3,1(55) + 7,(2).

3,156 + 7,222 = 10,378 (В)

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ ДО § 1-8

1. Запиши у вигляді десяткового дробу:

1) 15% = 0,15; 2) 3% = 0,03.

2. Скороти дріб:

1) 912 = 34; 2) 1820 = 910;

3. Порівняй дроби:

1) 710 > 35; 710 > 610; 2) 27 > 15; 1035 > 735;

4. Іванка придбала книжку за 48 грн, витративши 40 % грошей, які в неї були. Скільки грошей було у дівчинки?

48 : 40 • 100 = 1,2 • 100 = 120 грн

5. Виконай додавання:

1) 512 + 78 = 10 + 2124 = 3124; 2) 179 + 223 = 37 + 69 = 3139 = 449

6. Знайди різницю:

1) 56 – 914 = 35 - 2742 = 842 = 421; 2) 4715 – 21120 = 228 - 3360 = 188 - 3360 = 15560 = 11112

7. У кондитерській виготовили 320 тортів. За першу годину виготовили 35 % цієї кількості, за другу — 40 %, а за третю — решту. Скільки тортів виготовили за третю годину?

1) 35 + 40 = 75% - за дві перши години;

2) 100 – 75 = 25% - за третю годину;

3) 320 : 100 • 25 = 3,2 • 25 = 80 (тортів) – за третю годину.

8. Розв'яжи рівняння (х + 7,2) – 412 = 6920, попередньо перетворивши десятковий дріб у звичайний або мішані числа в десяткові дроби.

(х + 715) – 412 = 6920;

х + 715 = 6920 + 412

х + 715 = 109 + 1120;

х + 715 = 102020;

х + 715 = 11;

х = 11 – 715;

х = 1055 – 715;

х = 345;

9. За першу годину розвантажили 518 від отриманого вантажу, за другу — 25 %, за третю — 16, а за четверту — решту. Яку частину отриманого вантажу розвантажили за четверту годину?

25% = 0,25 = 14

1 – 518 – 14 – 16 = 3636 – 1036 – 936 – 636 = 1136 – за четверту годину.

10. Знайди два будь-яких дроби, кожний з яких більший за 713, але менший від 913.

713 = 1426; 913 = 1826; тоді два дроби: 1526; 1626 = 813;

11. У фірмі «Бім-Бом» 60 % працюючих — жінки. Скільки всього працівників у цій фірмі, якщо чоловіків на 4 менше, ніж жінок?

1) 100 – 60 = 40% - чоловіків;

2) 60 – 40 = 20% - на стільки менше чоловіків;

3) 4 : 20 • 100 = 0,2 • 100 = 20 – всього працівників.