Вправи
Вправи: 675-676
Готова відповідь до завдання 675-676 з ГДЗ Математика 5 клас Істер 2018.
Математика, 5 клас · Вправи
Текстова відповідь
675. Накресли розгорнутий кут MKL і промінь KР так, щоб кут PKL був гострим. Якого виду кут РКМ?
∠PKM – тупий.
676. Накресли два кути зі спільною стороною так, щоб їхні не спільні сторони: 1) складали розгорнутий кут; 2) не складали розгорнутий кут.
677. У внутрішній області кута лежать точки Р і К . Поза кутом лежать точки N і Т. На стороні ОА лежать точки М і Q. На стороні ОВ лежать точки L і F.
678. 680.
681. ∠ BDC, ∠DEF, ∠CEF, ∠ADB, ∠ADC, ∠DEC .
Відповідь: б кутів.
682. 1) Розгорнутий; 2) гострий; 3) прямий; 4) тупий; 5) розгорнутий;
6) тупий.
683. 1) ∠ FKG; 2) ∠ABC, ∠BAD, ∠ FKN, ∠ NKG; 3) ∠ADC, ∠ FKE —
- гострі; 4) ∠BCD, ∠EKG — тупі.
684. 1) За 3 години; 2) 15 хвилин; 3) 15 секунд.
685. 1) За 6 годин; 2) З0 хвилин; 3) З0 секунд.
686. ∠BAD — тупий; 687. ∠АКМ — тупий,
∠САВ — прямий; ∠ВКМ — прямий,
∠CAD — гострий. ∠СКМ — гострий.
688. 1) тупий; 2) прямий; 3) гострий.
689. 1) 126 - 90 = 36 (грн) — коштують 6 кг яблук;
2) 36 : 6 = 6 (грн) — кошує 1 кг яблук;
3) 90 : 6 = 15 (кг) — яблук продали до обіду;
4) 126 : 6 = 21 (кг) — яблук продали після обіду.
Відповідь: 15 кг і 21 кг.
692. 1) вірно; 2) хибно; 3) хибно; 4) вірно; 5) хибно; 6) вірно.
693. 1) ∠А = 17° — гострий; 2) ∠В = 117° — тупий; 3) ∠С = 90° - прямий 4) ∠D = 1 ° — гострий; 5) ∠Е = 180° — розгорнутий;
6) ∠F = 179° — тупий; 7) ∠G = 89° — гострий; 8) ∠Н = 94° — тупий.
694. 1) ∠М = 42° — гострий; 2) ∠N = 90° — прямий; 3) ∠О = 113° —
тупий; 4) ∠Р = 7 ° — гострий; 5) ∠В = 97° — тупий; 6) ∠S = 81° — гострий; 7) ∠Т = 180° — розгорнутий; 8) ∠Q = 178° — тупий.
695. 1) ∠АОК = 30°; ∠AOL = 70°; ∠АОМ = 120°; ∠AON = 140°;
2) ∠ВОN = 40°; ∠ВОМ = 60°; ∠ВОL = 110°; ∠ВОК = 150°.
696. Рис. 115: промінь ОР є бісектрисою кута АОВ.
Рис. 116: ОР не є бісектрисою кута АОВ.
697. На рис. 117 і 119: ОР є бісектрисою кута АОВ.
698. ∠АОВ = 60, ∠СКD = 40°, ∠ МОР = 120°, ∠FTG = 90°∠HQW = 110°.
699. ∠АВС = 120°, ∠КLМ = 20°, ∠NQP = 90°, ∠DOF= 146°, ∠ЕGН = 75°.
700. ∠КОN = 45°, ∠КОМ = 115°, ∠NОМ = 70°.
∠KON + ∠NOM = 45° + 70° = 115° = ∠КОМ =∠ КОN + ∠NОМ.
701. ∠АОВ = 45°; ∠ВОС = 70°;∠ АОС =115°.
∠АОВ + ∠ВОС = 47° + 70° = 117° = ∠АОС = ∠АОВ + ∠ВОС.
702.
∠ABK = 50° — гострий ∠CDM = 120° - тупий
703.
704.
705. ∠MNP = ∠МNК - ∠РNК = 180° - 62° = 118°.
Відповідь: 118°.
706. ∠DOC = ∠АОВ - (∠АОD + ∠СОВ ) = 180° - (60° + 55°) = 180° - 115° = 65°.
Відповідь: 65°.
707. Рис. 126: ∠АОВ =∠ АОС - ∠ВОС = 180° - 125° = 55°.
Відповідь: 55°.
Рис. 127: ∠АОВ = ∠СОD - ∠СОА - ∠ВОD = 180° - 90 °- 50° = 40°.
Відповідь: 40°.
708. ∠АОВ = ∠АОС - ∠ВОС = 90° - 30°; ∠АОВ = 60°.
Відповідь: 60°.
709. ∠АОВ = ∠АОК + ∠КОВ = 52° + 43° = 95°.
Відповідь: 95°.
710. ∠АОВ = ∠АОN + ∠NОВ = 37° + 59° = 96°.
Відповідь: 96°.
711.
712.
715. 1) 16° : 2 = 8°; 2) 38° : 2 = 19°; 3) 102° : 2 = 51°.
716. Перший спосіб: ∠ВОС = 120° - 30° = 90°.
Другий спосіб: ∠ВОС = 120° + 30° = 150°.
717. 1) а) Точка D; б) точка F ; в) точка В.
2) а) 120° - 60°= 60°; б) 60° - 0°= 60°; в) 180° - 60°= 120°; г) 150° - 0°= 150°.
718. Повний оберт стрілки годинника дорівнює двом розгорнутим кутам
180 + 180 = 360°; тоді кут, що відповідає 1 годині дорівнює 360°: 12 = 30.
Тоді 1) З0 ∙ 1 = 30°; 2) З0 ∙ 2 = 60°; 3) З0 ∙ 3 = 90°; 4) 30 ∙ 5 = 150°;
5) З0 ∙ 8 = 240°; 360°- 240°= 120°; 6) З0 ∙ 10 = 300°; 360° - 300° = 60°.
719. ∠АОС = 130°, ∠АОК = 90°. ∠КОС = ∠АОС - ∠АОК = 130° - 90° = 40°.
∠СОМ = ∠АОМ - ∠АОС =180° - 130° = 50°.
Відповідь: ∠КОС = 40°; ∠СОМ = 50°.
720. ∠NОК = 40°. ∠LОК = ∠LON - ∠NОК = 180° - 40° = 140°.
∠LОМ = ∠MON = 90°. ∠МОК = ∠МОN + ∠NОК = 90° + 40° = 130°.
Відповідь: ∠МОК = 130°; ∠LОК =140°.
721. 1) ∠КОВ = ∠АОВ - ∠АОК = 90° - 63° = 27°;
2) ∠МОК = ∠МОВ - ∠КОВ = 56° - 27° = 29°.
Відповідь: ∠ МОК = 29°.
722. 1) ∠КОD - ∠СОD - ∠СОК = 180° - 110° = 70°.
2) ∠NOK =∠NOD -∠KOD = 130° - 70° = 60°.
Відповідь: 60°.
723. 1) 17° ∙ 2 = 34° — гострий кут; 724.
2) 45° ∙ 2 = 90° — прямий кут;
3) 79° ∙ 2 = 158° тупии кут.
725. 1) ∠АМС = 2 ∙ ∠ВМС = 2 ∙ 35° = 70°.
2) ∠ АМD = 2 ∙ ∠АМС = 2 ∙ 70° = 140°.
Відповідь: ∠АМD = 140°.
726. 1) ∠АМС = ∠АМD : 2 = 136° : 2 = 68°
2) ∠АМВ = ∠АМС : 2 = 68° : 2 = 34°.
Відповідь: ∠АМВ = 34°.
727. ∠DBМ = 90°.
728. 1) ∠APK = ∠APB - ∠ BPK = 180° - 124° = 56°.
2) ∠APC = 2 ∙∠ APK = 2 ∙ 56° = 112°.
Відповідь: ∠ APC =112°.
729. 1 ) ∠KPA = ∠APC : 2 = 118° : 2 = 59°.
∠KPB = ∠APB - ∠KPA = 180° - 59° = 121°.
Відповідь: ∠KPB = 121°.
730. Нехай ∠MOK = x°, тоді ∠KON = 3x°, ∠MON = x°+ 3x°= 140°;
4x = 140; x = 140 : 4; x = 35. ∠KON = 35° ∙ 3 = 105°.
Відповідь: ∠MOK = 35°, ∠KON = 105°.
731. Нехай ∠AOB = x , тоді ∠BOC = 2x, ∠AOC = x + 2x = 120; 3x = 120;
x = 120 : 3; x = 40. ∠BOC = 40° ∙ 2 = 80°.
Відповідь: ∠AOB = 40°, ∠BOC = 80°.
732. Перший спосіб: Другий спосіб:
∠СОВ = ∠AOB - ∠AOC = 180° - 120° = 60°. ∠COB = ∠AOB -∠ AOC = 180° - 120° = 60°.
∠СОD = ∠COB - ∠DOB = 60° - 35° = 25°. ∠СОD =∠COВ+∠DOB = 60° + 35° = 95°.
Відповідь: І. ∠ СОВ = 60°, ∠СОD= 25°. ІІ. ∠СОВ = 60°, ∠СОD = 95°
733. Нехай градусна міра одного кута х°, тоді другого (х + 10)°, сума їх градусних мір дорінює 90°. Отримаємо рівняння:
х + (х + 10) = 90
х + х + 10 = 90
2х + 10 = 90
2х = 90 – 10
2х = 80;
х = 80 : 2
х = 40
Градусна міра другого кута дорівнює 40° + 10° = 50°.
Відповідь: 40°, 50°.
734. За умовою ∠CQB = ∠АQB; ∠DQС = ∠DQE.
Тоді ∠АQЕ =∠ АQВ + ∠ CQB + ∠DQC + ∠DQE = 2 ∙(∠DQC + ∠CQB) = 2 ∙ ∠DQB = 2 ∙ 68° = 136°.
Відповідь: 136°.
735. 1) Якщо х = 6 , тоді 5(х - 2 )+ 4 = 5 - (6 - 2 ) + 4 = 5 ∙ 4 + 4 = 20 + 4 = 24
Відповідь: 6 — корінь рівняння.
2) Якщо х = 7, тоді 12 - 3(х - 5) = 12 - 3 ∙ (7 - 5) = 12 - 3 ∙ 2 = 12 – 6 = 6
Відповідь: 7 — корінь рівняння.
3) Якщо х = 8, тоді 12 + 3(х + 7) = 12 + 3 ∙ (8 + 7) = 12 + 3 ∙ 15 = 12 + 45 = 57.
Відповідь: 8 — корінь рівняння.
4) Якщо х = 5, тоді 9(х + 3) - 12 = 9 ∙ (5 + 3) - 12 = 9 ∙ 8 - 12 = 72 - 12 = 60.
Відповідь: 5 — корінь рівняння.
736. 712 + 611 = 1323.
Відповідь: збільшиться на 1323.
737. 1) 12 хв ∙ 25 = 300 хв = 5 год; 5 год + 7 год = 12 год;
2) 16 діб : 2 = 8 діб = 8 - 2 4 год = 192 год; 192 год - 17 год = 175 год;
3) 16 с ∙ 150 = 2400 с = 40 хв; 40 хв + 13 хв = 53 хв;
4) 15 хв : 90 = 900 с : 90 = 10 с; 10 с + 5 с = 15 с.
738. 1) 115 ∙ 98 = 11 270; 2) 408 : 24 = 17.
| х115 98 920103511270 | _408 24 24 17 168 168 0 |
| 739. Трикутник DEQ | 740. Трикутник |
741. Рис. 144. Гострокутний різносторонній. Рис. 145. Прямокутний різносторонній. Рис. 146. Гострокутний рівносторонній. Рис. 147.
Тупокутний рівнобедрений.
742. Рис. 148. АВ = 17 мм, АС = 14 мм, ВС = 19 мм. ∠АВС = 45°,
∠BCA = 60°, ∠CAB = 75°. Периметр трикутника Р = 17 мм + 14 мм + 19 мм = 50 мм = 5 см.
Сума кутів трикутника АВС: 45° + 60° + 75° = 180°.
2) Рис. 149. КМ = 14 мм, КL = 26 мм, LМ = 18 мм. ∠МКL = 40°,
∠КLМ = 30°, ∠КМL = 110°. Периметр трикутника Р = КМ + КL + LМ =
14 мм + 26 мм + 18 мм = 58 мм. Сума кутів трикутника КМL : 40° + 30° + 110° = 180°.
743. ∠А = 43°, ∠В = 77°, ∠С = 60°; ∠А + ∠В + ∠С = 180°.
Р = АВ + ВС + АС = 5 см + 4 см + 6 см = 15 см.
744. ВС = 3 см 6мм. Р = 4 см + 5 см+ 3 см 6 мм = 12 см 6 мм.
745. ∠LPF = 105°, ∠LFP = 35°, ∠FLP = 40°.
746. 1) DF = 7 см 3 мм, Р = 3 см + 5 см + 7 см 3 мм = 15 см З мм.
2) ∠АВС = 70°, ∠ACB = 43°, ∠ВАС = 67°.
747. Трикутник рівносторонній, його периметр Р = 5 + 5 + 5 = 15 (см).
Відповідь: 15 см.
748. 36 : 3 = 12 (см).
Відповідь: довжина сторони трикутника 12 см.
749. 1) 25 ∙ 2 = 50 (см) — довжина другої сторони трикутника;
2) 50 - 10 = 40 (см) — довжина третьої сторони трикутника;
3) 25 + 50 + 40 = 115 (см) — периметр трикутника.
Відповідь: 115 см.
750. 1) 24 - 5 = 19 (см) — довжина третьої сторони трикутника;
2) Р = 18 + 24 + 19 = 61 (см)— периметр трикутника.
Відповідь: 61 см.
751. 1200 - 380 - 570 = 250 (м).
Відповідь: 250 м.
752. 25 - 9 - 9 = 7 (см).
Відповідь: 7 см; рівнобедрений трикутник.
753. Периметр трикутника (а + b + 48) дм.
Якщо а = 42 дм, b = 57 дм, тоді Р = а + b + 48 = 42 + 57 + 48 = 147 (дм).
Відповідь: а + b + 48; 147 дм.
754. Сума кутів трикутника 180°. 180° - (60° + 40°) = 80°.
Відповідь: 80°.
755. Сума кутів трикутника 180°. 180° - 40° = 140°.
Відповідь: 140°.
756. 1) Градусна міра другого кута 50° + 10° = 60°; градусна міра третього кута 180° - (50° + 60°) = 180° - 110° = 70°.
Відповідь: 70°.
2) Сума кутів трикутника 180°. Градусна міра прямого кута 90°. Градусна
міра другого гострого кута 180° - (90° + 15°) = 180° - 105° = 75°. Відповідь: 75°.
757.
758.
759. Нехай перша сторона трикутника х см, тоді друга (х + 2) см, третя
(х + 3) см. Периметр трикутника дорівнює х + (x + 2) + (х + 3), або
35 см.
Отримаємо рівняння: х + (х + 2) + (х + 3) = 35
х + х + х + 2 + 3 = 35
Зх + 5 = 35
Зх = 35 – 5
Зx = 30
х = З0 : 3
х = 10
Друга сторона дорівнює 10 + 2 = 12 (см), третя сторона дорівнює 10 + 3 = 13 (см).
Відповідь: 10 см, 12 см, 13 см.
760. Нехай перша сторона трикутника х см, тоді друга сторона 2х см, третя сторона (х + 8) см. Периметр трикутника дорівнює х + 2х + (х + 8), або 48 см. Отримаємо рівняння: х + 2х + (х + 8) = 48
х + 2х + х + 8 = 48
4х + 8 = 48
4х = 48 – 8
4х = 40
х = 40 : 4
х = 10
Друга сторона дорівнює 2 ∙ 10 = 20 (см), третя сторона дорівнює 10 + 8 = 18 (см).
Відповідь: 10 см, 20 см, 18 см.
761. Нехай сторона трикутника дорівнює х см, тоді його периметр Зх см.
їх різниця (Зх - х ), або 42 см. Отримаємо рівняння: Зх - х = 42
2х = 42
х = 42 : 2
х = 21
Відповідь: сторона трикутника 21 см.
762. 1) Не існує, оскільки сума двох сторін дорівнює третій стороні: 5 см + 7 см =12 см.
2) Трикутник існує.
3) Не існує, оскільки сума двох сторін менша за третю: 3 см + 8 см = 11 см < 13 см.
763. 1) Не існує, оскільки сума двох сторін менша за третю: 5 дм + 7 дм = 12 дм < 13 дм.
2) Не існує, оскільки сума двох сторін дорівнює третій стороні: 2 м + 3 м = 5 м .
3) Трикутник існує.
764. Рис. 150: 5 трикутників.
Рис. 151: 9 трикутників
Рис. 152. 7 трикутників : ∆РRС, ∆NЕМ, ∆АЕN, ∆АВD, ∆BDС, ∆BЕМ, ∆NMD.
Рис. 153. 12 трикутників : ∆АОВ, ∆DОК, ∆АВС, ∆АDС, ∆АBD,∆BDC, ∆АOL, ∆АОD,∆BОC, ∆ВОL, ∆DОК, ∆СОК .
765. 1) 260 - 12 = 140 (стор.) — заверстав другий верстальник;
2) 140 - 120 = 20 (стор.) — коштують 300 грн;
3) 300 : 20 = 15 (грн) — коштує набор 1 сторінки;
4) 15 ∙ 120 = 1800 (грн) — отримав перший верстальник;
5) 15 ∙ 140 = 2100 (грн) — отримав другий верстальник.
Відповідь: 1800 грн; 2100 грн.
768. а = 28 мм, b = 12 мм. Р = 2(а + Ь) = 2 ∙ (28 + 12) = 2 ∙ 40 = 80 мм = 8 см.
Відповідь: 8 см.
769. Р = 4 ∙ 5 см = 20 см.
Відповідь: 20 см.
770. Р = 4 ∙ 6 см = 24 см.
Відповідь: 24 см.
771. Р = 2 ∙ (4 + 3) = 2 ∙ 7 = 14 (см).
Відповідь: 14 см.
772. 1) 8 + 2 = 10 (см) — довжина другої сторони;
2) Р = 2 ∙ (8 + 10) = 2 ∙ 18 = 36 (см).
Відповідь: 36 см.
773.
| a | 20см | 8дм | 5м |
| b | 18см | 6дм | 2м |
| P | 76см | 28дм | 14м |
774. (100 – 2b) : 2. Якщо b = 22 м, тоді (100 – 2b) : 2 = (100 – 2 ∙ 22) : 2 = (100 - 44) : 2 = 56 : 2 = 28 (м).
775. 1) 2 ∙ (8 + 14) = 2 ∙ 22 = 44 (дм) — периметр прямокутника;
2) 44 : 4 = 11 (дм) — сторона квадрата.
Відповідь: 11 дм.
776. Довжина дроту дорівнює периметру прямокутника 2 ∙ (8 + 12) = 2 ∙ 20 = 40 (см).
1) Периметр квадрата 10 ∙ 4 = 40 (см). Тобто дроту вистачить для виготовлення квадрата зі стороною 10 (см).
2) Периметр прямокутника 2 ∙ (7 + 14) = 2 ∙ 21 = 42 (см). Тобто дроту вистачить для виготовлення цього прямокутника.
777. 1) Нехай перша сторона х см, тоді друга (х + 3) см, а периметр прямокутника (х + (х + 3)) ∙ 2 см, або 42 см. Отримаємо рівняння:
(х + (х + 3)) ∙ 2 = 42
(2х + 3) ∙ 2 = 42
2х + 3 = 42 : 2
2х + 3 = 21
2х = 21 – 3
2х = 18
х = 18 : 2
х = 9
Друга сторона 9 + 3 = 12 (см).
Відповідь: 9 см, 12 см.
2) Нехай перша сторона х см, тоді друга 2х см, периметр (х + 2х) ∙ 2 см, або 42 см. Отримаємо рівняння: (х + 2х) ∙ 2 = 42
Зх ∙ 2 = 42
6х = 42
х = 42 : 6
х = 7
Друга сторона 2 ∙ 7 = 14 (см).
Відповідь: 7 см, 14 см.
778. Нехай перша сторона х дм, тоді друга (х - 2) дм, а периметр прямокутни ка (х + (х - 2)) ∙ 2 дм, або 40 дм. Отримаємо рівняння:
(х + (х - 2)) ∙ 2 = 40
(2х - 2) ∙ 2 = 40
2х - 2 = 40 : 2
2х - 2 = 20
2х = 20 + 2
2х = 22
х = 22 : 2
х = 11
Друга сторона 11 - 2 = 9 (дм)
Відповідь: 11 дм і 9 дм.
779. Ні. Сторони одного прямокутника 1см і 4 см, периметр
2 ∙ (1+ 4) = 10 см.
Сторони другого прямокутника 2см і 3см, його периметр 2 ∙ (2 + 3) = 10см.
Периметри однакові, сторони різні.
780. Нехай сторона квадрата х, тоді периметр квадрата 4х.
4х - х = 12
Зх = 12
х = 12 : 3
х = 4
Відповідь: сторона квадрата 4 см.
782. 1) 85 ∙ (14 - 12) = 85 ∙ 2 =170 (км) — проїхав автобус до виїзду автомобіля;
2) 870 - 170 = 700 (км) — відстань, яку проїхали автобус та автомобіль після 14 години;
3) 85 + 90 = 175 (км/год) — швидкість зближення;
4) 700 : 175 = 4 (год) — рухався автомобіль до зустрічі;
5) 14 + 4 = 18 (год) — час зустрічі.
Відповідь: о 18 год.
783. 1) 252 : 4 = 63 (вареники) — зліпили три кухарки за 1 годину;
2) 63 : 3 = 21 (вареник) — зліпила одна кухарка за 1 годину;
3) 21 ∙ 2 = 42 (вареники) — ліплять дві кухарки за 1 годину;
4) 294 : 42 = 7 (год).
Відповідь: за 7 годин.
785. 1) 7 см2. 2) 5 см2 3) 7 см2
786. 1) S = 25 ∙ 20 = 500 (см2)
2) S = 3 м ∙ 25 дм = 30 дм ∙ 25 дм = 750 дм2
787. 1) S = 14 ∙ 8 = 112 (дм2)
2) 5см = 50 мм, S = 5см ∙ 34 мм = 50мм ∙ 34мм = 1700 (мм2) = 17 см2.
788. 1) S = 82 = 64 (мм2);
2) S = 142 = 196 (см2); 3) S = 52 = 25 (дм2).
789. 1) S = 122 = 144 (м2);
2) S = 152 = 225 (см2).
790. 1) 12 + 2 = 14 (см) - довжина другої сторони прямокутника;
2) 12 ∙ 14 = 168 (см2) - площа прямокутника.
Відповідь: 168 см2.
791. 1. 1) 15 - 3 = 12 (см) — довжина другої сторони прямокутника;
2) 15 ∙ 12 = 180 (см2) — площа прямокутника.
Відповідь: 180 см2.
2. 1) 8 ∙ 5 = 40 (дм) — довжина другої сторони прямокутника;
2) 8 ∙ 40 = 320 (дм2) — площа прямокутника.
Відповідь: 320 дм2.
792. Наступна одиниця більша за попередню у 100 разів.
793. Рис. 166. Р = 2(а + b) = 2 ∙ (15 + З0) = 2 ∙ 45 = 90 (мм);
S = 15 ∙ 30 = 450 (мм2).
Рис. 167. Р = 4а = 15 ∙ 4 = 60 (мм); S = а2 = 152 = 225 (мм2).
Рис. 168. Р = 2 ∙ (15 + 20) = 2 ∙ 35 = 70 (мм); S = 15 ∙ 20 = 300 (мм2).
794. Р = 4а = 4 ∙ 2 = 8 (см);
S = а2 = 22 = 4 (cм2).
795. Р = 4а = 20 м, а = 20 : 4 = 5 м, S = а2 = 52 = 25(м2)
Відповідь: 25м2
796.
| a | 15 см | 13см | 25дм |
| b | 24см | 20см | 36дм |
| S | 360см2 | 260см2 | 900дм2 |
797. 840 : 35 = 24 (см).
_840 35
70 24
140
140
0
Відповідь: 24см
798. 1) 4 ∙ 4 = 16 (м2) — площа першої кімнати;
2) 4 ∙ 6 = 24 (м2) — площа другої кімнати;
3) 16 + 24 = 40 (м2) — площа двох кімнат.
Відповідь: потрібно 40 м2 паркету.
799. 1) 112 = 121 (дм2) — площа металевого листа;
2) 121 : 1 = 121 (пластин).
Відповідь: можна вирізати 121 пластину.
800. 1) 17 дм2 = 1700 см2; 5 м2 = 50 000 см2; 1200 мм2 = 12 см2;
2) 7 га = 70 000 м2; 15 а = 1500 м2; 3 а 27 м2 = 327 м2;
3) 12 га = 1200 а; 3 га 4 а = 304 а; 2400 м2 = 24 а;
4) 370 000 м2 = 37 га; 42 000 а = 420 га; 3 км2 = 300 га.
801. 1) 17 га = 170 000 м2; 8 а = 800 м2; 3 га 2 а = З0 200 м2;
4200 дм2 = 42 м2;
2) 12 дм2 = 1200 см2; 3 м2 = З0 000 см2; 27 000 мм2 = 270 см2;
3) 2700 м2 = 27 а; 14 га = 1400 а;
4) 340 000 м2 = 340 га; 5200 а = 52 га; 5 км 2 = 500 га.
802.
1) 4 дм2 = 400 см2; 2) 8 м2 = 800 дм2; 3) 12 см2 = 800 мм2;
4) 8 а = 800 м2; 5) 18 га = 180 000 м2; 6) 5 км 2 = 5 000 000 м2;
7) 2 м2 = 20 000 см2; 8) 7 дм2 = 70 000 мм2.
803. 1) 720 - 80 = 640 (м) — ширина ділянки;
2) 720 м ∙ 640 м = 460 800 м2 = 4608 (а) — площа ділянки
х720
640
288
432
460800
Відповідь: 4608 а.
804. 1) 600 - 350 = 250 (м) — ширина ділянки;
2) 600 м ∙ 250 м = 150 000 м2 = 150 га.— площа ділянки.
Відповідь: 15 га.
805. 54 га : 900 м = 540 000 м2 : 900 м= 600 м.
Відповідь: 600 м.
806. 12 а : 30 м = 1200 м2 : З0 м = 40 м.
Відповідь: 40 м.
807. 1) 120 ∙ 50 = 6000 (см2) = 60 (дм2) — площа однієї плити;
2) 96 ∙ 3 = 288 (м2) = 28 800 (дм2) — площа доріжки;
3) 28 800 : 60 = 480 (плит) — потрібно для покриття доріжки.
Відповідь: 480 плит.
808. 1) 116 : 2 = 58 (см) — півпериметр прямокутника;
2) 58 - 38 = 20 (см) — довжина другої сторони;
3) S = 38 ∙ 20 = 760 (см2) — площа прямокутника.
Відповідь: 760 см2.
809. 1) 56 : 7 = 8 (см) — довжина першої сторони;
2) 56 : 2 - 8 = 20 (см) — довжина другої сторони;
3) S = 8 ∙ 20 = 160 (см2) — площа прямокутника.
Відповідь: 160 см2.
810. 1) 16 ∙ 3 = 48 (см) — периметр трикутника;
2) 48 : 4 = 12 (см) — довжина сторона квадрата;
3) S = 122 = 144 (см2).
Відповідь: 144 см2.
811. 1) 2 ∙ (32 см + 6 дм) = 2 ∙ (32 см + 60 см) = 184 см — периметр прямокутника;
2) 184 : 4 = 46 (см) — довжина сторони квадрата;
3) 462 = 2116 (см2) — площа квадрата.
Відповідь: 2116 см2.
812. Рис 169. S = 45 ∙ 23 - 20 ∙ 8 = 1035 - 160 = 875 (мм2).
Відповідь: 875 мм2.
Рис 170. S = 222 - 82 = 484 - 64 = 420 (мм2).
Відповідь: 420 мм2.
813. Рис 171. S = 122 - (12 - 6) ∙ 8 = 144 - 6 ∙ 8 = 144 - 48 = 96 (см2).
Відповідь: 96 см2.
Рис 172. S = 10 ∙ (10 + 3 + 5) - З2 = 180 - 9 = 171 (см2).
Відповідь: 171 см2.
814.
1) 17 см2 = 1700 мм2; 2) 90 000 см2 = 9 м2;
3) 1500 м2 = 15 а; 4) 270 га = 27 000 а.
815.
1) 5 га 3 а = 503 а; 2) 18 м2 = 180 000 см2;
3) 213 мм2 = 2 см2 13 мм2; 4) 20 000 м2 = 200 а.
816. 1) 20 ∙ 5 = 100 (м2) — площа однієї теплиці;
2) 2 га ; 100 м2 = 20000 м2 ; 100 м2 = 200 (теплиць).
Відповідь: 200 теплиць.
817. 1) 90 ∙ 120 = 10 800 (м2) = 108 (а) — площа ділянки;
3) 108 : 3 = 36 (а) — площа однієї ділянки;
4) 36 ∙ 2 = 72 (а) — площа другої ділянки.
Відповідь: 36 а; 72 а.
818. 1) 1200 ∙ 650 = 780 000 (м2) = 78 га — площа поля;
2) 125 ∙ 78 = 9750 (кг).
х125
78
1000
875
9750
Відповідь: 9750 кг.
819. 1) 5 дм; 2) 6 см; 3) 10 мм.
820. Площа прямокутника дорівнює 2 ∙ 8 = 16 (см2), тоді площа квадрата теж 16 см2 = 42 см2, тоді сторона квадрата 4 см.
Периметр квадрата Р = 4 ∙ 4 = 16 (см).
Відповідь: 16 см.
821. Ні, наприклад, площу 4 см2 мають прямокутники з і сторонами 1 см і 4 см, квадрат зі стороною 2 см.
822. 1) 16 : 4 = 4 (см) — ширина першого прямокутника;
2) 4 ∙ 16 = 64 (см2) — площа прямокутника;
3) 64 : 2 = 32 (см) — довжина другого прямокутника;
Оскільки 64 = 8 ∙ 8 , то довжина сторони квадрата дорівнює 8 см.
Відповіь: 32 см; 8 см.
823. Нехай ширина прямокутника х м, тоді довжина — ( х + 10) м.
Периметр прямокутника 120 м, або (х + (х + 10)) ∙ 2. Отримаємо рівняння: (х + (х + 10)) ∙ 2 = 120
(2х + 10) ∙ 2 = 120
4х + 20 = 120
4х = 120 – 20
4х = 100
4х = 100 : 4
х = 25
Довжина прямокутника 25 + 10 = 35 (м).
Площа прямокутника 25 ∙ 35 = 875 (м2).
Відповідь: 875 м2.
824. Нехай ширина прямокутника х м, тоді довжина Зх дм. Периметр прямокутника 80 м, або ( 2(х + Зх) м. Отримаємо рівняння:
2(х + 3 х ) = 80
2 ∙ 4х = 80
8х = 80
х = 80 : 8
х = 10
Довжина прямокутника 3 ∙10 = З0 (дм).
Площа прямокутника 10 ∙ З0 = 300 (дм2).
Відповідь: 300 дм2.
825. Нехай ширина прямокутника х см, тоді його площа 20х см2. Якщо збільшити ширину на 2 см, тоді його площа стане 20(х + 2) = 20х + 40 (см2). Тобто, площа збільшиться на 40 см2.
Відповідь: збільшиться на 40 см2.
826. 1) 800 ∙ 3 = 2400 (м) — довжина ділянки;
2) 800 ∙ 2400 = 1 920 000 (м2) = 192 (га) — площа ділянки;
3) 480 т : 192 = 4800 ц : 192 = 25 (ц) — зібрали з 1 га.
Відповідь: 25 ц/га.
827. Нехай ширина прямокутника х см, тоді довжина (х + 9) см.
Периметр прямокутника 66 см, або 2(х + (х + 9)) см. Отримаємо
рівняння: 2(х + (х + 9)) = 66
2(2х + 9) = 66
4х + 18 = 66
4х = 66 – 18
4х = 48
х = 48 : 4
х = 12
Довжина прямокутника 12 + 9 = 21 (см).
Площа прямокутника 12 ∙ 21 = 252 (см2).
Площа малого прямокутника 252 : 3 = 84 (см2).
Відповідь: 84 см2.
828. Якщо сторона квадрата х, тоді його периметр 4х, а площа х2. Якщо
збільшити сторону квадрата у 2 рази, довжина сторони буде 2х, периметр 4 ∙ 2х = 2 ∙ (4х), площа 2х ∙ 2х = 4х2. Тобто, периметр збільшиться у 2 рази, площа збільшиться у 4 рази.
Якщо збільшити сторону квадрата у m разів, довжина сторони буде mх, периметр 4 ∙ mх = m ∙ 4х, площа (mх)2 = m2 ∙ х2. Периметр збільшиться у m разів. Площа збільшиться у m2 разів.
829. Рис 174. 38 см2. Рис 175. 33 см2.
830. Площа квадрата 9 м2 = З2 м2, тоді його сторона 3 м.
1 випадок. Вісім квадратів у один ряд. Ширина прямокутника 3 м, довжина 8 ∙ 3 = 24 (м). Периметр прямокутника дорівнює 2 ∙ (24 + 3) = =2 ∙ 27 = 54 (м).
2 випадок. Два ряди по чотири квадрата. Ширина прямокутника дорівнює 3 - 2 = 6 (см), довжина 4 ∙ 3 = 12 (м). Периметр прямокутника дорівнює 2 ∙ (12 + 6) = 2 ∙ 18 = 36 (м).
Відповідь: 54 м або 36 м.
831. Якщо Р = 42 см, тоді а = 2 ∙ Р - 72 = 2 ∙ 42 - 72 = 84 - 72 = 12 (см);
b = (а + 22) : 2 = (12 + 22) : 2 = 34 : 2 = 17 (см).
Тоді с = Р - (а + Ь) = 42 - (12 + 17) = 42 - 29 = 13 (см).
Відповідь: 12 см, 17 см, 13 см.
832. 1) 192 : 48 = 4 (год) — час руху до зустрічи;
2) 52 ∙ 4 = 208 (км) — проїхав другий автобус до зустрічі;
3) 208 + 192 = 400 (км) — відстань між містами.
Відповідь: 208 км; 400 км.
833. 1) а = 329 - 172 = 157
b = 172 + 415 = 587
с = 729 + 157 = 886
d= 729 + 415 = 1144
2) а = 714 : 7 = 102
b = 29 -7 = 203
с = 29 ∙ 8 = 232
d = 102 ∙ 8 = 816
834. 1. З другого поля зібрали у два рази менше картоплі, ніж з першого, та у три рази менше ніж з третього. Скільки картоплі зібрали з кожного поля, якщо всього зібрали 7404 кг.
Нехай х – кг з другого поля, тоді х + 2х + 3х = 7404
6х = 7404
х = 7404 : 6
х = 1234 кг – зібрали з другого поля.
1234 · 2 = 2468 кг – зібрали з першого поля.
1234 · 3 = 3702 кг – зібрали з третього поля.
2. У фермера на другий рік народилася у три рази більше кролів ніж було в перший рік. В третій рік народилося в п’ять разів більше ніж у другий. Скільки кролів було кожного року, якщо всього за три роки в нього стало 2356 кролів.
Нехай х – кролів в перший рік, тоді х + 3х + 5 · 3х = 2356
19х = 2356
х = 2356 : 19
х = 124 – кроля було в перший рік.
124 · 3 = 372 – кроля в другий рік.
372 · 5 = 1860 кроля в третій рік.
835. 7 ∙ 7 + 5 + 4 + 4 = 62.
Відповідь: 7 коробок по 7 кг, 1 коробка по 5 кг, 2 коробки по 4 кг.
836. Площа грані 72 = 49 (см2). Площа поверхні куба 6 ∙ 49 = 294 (см2).
Відповідь: 49 см2; 294 см2.
837. 1) 2 ∙ 12 = 24 (см); 2) 5 ∙ 12 = 60 (дм); 3) 13 ∙ 12 = 156 (мм).
838. 25 ∙ 6 = 150 (см2).
Відповідь: 150 см2.
839. Ребро куба дорівнює 2 см. Сума довжин ребер 12 ∙ 2 = 24 (см). Площа поверхні куба 6 ∙ 22 = 6 ∙ 4 = 24 (см2).
Відповідь: 24 см; 24 см2.
840. 1) АЕFВ, СGFВ, DНGC, DНЕА, АВСD, НЕFG;
2) АЕ, ВF, ВС, DС, НG,
ЕF, СG, АD, ЕН, FG, DH, АВ;
З) А, В, С, D, Е, F, G, Н;
4) АЕ, ЕF, FВ, АВ;
5) АD, GF, СВ;
6) АВСD;
7) DHEА, DHGC, HGFE;
8) АВСD і АEFВ.
841. 1) 7 граней; 2) 12 ребер. 842. 1) 5 граней; 2) 8 ребер.
843. SABCD = 12 ∙ 6 = 72 (см2); SFBAE = 12 ∙ 3 = 36 (см2); SCGFB = 3 ∙ 6 = 18 (см2).
844. Сума ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 4 ∙ (3 + 6 + 12) = 4 ∙ 21 = 84 (см).
Площа поверхні паралелепіпеда дорівнює S = 2 (ВF ∙ FG + ВF ∙ АВ + ЕF ∙ GF) = 2 ∙ (3 ∙ 6 + 3 ∙ 12 + 6 ∙ 12) = 2 ∙ (18 + 36 + 78) = 2 ∙ 132 = 264 (см2).
Відповідь: 84 см; 264 см2.
845. 1) S = 2 ∙ (5 ∙ 3 + 5 ∙ 2 + 3 ∙ 2) = 2 ∙ (15 + 10 + 6) = 2 ∙ 31 = 62 (см2);
2) S= 2 ∙ (3 ∙ 4 + 3 ∙ 7 + 4 ∙ 7) = 2 ∙ (12 + 21 + 28) = 2 ∙ 61 = 122 (см2).
846. 4 ∙ (8 + 5 + 3) = 4 ∙ 16 = 64 (см).
Відповідь: 64 см.
847. 1) 1 м = 10 дм, 40 см = 4 дм.
S = 2 ∙ (10 ∙ 2 + 10 ∙ 4 + 2 ∙ 4) = 2 ∙ (20 + 40 + 8) = 2 ∙ 68 = 136 (дм2).
2) 80 мм = 8 см, 1 дм = 10 см.
S = 2 ∙ (8 ∙ 5 + 8 ∙ 10 + 5 ∙ 10) = 2 ∙ (40 + 80 + 50) = 2 ∙ 170 = 340 (мм2).
848. 1) Площа найменшої грані 2 ∙ 4 = 8 (см2);
2) Площа найбільшої грані 4 ∙ 7 = 28 (см2).
849. 1) Площа першої грані дорівнює S1 = 3 ∙ 1 = 3 (см2); площа другої грані S2= 1 ∙ 2 = 2 (см2); площа третьої грані S3 = 2 ∙ 3 = 6 (см2);
2) Площа поверні паралелепіпеда S = (3 + 2 + 6 ) ∙ 2 = 11 ∙ 2 = 22 (см2).
850. Площа поверхні сірникової коробки з розмірами 15 мм, 35 мм, 54 мм: (15 ∙ 35 + 35 ∙ 54 + 15 ∙ 54) ∙ 2 = 6450 (мм2).
| х35 1517535525 | х54 35 2701621890 | х54 1527054810 | +1890 525 810 3225 | х3225 2 6450 |
851. 60 дм : 12 = 5 дм.
Відповідь: 5 дм.
852. Ні, оскільки у прямокутного пралелепіпеда, може бути тільки три різні грані, інші три грані попарно їм дорівнюють
853. S = 2 ∙ (120 + 70 + 84) = 2 ∙ 274 = 548 (см2).
Відповідь: 548 см2.
854. Якщо піраміда має 2017 граней, то 2016 з них бічні, і одна основа. Тоді многокутник, який є основою має 2016 сторін.
Відповідь: 2016.
855. Піраміда має 27 бічних граней, і основу, усього граней 28.
Відповідь: 28.
856. Прямокутний паралелепіпед має виміри: довжину, ширину, висоту. Ребер, які дорівнюють довжині, паралелепіпед має чотири, які дорівнюють ширині і висоті, також по чотири. Тому сума довжин трьох ребер, що виходять з однієї вершини дорівнює 36 : 4 = 9 (дм).
Відповідь: 9 дм.
857. 1) 15 - 5 = 10 (см) — ширина прямокутного паралелепіпеда;
2) 15 ∙ 2 = З0 (см) — довжина прямокутного паралелепіпеда;
3) 4 ∙ (15 + 10 + З0) = 4 ∙ 55 = 220 (см) — сума довжин усіх ребер;
4) 2 ∙ (15 ∙ 10 + 15 ∙ 30 + 10 ∙ 30) = 2 ∙ (150 + 450 + 300) = 2 ∙ 900 = 1800 (см2)
Відповідь: 220 см; 1800 см2.
858. L= 4a + 4b + 4с = 4(a + b + с).
Відповідь: L = 4(а + b + с).
859. Плоша поверхні бака дорівнює 80 ∙ 50 + 2 ∙ 80 ∙ 40 + 2 ∙ 50 ∙ 40 = 4000 + 2 ∙ 3200 + 2 ∙ 2000 = 4000 + 6400 + 4000 = 14 400 (см2). Оскільки бак потрібно пофарбувати з двох сторін, площа, яку треба пофарбувати 14 400 см2 ∙ 2 = 28 800 см2= 288 дм2.
Відповідь: 288 дм2.
860. S = 2 ∙ 20 ∙ 40 + 2 ∙ 50 ∙ 40 = 1600 + 4000 = 5600 (см2) = 56 дм2.
Відповідь: 56 дм2.
861. Бічних ребер піраміди стільки, скільки сторін у грані, що лежить в основі піраміди. Тому число ребер піраміди повинно бути парним.
1 ) Існує, це піраміда, основа якої — тисячекутник;
2) ні, оскільки число ребер піраміди парне.
862. 1 ) Ні, оскільки число ребер піраміди парне;
2) існує, це піраміда, основа якої — 125-кутник.
863. 1) 12 : 3 = 4 (см) — висота паралелепіпеда;
2) 12 - 3 = 9 (см) — ширина паралелепіпеда;
3) 2 ∙ (12 ∙ 4 + 12 ∙ 9 + 4 ∙ 9) = 2 ∙ (48 + 108 + 36) = 2 ∙ 192 = 384 (см2) — площа поверхні паралелепіпеда;
4) 384 : 6 = 64 (см2) — площа грані куба;
Оскільки площа квадрата 64 см2 = 8 см ∙ 8 см , то ребро куба дорівнює 8 см.
Відповідь: 8 см.
864. Якщо а ребро меншого куба, тоді ребро більшого куба 2а. Площа поверхні меншого куба дорівнює 6а2, площа поверхні більшого 6 ∙ (2а)2 = 6 ∙ 2а ∙ 2а = 4 ∙ 6а2.
Відповідь: площа поверхні більшого куба в 4 рази більша за площу поверхні меншого.
865. Площа поверхні бруска дорівнює 2 ∙ (80 ∙ 70 + 80 ∙ 50 + 70 ∙ 50) = 2 ∙ (5600 + 4000 + 3500) = 2 ∙ 13 100 = 26 200 (см2) = 262 дм2. Тоді щоб пофарбувати брусок потрібно 262 ∙ 3 = 786 (г) фарби.
Відповідь: 786 г.
866. Нехай висота паралелепіпеда дорівнює х см, тоді ширина 2х см, а довжина Зх см. Сума всіх ребер паралелепіпеда дорівнює (х + 2х + Зх) ∙ 4 см, або 288 см. Отримаємо рівняння: (х + 2х + Зх) ∙ 4 = 288
6х ∙ 4 = 288
24х = 288
х = 288 : 24
х = 12
Тоді ширина паралелепіпеда 2 ∙ 12 = 24 (см), довжина паралелепіпеда
З ∙ 12 = 36 (см).
Площа поверхні паралелепіпеда S = 2 ∙ (12 ∙ 24 + 12 ∙ 36 + 24 ∙ 36) = 2 ∙ (288 + 432 + 864) = 2 ∙ 1584 = 3168 (см2).
Відповідь: 3168 см2.
867. 1) 16 ∙ 4 = 64 (шкур) — вичинив за перші 4 години;
2) 106 - 64 = 42 (шкур) — вичинив за решту часу;
3) 42 : 14 = 3 (год) — час, за який вичинив останні 42 шкури;
4) 4 + 3 = 7 (год) — час, за який вичинив усі шкури.
Відповідь: за 7 год.
868. Картоплю, що завезли до магазину продавали три дні. За другий день продали на 720 кг картоплі менше, ніж за перший та вдвічі менше, ніж за перший та вдвічі менше ніж за третій день. Скільки кілограмів картоплі завезли в магазин, якщо за другий день продали 321 кг картоплі?
| 1) 321 + 720 = 1041 (кг) картоплі продали за перший день;2) 321 ∙ 2 = 642 (кг) картоплі продали за перший день;3) 1041 + 321 + 642 = 2004 (кг) картоплі було всього. | +1041 321 642 2004 |
Відповідь: 2 т 4 кг.
2. Картоплю, що завезли до магазину продавали три дяі. За другий день продали на 12 кг картоплі менше, піж за перший і втричі менше, ніж за перший день. Скільки кілограмів картоплі завезли в магазин, якщо за перший день продали 405 кг картоплі?
| 1) 405 : 3 = 135 (кг) картоплі продали за другий день;2) 135 + 12 = 147 (кг) картоплі продали за перший день;3) 405 + 135 + 147 = 687 (кг) картоплі було всього. | +405 135 147 687 |
Відповідь: 687 кг.
869. Нехай в одному бідоні х л молока, тоді у другому 2х л молока, а у двох бідонах разом (х + 2х) л, або 48 л молока. Отримаємо рівняння:
х + 2х = 48
Зх = 48
х = 48 : 3
х = 16
У другому бідоні 16 ∙ 2 = 32 (л) молока.
Відповідь: 16 л і 32 л.
870. Довжина третьої сторони 40 - а - 15 = 25 - а.
Якщо а = 8 , тоді 25 - а = 25 - 8 = 17 (см).
Якщо а = 5, то 25 - а = 25 - 5 = 20 (см).
Перевірка: 5 +15 = 20 — такого трикутника не існує, оскільки сума двох сторін дорівнює третій стороні.
Якщо а = 21, тоді 25 - а = 25 = 21 = 4 (см).
Перевірка:4 + 15 < 21 — такого трикутника не існує, оскільки сума двох сторін менша від третьої сторони.
871. 1) 90 х 20 = 1800 м2 = 18а — площа ділянки;
2) 40 ∙ 18 = 720 (кг) — картоплі необхідно, щоб засадити ділянку.
872. 1) V = 2 ∙ 5 ∙ 8 = 80 (см3); 2) V = 3 ∙ 4 ∙ 2 = 24 (дм3).
873. 1) Рис.189 - 4 см3; 2) Рис.190 - 4 см3; 3) Рис.191 - 4 см3; 4) Рис.192 - 7 см3; 5) Рис.193 - 12 см3.
874. 1) Рис.194 - 6 м3; 2) Рис.195 - 8 м3.
875. 1) V = 15 ∙ 20 ∙ 30 = 900 (см3); 2) V = 2 ∙ 15 ∙ 40 = 1200 (м3).
876. 1) V = abc = 12 ∙ 15 ∙ 8 = 1440 (см3);
2) V = abc = 10 ∙ 17 ∙ 21 = 3570 (дм3).
877. 1) V = 23 = 8 (см3); 2) V = 53 = 125 (см3); 3) V = З3 = 27 (м3).
878. 1) V = а3 = 73 = 329 (мм3); 2) V = а3 = 123 = 1728 (см3).
879. V = 8 ∙ 7 ∙ 2 = 112 (м3).
Відповідь: 112 м3.
880. 1) V = 43 = 64 (см3); 2) 64 ∙ 9 = 576 (г).
х64
9
576
Відповідь: 576 г.
881. 1) V = 8 ∙ 2 ∙ 1 = 16 (дм3); 2) 16 ∙ 630 = 10 080 (г) = 10 кг 80 г.
х630
16
378
63
10080
Відповідь: 10 кг 80 г
882. 1) V = Sh = 12 ∙ 4 = 48 (см3); 2) V = Sh = 28 ∙ 2 = 56 (дм3).
883. V = Sh = З0 ∙ 4 = 120 (м3).
Відповідь: 120 м3.
884. Кожна одиниця об’єму у 1000 разів більша за попередню.
1 дм3 у 1 000 000 разів більше за 1 мм3; 1 м3 у 1 000 000 разів більше за 1 см3.
885. 1) 13 дм3 = 13 000 см3; 3 м3 = 3 000 000 см3; 5000 мм3 = 5 см3;
2) 12 м3 = 12 000 дм3; 6000 см3 = 6 дм3; 7 л = 7 дм3;
3) 4000 см3 = 4 л; 8 дм3 = 8 л; 5 м3 = 5000 л.
886. 1) 8000 мм3 = 8 см3; 15 дм3 = 15 000 см3; 7 м3 = 7 000 000 см3;
2) 15 л = 15 дм3; 18 000 см3 = 18 дм3; 13 м3 = 13 000 дм3;
3) 27 000 см3 = 27 л; 14 дм3 = 14 л; 8 м3 = 8000 л.
887. 1) V = б3 = 216 (см3) — об’єм куба;
2) 216 ∙ 8 = 1728 (см3) об’єм паралелепіпеда.
х216
8
1728
Відповідь: 1728 см3.
888. 1) V= 10 ∙ 5 ∙ 4 = 200 (м3) — об’єм сараю;
2) 200 : 10 ∙ 6 = 120 (ц) — маса сіна.
Відповідь: 120 ц.
889. Об’єм куба з ребром 5 см дорівнює 53 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125 (см3);
об’єм куба з ребром 2 дм дорівнює 23 = 8 (дм3) = 8000 см3;
8000 : 125 = 64.
Відповідь: у 64 рази.
890. Об’єм куба з ребром 4 см дорівнює 43 = 64 (см3); об’єм куба з ребром 12 см дорівнює 123 = 1728 (см3); 1728 : 64 = 27.
_1728 64
128 27
448
448
0
Відповідь: у 27 разів.
891. 90 : 3 = З0 (м2).
Відповідь: З0 м2.
892. 1) S = V : h = 780 : 12 = 65 (см2);
2) S = V : h = 520 дм3 : 40 см = 520 дм3 : 4 дм = 130 (дм2).
893. 1 ) 25 ∙ 12 = 300 (м2) — площа основи;
2) 1200 : 300 = 4 (м) — висота складу.
Відповідь: 4 м.
894. 1) 60 : 3 = 20 (м2) — площа підлоги;
2) 20 : 5 = 4 (м) — ширина;
3) (3 ∙ 4 + 3 ∙ 5) ∙ 2 = (12 + 15) ∙ 2 = 27 ∙ 2 = 54 (м2) — площа стін.
Відповідь: 4 м; 20 мг; 54 м2.
895. 1) 8 ∙ 5 ∙ 3 = 120 (м3) — об’єм класної кімнати;
2) 120 : 20 = 6 (м3) — повітря на кожного учня;
3) S = 5 ∙ 8 = 40 (м2) — площа підлоги;
4) 40 : 20 = 2 (м2) — на кожного учня.
Відповідь: 2 м2 площі; 6 м3 повітря.
896. Об’єм паралелепіпеда 8 см ∙ 1 дм ∙ 12 см = 8 см ∙ 10 см ∙ 12 см = 960 (см3);
об’єм кубика 23 = 8 (см3); 960 : 8 = 120.
Відповідь: 120 кубиків.
897. Об’єм кубика з ребром 5 см дорівнює 53 = 125 (см3); об’єм фігури зображеної на мал. 196 дорівнює 125 ∙ 10 = 1250 (см3); об’єм фігури зображеної на мал. 197 дорівнює 125 ∙ 14 = 1750 (см3).
Відповідь: 1250 см3; 1750 см.
898. Об’єм кубика з ребром 5 см дорівнює 43 = 64 (см3); кількість
кубиків на мал. 198 дорівнює 5 ∙ 3 ∙ 3 = 45; об’єм фігури зображеної на мал. 198 дорівнює 64 ∙ 45 = 2880 (см3); об’єм фігури зображеної на мал. 199 дорівнює 64 ∙ 14 = 896 (см3).
Відповідь: 2880 см3; 896 см3.
899.
1) 8 дм3 115 см3 = 8115 см3; 2) 15 дм3 18 см3 = 15 018 см3;
3) 15 см3 8 мм3 = 15 008 мм3; 4) 17 м3 2 дм3 = 17 002 л;
5 )5 м3 112 дм3 217 см3 = 5 112 217 см3;
6) 8 дм3 5 см3 12 мм3 = 8 005 012 мм3.
900.
1) 7 см3 129 мм3 = 7129 мм3; 2) 17 дм3 8 см3 = 17 008 см3;
3) 25 м3 12 дм3 = 25 012 л; 4) 8 дм3 115 см3 2 мм3 = 8 115 002 мм3.
901. V = 1 м 70 см ∙ 1 м ∙ 80 см = 17 дм ∙ 10 дм ∙ 8 дм = 1360 (дм3) = 1360 л.
Відповідь: 1360 л.
902. 1) 2 ∙ 3 ∙ 5 = 30 (м3) = 3000 дм3 = 3000 л — об’єм резервуара;
3000 ∙ 1 кг =30 000 кг = 30 т — маса води.
Відповідь:30 т.
903. 1) 2 м 20 см ∙ 4 м ∙ 1 м 50 см = 22 дм ∙ 40 дм ∙ 15 дм = 13 200 дм3— об’єм резервуара у формі прямокутного паралелепіпеда;
2) (2 м 50 см)3= 253 дм3 = 25 ∙ 25 ∙ 25 = 625 ∙ 25 = 15 625 (дм3)— об’єм резервуара у формі куба;
3) 15 625 дм3 - 13 200 дм3 = 2425 дм3 = 2425 л;
х625
25
3125
1250
15625
Відповідь: другий резервуар містить більше води на 2425 л.
904. 1) 12 ∙ 8 = 96 (л) — об’єм води;
2) 40 ∙ 60 = 2400 (см2) = 24 дм2 — площа дна акваріума;
3) 96 : 24 = 4 (дм) — висота води.
Відповідь: 4 дм.
905. 1) 65 - 5 = 60 (см) — висота води;
2) 70 ∙ 45 ∙ 60 = 189 000 (см3) = 189 л — об’єм води;
3) 189 : 9 = 21 (відро).
Відповідь: 21 відро.
906. 1) 9 ∙ 3 ∙ 1 = 27 (см3) — об’єм прямокутного паралелепіпеда;
2) оскільки об’єм куба 27 см3 = 3а см3, ребро куба — 3 см;
3) 2 ∙ (9 ∙ 3 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 1) = 2 ∙ (27 + 9 + 3) = 2 ∙ 39 = 78 (см2) —площа поверхні паралелепіпеда;
4) 6 ∙ З2 = 6 ∙ 9 = 54 (см2) — площа поверхні куба.
5) 78 - 54 = 24 (см2).
Відповідь: ребро куба 3 см; площа поверхні паралелепіпеда на 24 см2 більша.
907. 1) 150 : 6 = 25 (см2) — площа поверхні однієї грані куба;
2) оскільки площа грані 25 см2 = 52 см2, ребро куба — 5 см.
3) 53 = 125 (см3) — об’єм куба.
Відповідь: 125 см3.
908. Об’єм куба V = а3, якщо збільшити його ребро у 2 рази, об’єм новоутвореного куба становитиме (2а)3 = 2а ∙ 2а ∙ 2а = 8а3. Тобто об’єм куба збільшиться у 8 разів.
Відповідь: у 8 разів.
909. Розв’язання в підручнику.
910. Об’єм деталі дорівнює 50 ∙ 80 ∙ 40 + 40 ∙ ЗО ∙ 10 = 160 000 +
+12 000 (см3) = 172 000 см3 = 172 дм3.
Об’єм 5 деталей 172 ∙ 5 = 860 (дм3).
х172
5
860
Відповідь: 172 дм3; 860 дм3.
911. 1 ) 8 ∙ 12 ∙ 15 - 10 ∙ 12 ∙ 4 = 1440 - 480 = 960 (см3) — об’єм деталі;
2) 960 ∙ 8 = 7680 (г) — маса деталі.
х960
8
7680
Відповідь: 7680 г.
912. 1) 8 ∙ 4 ∙ 2 = 64 (см3) — початковий об’єм бруска мила;
3) 4 ∙ 2 ∙ 1 = 8 (см3) — об’єм бруска, що залишився;
4) 64 - 8 = 56 (см3) — мила використали за 14 днів;
5) 56 : 14 = 4 (см3) — використовували кожен день;
6) 8 : 4 = 2 (дні).
Відповідь: на 2 дні.
913. (185 + 3) : 14 = 188 : 14 = 13 (ост. 6).
Відповідь: на 13.
914. 1) 16 - 8 = 8 (годин) — рухався перший поїзд;
2) 70 ∙ 8 = 560 (км) — проїхав перший поїзд;
3) 8 - 3 = 5 (годин) — рухався другий поїзд;
4) 65 ∙ 5 = 325 (км) — проїхав другий поїзд;
5) 560 - 325 = 235 (км) — відстань між поїздами.
Відповідь: 235 км.
915.
| 1) (4х + 5х) ∙ 13 = 14044х + 5х = 1404 : 13(4 + 5)х = 1089х = 108х = 108 : 9х = 12 | 2) (7х - х) : 12 = 3157х - х = 315 ∙ 12(7 - 1)х = 37806х = 3780;х = 3780 : 6х = 630 | х315 12 6303153780 | _3780 6 36 630 18 18 0 |
Домашня самостійна робота № 5
1. Г. 2. Б. 28 см. Р = 4 ∙ 7 = 28 (см).
3. Б. 36 см2. 9 ∙ 4 = 36 (см2). 4. В. 60°. 180°-(80°+ 40°) = 60°.
5. А . 92 см. Р = 20 + 20 ∙ 2 + 40 - 8 = 92 (см).
6. В. 1125 г. 53 ∙ 9 = 125 ∙ 9 = 1125 (г).
7. Г. 116°. 2 ∙ 29° ∙ 2 = 116°.
8. В. 49 см2. 9. В. 15 см. 60 : 4 = 15 (см).
10. Б. 8 см. Найменша сторона х см, тоді друга сторона (х + 2) см, а третя (х + 4) см. Периметр х + (х + 2) + (х + 4), або 30 см.
х + (х + 2) + (х + 4) = 30
3х + 6 =30
Зх = 30 - 6
Зх = 24
х = 24 : 3
х = 8
11. А.
12. Б. 4 см. Об’ єм паралелепіпеда 2 ∙ 4 ∙ 8 = 64 (см3). Об’єм куба
64 = 43, тоді ребро 4 см.
Завдання для перевірки знань № 5
1. Р = 4 ∙ 17 = 68 (см); S = 172 = 289 (см2).
Відповідь: 68 см; 289 см2.
2. 1) 12 : 2 = 4 (см) — довжина другої сторони;
2) Р = 2 ∙ (12 + 4) = 2 ∙ 16 = 32 (см);
3) S = 12 ∙ 4 = 48 (см2).
Відповідь: 32 см; 48 см2.
3. S = 6 ∙ 42 = 6 ∙ 16 = 96 (дм2); V =43 = 64 (дм3).
Відповідь: 96 дм2; 64 дм3.
4. ∠AOB = 60°. Градусна міра шуканого кута 60° + 10° = 70°
5. 1) 15 дм2 = 1500 см2; 2) 8 дм3 = 8000 см3.
6. V = 8 см ∙ 5 см ∙ 1 дм = 8 см ∙ 5 см ∙ 10 см = 400 (см3).
7. 1 ) 7 - 2 = 5 (см) — друга сторона;
2) 18 - (7 + 5) = 6 (см) — третя сторона.
Відповідь: 6 см.
8. ∠KOB = ∠AOB - ∠ AOK =180° - 120° = 60°;
∠МОК = ∠МОВ - ∠КОВ = 135° - 60° = 75°.
Відповідь: 75°.
9. 1) 90 : (6 ∙ 3) = 90 : 18 = 5 (см) — ширина;
2) 4 ∙ (6 + 3 + 5) = 4 ∙ 14 = 56 (см) — довжина усіх ребер.
Відповідь: 56 см.
10. 8 : 2 = 4.
Відповідь: площа збільшиться у 4 рази.
11.1) 8 ∙ 4 ∙ 2 = 64 (дм3) — об’єм паралелепіпеда;
2) оскільки об’єм куба 64 = 43, тоді ребро куба 4 дм;
3) 2 ∙ (8 ∙ 4 + 8 ∙ 2 + 4 ∙ 2) = 2 ∙ (32 + 16 + 8) = 2 ∙ 56 = 112 (дм2) — площа поверхні паралелепіпеда;
4) 6 ∙ 42 = 6 ∙ 16 = 96 (дм2) — площа поверхні куба;
5) 4 ∙ (8 + 4 + 2) = 4 ∙ 14 = 56 (дм)— довжина ребер паралелепіпеда;
6) 12 ∙ 4 = 48 (дм) — довжина ребер куба.
Відповідь: Паралелепіпед має більшу площу поверхні і довжину усіх ребер.
918. 16 — одна шоста; 1 — чисельник, 6 — знаменник;
18 - одна восьма; 1 — чисельник, 8 — знаменник;
25 — дві п’ятих; 2 — чисельник, 5 — знаменник;
1317 — 13 — тринадцять сімнадцятих; 13 — чисельник, 17 — знаменник;
1215 — дванадцять п’ятнадцятих; 12 — чисельник, 15 — знаменник.
37 — три сьомих; 3 — чисельник, 7 — знаменник.
919. 1 : 4 = 14 всього молока.
Відповідь: 14 .
920. Більша бригада відремонтувала 35 , а менша в 25 .
921. 1) 13 ; 2) 112 ; 3) 37 ; 4) 520 ; 5) 37100 ; 6) 28115 .
922. 1) 17 ; 2) 113 ; 3) 38 ; 4) 421 .
923. Рис. 210. 14 . Рис. 211. 26 . Рис. 212. 58 .
Рис. 213. 23 . Рис. 214. 710 . Рис. 215. 59 .
924. Рис.216. 12 . Рис. 217. 38 . Рис. 218. 56 . Рис. 219. 25 .
925. 15 — одна п’ята; 1 7 — одна сьома; 113 - одна тринадцята; 124 - одна двадцять четверта; 1100 - одна сота; 1317 - одна трьохсот сімнадцята.
926. 1) 1100 м = 1 см; 2) 11000 т = 1 кг; 3) 124 доби = 1 год;
4)160 год = 1хв.
927. 1) 1100 грн = 1 к.; 2) 11000 кг = 1г; 3) 160 хв. = 1с.
928. 1 : 30 ∙ 13 = 1330 .
Відповідь: 1330 .
929.
12 дорівнює 10 : 2 = 5 (см); 25 дорівнює 10 : 5 ∙ 2 = 4 (см);
35 дорівнює 10 : 5 ∙ 3 = 6 (см); 710 дорівнює 10 : 10 ∙ 7 = 7 (см);
930.
12 дорівнює 12 : 2 = 6 (см); 23 дорівнює 12 : 3 ∙ 2 = 8 (см);
14 дорівнює 12 : 4 = 3 (см); 56 дорівнює 12 : 6 ∙ 5 = 10 (см).
931.
932. 1) 1мм = 110 см; 2) 1см = 1100 м; 3)1м = 11000 км;
4) 1кг = 1100 ц; 5) 1ц = 110 т; 6) 1с = 160 хв;
7) 1год = 124 доби; 8) 1к. = 1100 грн.
933.
1) 1см = 110 дм; 2) 1дм = 110 м; 3) 1г = 11000 кг;
4)1кг = 11000 т; 5) 1хв = 160 год; 6) 1с = 1360 год.
934. За 1 год виконає 18 ; за 2 год виконає 28 ; за 5 год виконає 58 ;
За 7 год виконає 78 .
935. За 1 год проїде 16 ; за 2 год проїде 26 ; за 5 год проїде 56 .
936. У мене 6 друзів, 5 із них хлопці. Яка частина моїх друзів хлопці?
937. 2 м 40 см : 6 = 240 см : 6 = 40 (см).
Відповідь: 40 см.
938. 1) З0 : 5 ∙ 3 = 18 (дівчат).
Відповідь: 18 дівчат.
939. 1) 60 : 3 ∙ 2 = 40 (м); 2) 60 : 4 ∙ 3 = 45 (м);
3) 60 : 12 ∙ 7 = 35 (м); 4) 60 : 15 ∙ 13 = 52 (м).
940. 1) 360 : 9 ∙ 2 = 80 (км) — проїхала машина за 1 годину;
2) 360 - 80 = 280 (км ) — залишилось проїхати.
Відповідь: 280 км.
941. 1) 3 кг 600 г : 6 = 3600 : 6 = 600 (г) — відрізали Івану;
2) 3600 : 9 = 400 (г) — відрізали Марії;
3) 3600 - 600 - 400 = 2600 (г) = 2 кг 600 г — залишилось.
Відповідь: 600 г; 400 г; 2 кг 600 г.
942. А 210 ; С 310 ;D 610 ; В 710 .
943.
1) 90° : 5 ∙ 3 = 54°; 2) 180° : 6 ∙ 5 = 150°.
944. 1) 3 дм = 310 ; 18 см = 18100 м; 5дм 2 см = 52 см = 52100 м;
3мм = 31000 м; 1см 5 м = 15м = 151000 м.
2) 5хв = 560 ; 7хв. = 760 год; 15с = 153600 год; 3хв 5 с = 185с = 1853600 год.
945. 1) 15 кг = 151000 т; 321 ц = 3211000 т; 4 ц = 410 т; 7ц = 710 т,
3 ц 12 кг = 312 кг = 3121000 т.
2) 7 хв = 760 год; 5с = 53600 год; 5 хв 12 с = 312 с = 3123600 год.
946. 1) 144 : 8 ∙ 3 = 18 ∙ 3 = 54 (грибів) — зібрав Юля;
2) 144 : 16 ∙ 5 = 9 ∙ 5 = 45 (грибів) — зібрав Настя;
3) 144 - 54 - 45 = 90 - 45 = 45 (грибів) — зібрав Леся.
Відповідь: 45 грибів.
947. 1) 180 : 18 ∙ 5 = 10 ∙ 5 = 50 (км) — проїхав автобус за першу годину;
2) 180 : 12 - 5 = 15 ∙ 5 = 75 (км ) — проїхав автобус за другу годину;
3) 180 - (50 + 45) = 180 - 125 = 55 (км) — проїхав автобус за третю годину.
Відповідь: 55 км.
948. 1) 800 : 5 ∙ 2 = 160 ∙ 2 = 320 (м2) — площа дитячого майданчика;
2) 800 - 320 = 480 (м2) — решта площі двору;
3) 480 : 8 ∙ 3 = 60 ∙ 3 = 180 (м2) — площа автостоянки.
Відповідь: 180 м2.
949. 1) 240 : 12 ∙ 5 = 20 ∙ 5 = 100 (кг) — цукерок продали першого дня;
2) 240 - 100 = 140 (кг ) — решта цукерок;
3) 140 : 7 ∙ 3 = 20 ∙ 3 = 60 (кг ) — продали другого дня;
4) 100 + 60 = 160 (кг ) — продали за 2 дні.
Відповідь: 160 кг.
950. 1) 36 : 6 ∙5 = 6 ∙ 5 = З0 (см) — ширина;
2) З0 : 3 ∙ 2 = 10 ∙ 2 = 20 (см) — висота;
3) 36 ∙ З0 ∙ 20 = 21 600 (см3) — об’єм паралелепіпеда.
Відповідь: 21 600 см3.
951. 36 : 3 ∙ 7 = 12 ∙ 7 = 84 (стор.) — у книзі.
Відповідь: 84 сторінки.
952. 24 : 2 ∙ 5 = 12 ∙ 5 = 60 (л) — молока в бідоні.
Відповідь: 60 л.
953. 1) 42 : 6 ∙7 = 7 ∙ 7 = 49 (наклейок) — у Олі;
2) 49 - 42 = 7 (наклейок).
Відповідь: у Олі на 7 наклейок більше.
954. 1) 24 : 8 ∙ 7 = 3 ∙ 7 = 21 (км) — пройшов турист за другий день;
2) 24 + 21 = 45 (км) — пройшов турист за два дні;
3) 45 : 9 ∙ 4 = 5 ∙ 4 = 20 (км) — пройшов турист за третій день;
4) 24 + 21 + 20 = 65 (км) — за три дні.
Відповідь: 65 км.
| 955. 1) 28 : 4 ∙ 5 = 7 ∙ 5 = 35 (см) — довжина;3) 2 ∙ (28 + 35) =: 2 ∙ 63 = 126 (см)— периметр прямокутника;4) 28 ∙ 35 = 980 (см2) — площа прямокутника.Відповідь: 126 см; 980 см2. | х28 3514084980 |
956. 1) 20 : 2 ∙3 = 10 ∙ 3 = З0 (см) — довжина;
2) 20 : 4 ∙ 5 = 5 ∙ 5 = 25 (см) — висота;
3) 2 ∙ (20 ∙ 30 + 20 ∙ 25 + 30 ∙ 25) = 2 ∙ (600 + 500 + 750) = 2 ∙ 1850 = 3700 (см2).
Відповідь: 3700 см2.
957. 1) 115 : 5∙7 = 23 ∙ 7 = 161 — сума;
2) 161 - 115 = 46 — другий доданок.
Відповідь: 46.
958. 1) 270 : 9 ∙ 2 = 30 ∙ 2 = 60 — 1 від числа 270.
2) 60 : 5 ∙ 6 = 12 ∙ 6 = 72. 9
Відповідь: 72.
959. Весь шлях становить 55, тобто 5 частин, якщо автомобіль проїхав 2 частини, то залишилося проїхати 3 частини, тобто 35.
960. 1) 1 000 000 + 1 000 001 + 1 000 002 = 3 000 003;
2) 999 996 + 999 997 + 999 998 + 999 999 = 3 999 990.
961. 1) 1) 48 : 4 = 12 (дм) — сторона квадрата; 122 = 144 (дм2) — площа квадрата.
2) 16 : 4 = 4 (см) — сторона квадрата; 42 = 16 (см2) — площа квадрата;
(4 - 1)2= З2 = 9 (см2) — площа квадрата, після зменшення; площа зменшилась на 16 - 9 = 7 (см2).
3) 20 : 4 = 5 (м)— сторона квадрата; 52 = 25 (м2) — площа квадрата;
(5 + 2)2= 72 = 49 (см2)— площа квадрата, після збільшення; площа збільшилася на 49 - 25 = 24 (см2).
962. Батько залишив собі (20b - m) м2.
Якщо b = 25m , m = 150 м2, тоді 20b - m = 20 ∙ 25 - 150 = 500 - 150 = 350 (м2).
963. 1 ) 840 ∙ 3000 = 2 520 000 (м3) — води необхідно щорічно для населення цього села.
964. 1) 1: 8 = 18 2) 2 : 5 = 25 3) 15 : 7 = 157
4) 20 : 4 = 204 5) 13 : 4 = 134 6) 72 : 10 = 7210
965. 1)1 : 7 = 17 2)4 : 13 = 413 3)12 : 5 = 125 4) 43 : 17 = 4317
966. 1) 573 = 57 : 3 = 19 2) 38416 = 384 : 16 = 24
3)460515 = 4605 : 15 = 307
967. 2 : 7 = 27 кг цукру.
Відповідь: 27 кг.
968. 1) 81 = 8 : 1 = 8 2) 123 = 12 : 3 = 4 3) 369 = 36 : 9 = 4
969. 1)7010 = 70 : 10 = 7 2) 271 = 27 : 1 = 27 3)42012 = 420 : 12 = 35
970.
971. 3м : 7хв = 37 м/хв.
Відповідь: 37 м/хв.
972. 9 : 14 = 914 (м).
Відповідь: 914 м.
973. 1) 9 = 455 2)9 = 9010 3) 9 = 13515
974. 1) 4 = 287 2) 4 = 400100 3) 4 = 11629
975.
| 1) х5 = 8х = 5 ∙ 8х = 40 | 2) 121х = 11х = 121 : 11х = 11 |
| 3) у-14 = 9у – 1 = 4 ∙ 9у – 1 = 36у = 36 + 1у = 37 | 4) 39у+3 = 3у + 3 = 39 : 3у + 3 = 13у = 13 – 3у = 10 |
976.
| 1) у7 = 9у = 9 ∙ 7у = 63 | 2) 15у = 3у = 15 : 3у = 5 |
| 3) х+48 = 11х + 4 = 8 ∙ 11х + 4 = 88х = 88 – 4х = 84 | 4) 42х-2 = 7х – 2 = 42 : 7х – 2 = 6х = 6 + 2х = 8 |
977. 1) 12 = 484 2) 12 = 12010 3) 12 = 44437
978. Нехай площа третьої ділянки х га, тоді площа першої ділянки 2х га,
другої Зх га. Площа трьох ділянок становить х + 2х + Зх, або 138 га. Отримаємо рівняння: х + 2х + Зх = 138
6х = 138
х = 138 : 6
х = 23
Площа першої ділянки 23 ∙ 2 = 46 (га), другої ділянки 23 ∙ 3 = 69 (га).
Відповідь: 46 га; 69 га; 23 га.
979. Якщо висота і ширина утвореного паралелепіпеда дорівнюють 3 см, то його довжина дорівнює 3 ∙ 3 = 9 см. Тоді його об’єм V = 3 ∙ 3 ∙ 9 = 81 (см3), а площа його поверхні S = 2 ∙( 3 ∙ 3 + 3 ∙9 + 3 ∙ 9 ) = 2 ∙ ( 9 + 27 + 27) = 2 ∙ 63 = 126 (см2).
Відповідь: 81 см3 ; 126 см2.
980. 1) 100 ∙ 12 ∙ 10 = 12 000 (м3) – повітря очищає один каштан;
2) 12000 ∙ 50 = 600 000 (м3) - повітря очистять 50 каштанів.
981. 1) 715 > 415 2)92 > 720 3)29153 > 28153
982. 1)37 ˂ 47 2) 17142 ˂ 27142 3) 115 ˂ 1415
983. 1) 718 > 518 2)429 ˂ 1729 3) 38 ˂ 78 4) 9142 > 5142
984. 1)712 ˂ 912 2)513 > 413 3)38 ˂ 58 4)1839 > 1139
5)4137 ˂ 5137 6)7115 > 6115
985. 111;311 ; 511 ; 711 ;811 .
986.
987. 1) А 413 ліворуч від В 713 2) D 5113 ліворуч від С 8113
988. 1) 47 праворуч від 37 ; 2) 517 праворуч від 113 .
1
989.
13 відрізка має таку ж довжину, як і 412 — цього ж відрізка. Тому 13 = 412.
990. 991.
992. 1) 1117 ; 2) 243 . 993. 17 ; 27 ;37 . Відповідь: якщо а = 1, 2, 3.
994. Відповідь: якщо х = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
995. 513 ; 613 ; 713 ; 813 .
Відповідь:якщо b = 5, 6, 7, 8.
996. 815; 915; 1015; 1115; 1215 .
Відповідь: у = 8, 9, 10, 11, 12.
997.
| а) 25 368 : 47 = 539 (ост.35); | б) 45 126 : 125 = 361 (ост. 1). |
| _25368 47 235 539 186 141 458 423 35 | _45126 125 375 361 186 141 458 423 35 |
998. 1) 3600 : 20 = 180 (деталей) —виготовляла за день перша фірма;
2) 3600 : З0 = 120 (деталей) —виготовляла за день друга фірма;
3) 3600 : 60 = 60 (деталей) —виготовляла за день третя фірма;
4) 180 + 120 + 60 = 360 (деталей) —виготовляли за день три фірми разом;
5) 3600 : 360 = 10 (днів).
Відповідь: за 10 днів.
999. х135
22
270
270
2970 (грн) - витратив таксист на бензин за місяць.
1000. Правильні дроби: 15 ;57;2431 ; 12. Неправильні дроби: 32 ; 77 ;97 ; 1211 .
1001. Правильні дроби: 512; 34; 18; 2) Неправильні дроби: 1717; 43; 55; 125 .
1002. 1) 79; 34; 118; 2)88; 99; 3)1211; 87; 187.
1003. 1)713; 58; 2)1313; 77; 110110; 3)137 ; 85.
1004. Правильні дроби: 17; 47;57. Неправильні дроби:66;116;1226.
1005. 1)15; 25; 35; 45; 2)115; 355; 4445; 3)55;
1006. 1)710; 717; 7222; 2)71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 3)77;
1007. Правильні: 17;35. Неправильні: 44; 62.
1008. 1) 89 ˂ 1; 2) 117 >1; 3) 88 = 1; 4) 1 > 717; 5)12 ˂54;
6) 44 ˂ 56; 7) 53 > 1818; 8) 512 ˂ 125; 9) 77 =111111 = 1.
1009. 1) 1 ˂ 109; 2)712 ˂ 1; 3) 1 = 1313; 4) 514 ˂ 1;
5) 18 ˂ 1312; 6) 167 > 55; 7) 1919 > 23; 8) 713 ˂ 137; 9) 1515 = 22 = 1.
1010. Правильним дробам відповідають А ( 28 ), С (58), неправильним дробам В (1), D (108), Е (118).
1011. 1012.
1013. Дріб буде правильним, якщо х = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
1014. Дріб буде неправильним, якщо а = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Якщо а = 8, 123, 1345 — дріб буде правильним
1015. 1 ) Дріб буде правильним, якщо а = 1, 2, 3, 4, 5.
2 ) Дріб буде неправильним , якщо а = 1, 2, 3, 4, 5.
1016.
1017. За 1 хв машина може вирити 18 м; за 5 хв - 58 м; за 7 хв 78 м;
за 11 хв - 118 м; за 25 хв - 258 м.
1018. 1) 34 ; 2) 74 ; 3) 84 ; 4) 114 .
1019. 72 : 6 ∙ 7 = 12 ∙ 7 = 84 (днів) - відведено на будівництво складу за планом.
Відповідь: 84 дні.
1020. 18 : 9 ∙ 10 = 2 ∙ 10 = 20 (т) — овочів зібрав фермер.
Відповідь: 20 т.
1021. 1) 105 : 21 ∙ 19 = 5 ∙ 19 = 95 (деталей) — норма;
3 ) 105 - 95 = 10 (деталей) — більше норми.
Відповідь: на 10 деталей.
1022. 1) 12 : 6 ∙ 5 = 2 ∙ 5 = 10 (км) — пройшов турист за другий день;
2 ) 12 + 10 = 22 (км) — пройшов турист за 2 дні.
Відповідь: 22 км.
1023. 1) Х7 < 1 при х = 1 , 2 , 3, 4, 5, 6. 2) 4Х > 1 при х = 1, 2, 3.
1024. Дріб буде правильним, якщо 4а + 7 < 16; 4а < 16 - 7; 4а < 9; тобто якщо а = 1; 2.
Відповідь: 1; 2.
1025. Дріб буде неправильним, якщо 15 ≥ 11 + 2b; 15 — 11 ≥ 2Ь;
4 ≥ 2Ь; тобто якщо b = 1; 2.
Відповідь: 1; 2.
1026. 1)73 ; 31 ; 71; 2) 17; 37; 13; 3) 33 ; 11 ; 77 .
1027. 1)47;49; 45; 79; 57; 59; 2) 97; 99; 94; 95; 54; 55; 77; 74; 75; 44.
1028. 1) Якщо b = 6 ; 7; 2) якщо b = 9, 10, 11, 12; 3) якщо b = 7, 8, 9.
1029. 1) 959 - (159 + 273) = (959 - 159) - 273 = 800 - 273 = 527;
2) (584 + 137) - 484 = (584 - 484) + 137 = 100 + 137 = 237;
3) 781 - (329 + 271) = 781 - 600 = 181;
4) (497 + 382) - 182 = 497 + (382 - 182) = 497 + 200 = 697;
5) (541 + 359) - (137 + 663) = 900 - 800 = 100;
6) (342 + 975) - (775 + 242) = (342 - 242) + (975 - 775) = 100 + 200 = 300.
1030. 1) а + b — кількість осіб у двох вагонах разом;
2) (а + b) - с — залишилося пасажирів у двох вагонах після зупинки;
3) b - с — залишилося пасажирів у другому вагоні після зупинки;
4) а + (b - с) — залишилося пасажирів у двох вагонах після зупинки .
Якщоа = 39, Ь = 52, с = 24, тоді (а + Ь) - с = (39 + 52) - 24 = 91 - 24 = 67;
а + (b - с) = 39 + (52 - 24) = 39 + 28 = 67.
1031. а) Площа поверні дорівнює 2 ∙ ( 1 ∙ 1 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 4 ) = 2∙ (1 + 4 + 4) = 2 ∙ 9 = 18 (см2).
б) Площа поверхні дорівнює 2 ∙ ( 2 ∙ 2 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 1 ) = 2 ∙ ( 4 + 2 + 2) = 2 ∙ 8 = 16 (см2).
Відповідь: Площа поверхні більша у випадку а).
1032. Чотири цілих одна третя; п’ять цілих вісім дев’ятих; сто двадцять три цілих одна друга; одна ціла сімнадцять двадцять сьомих.
1033. 1) 5 + 16 = 516 ; 2) 7 + 34 = 734 ; 3) 37 + 19 = 1937 ; 4)49 + 15 = 1549.
1034. 1) 9 + 13 = 913; 2) 7 + 25 = 725; 3)19 + 4 = 419; 4) 1719 + 23 = 231719.
1035. 1) 718 = 7 + 18; 2) 345 = 3 + 45; 3) 5117 = 5 + 117; 4) 141318 = 14 + 1318.
1036. 1) 1319 = 13 + 19 ; 2) 537 = 5 + 37; 3) 12135136 = 12 + 135136;
4) 201112012 = 2011 + 12012
1037. Такі числа називаються правильні дроби. Наприклад: 5100 ;5100 .
1038. Такі числа називаються натуральними. Наприклад: 1; 1234.
1039. 1) 215 = 415; 2) 311100 = 311100; 3) 363 = 12; 4)1257 = 1767;
5) 14213 = 101213 ; 6) 51210 = 51210 ; 7) 256911 = 233611 ; 8)5528 = 69.
1040. 1) 1183 = 3913; 2)4910 = 4910; 3) 1164 = 29; 4) 2578 = 3218;
5) 319100 = 319100; 6) 27525 = 11; 7)11897 = 16967; 8) 114725 = 452225.
1041. 1) 10 : 3 = 103 = 313; 2) 113 : 7 = 1137 = 1617;
3) 125 : 10 = 12510 = 12510; 4) 139 : 15 = 13915 = 9415.
1042. 1) 27 : 2 = 272 = 1312; 2) 147 : 5 = 1475 = 2925;
3) 313 : 13 = 31313 = 24113; 4) 3189 : 1000 = 31891000 = 31891000.
1043. 1) 318 = 3 + 18 > 3; 2)457 ˂ 5; 3)11112 ˂ 218 ; 4) 779 > 759 .
1044. 1) 837 ˂ 9; 2) 5114 > 5; 3) 1213 ˂ 13 112 ; 4) 329 ˂ 3419.
1045. 75 = 125 ; 135 = 235 ; 95 = 145 ; 115 = 215 ; 145 = 245 .
1046. 1) 8 км 113 м = 8 1131000 км; 3 км 8 м = 3 81000 км;
2) 3 год 19 хв = 3 1960 год; 7 год 1 хв = 7 160 год.
1047. 1) 2 ˂ 136 = 2 16 ; 2) 83 = 223 ˂ 3.
1048. 1)173 = 523 ˂ 6; 2) 8 ˂ 253 = 813 .
1049. 1) 112 = 512 ; 193 = 613 ; 2) 17213 = 13313 ; 1038 = 1278 ; 13313 > 1278
1050. 253 = 813 ; 25236 = 7; 738 = 918 ; 13213 = 10213 ; 375 = 725 .
У порядку зростання: 7; 725 ; 813 ; 918 ; 10213 .
1051. 4211 = 3911 ∙ n = 1, 2, 3.
Відповідь: 1, 2, 3.
1052. 376 = 6 16 ;m = 7.
Відповідь: 7.
1053. 378 = 4 58 ; m = 4.
Відповідь: 4.
1054. 7 110 ; 7 719 ; 7 99100
1055. 19 км : 4 год = 194 км/год = 4 34 км/год - швидкість туриста.
Відповідь: 4 34 км/год.
1056. 32 : 9 = 329 = 3 59 (хв.) - розв’язував одне рівняння.
Відповідь: 3 59 хв.
1057. 32м : 15 = 3215 м = 2 215 м – потрібно на пошиття одного костюма.
Відповідь: 2 м тканини на пошиття костюма не вистачить.
1058. 41кг : 5 = 415 кг = 8 15 кг – поміститься в одному ящику.
Відповідь: 8 кг бананів поміститься в одному ящику.
1059. 1) 6 ц : 80м2 = 600 кг : 80м2 = 60080 кг/м2 = 7 4080 кг/м2 – урожайність на ділянці першої бригади;
2) 6 ц 20 кг : 90м2 = 620 кг : 92 м2 = 62090 кг/м2 = 6 8090 кг/м2 – урожайність на ділянці другої бригади;
3) 8 ц : 100м2 = 800 кг : 100м2 – 8 кг/м2 - урожайність на ділянці третьої бригади.
Відповідь: найбільша урожайність у третьої бригади, найменша у другої
бригади.
1060. 5 27 = 377 ; 6 47 = 467 ; тобто нерівність 5 27 ˂ а7 ˂ 6 47 виконується при а = 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45.
Відповідь: а = 40, 41, 42.
1061. 1) 1617 ; 2) 2020 . 1062. 1) 775775; 785775; 795775; 2) 783784; 783794.
1063. 1) 590 - 360 = 230 (грн) економія коштів на воду
2) (390 + 150) ∙ 2 = 1080 (грн) — витратила родина на придбання та установку лічильників
3) 1080 : 230 = 4 (ост. 160)
Отже, економія з оплати води перевищить витрати на купівлю і установку лічильників щонайменше через 5 місяців.
1064.
| 1) 47 + 17 = 4+17 = 57 | 2) 712 + 312 = 7+312 = 1012 |
| 3) 519 + 1119 = 5+1119 = 1619 | 4) 511 + 611 = 5+611 = 1111 = 1 |
| 5) 713 + 913 = 7+913 = 1613 = 1 313 | 6) 45 + 45 = 4+45 = 85 = 1 35 |
| 7) 78 - 18 = 7-18 = 68 | 8) 1937 - 1837 = 19-1837 = 137 |
| 9) 3749 - 3749 = 37-3749 = 049 = 0 | 10) 4255 - 1255 = 42-1255 = 3055 |
| 11) 47 - 27 = 4-27 = 27 | 12) 3947 - 2247 = 39-2247 = 1747 |
1065.
| 1) 715 + 215 = 7+215 = 915 | 2) 943 + 1143 = 9+1143 = 2043 |
| 3) 513 + 813 = 5+813 = 1343 = 1 | 4) 811 + 511 = 8+511 = 1311 = 1 211 |
| 5) 935 - 135 = 9-135 = 835 | 6) 4247 - 4247 = 42-4247 = 047 = 0 |
| 7) 57 - 47 = 5-47 = 17 | 8) 42111 - 31111 = 42-31111 = 11111 |
1066. 310 м + 110 м = 210 м = 20 см.
Відповідь: 20 см.
1067. 1720 - 910 = 810 (км) = 800 м.
Відповідь: 800 м.
1068. 1) 417 - 117 = 317 - шляху проїхали другого дня
2) 417 + 317 = 717 - щляху проїхав за два дні.
Відповідь: 717
1069. 1) 720 - 120 = 620 (га) – засіяли за другий день;
2) 720 + 620 = 1320 (га) – засіяли за два дні.
Відповідь: 1320 га.
1070. 1) 1725 - 925 + 425 = 825 + 425 = 1225
2) 1819 - (819 + 719 ) = (1819 - 819) - 719 = 1019 - 719 = 319
3) 711 - 111 - 211 = 711 - (111 + 211) = 711 - 311 = 411
4)512 - (712 - 212)= 512 - 512 = 0
1071. 1)1213 - 813 + 513 = 12-8+513 = 913
2) 317 - 117 - 217 = 3-1-217 = 0
3) 519 + (419 - 119) = 519 + 319 = 819
4) 1318 - (1218 - 518) = 1318 - 1218 + 518 = 13-12+518 = 618
1072.
| 1) 730 + x = 1330х = 1330 - 730х = 13-730х = 630 | 2) у + 117 = 717у = 717 - 117у = 7-117у = 617 |
| 3) z - 425 = 1025z = 1025 + 425z= 10+425z =1425 | 4) 1740 – t = 1540t = 1740 - 1540t = 17-1540t = 240 |