ЧАСТИНА 2 - Вправи: 1504

1504. Яке найбільше натуральне число можна записати за допомогою: 1) двох п’ятірок; 2) трьох двійок?

1) 5⁵ = 3125 2) 2²² = 4194304.

ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА POБOTA № 9

1. Виконай ділення –12 : 6.

–12 : 6 = –2. (В.)

2. Знайди корінь рівняння х + 3 = –2.

х + 3 = –2;

х = –2 – 3;

х = –5. (Б.)

3. Перше з двох чисел на 3 менше за друге. Менше із чисел позначили через х. Вирази через х друге число.

х + 3. (А.)

4. Обчисли.

(–34)² = 916. (А.)

5. Розв’яжи рівняння.

213х + 8 = 2 – 23х;

213х + 23х = 2 – 8;

7 + 23х = –6;

3х = –6;

х = –2. (Б.)

6. 24 яблука розклали в кошик і ящик так, щоб яблук у ящику було вдвічі більше, ніж у кошику. Скільки яблук поклали в кошик?

х + 2х = 24

3х = 24

х = 8 (яб.) – у кошику. (В.)

7. Знайди значення виразу

(–4025 : (–115) + 213) : (–67) = (2025 • 56 + 73) : (–67) = (1013 + 73) : (–67) = (1013 + 73) : (–67) = 1083 : (–67) = 1083 • (–76)= –18 • 73 = –42. (Г.)

8. Розв’яжи рівняння 0,2(х – 5) = 0,3(5 – х) – 4,5.

0,2(х – 5) = 0,3(5 – х) – 4,5;

0,2х – 1 = 1,5 – 0,3х – 4,5;

0,2х + 0,3х = 1,5 – 4,5 + 1;

0,5х = –2;

х = –2 : 0,5;

х = –4. (В.)

9. Велосипедистка долає відстань від міста до села за 2,5 год, а пішохід – за 6 год. Знайди швидкість велосипедистки, якщо вона на 7 км/год більша за швидкість пішохода.

	Час	Швидкість	Відстань
ВелосипедисткаПішохід	2,5 год6 год	?, на 7 км/год >?	однакова

1) х – швидкість пішохода, тоді

6х = 2,5(х + 7);

6х = 2,5х + 17,5;

6х – 2,5х = 17,5;

3,5х = 17,5;

х = 17,5 : 3,5;

х = 5 (км/год) – швидкість пішохода;

2) 5 + 7 = 12 (км/год) – швидкість велосипедистки.

Відповідь: А.

10. Знайди 20 % від значення виразу

(11,5 – 4720 + 319 • (–4,5)) : 145 + 52936 = 2 • 0,2 = 0,4 (В.)

1) 319 • (–4,5) = 289 • (–412) = 289 • (–92) = –14;

2) 11,5 – 4720 = 1112 – 4720 = 232 – 8720 = 23020 – 8720 = 14320;

3) 14320 + (–14) = 14320 + (–141) = 143 - 28020 = –13720;

4) –13720 : 145 = –13720 • 59 = –13736;

5) –13736 + 52936 = –13736 + 20936 = -137 + 20936 = 7236 = 2.

11. Для якого значення а рівняння (а + 5)х = 4 + 3а має корінь, що дорівнює числу 4?

(а + 5)х = 4 + 3а;

(а + 5) • 4 = 4 + 3а

4а + 20 = 4 + 3а;

4а – 3а = 4 – 20;

а = –16. (Г.)

12. На першій тарілці слив було втричі менше, ніж на другій. Після того як з другої тарілки переклали до першої 3 сливи, їх там стало вдвічі більше, ніж на першій. Скільки слив було на другій тарілці спочатку?

1) х – було на І тарілці, тоді:

х + 3х = (х + 3) + 2(х + 3);

4х = х + 3 + 2х + 6;

4х – х – 2х = 9;

х = 9 – на І тарілці;

2) 9 • 3 = 27 – на ІІ. (А.)

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ ДО §40 – 43

1. Обчисли:

1) –2,7 + 1,2 = –1,5; 2) 4 – 8 = –4; 3) 13 • (–8) = –104; 4) –42 : (–2) = 21.

2. Який знак (« + » чи « – » ) має корінь рівняння

1) 2х = –17;

х = –17 : 2;

х = –8,5.

2) –5х = –17;

х = –17 : (–5);

х = 3,4.

3. Чи є число –2 коренем рівняння:

1) х + 3 = –1;

х = –1 – 3;

х = –4.

2) 4х = –8;

х = –8 : 4;

х = –2.

4. Розв’яжи рівняння

38х = –932;

х = –932 : 38;

х = –932 • 83;

х = –34;

5. Знайди корінь рівняння Зх – 5 = 5х + 9.

Зх – 5 = 5х + 9;

3х – 5х = 9 + 5;

–2х = 14;

х = 14 : (–2);

х = –7.

6. У баскетбольній секції в 4 рази більше дітей, ніж у секції шахів. Скільки дітей у секції шахів, якщо їх там на 18 менше, ніж у баскетбольній секції?

х – дітей в секції шахів, тоді:

4х – х = 18;

3х = 18;

х = 6 – дітей в секції шахів.

7. Розв’яжи рівняння 0,3(х – 6) = 0,4(8 – х) – 7,1.

0,3(х – 6) = 0,4(8 – х) – 7,1;

0,3х – 1,8 = 3,2 – 0,4х – 7,1;

0,3х + 0,4х = 3,2 + 1,8 – 7,1;

0,7х = –2,1;

х = –2,1 : 0,7;

х = –3.

8. Знайди значення виразу.

(–2,42 – (–5,57)) : (–0,7) + (–8) • (–0,6) = 3,15 : (–0,7) + 4,8 = –4,5 + 4,8 = 0,3.

9. У першому кабінеті інформатики було вдвічі більше комп’ютерів, ніж у другому. Після того як з другого кабінета перенесли 3 комп’ютери в перший, там їх стало втричі більше, ніж у другому. Скільки комп’ютерів було в кожному кабінеті спочатку?

1) х – було у ІІ кабінеті, тоді:

2х + х = 3(х – 3) + (х – 3);

3х = 3х – 9 + х – 3;

3х – 3х – х = –9 – 3;

–х = –12;

х = 12 (к.) – було у ІІ кабінеті;

2) 12 • 2 = 24 (к.) – було у І кабінеті.

10. Розв’яжи рівняння |5х| + 9 = 12.

|5х| + 9 = 12;

|5х| = 12 – 9;

|5х| = 3;

х = 35 або –35.

11. Для яких цілих значень а коренем рівняння ах = 8 є ціле число?

ах = 8;

х = 8 : а;

х = 1, 2, 4, 8.

12. Знайди 16 % від значення виразу

(12,25 – 21720 + 229 • (–6,3)) : 315 + 434 = 5316 • 16100 = 0,53.

1) 229 • (–6,3) = 209 • (–6310) = 209 • (–6310) = –14;

2) 12,25 – 21720 = 1214 – 21720 = 494 – 5720 = 24520 – 5720 = 18820 = 475;

3) 475 + (–14) = 475 + (–141) = 47 - 705 = –235;

4) –235 : 315 = –235 • 516 = –2316;

5) –2316 + 434 = –2316 + 194 = -23 + 7616 = 5316;