Вправи: 1155

1155. Котигорошко може нарубати 300 м³ дров за 3 хв, а Івасик-Телесик ту саму кількість дров — за 6 хв. За скільки хвилин вони разом можуть нарубати стільки дров?

	Дров	Окремо	Разом
КотигорошкоІвасик-Телесик	300 м2	3 хв6 хв	? хв.

1) 300 : 3 = 100 (м³) — дров може нарубати Котигорошко за 1 хв;

2) 300 : 6 = 50 (м³) — дров може нарубати Івасик-Телесик за 1 хв;

3) 100 + 50 = 150 (м³) — можуть нарубати разом Котигорошко й Івасик-Телесик за 1 хв;

4) 300 : 150 = 2 (хв).

Відповідь: за 2 хв Котигорошко й Івасик-Телесик нарубають 300 м³ дров.

1156. 1) 200 - 140 = 60 (л) — перший насос на 60 л більше викачував води з басейну, ніж другий;

2) 210 : 60 = 3,5 (хв) — працював кожний насос;

3) 140 ∙ 3,5 = 490 (л) — води викачав другий насос;

4) 200 ∙ 3,5 = 700 (л) — води викачав перший насос.

_210 60 180 3,5 300 300 0

х140 3,5 700420490,0

Відповідь: 3,5 хв; 700 л; 490 л.

1157. 1) 12,5 - 7 = 5,5 (кг) — маса половини води;

2) 7 - 5,5 = 1,5 (кг) — маса порожнього відра.

Відповідь: 1,5 кг.

1158. Нехай у кожному кошику було по х кг яблук, тоді в кожному ящику було по (х + 6) кг яблук. Отже, в 15 ящиках і 12 кошиках було 15(х + 6) + 12х кг яблук, що за умовою задачі становить 576 кг. Складаємо та розв’язуємо рівняння:

15(х + 6) + 12х = 57615х + 90 + 12х = 57627х = 576 – 9027х = 486х= 486 : 27х = 18 (кг) — яблук було в кожному кошику;

_486 27 27 18 216 216 0

18 + 6 = 24 (кг) — яблук було в кожному ящику.

Відповідь: 24 кг; 18 кг.

1159. 1) 62,5 ∙ 3,6 = 225 (км) — відстань між двома містами;

225 : 3 = 75 (км/год) — повинен рухатися автомобіль, щоб подолати відстань за 3 години.

2) 54 ∙ 4,2 = 226,8 (км) — відстань між двома станціями;

226,8 : 63 = 3,6 (год) — пройде цю відстань поїзд, рухаючись зі швидкістю 63 км/год.

х62,5 3,6 37501875225,00

х54 4,2 108216226,8

_2268 630 1890 3,6 3780 3780 0

Відповідь: 1) 75 км /год ; 2) 3,6 год.

1160. 1) 72 - 64 = 8 (км/год) — різниця швидкостей автомобілів;

2) 52 : 8 = 6,5 (год).

_52 8

48 6,5

40

40

0

Відповідь: через 6,5 годин відстань між автомобілями стане 52 км.

1161. 1) 3 : 2 = 1,5 (км/год) — різниця швидкостей вершників;

2) 8,2 + 1,5 = 9,7 (км/год) — швидкість другого вершника, якщо вона більша, ніж швидкість першого вершника;

3) 8,2 - 1,5 = 6,7 (км/год) — швидкість другого вершника, якщо вона менша від швидкості першого вершника.

Відповідь: завдання має два розв’язки: 9,7 км /год або 6,7 км/год.

1162. 1) 72 : 1,2 = 60 — швидкість другого автомобіля;

2) 72 + 60 = 132 — спільна швидкість двох автомобілів;

3) 3 год 15 хв = 3,25 год;

132 ∙ 3,25 = 429 (км) — буде відстань між двома автомобілями через 3 год 15 хв.

_720 12 72 60 0

х132 3,25 660 264396429,00

Відповідь: 429 км.

1163. 1) (4,2 : 7) ∙ 6 = 3,6 (км/год) — швидкість другого пішохода;

2) 11,7 : (4,2 + 3,6) = 11,7 : 7,8 = 1,5 (год).

_42 70 42 0,6 0

х0,6 6 3,6

_117 78 78 1,5 390 390 0

Відповідь: через 1,5 год.

1164. 1) 2 год 45 хв. = 2,75 год;

330 : 2,75 = 120 (км/год) — спільна швидкість поїздів;

2) 120 - 56 = 64 (км/год) — швидкість другого поїзда.

_33000 275

275 120

550

550

0

Відповідь: 64 км/год.

1165. 1) 68,4 - 57,9 = 10,5 (км/год) — різниця швидкостей автомобілів;

2) 84 : 10,5 = 8 (год) — через 8 год один автомобіль наздожене другий.

_68,4 57,9 10,5

_840 105 840 8 0

Відповідь: 8 год.

1166. (4,8 - 4,2) ∙ 2,5 = 0,6 ∙ 2,5 = 1,5 (км) — відстань між пунктами.

х2,5

0,6

1,50

Відповідь: 1,5 км.

1167. 1) 76,2 - 9,8 = 66,4 (км /год ) — різниця швидкостей мотоцикліста та велосипедиста;

2) 66,4 ∙ 3,5 = 232,4 (км ) — відстань між велосипедистом і мотоциклістом перед початком руху.

_76,2 9,8 66,4

х66,4 3,5 3320 1992232,40

Відповідь: 232,4 км.

1168. 1) 189 + 48 ∙ 7 = 189 + 336 = 525 (км) — проїхав легковий автомобіль до того моменту, коли він наздогнав вантажний автомобіль;

2) 525 : 7 = 75 (км/год) — швидкість легкового автомобіля.

х48 7336

+189 336 525

_525 7 49 75 35 35 0

Відповідь: 75 км/год.

1169. 1) 82 ∙ 1,5 = 123 (км) — проїхав мотоцикліст до того моменту, коли він наздогнав вершника;

2) (123 - 111) : 1,5 = 12 : 1,5 = 8 (км/год) — швидкість вершника.

х82 1,5 410 82123,0

_120 15 120 8 0

Відповідь: 8 км/год.

1170. І. 1) 15 год З0 хв = 15,5 год;

42,4 ∙ (15,5 - 10) = 42,4 ∙ 5,5 = 233,2 (км) — проїхав вантажний автомобіль;

2) 78,5 ∙ (15,5 - 13,5) = 78,5 ∙ 2 = 157 (км) — проїхав мотоцикліст;

3) 233,2 - 157 = 76,2 (км) — відстань, яка буде між вантажним автомобілем і мотоциклістом;

II. 1) 42,4 ∙ (18 - 10) = 42,4 ∙ 8 = 339,2 (км) — проїхав вантажний автомобіль;

2) 78,5 ∙ (18 - 13,5) = 78,5 ∙ 4,5 = 353,25 (км) — проїхав мотоцикліст;

3) 353,25 - 339,2 = 14,05 (км) — відстань між мотоциклістом і вантажівкою.

х42,4 5,5 2120 2120 233,20

х78,5 2 157,0

_233,2 157,0 76,2

х42,4 8339,2

х78,5 4,5 3925 3140353,25

_353,25 339,20 14,05

Відповідь: о 15,5 год ван тажний автомобіль був попереду мотоцикліста

на 76,2 км; о 18 год мотоцикліст був попереду вантажівки на 14,05 км.

1171. 1) 237 : 6 = 39,5 (км/год) — швидкість пароплава проти течії річки;

2) 39,5 + 1,5 = 41 (км/год) — швидкість пароплава в стоячій воді (власна швидкість пароплава);

3) 41 ∙ 8 = 328 (км) — пройде пароплав за 8 год у стоячій воді.

_237 6 18 39,5 57 54 30 30 0

х41 8328

Відповідь: 328 км.

1172. 1) 119 : 3,5 = 34 (км/год) — швидкість катера за течією річки;

2) 34 - 32,8 = 1,2 (км/год) — швидкість течії річки;

3) 32,8 - 1,2 = 31,6 (км/год) — швидкість катера проти течії річки;

4) 31,6 ∙ 5 = 158 (км) — пройде катер за 5 год проти течії річки.

_1190 35 105 34 140 140 0

х31,6 5158,0

Відповідь: 158 км.

1173. 1) (29,6 - 24,8) : 2 = 4,8 : 2 = 2,4 (км/год) — швидкість течії річки;

2) 29,6 - 2,4 = 27,2 (км/год) — власна швидкість пароплава.

Відповідь: 2,4 км /год; 27,2 км/год.

1174. 1) 28 - 1,8 = 26,2 (км/год) — швидкість катера проти течії річки;

2) 28 + 1,8 = 29,8 (км/год) — швидкість катера за течією річки;

3) 26,2 ∙ 1,4 + 29,8 ∙ 0,8 = 36,68 + 23,84 = 60,52 (км) — усього пройшов катер.

х26,2 1,4 1048 26236,68

х29,8 0,8 23,84

+36,68 23,84 60,52

Відповідь: 60,52 км.

1175. 1) 24,5 + 24,5 = 49 (км) — на стільки буде зменшуватися відстань між катерами кожної години;

2) 171,5 : 49 = 3,5 (год) - катери зустрінуться.

В умові задачі є зайві дані — швидкість течії річки.

_1715 490

1470 3,5

2450

2450

0

Відповідь: 3,5 год.

1176. 1) 10,8 + 30,2 = 41 (км/год) — швидкість зближення;

2) 205 : 41 = 5 (год) — через 5 год катер і пароплав зустрінуться.

Відповідь: 5 год.

1177. 0,2 м/с = 0,2 ∙ 60 = 12 м/хв;

(150 : 20) ∙ 12 = 7,5 ∙ 12 = 90 (м) — віднесено човен.

х7,5

12

150

75

90,0

Відповідь: 90 м.

1178. 1) 1,2 : 0,75 = 1,6 (год) — піднімався турист на гору;

2) 7,5 м/хв = 7,5 ∙ 60 = 450 (м/год) — швидкість туриста, який піднімається;

3) 450 м/год ∙ 1,6 = 720 (м) — висота гори.

_120 75 75 1,6 450 450 0

х7,5 60 450

х450 1,62700450720,0

Відповідь: 720 м.

1179. 1) 34 + 56 = 90 (км/год) — сумарна швидкість поїздів;

2) 90 км/год = 90 000 м/год : 3600 = 25 м/с;

3) 25 ∙ 15 = 375 (м) — довжина товарного поїзда.

_90000 3600 7200 25 18000 18000 0

х25 1512525375

Відповідь: 375 м.

1180. 10 м/с ∙ 8 = 80 (м) — проїхав товарний поїзд за 8 с;

2) 180 - 80 = 100 (м) — проїхав пасажирський поїзд за 8 с;

3) 100 : 8 = 12,5 (м/с); 12,5 ∙ 3600 = 45 (км/год) — швидкість пасажирського поїзда.

Відповідь: 45 км/год.

1181. 1) 12,5 - 9 = 3,5 (год) — різниця часу руху Незнайка, Гвинтика і Шпунтика;

2) 12 - 3,6 = 8,4 (км/год) — різниця швидкостей Незнайка і Гвинтика зі Шпунтиком;

3) 3,5 ∙ 12 = 42 (км) — шлях, який проїхали б Гвинтик і Шпунтик за 3,5 години;

4) 42 : 8,4 = 5 (год) — йшов Незнайко;

5) 5 ∙ 3,6 = 18 (км) — відстань між містами Квіткове і Сонячне.

Відповідь: 5 год; 18 км.

1182. 1) 18 ∙ 0,65 = 11,7 (кг) — сметани з’їв кіт Мурзик на обід;

2) (28 : 7) ∙ 3 = 4 ∙ 3 = 12 (кг) — сметани з’їв кіт Мурчик;

3) 12 - 11,7 = 0,3 (кг).

Відповідь: Мурчик з’їв сметани на 0,3 кг більше, ніж кіт Мурзик.

1183. 1) (1590 : 53) ∙ 15 = З0 ∙ 15 = 450 (км) — пройшов Хлопчик-Мізинчик за 1-у годину;

2) 1590 - 450 = 1140 (км) — пройшов Хлопчик-Мізинчик за 2-у та 3-ю год;

3) (1140 : 57) ∙ 25 = 20 ∙ 25 = 500 (км) — пройшов Хлопчик–Мізинчик за 2-гу годину;

4) 1140 - 500 = 640 (км) — пройшов Хлопчик-Мізинчик за 3-ю годину.

Відповідь: 640 км.

1184. 1) 240 ∙ 0,7 = 168 (кг) — маса насіння соняшнику;

2) 168 ∙ 0,4 = 67,2 (кг) — маса олії.

Відповідь: 67,2 кг.

1185. 1) (120 : 15) ∙ 8 = 8 ∙ 8 = 64 (кг) — кулешу з’їв другий велетень;

2) 64 ∙ 0,85 = 54,4 (кг) — кулешу з'їв третій велетень;

3) 120 + 64 + 54,4 = 238,4 (кг) — кулешу з’їли три велетні.

Відповідь: 238,4 кг.

1186. 1) (48 : 16) ∙ 5 = 15 (см) — довжина однієї сторони;

2) 15 ∙ 0,64 = 9,6 (см) — довжина другої сторони;

3) 48 - (15 + 9,6) = 48 - 24,6 = 23,4 (см) — довжина третьої сторони.

Відповідь: 15 см, 9,6 см і 23,4 см.

1187. 1) 6,5 ∙ 0,8 = 5,2 (см) — довжина бічної сторони;

2) Р = 6,5 + 5,2 + 5,2 = 16,9 (см).

Відповідь: 16,9 см.

1188. 1) (32 : 2) ∙ 3 = 16 ∙ 3 = 48 (років) — тривалість життя носорога;

2) (32 : 4) ∙ 5 = 8 ∙ 5 = 40 (років) — тривалість життя лева;

3) (32 : 4) ∙ 25 = 8 ∙ 25 = 200 (років) — тривалість життя слона;

4) (48 + 40 + 200) : 3 = 288 : 3 = 96 (років) — середня тривалість життя носорога, лева і слона.

Відповідь: 96 років.

1189. 1) (35 : 7) ∙ 18 = 90 (кг) — яблук зібрав Барвінок;

2) 90 : 0,6 = 900 : 6 = 150 (кг) — фруктів зібрав Барвінок.

Відповідь: 150 кг.

1190. 1) 0,3 + 0,4 = 0,7 — усього шляху проїхав автомобіль;

2) 0,7 - 0,5 = 0,2 — шляху дорівнює 12 км;

3) 12 : 0,2 = 60 (км) — повинен був проїхати автомобіль.

Відповідь: 60 км.

1191. 1) 22,4 : 0,35 = 64 (кг) — яблук було у двох ящиках;

2) 64 - 22,4 = 41,6 (кг) — яблук було в другому ящику.

Відповідь: 41,6 кг.

1192. 1) 3,6 : 0,48 = 7,5 (ц) — ковбаси було всього;

2) 7,5 - 3,6 = 3,9 (ц) — ковбаси залишилося.

Відповідь: 3,9 ц.

1193. 1)∠ВОЕ, ∠DOA, ∠BOC – тупі кути;

2) ∠ВOD, ∠AOC, ∠ AOE – гострі кути.

1194. 1) Промінь ОС, кут ∠BOC — прямий;

2) промінь OD, кут AOD — прямий.

Задача має два розв’язки.

1195. BAE = ∠BAD + ∠CAE - ∠CAD = 67° + 56° - 34° = 89°.

Відповідь: градусна міра кута ∠BAE дорівнює 89°.

1196. MOK = 180°; ∠COA = ∠COK =

= ∠AOK : 2 = (180° - ∠MOA) : 2 =

= (180° - 62°) : 2 = 59°.

Відповідь: 59°.

1197. 1) Трикутники АВЕ; AME; AED; МВЕ;

2) Прямокутники ABCD; AMED; МВСЕ.

1198. (З0 - 7,4) : 2 = 22,6 : 2 = 11,3 (см) — довжина шуканих сторін.

Відповідь: 11,3 см.