ЧАСТИНА 2 - Вправи: 1190

1190. Записано чотири числа: 2024, 2025, 2027, 2029. За один хід дозволяється додати одиницю до будь–яких двох з них. Чи можна через кілька ходів отримати чотири однакових числа?

Сума чотирьох даних чисел – непарна. Якщо додати 1 до будь–яких двох чисел, то сума отриманих чисел також буде непарною. Проте сума чотирьох однакових чисел є число парне. Тому з першої суми отримати другу неможливо.

Відповідь: Ні.

ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА № 7

1. –8 + (–7) = –15 (Г.)

2. Обчисли суму 4 + (–7).

4 + (–7) = –3 (Б.)

3. Знайди різницю –2 – (–3).

–2 – (–3) = 1 (В.)

4. Обчисли

121 – 514 = 2 - 1542 = –1342; (А.)

5. Знайди значення виразу 4,7 + (–5,2) + 6,3 + (–1,7) + (–4,7) + 11,8 зручним способом.

4,7 + (–5,2) + 6,3 + (–1,7) + (–4,7) + 11,8 = 18,1 – 6,9 = 11,2 (Б.)

6. Розкрий дужки у виразі 3,2 – (4,7 – 5,9) і знайди його значення.

3,2 – (4,7 – 5,9) = 3,2 – 4,7 + 5,9 = 4,4 (В.)

7. Знайди значення виразу

–549 – 21112 = –716 + 3336 = –74936 = –81336; (Г.)

8. Спрости вираз –(р + 3) + (b – 2) – (а – р).

–(р + 3) + (b – 2) – (а – р) = –p – 3 + b – 2 – a + p = b – a – 5; (A.)

9. Розв’яжи рівняння –2,7 – (х – 4,7) = –12,5, спростивши спочатку вираз у його лівій частині.

–2,7 – (х – 4,7) = –12,5

–(х – 4,7) = –12,5 + 2,7

–(х – 4,7) = –9,8

х – 4,7 = 9,8

х = 9,8 + 4,7

х = 14,5. (В.)

10. Порівняй значення виразів a + b і с + d, якщо

a = –218; b = –3,2; c = 4,7; d = –10140.

–218 + (–3,2) = –2,125 – 3,2 = –5,325;

4,7 + (–10140) = 4,7 – 10,025 = –5,325

a + b = с + d. (Б.)

11. Укажи нерівність, яка є правильною, якщо х < 0.

Г. х – 12 < –12

12. Знайди суму, доданками якої є числа: обернене й протилежне до числа 2,5.

–2,5 + 1 : 2,5 = –212 = –212 + 1 : 212 = –212 + 1 : 52 = –212 + 25 = –(212 – 25) = –25 - 210 = –2310 = –2,3. (Г.)

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ ДО §31–35

1. Виконай додавання:

1) –2 + (–7) = –9; 2) –3,1 + (–4,5) = –7,6.

2. Знайди значення суми:

1) –5 + 3 = –2; 2) 7,1 + (–3,2) = 3,9.

3. Виконай віднімання:

1) 4 – 7 = –3; 2) 5,2 – (–4,7) = 9,9.

4. Виконай дії:

1) –1136 + (–1724) = –(1136 + 1724) = –(22 + 5172) = –7372 = –1172;

2) 710 + (–1315) = 710 – 1315 = 21 - 2630 = –530 = –16;

3) –29 – 518 = –(29 + 518) = –(4 + 518) = –918 = –12;

4) –13 – (–56) = –13 + 56 = 5 - 26) = 36 = 13;

5. Виконай додавання зручним способом:

–2,1 + 4,7 + (–3,8) + 2,1 + (–7,3) + 4,9 + (–2,8) = 4,7 + 2,1 + 4,9 – (2,1 + 3,8 + 7,3 + 2,8) = 11,7 – 16 = –4,3.

6. Розкрий дужки й знайди значення виразу:

1) 4,1 – (5,9 – 0,8) = 4,1 – 5,9 + 0,8 = –1,8 + 0,8 = –1;

2) –4,7 + (–5,7 + 1,9) = –4,7 – 5,7 + 1,9 = –10,4 + 1,9 = –8,5.

7. Спрости вираз –(а + 9) + (m – 7) – (n – а) і знайди його значення, якщо

–(а + 9) + (m – 7) – (n – а) = –a – 9 + m – 7 – n + a = m – n – 16;

m – n – 16 = 38 – 22 – 16 = 16 – 16 = 0.

8. Розв’яжи рівняння, спростивши спочатку вираз у його лівій частині: 4,9 – (х – 5,1) = –13,2.

–(х – 5,1) = –13,2 – 4,9

х – 5,1 = 4,9 + 13,2

х = 18,1 + 5,1

х = 23,2.

9. Знайди суму, доданками якої є числа: обернене й протилежне до числа 6,5.

–6,5 + 1 : 6,5 = –612 = –612 + 1 : 612 = –612 + 1 : 132 = –612 + 213 = –(612 – 213) = –613 - 426 = –6926.

10. Запиши число –712 у вигляді суми трьох рівних доданків.

–224 + (–224) + (–224) = –664 = –724 = –712.

11. Постав замість зірочки знаки « + » або « – », щоб виконувалася рівність *15 + (*25) * (–30) * (–45) = –55.

–15 + (–25) – (–30) + (–45) = –40 + 30 + (–45) = –10 – 45 = –55

12. Візьми в дужки три останніх доданки, один раз постав перед дужками знак «+», а другий — знак « – »:

1) 4 + (–5 + 9 – 11) = 4 – 5 + 9 – 11 = –3;

4 – (–5 + 9 – 11) = 4 + 5 – 9 + 11 = 11;

2) –m + (a – 14 – p) = –m + a – 14 – p;

–m – (a – 14 – p) = –m – a + 14 + p.