ЧАСТИНА 2 - Вправи: 1322

1322. На малюнку зображено цеглину. Як за допомогою трьох таких цеглин і лінійки (або рулетки) виміряти довжину відрізка AB?

Розв’язання показано на малюнку.

ДОМАШНЯ САМОСПИНА POБOTA №8

1. –2 • (–14) = 12. (Г.)

2. Укажи коефіцієнт буквеного виразу –0,7х.

0,7 (А.)

3. Зведи подібні доданки у виразі 4у – 12у.

4у – 12у = –8у (Г.)

4. Знайди значення добутку

–213 • 117 = – 7 • 83 • 7 = – 5621 = – 83 = –223. (В.)

5. Обчисли (–0,4)³.

–0,4 • (–0,4) • (–0,4) = –0,064 (А.)

6. Спрости 4а – 5b – За + 2b.

4а – 5b – За + 2b = а – 3b. (Б.)

7. Спрости вираз

15а • (–212b) • (–c) = 15 • 52 • abc = 55 • 2 • abc = 12abc. (В.)

8. Обчисли значення виразу якщо х = 7,398.

–1,2(х – 0,5) + 0,2(6х – 10) = –1,2х + 0,6 + 1,2х – 2 = –1,4 (А.)

9. Розв’яжи рівняння

314х – 421х + 17х = 213;

9 - 8 + 642х = 213;

16х = 213;

х = 73 : 16;

х = 73 • 61;

х = 423;

х = 14. (Б.)

10. Відомо, що ab < 0, bс > 0. Якого значення може набувати добуток ас?

Якщо ab < 0, bс > 0, тоді a < 0; b > 0; c > 0.

ас < 0. (В. –191)

11. Обчисли зручним способом

43,2 • 237 – 43,2 • (–647) + 43,2 = 43,2 • (237 – 1 • (–647) + 1) = 43,2 • (237 + 647 + 1) = 43,2 • (177 + 467 + 77) = 43,2 • 17 + 46 + 77 = 43,2 • 707 = 43,2 • 10 = 432. (Г.)

12. Знайди значення виразу –5а – (4а – Зb), якщо b – За = –5.

–5а – (4а – Зb) = –5а – 4а + 3b = –9а + 3b = 3(b – 3a) = 3 • (–5) = –15. (А.)

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ ДО §36 – 39

1. Знайди добуток:

1) 37 • (–5) = –185; 2) –25 • (–9) = 225.

2. Назви коефіцієнт буквеного виразу:

1) 7; 2) –5; 3) –0,8; 4) 1.

3. Зведи подібні доданки:

1) 4m – 5m = –m; 2) 2у + 3у – 9у = –4у.

4. Виконай дії зручним способом:

1) –0,2 • 39 • (–5) = –0,2 • (–5) • 39 = 1 • 39 = 39;

2) 4 • 29 – 14 • 29 = 29 • (4 – 14) = 29 • (–10) = –290.

5. Обчисли:

1) (–4,2)² = –4,2 • (–4,2) = 17,64; 2) (–0,8)³ = –0,8 • (–0,8) • (–0,8) = –0,512.

6. Спрости:

1) –1,5а • (–2b) = 3ab; 2) –5х + 3у + 7х – 9у = 2х – 6у.

7. Доведи, що значення виразу –0,6(х – 3,7) + 0,2(3х – 5) не залежить від значення змінної.

–0,6(х – 3,7) + 0,2(3х – 5) = –0,6х + 2,22 + 0,6х – 1 = 1,22

8. Розв’яжи рівняння

45х – 110х + 12х = 225;

8 - 1 + 510х = 125;

1210х = 125;

х = 125 : 1210;

х = 125 • 1012;

х = 105;

х = 2.

9. Знайди значення виразу –8а – (4а – 6b), якщо b – 2a = –4.

–8а – (4а – 6b) = –8a – 4a + 6b = –12a + 6b = 6(b – 2a) = 6 • (–4) = –24.

10. Розв’яжи рівняння

(х – 1)(х + 2) = 0;

х – 1 = 0;

х = –1;

х + 2 = 0

х = –2.

11. Знайди корінь рівняння

–415х • (–212) = 57;

–415х • (–52) = 57;

–415х = 57 : (–52);

–415х = 57 • (–25);

–415х = –27;

х = 27 : 415;

х = 27 • 154;

х = 1514;

х = 1114;

15. Обчисли зручним способом

3,2 • 257 – 327 • (–3,2) + 3,2 = 3,2 • (257 + 327 + 1) = 3,2 • (197 + 237 + 77) = 3,2 • 19 + 23 + 77 = 3,2 • 497 = 3,2 • 7 = 22,4.