Вправи
Вправи: 580
Готова відповідь до завдання 580 з ГДЗ математика 5 клас Мерзляк 2018.
Математика, 5 клас · Вправи
Текстова відповідь
580. Периметр прямокутника дорівнює 4 м 8 дм, одна з його сторін
у 5 разів більша за сусідню сторону. Знайдіть площу прямокутника.
1) 4 м 8 дм : 2 = 48 дм : 2 = 24 дм — півпериметр прямокутника;
2) 24 : 6 = 4 (дм) — довжина однієї сторони прямокутника;
3) 4 ∙ 5 = 20 (дм) — довжина другої сторони прямокутника;
4) 4 ∙ 20 = 80 (дм2) — площа прямокутника.
Відповідь: 80 дм2.
581. 1) 6 дм 8 cм : 2 - 68 cм : 2 = 34 cм — півпериметр прямокутника;
2) 34 cм - 1 дм 6 cм = 34 cм - 16 cм = 18 cм — сума довжин двох сусідніх сторін прямокутника, якби вони були рівні;
3) 18 : 2 = 9 (см) — довжина однієї сторони прямокутника;
4) 9 + 16 = 25 (см) — довжина другої сторони прямокутника;
5) 9 ∙ 25 = 225 (см2) — площа прямокутника.
Відповідь: 225 см2.
582. 1) 12 га = 120 000 м2 = 1200 а;
45 га = 450 000 м2 = 4500 а;
6 га 28 а = 60 000 м2 + 2800 м2 = 62 800 м2 = 628 а;
14 га 68 а = 140 000 м2 + 6800 м2 = 20 800 м2 = 208 а;
32 400 м2 = 324 а;
2) 5 а = 500 м2;
17 а = 1700 м2;
8 га = 80 000 м2;
63 га = 630 000 м2;
5 га 72 а = 50 000 м2 + 7200 м2 = 57 200 м2;
14 га 43 а = 1443 а = 144 300 м2.
3) 530 а = 5 га З0 а;
1204 а = 12 га 4 а;
16300 м2 = 163 а = 1 га 63 а;
85 200 м2 = 8 га 52 а.
583. 1) 8 дм2 = 800 см2;
16 дм2 = 1600 см2;
4 м2 = 40 000 см2;
38 м2 = 380 000 см2;
16 см2 19 дм2 = 161 900 см2;
74 м2 3 дм2 = 740 300 см2.
2) 340 000 м2 = 34 га;
5 830 000 м2 = 583 га;
53 км2 = 53 000 000 м2 = 5300 га;
14 км2 = 1400 га;
5 км2 18 га = 518 га;
24 км 6 га = 2406 га.
584. 56 а = 5600 м2;
1) 5600 : 80 = 70 (м) — довжина поля;
2) 2(70 + 80)= 2 ∙ 150 = 300 (м) — периметр поля.
Відповідь: 300 м.
585. 48 а = 4800 м2;
1) 4800 : 150 = 32 (м) — довжина поля;
2) (32 + 150) ∙ 2 = 182 ∙ 2 = 364 (м) — периметр поля.
Відповідь: 364 м.
586. a) S = 5 ∙ 8 + 18 ∙ 15 = 40 + 270 = 310 (см2);
Р = 15 + 18 + (18 + 8 ) + 5 + 8 + 10 = 82 (см).
б) S = 16 ∙ 11 + 6 ∙ (11 - (4 + 4)) = 176 + 6 ∙ (11 - 8 ) = 176 + 6 ∙ 3 = 176 + 18 = 194 (см2);
Р = 11 + 16 + 16 + 4 + 4 + 6 + 6 + 3 = 66 (см).
Відповідь: 1) 310 см2; 82 см; 2) 194 см2; 66 см.
587. S = 18 ∙12 + 18 ∙ 12 + (18 - 4) ∙ 6 = 432 + 14 ∙ 6 = 432 + 84 = 516 (см2);
Р = 12 + 12 + 18 + 18 + 6 + 4 + 4 + 30 = 104 (см).
Відповідь: 516 см2; 104 см.
588. 1) 500 ∙ 400 = 200 000 (м2) = 20 га — площа всього поля;
2) 260 ∙ 20 = 5200 (кг).
Відповідь: гороху не вистачить, щоб засіяти всю площу.
589. 1) 6 ∙ 3 = 18 (м2) — площа стінки кухні;
2) 15 ∙ 15 = 225 (см2) — площа однієї плитки;
3) (225 ∙ 160) ∙ 5 = 36000 ∙ 5 — 180 000 (см2) — площа всіх плиток, які були в 5-ти ящиках;
180000 см2 = 18 м2.
Відповідь: вистачить.
590. 1) 16 м 50 см = 1650 см; 12 м = 1200 см;
1650 ∙ 1200 = 1 980 000 (см2) = 198 (м2) — площа теплиці;
2) З0 ∙ 198 = 5940 (кг) — огірків збере фермер Петро Працелюб у своїй теплиці.
Відповідь: 5940 кг.
591. 1) 6 ∙ 3 = 18 (м2) — площа стінки, яку треба пофарбувати;
2) 180 ∙ 18 = 3240 (г) = 3 кг 240 г — фарби потрібно, щоб пофарбувати стінку;
З кг 240 г > 3 к г.
Відповідь: не вистачить 240 г фарби.
592. Нехай х см — ширина прямокутника, тоді площа прямокутника дорівнює 18 ∙ х, що за умовою задачі дорівнює площі квадрата зі стороною 12 см, тобто 12 ∙ 12. Складаємо та розв’язуємо рівняння:
18 ∙ х = 12 ∙ 12,
18 ∙ х = 144,
х = 144 : 18;
х = 8 (см);
Отже, периметр прямокутника Р = 2(18 + 8) = 52 (см).
Відповідь: 52 см.
593. 1) 3 ∙ 12 = а2;
а2 = 36;
а = 6 (см);
2) Ркв = 4 ∙ а = 4 ∙ 6 = 24 (см).
Відповідь: 24 см.
594. 26 ∙ 4 = 104 (см2).
Відповідь: на 104 см2 збільшиться площа прямокутника, якщо довжину збільшити на 4 см.
595. Нехай довжини сторін прямокутника а і b, тоді периметр Р = 2(а + b), а площа S = а ∙ b.
Якщо кожну сторону збільшити в 4 рази, то Р = 2(4а + 4b) = 2 ∙ 4 (а + b) — збільшиться в 4 рази, S = 4a ∙ 4b = 16аb — збільшиться в 16 разів.
Відповідь: периметр прямокутника збільшиться в 4 рази, а площа збільшиться в 16 разів.
596. 32 ∙ 5 = 160 (см2).
Відповідь: зменшиться на 160 см2.
597. SABCD дорівнює 16 см2, оскільки вона складається з ∆ADC, площа якого дорівнює половині площі квадрата — 8 см2, а S∆AED + S ∆CFD = S∆ABC8 = 8 см2, то SACFE = 8 + 8 = 16 (см2).
Відповідь: 16 см2.
598. З прямокутного аркуша площею 18 см2 вирізати квадратів зі стороною З см:
1) не можна жодного, якщо а = 1 см, а b = 12 см;
2) можна вирізати два квадрати, якщо а = 3 см; b = 4 см;
3) можна вирізати 3 квадрати площею по 4 см2, якщо а = 2 см; b = 6 см.
Відповідь: жодного, або два, або три.
599. 1) 3 ∙ 3 = 9 (см2) — площа одного квадрата;
2) 18 : 9 = 2 — квадрати можна вирізати з прямокутника площею 18 см2 зі сторонами
а = 6 см; b = 3 см.
3) при а = 2 см; b = 9 см квадрати вирізати не можна.
Відповідь: жодного, або два.
600. Для того, щоб дану фігуру поділити
на дві рівні одним прямолінійним
розрізом, треба провести пряму через
точки перетину діагоналей прямокутників
601. 4 фігура — зайва.
602. 1) Сторона квадрата 5 см, тоді площа його 25 см2. Розріжемо квадрат на 25 квадратів площею 1 см2. З квадрата зі стороною 5 см можна скласти два квадрати зі стороною 3 см і 4 см: 9 см2 + 16 см2 = 25 см2.
2) Сторона квадрата 6 см, тоді Sкв. = 36 см2, а число 36 не можна записати як суму двох чисел, кожне з яких є квадратом натурального числа, тобто не можна цей квадрат розрізати на 2 квадрати, потрібних за умовою.
Відповідь: так; ні.
603. ∠DВЕ = 90° - ∠АBD - ∠СВЕ = 90° - (∠АВЕ - ∠DВЕ ) - (∠СВD - ∠DBЕ ) = 90° - 34° - 23° = =33°.
Відповідь: 33°.
604. 1) 1008 ∙ 604 - 105 984 : 12 - 54 321 = 545 679;
| х1008 604 + 4032 6048_ 608832 | _105984 12 96 8832 _99 96 _38 36 _24 24 0 | _608832 8832 600000 | _600000 54321 545679 |
2) (57 ∙34 + 812754 : 27) : 18 = 1780
| х57 34 +228 171__ 1938 | _812754 27___ 81 30102 _27 27 _54 54 0 | +30102 1938 32040 | _32040 18 18 1780_140 126 _144 144 0 |
605.
| Назва товару | Кількість упаковок | Ціна упаковки | Вартість |
| вафлі | 12 | 7 | 84 |
| цукерки | 5 | 19 | 95 |
| печиво | 9 | 14 | 126 |
| Всього | 305 |
1) 14 х 9 = 126 (грн) — вартість печива.
2) 84 : 7 = 12 (упаковок) – вафлів;
3) 126 + 84 = 210 (грн.) – вартість печива і вафлів;
4) 305 – 210 = 95 (грн.) – вартість цукерок;
5) 95 : 5 = 19 (грн.) – ціна упаковки цукерок.
606. Кожного дня поверхня озера, зайнята ліліями, збільшувалася вдвічі. На 20-й день вся поверхня була вкрита ліліями. Отже, половина озера була вкрита ліліям и на 19-й день.
Відповідь: на 19-й день.
607. 1) Грані, яким належить вершина С — DРКС, ВNКС, АВСD;
2) ВС = АD = NК = МР;
3) верхня грань — МNКР;
4) А; В; С; D;
5) АМNВ і АМРD; 6) DРКС = АМNВ.
608. 1) (9 + 6 + 5) ∙ 4 = 80 (см) — довжина всіх ребер прямокутного паралелепіпеда;
2) Sпов. = (9 ∙ 5 + 9 ∙ 6 + 6 ∙ 5) ∙ 2 = (45 + 54 +30) ∙ 2 = 129 ∙ 2 = 258 (см2).
Відповідь: 80 см; 258 см2.
609. (13 + 16 + 21) ∙ 4 = 50 ∙ 4 = 200 (см) — довжина всіх ребер паралелепіпеда.
Відповідь: 200 см.
610. (9 ∙ 24 + 9 ∙ 11 + 24 ∙ 11) ∙ 2 = (216 + 99 + 264) ∙ 2 = 579 ∙ 2 = 1158 (см2) — площа поверхні паралелепіпеда.
Відповідь: 1158 см2.
611. 1) 5 ∙ 12 = 60 (см) — довжина всіх ребер куба;
2) Sn. = 6 ∙ а2;
Sn. = 6 ∙ 25 = 150 (см2) — площа поверхні куба.
Відповідь: 60 см; 150 см2.
612. 1) 7 ∙ 12 = 84 (см) — довжина всіх ребер куба;
2) 6 ∙ 72 = 6 ∙ 49 = 294 (см2) — площа поверхні куба.
Відповідь: 84 см; 294 см2.
613. 1) основа піраміди — грань АВС; 2) вершина піраміди — М;
3) бічні грані піраміди — АМВ, ВМС, АМС; 4) бічні ребра — АМ , ВМ, СМ;
5) ребра основи піраміди — АВ, ВС, АС.
614. 1) основа піраміди — грань АВСD;
2) вершина піраміди — S;
3) бічні грані піраміди — АSВ , ВSС, АSD; СSD;
4) бічні ребра — AS, ВS, СS, DS;
5) ребра основи піраміди — АВ, ВС, АD, СD.
615. 1) Розгортка складається з 6 прямокутників;
2) три пари прямокутників рівні;
3) (10 ∙ 7 + 10 ∙ 3 + 7 ∙ 3) ∙ 2 = (70 + 30 + 21) ∙ 2 = 121 ∙ 2 = 242 (см2) — площа розгортки паралелепіпеда.
Відповідь: 242 см2
616. (6 ∙ 4 + 6 ∙ 2 + 2 ∙ 4) ∙ 2 = (24 + 12 + 8) ∙ 2 = 44 ∙ 2 = 88 (см2) — площа розгортки паралелепіпеда.
Відповідь: 88 см2.
617. 1) 20 + 5 = 25 (см) — довжина бруска;
2) 20 ∙ 3 = 60 (см) — висота бруска;
3) Sn = 2 ∙ (20 ∙ 25 + 20 ∙ 60 + 60 ∙ 25) = 2 ∙ (500 + 1200 + 1500) = 6400 (см2) = 64 (дм2) — площа поверхні бруска;
4) 64 ∙ 4 = 256 (г) — лаку потрібно.
Відповідь: 256 г лаку.
618. Сума довжин усіх ребер дорівнює 4(а + b + с), де а, b і с — ребра, що виходять з однієї вершини. Тоді 28 : 4 = 7 (см) — сума довжин трьох ребер, що виходять з однієї вершини.
Відповідь: 7 см.
619. Sпов.куб =Sпов.пар.
1) Sпов.пар. = 2(а ∙ b + а ∙ с + 6 ∙ с), де а = 18; b = 18 : 2 = 9 м; с = 18 - 8 = 10 (м).
Sпов. пар. = 2(18 ∙ 9 + 18 ∙ 10 + 9 ∙ 10) = 2(162 + 180 + 90) = 864 (м2);
2) Sпов.куб = 6 ∙ а2 = 864 м2; тоді а2 = 864 : 6 = 144 м2; а = 12 м.
Відповідь: 12 м.
620. 1) у 8 кубиків пофарбовано 3 грані;
2) у 36 кубиків пофарбовано 2 грані;
3) у 52 кубиків пофарбована 1 грань.
621. 960 : 8 = 120 (с) = 2 (хв).
Відповідь: ракета пролетить 960 км за 2 хв.
622. 50 : 6 = 8 (ост. 2).
Відповідь: для 50 квадратів потрібно 9 листів картону.
623. 1) 24 - 16 = 8 (год) — був у дорозі перший поїзд;
2) 54 ∙ 8 = 432 (км) — проїхав перший поїзд;
3) 642 - 432 = 210 (км) — проїхав другий поїзд;
4) 24 - 19 = 5 (год) — був у дорозі другий поїзд;
5) 210 : 5 = 42 (км/год) — швидкість другого поїзду.
Відповідь: 42 км/год.
624.
| 1) 6х + 8х – 7х = 7147х = 714х = 714 : 7х = 102.Відповідь: 102. | 2) 23х – 19х + 5х = 18279х = 1827х = 1827 : 9х = 203.Відповідь: 203. |
| 3) 11х – 6х + 17 = 20425х = 2025х = 2025 : 5х = 405.Відповідь: 405. | 4) 5х + Зх - 47 = 64018х = 6448х = 6448 : 8х = 801.Відповідь: 801. |
625. Треба три цеглини поставити так,
Як показано на рисунку, потім виміряти
діагоноль цеглини.
626. 1) 1 дм = 10 см; 1 дм2 = 100 см2; 1 дм3 = 1000 см3.
2) 1 м = 100 см; 1 м2 = 10 000 см2; 1 м3 = 1 000 000 см3.
627. 1) на рис. 177 підручника бачимо 18 кубиків з ребром 1 см. Оскільки об’єм одного кубика 1 см3, то об’єм першої зображеної фігури 18 см3;
2) на рис. 177 підручника бачимо 35 кубиків з ребром 1 см. Оскільки об’єм одного кубика 1 см3, то об’єм другої зображеної фігури 35 см3;
Відповідь: 1) 18 см3; 2) 35 см3.
628. V = 12 ∙ 15 ∙ 6 = 12 ∙ 90 = 1080 (м3).
Відповідь: 1080 м3.
629. а = 6 см; V = 6 ∙ 6 ∙ 6 = 216 (см3).
Відповідь: 216 см3.
630. V = 10 ∙ 8 ∙ 4 = 320 (дм3).
Відповідь: 320 дм3.
631.
| 1) 7 см3 = 7000 мм3;38 см3 = 38 000 мм3;12 см3 243 мм3 = 12 243 мм3;42 см3 68 мм3 = 42 068 мм3;54 см3 4 мм3 = 54 004 мм3;1 дм3 20 мм3 = 1 000 020 мм3;18 дм3 172 см3 = 18 172 000 мм3;35 дм3 67см3 96 мм3 = 35 067 096 мм3. | 2) 4 м3 = 4000 дм3;264 м3 = 264 000 дм3;10 м3 875 дм3 = 10 857 дм3;28 м3 2 дм3 = 28 002 дм3;44 000 см3= 44 дм3;5 430 000 см3 = 5430 дм3. |
632. 8 дм3 = 8000 см3;
62 дм3 = 62 000 см3;
378000 мм3 = 378 см3;
520000 мм3 = 520 см3;
78 дм3 325 см3 = 78 325 см3;
56 дм3 14 см3 = 56 014 см3;
8 м3 4 дм3 6 см3 = 8 004 006 см3.
633. V = а∙Ь ∙с = 15 ∙ (15 + 3) ∙ (15 + 3) : 3 = 15 ∙ 18 ∙ 6 = 1620 (дм3).
Відповідь: 1620 дм3.
634. V = а ∙ b ∙ с = 20 ∙ (20 + 4) ∙ 20 : 5 = 20 ∙ 24 ∙ 4 = 1920 (см3).
Відповідь: 1920 см3.
635. 560 : (14 ∙ 8) = 560 : 112 = 5 (см).
Відповідь: 5 см.
636. 3240 : (18 ∙ 15) = 3240 : 270 = 12 (см).
Відповідь: 12 см.
637. V = а ∙ b ∙ с; S = а ∙ b = V : с;
144 : 4 = 36 (м2).
Відповідь: 36 м2.
638. V = а ∙ b ∙ с; S = а ∙ b;
тоді с = V : аb;
значить 960 : 192 = 5 (м).
Відповідь: 5 м.
639. V = 20 ∙ 25 ∙ 30 - 15∙5 ∙ 20 = 15 000 - 1500 = 13 500 (см3).
Відповідь: 13 500 см2.
640. V = V1 + V2 + V3 = 12 ∙ 4 ∙ 16 + 8 ∙ 8 ∙ (14 + 8) + 15 ∙ 16 ∙ 14 = 2688 + 1408 + 3360 = 7456(см3).
Відповідь: 7 456 см3.
641. 1) V = 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64 (см3) — об’єм куба;
2) 7 ∙ 64 = 448 (г) — маса куба.
Відповідь: 448 г.
642. 150 м = 15 000 см;
1) V = 15 000 ∙ 80 ∙ 60 = 72 000 000 (см3) = 72 м3 — викопує машиназа 8 годин;
2) 72 : 8 = 9 (м3) — викопує машина за 1 годину;
3) 240 : 8 = З0 (дм3) — викопує один коротун за 1 годину;
4) 9000 дм3 : 30 дм3 = 300 (коротунів) — замінює одна машина.
Відповідь: 9 м3 за 1 годину; 300 коротунів.
643. 1) Vкуба = Vпар. V = а ∙ b ∙с = 12 ∙ (12 : 2) ∙ (12 : 4) = 12 ∙ 6∙3 = 216 (см3);
2) Vкуба= акуба ∙ акуба ∙ акуба = а3= 216 (м3); акуба = 6 (см);
3) Sкуба= 6 ∙ а2 = 6 ∙ 36 = 216 (см2).
Відповідь: 216 см2.
644. 1) Sкуба = 6а2; площа поверхні першого куба в 16 разів більша за площу поверхні другого куба.
2) Vкуба = а3; об’єм першого куба в 64 рази більший за об’єм другого куба.
1 л = 1 дм3.
Відповідь: 1) в 16 разів; 2) в 64 рази.
645. Нехай початковий об’єм прямокутного паралелепіпеда V = а ∙ b ∙с, тоді об’єм зміненого прямокутного паралелепіпеда:
1) V1 = 4а ∙ 2b ∙ 5с; тобто об’єм збільшився в 4 ∙ 2 ∙ 5 = 40 (разів)
2) V1 = а : 4 ∙ b : 2 ∙ 16с; тобто об’єм збільшився в 16 : 2 : 4 = 2 (рази).
Відповідь: 1) збільшиться у 40 разів; 2) збільшиться у 2 рази.
646. Нехай початковий об’єм прямокутного паралелепіпеда V = а ∙ b ∙ с, тоді об’єм зміненого прямокутного паралелепіпеда:
1) V1 = 2а ∙ 2b ∙ 2с; тобто об’єм збільшився в 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8 (разів);
2) V1 = а : 3 ∙ b : 5 ∙ 15с; тобто об’єм змінився в 15 : 3 : 5 = 1 (раз).
Відповідь: 1) збільшиться у 8 разів; 2) не зміниться.
647. 1) 1 га = 100 ар = 10 000 м2 = 1 000 000 дм2 — площа басейна;
2) 1 000 000 л : 1 000 000 дм2 = 1 000 000 дм3 : 1 000 000 дм2 = 1 дм — глибина води в басейні. Плавати в такій глибині неможливо.
Відповідь: в басейні не можна провести змагання з плавання.
648. 1) 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 (см3) — об’єм куба;
2) 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ (2 + 2 + 2 + 1) = 7 (см3) — об’єм отворів (семи кубиків);
3) 27 - 7 = 20 (см3) — об’єм частини, що залишилася.
Відповідь: 20 см3.
649. 1) 12 ∙ 6 ∙ 4 = 288 (см3) — початковий об’єм мила;
2) 6 ∙ 3 ∙ 2 = 36 (см3) — об’єм мила через 14 днів;
3) 288 - 36 = 252 (см3) — мила використали за 14 днів;
4) 252 : 14 = 18 (см3) — мила витрачали щодня;
5) 36 : 18 = 2 (дні).
Відповідь: мила вистачить на 2 дні.
650. 1) 528 : 4 = 132 (км/год) — спільна швидкість автобуса та вантажівки;
2) 132 - 58 = 74 (км/год) — швидкість руху вантажівки.
Відповідь: 74 км/год.
651. 1) 54 : 2 = 27 (км/год) — спільна швидкість велосипедистів;
2) 27 - 12 = 15 (км/год) — швидкість руху другого велосипедиста.
Відповідь: 15 км/год.
652. 1) 7а + 7b = 7(а + b). Якщо а + 6 = 14, то 7(а + b) дорівнює 7 ∙14 = 98;
2) m ∙ 17 + n ∙ 17 = 17(m + n). Якщо m + n = 1000, то 7(m + n) дорівнює 17 ∙ 1000 = 17 000;
3) k ∙ 9 + 91 = 9(k + 1). Якщо k + 1 = 12, то 9(k + 1) дорівнює 9 ∙ 12 = 108;
4) 4с - 4d = 4(с - d). Якщо с - d = 125, то 4(с - d) дорівнює 4 ∙ 125 = 500;
5) х ∙23 – 23y = 23(x - у). Якщо х - у = 4, то 23(х - у) дорівнює 23 ∙ 4 = 92;
6) 56р - r ∙ 56 = 56(р - г). Якщо р - г = 11, то 56(р - г) дорівнює 56 ∙ 11 = 616;
653. У записі одного числа використано тільки цифри 2 і 3, а в записі другого — тільки цифри 3 і 4. Тоді добуток цих чисел не може бути записаним лише цифрами 2 і 4. Доведімо це. Щоб добуток був записаний лише цифрами 2 і 4, треба, щоб перше число закінчувалося на 3, а друге — на 4. Маємо такі варіанти: перше число — 233, 223, 323; друге число — 334, 344, 434. Тоді усі можливі добутки:
233 ∙ 334 = 77 822; 233 ∙ 344 = 80 152; 233 ∙ 434 = 101 122;
223 ∙ 334 = 74 472; 223 ∙ 344 = 76 712; 223 ∙ 434 = 96 782;
323 ∙ 334 = 107 882; 323 ∙ 344 = 111 112; 323 ∙ 434 = 140 182.
Відповідь: ні, не можливо.
654. 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.
655. 10, 11, 12, 20, 21, 22.
656. 1) червону кульку — Вінні-Пуху, зелену кульку — П’ятачку, жовту кульку — Кролику;
2) червону кульку — Вінні-Пуху, зелену кульку — Кролику, жовту кульку — П’ятачку;
3) червону кульку — П’ятачку, зелену кульку — Вінні-Пуху, жовту кульку — Кролику;
4) червону кульку — П’ятачку, зелену кульку — Кролику, жовту кульку — Вінні-Пуху;
5) червону кульку — Кролику; зелену кульку — Вінні-Пуху; жовту кульку — П’ятачку,
6) червону кульку — Кролику ; зелену кульку — П’ятачку, жовту кульку — Вінні-Пуху;
Відповідь: у віслючка Іа є 6 варіантів подарувати кульки своїм друзям.
657. Припустимо, що на І місці стоїть цифра 1. Тоді на II може стояти цифра 0 або 2. Таким чином, отримали два способи записати двоцифрове число: 10, 12. Нехай тепер на І місці стоїть цифра 2. Тоді на II місці може стояти цифра 0 або 1. Таким чином, отримали ще два способи записати двоцифрове число: 20, 21.
Цифра 0 не може стояти на І місці, тому за допомогою цифр 0, 1, 2 можна записати чотири двоцифрових числа, усі цифри яких різні 10, 12, 20, 21.
Відповідь: 4 двоцифрових числа.
658.
| I місце | 5А | 5А | 5Б | 5Б | 5В | 5В |
| II місце | 5Б | 5В | 5А | 5В | 5А | 5А |
1 місце може зайняти одна із трьох команд (або 5А класу, або 5Б класу, або 5В класу), II місце може зайняти одна із двох команд, яка не посіла перше місце. Отже, існує 3 ∙ 2 = 6 способів розподілу І і ІІ місць серед цих команд.
Відповідь: 6.
659. 1) 346; 364; 436; 463; 634; 643;
2) 470; 740; 407; 704.
660. 1) 112; 121; 211; 221; 212; 122;
2) 100; 110; 10.
661. 20; 22; 24; 29; 40; 42; 44; 49; 90; 92; 94; 99.
662. За допомогою цифр 6, 7, 8, 9 в порядку зростання можна записати 6 двоцифрових чисел: 67; 68; 69; 78; 79; 89.
663. За допомогою цифр 6, 7, 8, 9 в порядку спадання можна записати 6 двоцифрових чисел: 98; 97; 96; 87; 86; 76.
664. Існує 5 двоцифрових чисел, сума цифр яких дорівнює 5: 14; 23; 32; 41; 50.
Відповідь: 5.
665. Можна скласти 8 двоцифрових чисел з цифр 1, 2, 3, 4, сума цифр яких дорівнює парному числу (цифри можуть повторюватися): 11; 13; 22; 24; 31; 33; 42; 44.
Відповідь: 8.
666. Можна скласти 6 двоцифрових чисел з цифр 0, 1, 2, 3, сума цифр яких дорівнює непарному числу: 10; 12; 21; 23; З0; 31.
Відповідь: 6 чисел.
667. Периметр прямокутника 24 см, значить сума довжин двох сусідніх сторін дорівнює 12 см. Тоді існують такі варіанти сусідніх сторін, виражені натуральними числами:
1 + 11 = 12; 2 + 10 = 12; 3 + 9 = 12; 4 + 8 = 12; 5 + 7 = 12; 6 + 6 = 12.
Відповідь: 6 прямокутників.
668. У Ганнусі З0 кубиків, вона може скласти 5 прямокутних паралелепіпедів із 30 кубиків, а саме прямокутні паралелепіпеди з розмірами: 1 кубик · 30 кубиків; 2 кубики · 15 кубиків; 3 кубики · 10 кубиків; 5 кубиків · 6 кубиків; 2 кубики · 3 кубики · 5 кубиків.
Відповідь: 5 паралелепіпедів.
669. На прямій позначено 4 точки: А, В, С, D. Тоді існує 6 відрізків з кінцями у позначених точках: АВ, ВС, АС, АD, ВD, СD.
Відповідь: 6 відрізків.
670. Вгору ведуть три стежки, з гори теж три стежки, тоді можна в гору піднятися 3 способами і спустится 3 способами, тобто маємо 3 ∙ 3 = 9 (маршрутів).
Відповідь: 9 маршрутів.
671. У Тетянки 4 плаття і дві пари туфель. Кожне плаття можна одягти з однією парою туфель, це 4 варіанти вибрати наряд, і кожне платя з другою парю туфель, ще чотири варіанти. Отже, всього 4 ∙ 2 = 8 варіантів.
Відповідь: 8 варіантів наряду.
672. Одного пілота можна вибрати З способами, а одного інженера — 2 способами. Отже, існує 3 ∙ 2 = 6 - способів складання екіпажу.
Відповідь: 6 варіантів скласти команду.
673. Всього існує 6 маршрутів з точки А і точку В, а саме, АRСGВ; АRКFВ; АRКРВ; АНКРВ; АНКFВ; АНDРВ.
Відповідь: 6 маршрутів.
674. 1) 56 - 42 = 14 (км/год) — різниця у швидкості автобуса та мотоцикліста;
2) 28 : 14 = 2 (год) — знадобилося мотоциклісту, щоб наздогнати автобус.
Відповідь: 2 год.
675.
| 1) 1376 : (34х) = 8634 – х = 1376 : 8634 - х = 16х = 34 - 16х = 182) 9680 : (х + 219) = 16х + 219 = 9680 : 16х + 219 = 605х = 605 - 219х = 3863) (х - 57) : 29 = 205х - 57 = 205 ∙ 29х - 57 = 5945х = 5945 + 57х = 60024) (х - 72) ∙ 9 = 927х - 72 = 927 : 9х- 72 = 103х = 103 + 72х = 175 |
Відповідь: 1) 18; 2) 386; 3) 6002; 4) 175.
676. Нехай один доданок а, тоді другий доданок дорівнює 14а. Отже, їх сума а + 14а = 15а, сума в 15 разів більша за менший доданок а, оскільки 15а : а = 15.
Відповідь: в 15 разів.
677. Нехай різниця дорівнює а, тоді від’ємник 12а. Отже, зменшуване дорівнює а + 12а = 13а і в 13 разів більше за різницю а, оскільки 13а : а = 13.
Відповідь: в 13 разів.
678. Розв’язання кросворду: 1) частка; 2) хвилина; 3) градус;
4) множник; 5) доданок; 6) математика.
679. Кількість дівчат в класі є парним числом, оскільки за умовою половина усіх дівчат сидить з хлопчиками. Інша половина дівчат з хлопчиками не сидить, тобто сидить з дівчинкою і утворюють пару дівчинка-дівчинка. Отже, кількість дівчат ділиться на 4. Значить, якщо б учнів класу пересадити так, щоб половина усіх хлопчиків сиділа з дівчинками, то і кількість хлопчиків ділилась би на 4. Тоді кількість учнів класу повинна була б ділитися на 4, що суперечить умові, адже 30 на 4 без остачі не ділиться. Тому, не можливо учнів класу пересадити так, щоб половина усіх хлопчиків сиділа з дівчинками.
Відповідь: ні, не можливо.
680. Прочитаємо дроби: одна п’ята (знаменник — 5, означає, що ціле поділили на 5 частин, чисельник — 1 означає, що таких частин взяли 1)
сім дев’ятих (знаменник — 9, означає, що ціле поділили на 9 частин, чисельник— 7 означає, що таких частин взяли 7), вісім одинадцятих (знаменник — 11, означає, що ціле поділили на 11 частин, чисельник — 8 означає, що таких частин взяли 8), п’ять шістнадцятих (знаменник — 16, означає, що ціле поділили на 16 частин, чисельник — 5 означає, що таких частин взяли 5), шість тринадцятих (знаменник — 13, означає, що ціле поділили на 13 частин, чисельник — 6 означає, що та ки х частин взяли 6), двадцять одна двадцять дев’ята (знаменник — 29, означає, що ціле поділили на 29 частин, чисельник — 21 означає, що та ки х частин взяли 21).
681. 1) 25 ; 2) 713 ; 3) 2260 ; 4) 3443 ; 5) 39100 ; 6) 1271000 .
682. а) 12 ; б) 14 ; в) 38 ; г) 56 ; ґ) 18 ; д) 24 .
683.
13 ; 35 ; 715 ; 914 ; 524 .
684. 1) 1 см = 1100 м; 5 см = 5100 м; 24 см = 24100 м; 1дм = 10 см = 10100 м;
7 дм = 70 см = 70100 м; 1 мм = 11000 м; 4 мм = 41000 м; 39 мм = 391000 м;
247 мм = 2471000 м.
2) 1 хв = 160 год; 7 хв = 760 год; 19 хв = 1960 год; 1 с = 13600 год;
58 с = 583600 год.
685. 1 кг = 11000 т; 327 кг = 3271000 т; 58кг = 581000 т; 1 ц = 1001000 т;
3ц = 3001000 т.
686. 2356 дерев становлять вишні.
687. 732 учнів класу становлять, ті, хто написав контрольну на 12 балів.
688. 1) 14 + 19 = 33 (стор) – всього в книжці;
2) 1433 сторінок книжки складає перше оповідання;
3) 1933 сторінок книжки сладає друге оповідання.
Відповідь: 1433 і 1933 .
689. 1) 24 + 28 = 52 (пиріжків) – всього спекла Марічка;
2) 2452 усіх пиріжків складають пиріжки з повидлом;
3) 2852 усіх пиріжків складають пиріжки з маком.
Відповідь: 2452 і 2852 .
690.
| 1) 36 : 3 = 12; | 2) 36 : 4 ∙ 3 = 9 ∙ 3 = 27; |
| 3) 36 : 6 ∙ 5 = 6 ∙ 5 = З0; | 4) 36 : 9 ∙ 4 = 4 ∙ 4 = 16; |
| 5) 36 : 12 ∙ 5 = 3 ∙ 5 = 15; | 6) 36 : 18 ∙ 11 = 2 ∙ 11 = 22. |
691.
| 1) 28 : 2 = 14; | 2) 28 : 7 ∙ 3 = 4 ∙ 3 = 12; |
| 3) 28 : 14 ∙ 9 = 2 ∙ 9 = 18; | 4) 28 : 28 ∙ 19 = 1 ∙ 19 = 19. |
692. 180 : 9 ∙ 4 = 20 ∙ 4 = 80 (стор.) — прочитав Петрик.
Відповідь: 80 сторінок.
693. 72 : 8 ∙ 5 = 9 ∙ 5 = 45 (вареників) — з м’ясом зліпила Галинка.
Відповідь: 45 вареників.
694. 210 км2 : 3000 = 210 000 000 м2 : 3000 = 70 000 м2.
Відповідь: площа озера Синевир становить 70 000 м2.
695.
| 1) (42 : 1) ∙ 2 = 84; | 2) (42 : 1) ∙ 5 = 210; |
| 3) (42 : 2) ∙ 3 = 21 ∙ 3 = 63; | 4) (42 : 3) ∙ 7 = 14 ∙ 7 = 98; |
| 5) (42 :7) ∙ 11 = 6 ∙ 11 = 66; | 6) (42 : 21) ∙ 23 = 2 ∙ 23 = 46. |
696.
| 1) (90 : 1) ∙ 9 = 810; | 2) (90 : 2) ∙ 5 = 45 ∙ 5 = 225; |
| 3) (90 : 2) ∙ 9 = 45 ∙ 9 = 405; | 4) (90 : 3)∙ 10 = 30 ∙10 = 300; |
| 5) (90 : 5) ∙ 6 = 18 ∙ 6 = 108; | 6) (90 : 18) ∙ 19 = 5 ∙ 19 = 95. |
697. 698.
0 19 29 49 59 89 1 0 112 212 512 612 812 1112 1
699. 24 : 2 ∙ 9 = 12 ∙ 9 = 108 (дерев).
Відповідь: в саду всього 108 дерев.
700. 12 : 4 ∙ 11 = 3 ∙ 11 = 33 (уч.).
Відповідь: в класі всього 33 учні.
701. 1) 14 ; 2) 18 ; 3) 112 .
702. 8 см ∙ 8 см = 64 см2 – площа всього квадрата ABCD;
а) зафарбована частина квадрата ABCD складає 28 квадрата, тоді площа зафарбованої частини 64 : 8 ∙ 2 = 8 ∙ 2 = 16 (см2);
б) зафарбована частина квадрата квадрата ABCD складає 516 квадрата, тоді площа зафарбованої частини 64 : 16 ∙ 5 = 4 ∙ 5 = 20 (см2).
Відповідь: а) 16см2; б) 20см2.
703. 4 см ∙ 4 см = 16 см2 – площа всього квадрата ABCD;
а) зафарбована частина квадрата ABCD складає 38 квадрата, тоді площазафарбованої частини 16 : 8 ∙ 3 = 2 ∙ 3 = 6 (см2);
б) зафарбована частина квадрата ABCD складає 48 квадрата, тоді площа зафарбованої частини 16 : 8 ∙ 4 = 2 ∙ 4 = 8 (см2);
Відповідь: а) 6 см2; б) 8 см2.
704. 1) 900 : 15 ∙ 2 = 60 ∙ 2 = 120; 2) 1800 : 20 ∙ 11 = 90 ∙ 11 = 990.
Відповідь: 1) 120; 2) 990.
705. 1) 900 : 18 ∙ 7 = 50 ∙ 7 = 350; 2) 1800 : 12 ∙ 5 = 150 ∙ 5 = 750.
Відповідь: 1) 350; 2) 750.
706. 1) (168 : 14) ∙ 5 = 12 ∙ 5 = 60 (риб) — зловив Щукін;
2) (168 : 21) ∙ 8 = 8 ∙ 8 = 64 (риби) — зловив Окунєв;
3) 168 - (60 + 64) = 168 — 124 = 44 (риби) — зловив Карасьов.
Відповідь: 44 риби.
707. (624 : 13) ∙ 2 = 48 ∙ 2 = 96 (км) — пройшла яхта за 1 день;
(624 : 26) ∙ 5 = 24 ∙ 5 = 120 (км) — пройшла яхта за другий день;
(624 : 12) ∙ 5 = 52 ∙ 5 = 260 (км) — пройшла яхта за третій день;
96 + 120 + 260 = 476 (км) — пройшла яхта «Біда» за три дні;624 - 476 = 148 (км) — пройшла яхта капітана Врунгеля за четвертий день.
Відповідь: 148 км.
708. 9 кг 450 г = 9450 г;
1) (9450 : 21) ∙ 8 = 450 ∙ 8 = 3600 (г) — сметани з’їв Кіт за перший тиждень;
2) 9450 - 3600 = 5850 (г) — сметани залишилося після першого тижня;
3) (5850 : 13) ∙ 9 = 450 ∙ 9 = 4050 (г).
Відповідь: 4 кг 50 г сметани з’їв Кіт у чоботях за другий тиждень.
709. 4 т 9 ц = 49 ц;
1) (49 : 7) ∙ 3 = 7 ∙3 = 21 (ц) — з’їв кінь Іллі Муромця за грудень;
2) 49 - 21 = 28 (ц) — залишилося сіна після грудня;
3) (28 : 14) ∙ 9 = 2 ∙ 9 = 18 (ц).
Відповідь: 18 ц сіна з’їв кінь Іллі Муромця за січень.
710. 1) (612 : 17) ∙ 5 = 36 ∙ 5 = 180 (т) — дісталося Івану;
2) 612 - 180 = 432 (т) — залишилося для Назара та Тараса;
3) (432 : 16) ∙ 9 = 27 ∙ 9 = 243 (т) — отримав Назар;
4) 432 - 243 = 189 (т).
Відповідь: 189 т урожаю отримав Тарас.
711. 1) (1024 : 32) ∙11 = 32 -11 = 352 (грн) — заробив Чебурашка;
2) 1024 - 352 = 672 (грн) — заробили Шапокляк і крокодил Гена;
3) (672 : 8) ∙ 5 = 84 ∙ 5 = 420 (грн) — заробив крокодил Гена;
4) 672 - 420 = 252 (грн) — заробила Шапокляк.
Відповідь: Крокодил найпрацьовитіший.
712. 1) (245 : 35) ∙ 12 = 7 ∙ 12 = 84 (кг) — апельсинів завезли в дитячий санаторій;
2) (84 : 12) ∙ 7 = 7 ∙ 7 = 49 (кг) — мандаринів завезли в дитячий санаторій;
3) 84 + 49 = 133 (кг) — апельсинів і мандаринів завезли в санаторій.
Відповідь: 133 кг.
713. 1) (72 : 8) ∙ 7 = 9 ∙ 7 = 63 (км) — проплив Барвінок другого дня;
2) (63 : 9) ∙ 8 = 7 ∙ 8 = 56 (км) — проплив Барвінок третього дня;
3) 63 - 56 = 7 (км).
Відповідь: на 7 км менше проплив Барвінок третього дня, ніж другого.
714. 1) (42 : 7) ∙ 9 = 6 ∙ 9 = 54 (милі) — проходить за день яхта Синдбада;
2) 42 + 54 = 96 (миль) — проходять мореплавці;
3) 576 : 96 = 6 (днів).
Відповідь: через 6 днів після початку руху мореплавці зустрінуться.
715. 1) (56 : 8) ∙ 11 = 7 ∙ 11 = 77 (км/год) — швидкість руху Незнайка;
2) 56 + 77 = 133 (км/год) — швидкість зближення Знайка і Незнайка;
3) 532 : 133 = 4 (год).
Відповідь: через 4 години після початку руху Знайка і Незнайка зустрінуться.
716. 1) (210 : 7) ∙ 3 = З0 ∙ 3 = 90;
2) (90 : 2) ∙ 3 = 45 ∙ 3 = 135 — шукане число.
Відповід:135.
717. 1) (160 : 5) ∙ 12 = 32 ∙ 12 = 384;
2) (384 : 8) ∙ 5 = 48 ∙ 5 = 240 — шукане число.
Відповідь: 240.
718. 1) (324 : 12) ∙ 25 = 27 ∙ 25 = 675 — це сума;
2) 675 - 324 = 351 — це шуканий доданок.
Відповідь: 351.
719. 1) (658 : 7) ∙ 15 = 94 ∙ 15 = 1410 — зменшуване;
2) 1410 - 658 = 752 — різниця.
Відповідь: 752.
720.
| 1) 9х - 4х + 39 = 945х + 39 = 945х = 94 - 395х = 55х = 55 : 5х = 11 | 2) 7у + 2у - 34 = 839у - 34 = 839у = 83 + 349у = 117у = 117 : 9у = 13 |
Відповідь: 1) 11; 2) 13.
721. Нехай Івасик-Телесик зібрав з однієї яблуні х кг яблук, а з другої — (х + 17) кг. Отже, з двох яблунь він зібрав (х + х + 17) яблук, що за умовою задачі дорівнює 65. Складаємо та розв’язуємо рівняння:
х + х + 17 = 65
2х + 17 = 65
2х = 65 - 17
2х = 48
х = 24 (кг) — яблук з першої яблуні, тоді з другої — 24 + 17 = 41 (кг) яблук.
Відповідь: з однієї яблуні Івасик-Телесик зібрав 24 кг яблук, з другої — 41 кг.
722. До п’яти різних замків є п’ять ключів, причому невідомо, який ключ до якого замка підходить. Барон Мюнхгаузен правий, коли стверджує, що можна не більше ніж за 10 спроб підібрати ключ до кожного замка. Беремо перший ключ і в найгіршому варіанті за чотири спроби встановлюємо до якого замка він підходить (останній замок перевіряти не треба, ясно, що ключ підходить саме до нього). Другий ключ потребує 3 спроби, третій — 2 спроби і четвертий — 1 спробу (зрозуміло, що п’ятий ключ перевіряти не треба). Тобто у найгіршому випадку буде потрібно — 4 + 3 + 2 + 1 = 10 спроб.
Відповідь: так, барон Мюнхгаузен правий.
723. Усі правильні дроби зі знаменником 8:
18 ; 28 ; 38 ; 48 ; 58 ; 68 ; 78 .
724. Усі правильні дроби зі знаменником 11:
111 ; 211 ; 311 ; 411 ; 511 ; 611 ; 711 ; 811 ;911; 1011.
725. Усі неправильні дроби зі чисельником 8:
81 ; 82 ; 83 ; 84 ; 85 ; 86 ; 87 ; 88 .
726. Усі неправильні дроби з і чисельником 11:
111 ; 112 ; 113 ; 114 ; 115 ; 116 ; 117 ; 118 ; 119 ; 1110 ; 1111 .
727. 1) 513 ˂ 713 , 2) 3741 > 3441 , 3) 925 > 425 , 4) 1115 ˂ 1113 , 5) 295 > 296 , 6) 523 > 524 , 7) 712 ˂ 1, 8) 1615 > 1, 9) 3434 = 1, 10) 33 = 1919 , 11) 34 ˂ 43,
12) 3237 ˂ 54 .
728. 1) 1623 > 923, 2) 2958 ˂ 3158 , 3) 17100 ˂ 21100 , 4) 1740 > 1745 , 5) 94 ˂ 92 , 6) 398 ˂ 394 ,
7) 1 > 1114 , 8) 1 ˂ 2825 , 9) 1 = 6868 , 10) 2222 = 44 , 11)2728 ˂ 2827, 12) 76 > 5759 .
729. 2427 ; 2027 ; 927; 827 ; 527 ; 427. 730. 120; 320; 620; 720; 920; 1720.
731. Дріб х9 буде правильним при х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
732. Дріб х15 буде правильним при х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14.
733. Дріб 6х буде неправильним при х = 1; 2; 3; 4; 5; 6.
734. Дріб 13х буде неправильним при х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13.
735. 1) (63 : 7) ∙ 9 = 9 ∙ 9 = 81 (деталь) — виготовив Іван Працелюб за зміну;
2) 81 - 63 = 18 (деталей) — виготовив Іван Працелюб понад норму.
Відповідь: 81 деталь; на 18 деталей.
736. 1) (18 : 9) ∙ 20 = 2 ∙20 = 40 (галушок) — з’ їдає Гурманенко;
2) 40 - 18 = 22 (галушки).
Відповідь: 40 галушок; на 22 галушки.
737. 1) Нерівність виконується при х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8;
2) нерівність виконується при х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15.
738. 1) При х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 2) при х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
739. 1) Дріб 4*6476 буде не правильним, якщо * дорівнює 7, 8 або 9;
2) Дріб 5845*6 буде правильним, якщо * дорівнює 8 або 9.
740. Дріб 3b+216 буде правильним, якщо чисельник буде менше ніж 16, тобто якщо 3b˂14, а це можливо при b =1; 2; 3; 4.
Відповідь: b = 1; 2; 3; 4.
741. Дріб 4210+4b буде не правильним, якщо знаменник буде менше ніж 42 або дорівнюватиме 42, тобто, якщо 4b ˂ 32, а це можливо при b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
Відповідь: b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
742. 1) а = 8; 9; 10; 11; 2) а = 4; 5; 6.
743. 1) а = 8; 9; 2) а = 10; 11; 12.
744. 1) 180 : (6 ∙ 15) = 180 : 90 = 2 (дм) — третій розмір паралелепіпеда;
2) 4 ∙ (6 + 15 + 2) = 4 ∙ 23 = 92 (дм) — довжина всіх ребер прямокутного
паралелепіпеда.
Відповідь: 92 см.
745. 1) (48 : 6) ∙ 7 = 8 ∙ 7 = 56 (км/год) — швидкість другої машини;
2) (48 + 56) ∙ 5 = 104 ∙ 5 = 520 (км) — проїдуть машини за 5 годин;
3) 520 - 392 = 128 (км) — відстань між машинами через 5 годин.
Відповідь: 128 км.
746. 1) 70 - 45 = 25 (бананів) — з’їли разом Вінні-Пух і П’ятачок;
2) оскільки Вінні-Пух з’їв найбільше, то він з’їв 24 банани, тоді П’ятачок
з’їв 1 банан.
Відповідь: П’ятачок з’їв 1 банан.
747. 1)718 + 518 = 1218 , 2) 1124 + 824 = 1924, 3) 2347 - 1447 = 947,
4) 3158 - 1658 = 1558, 5) 329 + 629 - 829 = 129 , 6) 2964 - 1464 - 964 = 664,
748. 1) 519 + 619 = 1119, 2) 713 - 413 = 313 , 3) 1925 + 425 - 2225 = 125 ,
4) 3439 - 1539 - 839 = 139.
749.
| 1) 415 + х =1115,х = 1115 - 415,х = 715. | 2) 1621 - х = 921,х = 1621 - 921,х = 721, | 3) х - 435 = 1235,х = 1235 - 435,х= 835. |
750.
| 1) 710 + х = 910,х = 910 - 710,х = 210; | 2) 2932 - х = 1532,х = 2932 - 1532,х = 1432; |
751. 516 + 716 = 1216 книжки прочитав Михайлик за два дні.
Відповідь: 1216.
752. 619 + 819 = 1419 вантажу перевезли дві машини.
Відповідь: 1419.
753. 1) 920 + 1220 = 2120 (кг) – сосисок з’їла лисиця Аліса;
2) 920 + 1220 = 2120 (кг) – сосисок з’їла лисиця Аліса та кіт Базіліо разом;
Відповідь: 2120 кг.
754. 1) 2350 - 550 = 1850 (км) – проповзла черепаха Тортила за другу годину прогулянки;
2) 2350 + 1850 = 4150 (км) – проповзла черепаха Тортила за дві години прогулянки.
Відповідь: 4150 км.
755.
| 1) 5263 - х63 = 2563, х63 = 5263 - 2563, х63 = 2763,х = 27; | 2) х38 + 1438 = 2338, х38 = 2338 - 1438, х38 = 938,х = 9; | 3) (1213 + х) - 513 = 913, 1213 + х = 513 + 913,1213 + х = 1413,х = 1413 - 1213,х = 213; | 4) (х - 2131) + 1431 = 2531,х - 2131 = 2531 - 1431,х - 2131 = 1131,х = 1131 + 2131,х = 3231. |
Відповідь: 1) 27; 2) 9; 3) 213; 4) 3231.
756.
| 1) х72 - 1372 = 2972 х72 = 2972 + 1372 х72 = 4272х = 42 | 2) ( х - 2131) + 1431 = 2531х - 2131 = 2531 - 1431х - 2131 = 1131х = 1131 + 2131х = 3231 = 1131 |
| 3) – (b – ) = b – = – b – = b – = b = + b = b = | 4) – (m + ) = m + = – m + = m + = m = – m = m = |
Відповідь: 1) 42; 2)3231 = 1131
757. 1) 316 + 716 = 1016 - всієї картоплі було продано за два дні;
2) (240 : 16) ∙ 10 = 15 ∙ 10 = 150 (кг) – картоплі продав за два дні.
Відповідь: 150 кг.
758. 1) 623 + 923 = 1523 - всієї дороги було побудовано за два місяці;
2) (92 : 23) ∙ 15 = 4 ∙ 15 = 60 (км) – дороги побудували за два місяці.
Відповідь: 60км.
759. 1) а = 60 : 12 = 5;
b = 12 + 19 = 31;
с = 155 : 31 = 5;
d = 155 - 108 = 47;
m = 972 : 108 = 9;
n = 972 - 60 = 912.
2) х = 192 - 100 = 92;
у = 192 : 16 = 12;
z = 16 + 32 = 48;
р = 384 : 48 = 8;
m = 100 - 39 = 61;
g = 384 - 61 = 323.
760. Остача може дорівнювати при діленні на 7 числам 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Усі натуральні числа, які при діляться на 7 з остачею:
7 ∙ 1 + 1 = 7 + 1 = 8; 7 ∙ 2 + 2 = 14 + 2 = 16; 7 ∙ 3 + 3 = 21 + 3 = 24;
7 ∙ 4 + 4 = 28 + 4 = 32; 7 ∙ 5 + 5 = 35 + 5 = 40; 7 ∙ 6 + 6 = 42 + 6 = 48.
Відповідь: 8; 16; 24; 32; 40; 48.
761. У коробці лежать 4 білих, 5 чорних і 6 червоних. Найменша кількість кульок, яку треба вийняти, щоб серед них обов’язково виявилось:
1) 3 кульки одного кольору: 3 + 3 + 1 = 7 кульок;
2) кульки усіх 3 кольорів: 6 червоних + 5 чорних + 1 біла = 12 кульок.
Відповідь: 1) 7; 2) 12.
762.
| 1) 4 : 12 = 412; | 2) 6 : 25 = 625; | 3) 16: 8 = 168; |
| 4)14 : 23 = 1423; | 5) 12 : 23 = 1223; | 6) 17 : 11 = 1711. |
763.
| 1) 5 : 7 = 57; | 2)19 : 4 = 194; | 3) 1 : 6 = 16; |
| 4) 30 : 4 = 304; | 5) 6 : 1 = 61; | 6) 12 : 39 = 1239. |
764.
| 1) 712 = 7 : 12; | 2) 17584 = 17 : 584; | 3) 117 = 11 : 7. |
765.
| 1) 57 = 5 :7; | 2) 310 = 3 :10; | 3) 295 = 29 : 5. |
766.
| 1) 6 = 6 : 1 = 61; | 2) 6 = 24 : 4 = 244 ; | 3) 6 = 114 : 19 = 11419 |
767.
| 1) 12 = 12 : 1 = 121; | 2) 12 = 60 : 5 =605; | 3) 12 = 276 : 23 = 27623. |
768.
| 1) b7 = 12, b = 12 ∙ 7, b = 84; | 2) 169m = 13, m = 16913, m = 13; |
| 3) 1268-у = 21, 8 – у = 12621 , 8 – у = 6, у = 8 – 6, у = 2. |
Відповідь: 1) 84; 2) 13; 3) 2.
769.
| 1) х4 = 5, х = 5 ∙ 4, х = 20; | 2) 105у = 7, у = 1057 , у = 15; |
| 3) х+126 = 14, х + 12 = 14 ∙ 6, х + 12 = 84, х = 84 – 12, х = 72. |
Відповідь: 1) 20; 2) 15; 3) 72.
770. Дріб 74 — показує, що ширину ділянки поділили на 4 частини і взяли 7 таких частин. Отже, 7 частин становлять 7 ∙ 4 = 28 м.
1) (28 : 7) ∙ 4 = 4 ∙ 4 = 16 (м) — ширина ділянки;
2) 28 ∙ 16 = 448 (м2) — площа всієї ділянки;
3) (448 : 56) ∙ 30 = 8 ∙ З0 = 240 (м2) — площа яблуневого саду.
Відповідь: 240 м2.
х28
16
+168
28
448
771. Щоб визначити найменшу кількість вантажівок 28 ділимо на 3.
28 : 3 = 9 (ост. 1).
Тобто треба буде 9 вантажівок, які будуть завантажені по 3 т та одна, яка буде завантажена 1 т. Таким чином, загальна кількість вантажівок 10.
Відповідь: потрібно щонайменше 10 вантажівок.
772. У класі навчаються 35 учнів. Кожен учень класу зможе обмінятися листівками з п’ятьма своїми однокласниками. Отже, всього в обміні бере участь 6 учнів. Але 35 на 6 не ділиться без остачі, тому таки й обмін неможливий.
Відповідь: ні, не можуть.
773. Поділимо чисельник дробу на знаменник. Неповна частка — це ціла частина числа, а остача — це чисельник дробової частини:
| 1) 94 = 214; | 2) 167 = 227; | 3) 298 = 358; | 4) 559 = 619; | 5) 8324 = 31124; | 6) 9619 = 5119. |
774. Поділимо чисельник дробу на знаменник. Неповна частка — це ціла частина числа, а остача — це чисельник дробової частини:
| 1) 135 = 235; | 2) 1811 = 1711; | 3) 3712 = 3112; |
| 4) 6823 = 22223; | 5) 7912 = 6712; | 6) 8318 = 41118 . |
775.
| 1) 10 : 6 = 106 = 146; | 2) 18 : 5 = 185 = 335; | 3) 23 : 11 = 2311 = 2111; |
| 4) 19 : 6 = 196 = 316; | 5) 425 : 50 = 42550 = 82550; | 6) 55 : 6 = 556 = 916. |
776.
| 1)7 : 2 = 72 = 312; | 2) 9 : 4 = 94 = 214; | 3) 25 : 8 = 258 = 318; |
| 4) 110 : 20 = 11020 = 51020; | 5) 327 : 10 = 32710 = 32710; | 6) 812 : 81 = 81281 = 10281. |
777.
| 1) 247 = 2 + 47 = 2 ∙ 77 + 47 = 2 ∙ 7 + 47 = 14 + 47 = 187; |
| 2) 3512 = 3 + 512 = 3 · 1212 + 512 = 3 · 12 + 512 =36 + 512 = 4112; |
| 3) 4720 = 4 + 720 = 4 · 2020 + 720 = 4 · 20 + 720 = 80 + 720 = 8720; |
| 4) 61124 = 6 + 1124 = 6 · 2424 + 1124 = 6 · 24 + 1124 = 144 + 1124 = 15524; |
| 5) 723100 = 7 + 23100 = 7 · 100100 + 23100 = 7 · 100 + 23100 = 700 + 23100 = 723100; |
| 6) 101627 = 10 + 1627 = 10 · 2727 + 1627 = 10 · 27 + 1627 = 270 + 1627 = 28627. |
778.
| 1) 434 = 4 + 34 = 4 · 44 + 34 = 16 + 34 = 194; |
| 2) 9611 = 9 + 611 = 9 · 1111 + 611 = 99 + 611 = 10511; |
| 3) 3911 = 3 + 911 = 3 · 1111 + 911 = 33 + 911 = 4211; |
| 4) 1256 = 12 + 56 = 12 · 66 + 56 = 72 + 56 = 776 |
| 5) 1349100 = 13 + 49100 = 13 · 100100 + 49100 = 1300 + 49100 = 1349100; |
| 6) 8316 = 8 + 316 = 8 · 1616 + 316 = 128 + 316 = 13116. |
779.
| 1) 8 + 421 = 8421; | 2) 51619 + 3519 = 82119 = 9219; |
| 3) 7716 - 3316 = 4416; | 4) 101217 + 5417 - 3317 = 151617 - 3317 = 121317. |
780.
| 1) 1493 + 5 = 51493; | 2) 61741 + 71941 = 133641; | 3) 24938 - 17538 = 7438; |
| 4) 15710 - 2410 + 6110 = 13310 + 6110 = 19410. |
781.
| 1) 649 + 359 = 999 = 9 + 1 = 10; | 2) 101119 + 51419 = 152519 = 15 + 1619 = 16619; |
| 3) 2313 + 21113 = 41413 = 5113; | 4) 158 + 378 = 4128 = 548; |
| 5) 1 - 311 = 1111 - 311 = 811; | 6) 1 - 1340 = 4040 - 1340 = 2740; |
| 7) 4 - 147 = 377 - 147 = 237; | 8) 10 - 9310 = 91010 - 9310 = 710; |
| 9) 527 - 257 = 497 - 257 = 247; | |
| 10) 14620 - 81220 = 132620 - 81220 = 51420; | 11) 8314 - 5914 = 71714 - 5914 = 2814; |
| 12) 71021 - 41321 = 63121 - 41621 = 21521; | 13) 14831 - 6831 = 8; |
| 14) (12522 + 71722) – (13723 - 91523) = 192222 - (123023 - 91523) = 20 - 31523 = 192323 --31352 = 16823. |
782.
| 1) 71415 +2115 = 91515 = 10; | 2) 92427 + 121327 = 213727 = 221027; |
| 3) 1 - 1219 = 1919 - 1219 = 719; | 4)8 - 3615 = 71515 - 3615 = 4915; |
| 5) 12 - 11611 = 111111 - 11611 = 511; | 6) 16313 - 6813 = 151613 - 6813 = 9813; |
| 7) 1349 - 289 = 12139 - 289 = 1059; | 8) 10716 - 41216 = 92316 - 41216 = 51116; |
| 9) 294953 - 84953 = 21; | |
| 10) (201625 + 13925) – (23417 + 71314) = 332525 - 301714 = 34 - 31314 = 331414 - 31314 == 21114 |
783.
| 1) х + 4419 = 6219;х = 6219 - 4419;х = 52119 - 4419;х = 11719.Відповідь: 11719. | 2) 25 – х = 8314;х = 25 - 8314;х = 241414 - 8314;х = 161114.Відповідь: 161114. | 3) 32 – х = 91835;х = 32 - 91835;х = 313535 - 91835;х = 221735.Відповідь: 221735. |
784.
| 1) 457 - (х - 637) = 267;х - 637 = 457 - 267;x - 637 = 3127 - 267;х - 637 = 167;х = 637 + 167;х = 797; х = 827.Відповідь: 827. | 2) 192834 - (m + 22934) = 121534;m + 22934 = 192834 - 121534;m + 22934 = 71334;m = 71334 - 22934;m = 64734 - 22934;m = 41834.Відповідь: 41834. |
785.
| 1) 7730 - (51130 – у) = 31930;Щоб знайти від’ємник, від зменшуваного віднімаємо різницю.51130 – у = 7730 - 31930;51130 – у = 63730 - 31930;51130 – у = 31830;у = 51130 - 31830;у = 44130 - 31830;у = 12330 .Відповідь: 12330. | 2) (x - 1917) + 21417 = 5517;Щоб знайти невідомий доданок, від суми віднімаємо другий доданок.x - 1917 = 5517 - 21417;x - 1917 = 42217 - 21417;x - 1917 = 2817;x = 1917 + 2817;x = 31717; x = 4.Відповідь: 4. |
786. 1) 29 + 49 = 69 – кавун з’їли разом Тарас та Богдан;
Весь кавун становить одну цілу.
2) 1 - 69 = 39 - кавун з’їв Андрій.
Відповідь: 39
787. 1) 316 + 516 + 216 = 1016 – торта з’їли разом Оксанка, Іринка та Даринка;
Весь торт становить одну цілу.
2) 1 - 1016 = 616 – торта з’їла Павлинка.
Відповідь: 616
788. 1) 513 + 413 + 613 = 1513 – поля зорали разом три трактористи за записом бригадира;
Все поле становить одну цілу
2) 1 ˂ 1513 =123 – але це більше одиниці, отже, бригадир помилився..
Відповідь: бригадир помилився.
789. 1) 320 + 420 + 620 + 220 + 720 = 2220 = 1220 – городу відводить фермер під моркву, буряк, цибулю і горох;
2) 1 ≠ 1220 - план не правильний.
Відповідь: фермер не зможе реалізувати свій план.
790. 1) 123 : З0 = 4 (ост. 3), неповна частка становить 4, отже, 4 — найбільше натуральне число, яке задовольняє нерівністі;
2) 198 : 15 = 13 (ост. 2), тобто 13 найбільше натуральне число, яке задовольняє нерівністі.
Відповідь: 1) 3; 2) 13.
791. 1) 206 : 13 = 15 (ост. 11), тобто найбільше натуральне число, яке задовольняє нерівність 15;
2) 324 : 16 = 20 (ост. 4), тобто найбільше натуральне число, яке задовольняє нерівність 20.
Відповідь: 1) 15; 2) 20.
792. 1) 13 : 5 = 2 (ост. 3), тобто найменше натуральне число, яке задовольняє нерівність 3;
2) 275 : 10 = 27 (ост. 5), тобто найменше натуральне число, яке задовольняє нерівністі 28.
Відповідь: 1) 3; 2) 28.
793. 1) 34 : 6 = 5 (ост. 4), тобто найменше натуральне число, яке задовольняє нерівністі 6;
2) 421 : 16 = 26 (ост. 5), тобто найменше натуральне число, яке задовольняє нерівністі 27.
Відповідь: 1) 6; 2) 27.
794. Для відповіді на питання переведімо мішані дроби нерівності в неправильний дріб, тоді маємо нерівності:
1) 213 = 2 · 3 + 13 = 73 ; 323 = 3 · 3 + 23 = 113
73 < х3 < 113; х = 8, 9, 10;
2) 1512 = 1 · 12 + 512 = 1712 ; 218 = 2 · 8 + 18 = 178
1712 < 17х < 178; х = 9, 10, 11.
Відповідь: 1) 8, 9, 10; 2) 9, 10, 11.
795. Для відповіді на питання переведімо мішані дроби нерівності в неправильний дріб, тоді маємо нерівності:
31115 = 3 · 15 + 1115 = 5615 ; 4 = 4 · 1515 = 6015
1) 5615 < х < 6015; х = 57, 58, 59;
2) 318 = 3 · 8 + 18 = 258 ; 813 = 8 3 + 13 = 253
258 < 25х < 253;
х = 4, 5, 6, 7.
Відповідь: 1) 57; 58; 59; 2) 4; 5; 6; 7.
796. 1) 20а < 2. Дріб 20а— неправильний, тобто а < 20. 3 іншого боку 20а = 2, якщо ділимо на число більше 10 отримуемо дріб менше 2, тобто:
1) 10 < а < 21; 2) а < 2; а = 1.
Відповідь: 1) 11, 12, 13,14,15, 16, 17, 18, 19, 20; 2) 1.
797. Якщо права частина нерівності — правильний дріб, а ліва частина даної нерівності — неправильний дріб, то а < 4; тобто а = 1, 2, 3.
Відповідь: 1, 2, 3.
798. Нехай довжина однієї сторони трикутника дорівнює х см, тоді довжина другої — 2х см, а довжина третьої сторони — (х + 7) см. Отже, периметр трикутника (х + 2х + х + 7) см, що за умовою задачі дорівнює 39 см.
Складаємо та розв’язуємо рівняння:
х + 2х + х + 7 = 39;
4х + 7 = 39;
4х = 39 - 7;
4х = 32;
х = 8 (см) — довжина першої сторони;
звідси 8 ∙ 2 = 16 (см); 8 + 7 = 15 (см).
Відповідь: 8 см, 16 см і 15 см.
799. Нехай площа озера Сасик х км2, тоді площа озера Ялпуг (х - 56) км2,
а площа озера Курулчуй (х - 111) км2. Отже, площа трьох озер разом становить (х + х - 56 + х - 111), що за умовою задачі дорівнює 448 км2. Складаємо та розв’язуємо рівняння:
х + х - 56 + х - 111 = 448;
Зх - 167 = 448;
Зх = 448 + 167;
Зх = 615;
х = 205 (км2);
звідси 205 - 56 = 149 (км2);
205 - 111 = 94 (км2).
Відповідь: площа озера Сасик 205 км2; Ялпуг — 149 км2; Курулчуй — 94 км2.
800. 1) 4 ∙ 22 грн 80 коп = 91 грн 20 коп;
2) 100 грн - 91 грн 20 коп = 8 грн 80 коп.
Відповідь: 4 пляшки кефіру; залишиться 8 грн 80 коп.
801.
| ПІБ | Федоренко | Дмитренко | Петренко |
| Федір | + | - | - |
| Дмитро | - | + | - |
| Петро | - | - | + |
Відомо, що прізвище Федіра не Петренко, ставимо в таблицю в першому
рядку та третьому стовпці « - ». Волосся Дмитра рудого кольору, а Федоренко чорного, тому Дмитро не Федоренко. Ставимо в таблиці в другому рядку першому стовчику « - ». Дмитро навчається в 6 класі, а Петренко в сьомому, тому Петренко не Дмитро. Ставимо
« - » в таблиці в другому рядку третьому стопчику. Далі заповнюється таблиця і за результатами маємо: Федір Федоренко, Дмитро Дмитренко, Петро Петренко.
Відповідь: Федір Федоренко, Дмитро Дмитренко, Петро Петренко.
802.
| 1) 0,8; | 2) 0,34; | 3) 0,683; | 4) 14,5; | 5) 6,27; | 6) 42,174; |
| 7) 9,03; | 8) 17,024; | 9) 5,001; | 10) 63,00019; | 11) 0,0032; | 12) 0,004; |
| 13) 0,000003; | 14) 3,15; | 15) 3,015; | 16) 3,0015. |
803. 1) 1,6 — одна ціла шість десятих;
2) 12,8 — дванадцять цілих вісім десятих;
3) 5,24 — п’ять цілих двадцять чотири сотих;
4) 6,325 — шість цілих триста двадцять п’ять тисячних;
5) 17,4192 — сімнадцять цілих чотири тисячі сто дев’яносто дві десятитисячні;
6) 0,5 — нуль цілих п’ять десятих;
7) 0,05 — нуль цілих п’ять сотих;
8) 0,005 — нуль цілих п’ять тисячних;
9) 3,04 — три цілих чотири сотих;
10) 0,0304 — нуль цілих триста чотири десятитисячних;
11) 12,098 — дванадцять цілих дев’яносто вісім тисячних;
12) 0,01012 — нуль цілих тисяча дванадцять стотисячних.
804. 1) 0,7; 2) 0,27; 3) 21,8; 4) 9,83; 5) 1,05; 6) 18,045; 7) 74,00013; 8) 0,006; 9) 0,0012; 10) 1,1; 11) 1,01; 12) 1,001.
805. Ділимо чисельник на знаменник.
1) 2310 = 2310 = 2,3; 2) 851100 = 851100 = 8,51; 3) 52731000 = 52731000 = 5,273;
4) 3636100 = 3636100 = 36,36; 5) 91321000 = 91321000 = 9,132; 6) 65432110000 = 65432110000 = 65,4321
806. Ділимо чисельник на знаменник.
1) 3410 = 3410 = 3,4; 2) 255100 = 255100 = 2,55; 3) 39781000 = 39781000 = 3,978;
4) 9266100 = 9266100 = 92,66; 5) 84481000 = 84481000 = 8,448; 6) 2948697100000 = 2948697100000 = 29,48697.
807.
| 1) 2,4 = 2410; | 2) 3,18 = 318100; | 3) 46,52 = 4652100; |
| 4) 1,06 = 16100; | 5) 9,074 = 974100; | 6) 0,9 = 910; |
| 7) 0,04 = 4100; | 8) 0,30 = 300100; | 9) 0,68 = 68100; |
| 10) 0,001 = 11000; | 11) 0,072 = 721000; | 12) 0,234 = 2341000. |