Вправи: 214

214. Щукін, Карпов і Сомов відправилися на риболовлю. Разом вони зловили 192 рибки, причому Щукін зловив 53 рибки, що на 15 більше, ніж зловив Карпов. Скільки рибок зловив Сомов?

Щ. – 53 риб., це на 15 >

К. - ? риб. 192 риб.

С. - ? риб.

1) 53 – 15 = 38 (риб.) — зловив на риболовлі Карпов;

2) 192 – (53 + 38) = 192 – 91 = 101 (риб.) — зловив Сомов.

Відповідь: Сомов зловив 101 рибку.

215. 1) 240 - 112 = 128 (кг) — персиків зібрав Джин;

2) 193 - 128 = 65 (кг) — персиків зібрала Жасмін;

3) 112 - 65 = 47 (кг) — персиків зібрав Аладдін.

Відповідь: Аладдін зібрав 47 кг, Жасмин — 65 кг, Джин — 128 кг персиків.

216. 1) 124 - 78 = 46 (квіт.) — гладіолусів у Марічки в саду;

2) 46 + 9 = 55 (квіт.) — троянди;

3) 78 - 55 = 23 (квіт.) — жоржини.

Відповідь: в саду росте 23 жоржини , 55 троянд, 46 гладіолусів.

217. 1) 128 - 105 = 23 (км) — довжина ходів печери Кришталева;

2) 23 - 14 = 9 (км) - довжина ходів печери Вертеба

3) 222 + 9 = 231 (км) довжина ходів печери Оптимістична.

Відповідь: довжина ходів печери Оптимістична 231 км.

218. 1) 24 017 - 15 035 = 8982; 12 386 - 2987 = 9399; 8982 < 9399;

24 017 - 15 035 < 12 386 - 2987; нерівність правильна.

-24017 15035 8982

-12386 2987 9399

2) 1674 - (673 + 437) = 564; 1885 - (648 + 664) = 573;

564 < 573; нерівність неправильна.

+673 4371110

-1674 1110 564

+648 6641312

-1885 1312 573

219. 1) 6011 - (1539 - 438) = 4910; 5791 - (2418 - 1336) = 4709; 4910 > 4709; нерівність неправильна.

-1539 438 1101

-6011 1101 4910

-2418 1336 1082

-5791 1082 4709

220. 9 год 12 хв - 7 год 37 хв = 8 год 72 хв - 7 год 37 хв = 8 год + 72 хв - - (7 год + 37 хв) = (8 год - 7 год) + (72 хв - 37 хв) = 1 год + 35 хв = 1 год 35 хв.

Відповідь: Від станції А до станції В поїзд рухається 1 год 35 хв.

221. 15 год 20 хв - 6 год 48 хв = 14 год 80 хв - 6 год 48 хв = 14 год + 80 хв - (6 год + 48 хв) = (14 год - 6 год) + (80 хв - 48 хв) = 8 год + 32 хв = 8 год 32 хв.

Відповідь: Поїзд відходить від станції А о 8 год 32 хв.

222.

1) 76 м 39 см - 41 м 24 см = (76 м + 39 см) - (41 м + 24 см) = (76 м - 41 м) + (39 см - 24 см) = 35м + 15 см =35 м 15 см;

2) 64 м 45 см - 27 м 86 см = 36 м 59 см;

3) 22 км 527 м — 17 км 783 м = 4 км 744 м;

4) 4 км 238 м - 3 км 474 м = 3 км 1238 м - 3 км 474 м = 764 м;

5) 12 год 24 хв - 9 год 18 хв = 3 год 6 хв;

6) 18 хв 42 с - 14 хв 29 с = 4 хв 13 с;

7) 35 хв 17 с - 15 хв 35 с = 19 хв 42 с;

8) 53 год 32 хв - 44 год 56 хв = (53 год + 32 хв) - (44 год + 56 хв) = (52 год + 92 хв) - (44 год + 56 хв) = (52 год - 44 год) + (92 хв - 56 хв) = 8 год + 36 хв = 8 год 36 хв.

223.

1) 3 дм 2 см - 2 дм 6 см = (3 дм + 2см) - (2дм + 6см) = (2дм + 12см) - (2 дм + 6 см) = (2 дм - 2 дм) + (12 см - 6 см) = 6 см;

2) 54 м 18 см - 27 м 35 см = 53 м 118 см - 27 м 35 см = 26 м 83 см;

3) 4 км 8 м - 1 км 19 м = 3 км 1008 м - 1 км 19 м = 2 км 989 м;

4) 8т 6ц 25кг - 4т 8ц 74кг = 8625 кг - 4874 кг = 3751 кг = 3 т 7 ц 51 кг;

5) 16 год 26 хв - 9 год 52 хв = 15 год 86 хв - 9 год 52 хв = 6 год 34 хв;

6) 10 хв 4 с - 5 хв 40 с = 9 хв 64 с - 5 хв 40 с = 4 хв 24 с.

224.

1) Збільшиться на 8;	2) зменшиться на 4;	3) зменшиться на 7;
4) збільшиться на 5	5) збільшиться на 4;	6) зменшиться на 3;
7) зменшиться на 5;	8) збільшиться на 4;	9) збільшиться на 24;
10) збільшиться на 9;	11) зменшиться на 35;	12) зменшиться на 40.

225.

1) Треба від’ємник збільшити на 14;	2) від’ємник треба зменшити на 4;
3) від’ємник не змінювати	4) треба від’ємник збільшити на 2.

226.

1) Зменшуване зменшити на 5;	2) зменшуване зменшити на 13;
3) зменшуване зменшити на 18	4) зменшуване не змінювати.

227.

1) 1000 - 999 = 1;	2) -86541 9172 77369
3) -7270 4359 291	4) -294676 157869 136807

228.

1) _*9*56*73 8927 86746

2) _*8*45*62 7816 76746

3) _*72*78 4359 2919

229. Нехай в тролейбусі до першої зупинки було х пасажирів, тоді маємо рівняння:

х - 15 + 8 - 6 + 12 = 31;

х = 31 + 15 - 8 + 6 - 12;

х = 32.

Відповідь: 32 пасажири.

230. Нехай на тарілці було спочатку х слив, тоді маємо рівняння:

х - 7 + 14 - 9 + 5 = 20;

х = 20 + 7 - 14 + 9 - 5;

х = 17.

Відповідь: 17 слив.

231. 1) 26 - 14 = 12 (ящ .) — різниця зібраних ящиків першого і другого днів;

2) 192 : 12 = 16 (кг) — яблук в одному ящику;

3) 16 ∙ 26 = 416 (кг) — яблук зібрав фермер першого дня;

4) 416 - 192 = 224 (кг) — яблук зібрав фермер другого дня.

Відповідь: 416 кг і 224 кг яблук.

-192 12 12 16 -72 72 0

х16 26 -96 32 416

-416 192 224

232. 1) 13 - 7 = 6 (год) — різниця в часі перебування в дорозі двох поїздів;

2) 360 : 6 = 60 (км/год) — швидкість кожного поїзду;

3) 60 ∙ 7 = 420 (км) — пройшов перший поїзд;

4) 60 ∙ 13 = 780 (км) — пройшов другий поїзд.

Відповідь: 420 км і 780 км.

233. Знайдімо значення виразу, обираючи зручний порядок дій:

1) (412 + 116) - 112 = (412 - 112) + 116 = 300 + 116 = 416;

2) (593 + 675) - 275 = 593 + (675 - 275) = 593 + 400 =993;

3) 844 - (244 + 318) = (844 - 244) - 318 = 600 – 318 =282;

4) 729 - (229 + 396) = (729 - 229) - 396 = 500 – 396 =104.

234.

1) (176 + 343) - 243 = 176 + (343 - 243) = 176 + 100 = 276;

2) (684 + 915) - 484= (684 - 484) + 915 = 200 + 915 = 1115;

3) 1287 - (487 + 164) = (1287 - 487) - 164 = 800 - 164 = 636;

4) 971 - (371 + 235) = (971 - 371) - 235 = 600 - 235 = 365.

235.

1) (35 + х) - 15 = (35 - 15) + х = 20 + х;

2) (432 + b) - 265 = (432 - 265) + b = 167 + b;

3) 96 - (m + 48) = 96 - m - 48 = 48 - m;

4) 516 - (216 + х) = 516 - 216 - х = 300 - х.

236.

1) а + (546 - 328) = а + (546 - 328) = а + 218;

2) (с + 961) - 592 = с + (961 - 592) = с + 369;

3) 272 - (125 + у) = (272 - 125) - у = 147 - у;

4) 925 - (р + 735) = (925 - 735) - р = 190 - р.

237.

Місце проведення	Рік	Золоті	Срібні	Бронзові	Разом медалей
Іспанія	2008	2	2	2	6
Німеччина	2009	3	1	2	6
Казахстан	2010	1	2	3	6
Нідерланди	2011	1	2	3	6
Аргентина	2012	1	3	1	5
Колумбія	2013	1	3	1	5
ЮАР	2014	2	3	1	6
Таїланд	2015	2	3	1	6
Гонконг	2016	1	1	4	6
Бразилія	2017	1	2	2	5
Усього медалей		13	23	21	57

238. Нехай а — одиниці початкового двоцифрового числа, тоді дане число 6а,а отримане трицифрове 60а.

Знайдімо різницю цих чисел 60а - 6а = 540.

Відповідь: отримане трицифрове число на 540 більше за дане двоцифрове.

239. У записі 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставимо знаки таким чином, щоб сума дорівнювала 100:

123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 168 - 67 + 8 - 9 = 101 + 8 - 9 = 109 - 9 = 100.

Відповідь: 123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100.

240.

1) 25 ∙ (63 - 741 : 19) = 25 ∙ (63 - 39) = 25 ∙ 24 = 600;-741 19 57 39 -171 171 0-63 39 24х25 2410050600

2) (900 - 7218 : 9) ∙ 12 = (900 - 802) ∙ 12 = 98 ∙ 12 = 1176;-7218 9 72 802 18 18 0-900 802 98 х98 12 196 981176

3) 3926 : 13 ∙ 8 + 2584 = 302 ∙ 8 + 2584 = 2416 + 2584 = 5000;-3926 13 39 302 -26 26 0х302 82416+2416 2584 5000

4) 690 - 2944 : 64 ∙ 15 = 690 - 46 ∙ 15 = 690 - 690 = 0.-2944 64 256 46 -384 384 0 х46 15 230 46 690

241. Оскільки D середина АС, К середина ВС, a DK = 12 см, то АВ = 24 см.

242. 1) Або точка К (4) або точка Е(10);

2) F (15) віддалена від точки В (7) на 8 одиничних відрізків.

243. Шлях по сходах з першого поверху на десятий 9 поверхів, тому він у 9 разів довший за шлях з першого поверху на другий.

Відповідь: у 9 разів.

244.

1) сума 12 та 16;	2) різниця 39 та 24;	3) добуток 18 та 19;
4) частка 98 та 14;	5) різниця суми 238 та 124 і 95;
6) сума добутків 39 і 16 та 48 і 2;	7) різниця часток 204 і 6 та 102 і 3;
8) добуток суми 53 та 38 і різниці 58 та 38.

245.

1) 56 + 42 : 14 - 7 = 56 + 3 - 7 = 59 - 7 = 52;

2) (56 + 42) : (14 - 7) = 98 : 7 = 14;

3) (56 + 42) : 14 - 7 = 98 : 14 - 7 = 7 - 7 - 0;

4) 56 + 42 : (14 - 7) = 56 + 42 : 7 = 56 + 6 = 62.

246. 1) Якщо х = 268, то 374 + х дорівнює 374 + 268 = 642;

2) якщо х = 268, то 374 - х дорівнює 374 - 268 = 106;

3) якщо а - 714, b = 569, то а + b + 988 дорівнює 714 + 569 + 988 = 2271;

+714

569

988

2271

4) якщо а = 836, с = 442, то а - 314 + 625 - с дорівнює 836 - 314 + 625 - 442 = 522 + 183 =705.

247. 1) Якщо у = 894, то у + 653 дорівнює 894 + 653 = 1547;

+894

653

1547

2) якщо у = 894, то у - 653 дорівнює 894 - 653 = 241;

-894

653

241

3) якщо а = 2316, b = 1495, то а - b - 569 дорівнює 2316 - 1495 - 569 = 821 - 569 = 252.

-2316 1495 821

-821 569 252

248. У класі а + 14 учнів. 249. У саду росло (158 — а) вишень.

250. Літак летів зі швидкістю v: 8 км/год.

251. Автомобіль був в дорозі s : 65 год.

252. S = vt = 67 ∙ 6 = 402 (км).

Відповідь: 402 км.

253. S = vt = 32 ∙ 7 = 224 (км).

Відповідь: 224 км.

254. 1) Якщо х = 26, то у = 4х - 7 дорівнює у = 4 ∙ 26 - 7 = 97;

2) Якщо х = 15, то у = 4х - 7 дорівнює у = 4 ∙ 15 - 7 = 53.

255. 1) Якщо b = 17, то а = 86 – 5b дорівнює 86 - 5 ∙ 17 = 86 - 85 - 1;

2) Якщо b = 9, то а = 86 – 5b дорівнює 86 - 5 ∙ 9 = 86 - 45 = 41.

256.

1) (238 + 416) - 519 = 654 - 519 = 135;

2) (823 - 374) + (3477 - 3086) = 449 + 391 = 840;

3) (15 + 12) ∙ (15 - 12) = 27 ∙ 3 = 81;

4) (209 + 193) : (42930 - 42924) = 402 : 6 = 67.

257.

1) (238 + 149) + 506 = 893;

2) (48 + 16) : (48 - 16) - 64 : 32 = 2;

3) (124 + 126) ∙ (313 - 307) = 250 ∙ 6 = 1500;

4) 32 ∙ 15 - 896 : 28 = 480 - 32 = 448.

258. 1) 476 + 224 + а = 700 + а, якщо а = 221, то 700 + а дорівнює 700 + 221 - 921;

2) х + 246 - 46 = х + 200, якщо х = 137, то х + 200 дорівнює 137 + 200 - 337;

3) 973 - 243 - у = 730 - у, якщо у = 258, то 730 - у дорівнює 730 - 258 = 472.

259. 1) 2318 + 6682 + b = 9000 + b, якщо b = 5195, то 9000 + b дорівнює 9000 + 5195 = 14 195;

2) 829 - 329 + m = 500 + m, якщо m =700, то 500 + m дорівнює 500 + 700 = 1200.

260. Складаємо вираз 67 - x + у; якщо х = 18, у = 25, то (67 - 18) + 25 = 49 + 25 = 74 (кущі).

Відповідь: 67 - х + у; 74 кущі.

261. Складаємо вираз m + 24 - n; якщо m = 56, n = 12, то 56 + 24 - 12 = 80 - 12 = 68 (горщиків).

Відповідь: m + 24 - n; 68 горщиків.

262. Складаємо вираз 5 ∙ n - 24 ∙ m; якщо m = 6, n = 32, то 32 ∙ 5 - 24 ∙ 6 = 160 - 144 = 16 (сольдо).

Відповідь: 5n – 24m ; 64 сольдо.

263. Складаємо вираз 65 ∙ b - 8 ∙ а; я кщо b = 4, а = 14, то 65 ∙ 4 - 8 ∙ 14 = 260 - 112 = 148 (сольдо).

Відповідь: 65b - 8а; 148 сольдо.

264. Складаємо вираз 712 – 18 ∙ t (тістечок);

1) якщо t = 4, то 712 - 18 ∙ 4 = 712 - 72 = 640 (тіст.);

2) якщо t = 12, то 712 - 18 ∙ 12 = 712 - 216 = 496 (тіст.).

Відповідь: 712 – 18t; 640; 496.

265. Складаємо вираз Р = 750 + 320n;

1) якщо n = 6, то Р = 750 + 6 ∙ 320 = 2670 (грн);

2) якщо n = 14, то Р = 750 + 14 ∙ 320 = 5230 (грн).

Відповідь: Р = 750 + 320n; 2670 грн; 5230 грн.

х320 61920

+1920 750 2670

х320 14 1280 320 4480

+4480 750 5230

266. 1) В між А і С: АС = АВ - ВС = З0 - 10 = 20 (см);

2) С між А і В: АС = АВ - ВС = З0 – 10 = 20 (см).

Відповідь: 20 см або 40 см.

267. 1) 198 - 126 = 72 (грн) — заплатила Наталка за усі збірки;

2) 72 : 18 = 4 (збірки).

Відповідь: 4 збірки поезії купил а Наталка.

268. 1) 25 - 15 = 10 (кг) — маса проданих яблук;

2) 15 - 10 = 5 (кг).

Відповідь: 5 кг важить порожній ящик.

269. 1) 24 - 10 = 14 (каб.);

2) 14 - 10 = 4 (каб.);

3) 24 + 4 = 28 (каб.)

Відповідь: на Колесі огляду 28 кабінок.

270. 1) Якщо х = 3, маємо:

З + 16 = 19; 19 ≠ 28. Отже, 3 не є коренем рівняння.

Якщо х = 12, маємо: 12 + 16 = 28; 28 = 28. Отже, 12 є коренем рівняння.

Якщо х = 14, маємо: 14 + 16 = З0; З0 ≠ 28. Отже, 14 не є коренем рівняння.

2) Якщо х = 3, маємо: 4 ∙ 3 - 5 = 7, 7 = 7. Отже, 3 є коренем рівняння. Якщо х = 12, маємо: 4 ∙ 12 - 5 = 43; 43 ≠ 7. Отже, 12 не є коренем рівняння.

Якщо х = 14, маємо 4 ∙ 14 - 5 = 51; 51 ≠ 7. Отже, 14 не є коренем рівняння.

271. 1) Якщо у = 3, маємо: 234 - 3 = 231; 231 ≠ 220. Отже, 3 не є коренем рівняння.

Якщо у = 12, маємо: 234 - 12 = 222; 222 ≠ 220. Отже, 12 не є коренем рівняння.

Якщо у = 14, маємо: 234 - 14 = 220; 220 ≠ 220. Отже, 14 є коренем рівняння.

2) Якщо у = 3, маємо: 72 : 3 + 13 = 37; 37 ≠ 19. Отже, 3 не є коренем рівняння.

Якщо у = 12, маємо: 72 : 12 + 13 = 19; 19 = 19. Отже, 12 є коренем рівняння.

Якщо у = 14, маемо: 72 : 14 + 13 = 72 (72 не ділиться націло на 14). Число 14 не е коренем рівняння.

272.

1) х + 34 = 76;х = 76 - 34;х = 42.Відповідь: 42.2) 238 + у = 416;у = 416 - 238;у = 178.Відповідь: 178.3) а + 157 = 324;а = 324 - 157;a = 167.Відповідь: 167.4) 356 + b = 782;b = 782 - 356;b = 426.Відповідь: 426.5) х - 546 = 216;x = 216 + 546;х = 762.Відповідь: 762.6) 206 - у = 139;у = 206 - 139;у = 67.Відповідь: 67.7) 895 - а = 513;а = 895 - 513;а = 382.Відповідь: 382.8) m - 2092 = 1067;m = 2092 + 1067;m = 3159.Відповідь: 3159.

273.

1) х + 48 = 94;х = 94 - 48;х = 46.Відповідь: 462) 234 + у = 452;у = 452 - 234;у = 218.Відповідь: 218.3) х - 174 = 206;х = 174 + 206;х = 380.Відповідь: 380.4) 378 - Ь = 165;b = 378 - 165;b = 213.Відповідь: 213.

274.

1) 134 + х = 426 + 583;134 + х = 1009; х = 1009 - 134;х = 875.Відповідь: 875.2) 208 + х = 137 + 416;208 + х = 553;х = 553 - 208;х = 345.Відповідь: 345.3) х - 506 = 429 - 215;х - 506 = 214;х = 214 + 506;х = 720.Відповідь: 720.4) у - 164 = 500 - 308;у - 164 = 192;у = 192 + 164;у = 356.Відповідь: 356.5) 942 - а = 254 + 126;924 - а = 380;а = 924 - 380;а = 562.Відповідь: 562.6) 801 - b = 368 + 224;801 - b = 592;b = 801 - 592;b = 209.Відповідь: 209.7) х - 671 = 475 - 325;х - 671 = 150;х = 150 + 671;х = 821.Відповідь: 821.8) у - 504 = 972 - 284;у - 504 = 688;у = 688 + 504;у = 1192.Відповідь: 1192.9) 634 - а = 403 - 366;634 - а = 37;а = 634 - 37;а = 597.Відповідь: 597.10) 581 - b = 643 - 292;581 - b = 351;b = 581 - 351;b = 230.Відповідь: 230.11) х + 364 = 987 -519;х + 364 = 468;х = 468 - 364;х = 104.Відповідь: 104.12) m + 425 = 3128 - 1509;m + 425 = 1619;m = 1619 - 425;m = 1194.Відповідь: 1194.

275.

1) 39 + х = 78 + 84;39 + х = 162;х = 162 - 39;х = 123.Відповідь: 123.2) х - 83 = 425 - 316;х - 83 = 109;х = 109 + 83;х = 192.Відповідь: 192.3) 600 - х = 126 + 92;600 - х = 218;х = 600 - 218;х = 382.Відповідь: 382.4) х - 459 = 253 - 138;х - 459 = 115;х = 115 + 459;х = 574.Відповідь: 574.5) 217 - х = 502 - 421;217 - х = 81;х = 217 - 81;х = 136.Відповідь: 136.6) х + 157 = 871 - 385;х + 157 = 486;х = 486 - 157;х = 329.Відповідь: 329.

276. 1) Нехай Оленка задумала число х, тоді:

96 - (х + 43) = 25;

х + 43 = 96 - 25;

х + 43 = 71;

х = 71 - 43;

х = 28.

2) Нехай Буратіно витратив на підручники х сольдо, тоді:

(74 - х) + 25 = 68;

74 - х = 68 - 25;

74 - х = 43;

х = 74 - 43;

х = 31.

Відповідь: 1) 28; 2) 31 сольдо.

277. 1) Нехай Івасик задумав число х, тоді:

(х + 27) - 14 = 36;

х + 27 = 36 + 14;

х + 27 = 50;

х = 50 - 27;

х = 23.

2) Нехай бабуся віддала х пиріжків сусідам, тоді:

(60 - х) - 20 = 28;

60 - х = 48;

х = 60 - 48;

х = 12.

Відповідь: 1) 23; 2) 12 пиріжків.

278. 1) (х + а) - 7 = 42; х + а = 49; якщо х = 22, то а = 49 - 22; а = 27.

2) (а - х) + 4 = 15; а - х = 11; якщо х = 3, то а = 11 + 3; а = 14.

Відповідь: 1) 27; 2) 14.

279. 1) (х - 7) + а = 23;

а = 23 - (х - 7);

а = 30 - х; якщо х = 9, то

а = 30 - 9;

а = 21.

2) (11 + х) + 101 = а;

а = 112 + х; якщо х = 5, то

а = 112 + 5;

а = 117.

Відповідь: 1) 21; 2) 117.

280. 1) 15 год 20 хв - 8 год 15 хв = (15 год + 20 хв) - (8 год + 15 хв) = (15 год - 8 год) + (20 хв - 15 хв) = 7 год + 5 хв = 7 год 5 хв — час, який Олеся була в школі;

2) 7 год 5 хв - 5 год 40 хв = (6 год + 65 хв) - (5 год + 40 хв) = 1 год + 25 хв = 1 год 25 хв.

Відповідь: Олеся була на тренуванні 1 год 25 хв.

281.

480 : 6 = 80; тоді на рисунку 40, 100, 280, 360, 420 — числа, що відповідають позначці шкали.

282. 1) 28 грн ∙ 3 + 34 грн ∙ 2 + 30 грн ∙ 4 = 84 грн + 68 грн + 120 грн = 272 грн — вистачить, оскільки мама дала Василькові 300 грн;

2) 300 грн - 272 грн = 28 грн.

Відповідь: так, вистачить, у Василька після покупки фруктів залишиться 28 грн.

283. Оскільки жодний напис не відповідає дійсності, то в ящичках з написами ББ і ЧЧ можуть бути як кульки двох кольорів (білий, чорний), так і кульки одного кольору (протилежного вказаному на напису). З тієї ж причини в ящичк з написом БЧ знаходяться кульки одного кольору. Тому, якщо з ящичка з написом БЧ вийняти кульку і вона виявиться чорною, то в ящичку БЧ — дві чорні кульки, в ящичку з написом ББ — біла та чорна кульки, а в ящичку з написом ЧЧ — 2 білі. Якщо ж кулька з ящичка з написом БЧ виявиться білою, то друга кулька в цьому ящичку буде також білою, тоді в ящичку з написом ББ — 2 чорні кульки, а в ящичку ЧЧ — біла та чорна кульки.

284. Усі можливі позначення кута: ∠MKN, ∠NKM, ∠К .

285. На рис. 76в підручника промінь ОК — є бісектрисою кута АОВ.

286. a) ∠ВАМ, ∠ВАЕ, ∠ EAM; б) ∠BAE, ∠ ВАС, ∠BAD, ∠ CAD, ∠DAE, ∠САЕ.

287. ∠OTF, ∠ОТС; ∠CTF.

288. Промені ST і АК перетинають сторони кута ВОС.

289. Промені FE і RР перетинають сторони кута ВОС.

290. Утворилися кути

∠MNE , ∠MNA , ∠ANC, ∠CNE.

291. ∠ ABF =∠СВЕ. 292. ∠АО С = ∠СОЕ; ∠AOD = ∠ЕОВ.

293. ∠FОМ =∠ЕОК.

294. 1) (18 + 20) ∙ 8 = 38 ∙ 8 = 304;

2) (128 - 29) : 11 = 99 : 11 = 9;

3) (15 ∙ 6) : (15 - 6) = 90 : 9 = 10.

295.

1) х + 504 968 = 1 017 216;x = 1 017 216 - 504 968;х = 512 248.-1017216 504968 512248

2) 120 340 526 - х = 7 908 049;х = 120 340 526 - 7 908 049;x = 112 432 477.-120340526 7908049 112432477

Відповідь: 1) 512 248; 2) 112 432 477.

296. 1) 11 - 7 = 4 (мед.) — бронзових медалей отримала олімпійська збірна України;

2) 11 - 9 = 2 (мед.) — срібних медалі отримала олімпійська збірна України;

3) 11 - 6 = 5 (мед.) — золотих медалей отримала олімпійська збірна України.

Відповідь: 5 золотих, 2 срібних, 4 бронзових медалей.

297. 1) 42 - 8 = 34 (учня) — стало в першому автобусі після того, як 8 учнів перейшло в другий;

2) 34 - 8 = 26 (учнів).

Відповідь: 26 учнів було в другому автобусі спочатку.

298. Оскільки швидкість у птаха вдвічі більша від швидкості велосипедиста, то за той самий час птах подолає відстань вдвічі більшу ніж велосипедист,який проїде З0 км . Значить птах пролетить 60 км.

Відповідь: 60 км.

299. 1) 2) 3) 4)

300. а) ∠С; ∠М – гострі кути;

∠К – тупий кут; ∠А – прямий

кут.

б) ∠Р – гострий кут; ∠Т, ∠Q -

тупі кути; ∠О – прямий кут.

301. ∠В = 84°; ∠E = 60°; ∠М = 72°— гострі кути;

∠ А = 96°; ∠R = 162°; ∠Q = 100° — тупі кути;

∠D= 90°; ∠F = 90° — прямі кути;

∠S = 180° — розгорнутий кут.

302. Виміряємо за допомогою транспортиру кути на рис. 98 підручника; ∠ АМК = 31°; ∠FТS = 30°— гострі кути; ∠РОВ = 120°; ∠SNE = 110°— тупі кути; ∠HQR = 90°— прямий кут.

303. Виміряємо за допомогою транспортиру кути на рис. 99 підручника: ∠BCQ= 110°; ∠РКТ = 135° — тупі кути ; ∠MFE = 45°; ∠SKA = 65°— гострі кути .

304. 1) гострий; 2) тупий; 3) тупий; 4) прямий;

5) гострий; 6) гострий; 7) тупий; 8) гострий.

305. 1) гострий; 2) тупий; 3) гострий; 4) тупий.

306. ∠СМК= 132°, ∠АМК = 180°, тоді ∠AMC = ∠АМК - ∠АМС = 180° - 132° = 48°.

Відповідь: 48°.

307. ∠COР = 54°, ∠АОК = 90°, ∠СОК = 180°, тоді ∠АОР =∠ СОК - ∠АОК -∠ СОР =180° - 90°- 54° = 36°.

Відповідь: 36°.

308. На рис. 102 підручника найбільший кут С, найменший кут D .

309. ∠CDE = 152°, ∠CDA = 98°, тоді

∠ADE = ∠CDE - ∠CDA = 152° - 98°= 54°

Відповідь: 54°.

310. ∠ABC = 106°, ∠ABD = 34°, тоді

∠DBC =∠ABC - ∠ABD = 106° - 34° = 72°.

Відповідь: 72°.

311. 1) ∠COM = ∠BOM - ∠BOC = 90 ° - 74° = 16°;

2) ∠AOC =∠AOM - ∠COM = 62° - 16° = 46°.

Відповідь: 46°.

312. 1) ∠FCP - ∠ACP - ∠ACF = 180° - 158° = 22°;

2) ∠TCF = ∠TCP - ∠FCP = 134° - 22° = 112°.

Відповідь: 112°.

313. 1) Hi, твердження неправильне, оскільки прямий кут менше тупого; 2) ні, твердження неправильне, оскільки менше розгорнутого не лише тупий, але й прямий та гострий;

3) так, правильне;

4) ні, неправильне, наприклад гострі кути з градусними мірами 12 і 15 в сумі дають менше ніж 90°;

5) ні, твердження неправильне, розгорнутий кут теж більше прямого.

314. Знайдімо градусну міру кута між стрілками годинника:

1) 90°; 2) 180°; 3) 120°; 4) 330° або 30°; 5) 210° або 150°.

315. 1) ∠ CBK = 180° - 146° = 34°;

2) ∠CBD = 34° ∙ 2 = 68°.

Відповідь: 68°.