Вправи: 1207

1207. Прямолінійна ділянка шосе проходить через села Вишневе, Яблуневе і Грушеве. Відстань між селами Вишневе і Яблуневе дорівнює 3,2 км, що в 1,5 раза менше, ніж відстань між селами Яблуневе і Грушеве. Знайдіть відстань між селами Вишневе і Грушеве. Скільки розв’язків має задача?

? км (ІІ)? км (І)В-Я – 3,2 км

Я-Г – в 1,5 р >

1) 3,2 ∙ 1,5 = 4,8 (км) — відстань між селами Яблуневе і Грушеве;

2) Якщо село Яблуневе розташоване між селами Вишневе та Грушеве, то

S = S₁ + S₂ = 3,2 + 4,8 = 8 (км);

3) Якщо село Вишневе розташоване між селами Яблуневе та Грушеве, то

S = S₂ – S₁ = 4,8 – 3,2 = 1,6 (км).

Відповідь: завдання має два розв’язки: 8 км і 1,6 км.

1208. 4,05 м = 40,5 дм; 120 см = 12 дм; 75 см = 7,5 дм;

1) 40,5 ∙ 12 ∙ 7,5 = 3645 (дм³) — об’єм басейну;

2) 3645 : (0,8 - 0,75) = 3645 : 0,05 = 72900 (с) = 1215 (хв) = 20,25 (год) — наповниться басейн, якщо відкрити обидві труби.

Відповідь: 20,25 год.

1209. 1) (82,3 - 7,9) : 2 = 74,4 : 2 = 37,2 (кг) — яблук було в одному мішку ;

2) 37,2 + 7,9 = 45,1 (кг) — яблук було в другому мішку.

Відповідь: 37,2 кг; 45,1 кг.

1210. Нехай за другу годину турист пройшов х км, тоді за першу годину він пройшов — (х - 1,2) км. Складаємо та розв’язуємо рівняння:

х + х - 1,2 = 9,6

2х = 9,6 + 1,2

2х = 10,8

х = 5,4 (км) — пройшов турист за другу годину;

тоді 5,4 - 1,2 = 4,2 (км) — пройшов турист за першу годину.

Відповідь: 4,2 км.

1211. Нехай Оленка зібрала х кг груш, а Олеся — (х + 2,7) кг; тоді разом вони зібрали (х + х + 2,7) кг, що за умовою задачі становить 17,6 кг. Складаємо та розв’язуємо рівняння:

х + х + 2,7 = 17,6

2х = 17,6 - 2,7

2х = 14,9

х = 7,45 (кг) — груш зібрала Оленка;

7,45 + 2,7 = 10,15 (кг) — груш зібрала Олеся.

Відповідь: 7,45 кг; 10,45 кг.

1212. Нехай Чебурашка з’їв х кг морозива, а крокодил Гена 4х, оскільки крокодил Гена з’їв на 2,4 кг більше, маємо рівняння:

4х - х = 2,4

Зх = 2,4

х = 0,8 (кг) — морозива з’їв Чебурашка, а Гена з’їв 0,8 ∙ 4 = 3,2 (кг).

Відповідь: 0,8 кг; 3,2 кг.

1213. Нехай за перший день велотуристи проїхали х км, тоді за другий —

3,5х км. Значить за два дні туристи проїхали (х + 3,5х) км, що за умовою

задачі дорівнює 126 км. Складаємо та розв’язуємо рівняння:

х + 3,5x = 126

4,5х = 126

х = 126 : 4,5

х = 28 (км)

тоді 28 ∙ 3,5 = 98 (км) — проїхали велотуристи за другий день.

Відповідь: 28 км; 98 км.