Вправи: 1025

1025. Перший насос перекачує 18,56 м³ води за 3,2 год, а другий — 22,32 м³ води за 3,6 год. Який із насосів більше перекачує води за 1 год та на скільки кубічних метрів?

? на > за 1 годІ. 18,56 м³ за 3,2 год.

ІІ. 22,32 м³ за 3,6 год.

1) 18,56 : 3,2 = 5,8 (м³) — за 1 годину перекачує перший насос;

2) 22,32 : 3,6 = 6,2 (м³) — за 1 годину перекачує другий насос;

3) 6,2 – 5,8 = 0,4 (м³) – на стільки більше перекачує другий насос.

-185,6 32 160 5,8_ 256 256 0

-223,2 36 216 6,2_ 72 72 0

Відповідь: більше води за 1 год перекачує другий насос, на 0,4 м³.

1026. 1) 65,34 : 5,4 = 12,1 (кг) — зібрав кролик Фунт за 1 годину;

2) 76,32 : 7,2 = 10,6 (кг) — зібрав кролик Фант за 1 годину.

-653,4 54 54 12,1_113 108 54 54 0

-763,2 72 72 10,6_ 43 0 432 432 0

Відповідь: продуктивність праці у кролика Фунта вища, ніж у кролика Фанта.

1027. 1) 4936 ∙ 0,4 = 1974,4 (грн) — витрачено бібліотекою за перший місяць;

2) (4936 - 1974,4) ∙ 0,35 = 2961,6 ∙ 0,35 = 1036,56 (грн) — витрачено бібліотекою за другий місяць.

х4936 0,41974,4

_4936,0 1974,4 2961,6

х29,616 35 +148080 88848 1036,560

Відповідь: 1036,56 грн.

1028. 1) 456 ∙ 0,15 = 68,4 (км) — відремонтовано за перший тиждень;

2) (456 - 68,4) ∙ 0,3 = 387,6 ∙ 0,3 = 116,28 (км) — відремонтовано за другий тиждень.

х4,56 15 2280 456 68,40

_456,0 68,4 387,6

х38,76 3116,28

Відповідь: 116,28 км.

1029. 1) 2,88 : 0,36 = 8 — сума двох доданків;

2) 8 - 2,88 = 5,12 — другий доданок.

-288 36 288 8 0

_8,00 2,88 5,12

Відповідь: 5,12.

1030. 1) 65,8 : 0,28 = 235 — зменшуване;

2) 235 - 65,8 = 169,2 — різниця.

-6580 28 56 235 98 84 140 140 0

_235,0 65,8 169,2

Відповідь: 169,2.

1031. 1) 50 ∙ 0,68 = 34;

2) 34 : 0,85 = 40 — шукане число.

-3400 85 340 40 0

_0,68 50 34,00

Відповідь: 40.

1032. 1) 80 : 0,32 = 250;

2) 250 ∙ 0,128 = 32.

-8000 32 64 250 160 160 0

х0,128 250 640 256 32,000

Відповідь: 32.

1033.

_3,48 29 29 0,121) _58 58 0

_9,75 39 78 0,252) _195 195 0

_5,51 29 29 0,193) _261 261 0

1034. 1) 0,35 + 0,1 = 0,45 — це частина книжки, яку прочитав хлопчик;

2) 0,5 — половина книжки; 0,5 - 0,45 = 0,05 — частина, яка дорівнює 15 сторінкам книжки;

3) 15 : 0,05 = 300 (стор.) — в книжці.

-1500 5 15 300 0 Відповідь: 300 сторінок.

1035. Нехай х — шуканий дріб, тоді складаємо та розв’язуємо рівняння:

10х - х = 62,01х(10 - 1) = 62,019х = 62,01х = 62,01 : 9х = 6,89

-6201 900 5400 6,89 8010 7200 8100 8100 0

Відповідь: 6,89.

1036. 1) 43,4 : 3,5 = 12,4 (км/год) — швидкість човна за течією річки;

2) 39,6 : 4,5 = 8,8 (км/год) — швидкість човна проти течії річки;

3) (12,4 + 8,8) : 2 = 21,2 : 2 = 10,6 (км/год) — власна швидкість човна;

4) 12,4 - 10,6 = 1,8 (км/год) — швидкість течії річки.

-434 35 35 12,4 84 70 140 140 0

-396 45 360 8,8 360 360 0

Відповідь: 10,6 км /год; 1,8 км/год.

1037. ВОС = (180° - 50°) : 2 = 130° : 2 = 65°;

АОС = 65° + 50° = 115°.

Відповідь: 65°; 115°.

1038. Нехай градусна міра кута АОС дорівнює х,

тоді градусна міра кута ВОС дорівнює (4х); С

складаємо та розв’язуємо рівняння:

х + 4х = 90°

5х = 90°

х = 90° : 5

х = 18°

градусна міра кута АОС дорівнює 18°; тоді градусна міра кута ВОС дорівнює 4 ∙ 18 = 72°

Відповідь: 18°; 72°

1039. Складімо вираз для обчислення площі зафарбованої фігури (рис. в підручнику), яка в обох випадках являє собою різницю площ двох прямокутників :

а) S = аb - cd; б) S = b(d + а) - а ∙ с.

1040. 1 варіант: Оскільки 7 олівців коштують більше, ніж 8 зошитів, то один олівець коштує більше, ніж один зошит. Отже, вісім олівців коштують дорожче, ніж дев’ять зошитів.

2 варіант:

Нехай один олівець коштує х грн, а один зошит коштує у грн, тоді сім олівців коштують 7х грн, а 8 зошитів 8у грн. За умовою задачі маємо нерівність 7х > 8у. Поділимо обидві частини нерівності на 7, тоді:

х > 8у : 7, одержали правильну нерівність. Помножимо обидві частини правильної нерівності на 8, маємо знову правильну нерівність

8x > 64у : 7, тоді 8х > 9у, оскільки 64 : 7 > 9.

Відповідь: 8 олівців коштують більше, ніж 9 зошитів.

1041. 1) (10,3 + 9,1) : 2 = 19,4 : 2 = 9,7;

2) (2,8 + 16,9 + 22) : 3 = (2,8 + 38,9) : 3 = 41,7 : 3 = 13,9.

-417 30 30 13,9 117 90 270 270 0

1042. 1) (4,2 + 2,1) : 2 = 6,3 : 2 = 3,15; 2) (3,9 + 6 + 9,18 + 15,8) : 4 = (9,9 + 24,98) : 4 = 34,88 : 4 = 8,72. -34,88 4 32 8,72 28 28 8 8 0

1043. (20° + 18° + 16° + 15° + 14° + 17° + 19°) : 7 = (38° + 30° + 32° + 19°) : 7 = (70° + 49°) : 7 = 119° : 7 = 17°.

-119 7 7 17 49 49 0

1044. Нехай у вашому класі 30 учнів. Знайдімо середню оцінку учнів вашого класу за лютий. Двоє учнів мають оцінку 12, троє — 11, четверо — 10, один — 9, 10 учнів мають оцінку 8, п’ятеро — 7, один — 6, четверо — 5.

Тоді середня оцінка учнів знаходиться як середнє арифметичне:

(12 ∙ 2 + 11 ∙ 3 + 10 ∙ 4 + 9 ∙ 1 + 8 ∙ 10 + 7 ∙ 5 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 4) : 30 = (24 + 33 + 40 + 9 + 80 + 35 + 6 + 20) : З0 = (57 + 140 + 50) : 30 = 247 : 30 = 8,233333333... ≈ 8,23.

-247 30 240 8,23 70 60 100

90

10

Відповідь: 8,23.

1045. 1) 64 ∙ 4 = 256 (км) — проїхав поїзд за 4 години;

2) 53,2 ∙ 5 = 266 (км) — проїхав поїзд за 5 годин;

3) 256 + 266 = 522 (км) — усього проїхав поїзд;

4) 4 + 5 = 9 (год) — їхав поїзд;

5) 522 : 9 = 58 (км/год) — середня швидкість поїзда.

х53,2 5266,0

+256 266 522

-522 9 45 58 72 72 0

Відповідь: 58 км/год.