Вправи: 618-619

618. Познач у зошиті три точки А, В і C, які не лежать на одній прямій. Проведи всі прямі, кожна з яких проходить через дві точки. Скільки є таких прямих?

Три прямих: АВ, ВС, АС.

619. Накресли два промені так, щоб їх спільною частиною були: 1) точка; 2) відрізок.

1) Спільна частина променів АВ і СD є точка К.

2) Спільна частина променів АВ і СD е відрізок АС.

620. Промені, які виходять з однієї точки, ділять площину на 2 частини.

621.

NM = AM + AN = 4 см 5 мм + 4 см 5 мм = 9 см.

Відповідь: 9 см.

622. 623.

624. 1 випадок: А між В і С, тоді ВС = АВ + АС, АС = ВС - АВ = 42 - 37 = 5 см.

2 випадок: В лежить між А і С, тоді АС = АВ + ВС = 37 + 42 = 79 (см).

С не може бути між А і В, оскільки довжина ВС = 42 см, більша за довжину АВ = 37 см.

Відповідь: 79 см або 5 см.

625. 1 випадок: М лежить між N і К, тоді NК = NM + МК = 7 + 13 = 20 (км).

2 випадок: N лежить між М і K, тоді МК = МN + NK, NК = МК - МN = 13 - 7 = 6 (км).

К не може бути між М і N. оскільки відстань МК = 13 км, більша за відстань МN = 7 км.

Відповідь: 20 км або 6 км.

626. Якщо а = 1107, b = 978, тоді (а + а : 9) - b = (1107 + 1107 : 9) – 978 = (1107 + 123) - 978 = 1230 - 978 = 252.

627. 1) 12 хв 37 с + 35 хв 42 с = 48 хв 19 с;

2) 7 хв 13 с - 5 хв 19 с

3) 15 год 42 хв + 12 год 17 хв = 27 год 59 хв;

4) 4 год 15 хв - 59 хв = 3 год 16 хв.

628. У кожному з перших чотирьох десятків п’ятірка зустрічається 1 раз (5; 15; 25; 35). Всього 4 рази. В десятку від 41 до 50 - 2 рази (45; 50). В останньому десятку (від 51 до 60) - 10 раз. Отже, всього п’ятірка зустрічається 4 + 2 + 10 = 16 разів.

Відповідь: 16 разів.

629. Рис. 60: D(0); А(2); В(4); С(5). Рис. 61: В(1); А(3); D(6); С(8).

630.

631.

632. Рис. 62: K(1О), N(50), Q(100), М(130). Рис. 63: N(20), K(60),

М(90), Q(130).

633. Рис. 64: М(3), К(5), L(9), Р(12). Рис. 65: А (20), Q(50), B(60), T(100), D(140).

634.

635.

636. Рис. 66: 12°С. Рис. 67: 24°С. Рис. 68: 8°С. Рис. 69: 31°С.

637.

А (5), В (8), С (2), D (4).

638. Точка А на відстані 550; В на відстані 200; С на відстані 350; D на відстані 500.

639. Терези, термометр, лінійка, транспортир, годинник, циферблат.

640. 5 хв : 5 = 1 хв.

Відповідь: 1 хвилина.

641. 1) 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107; 2) 999, 1000, 1001, 1002.

642. 108 на координатному промені розміщена лівіше, ніж число 119.

Відповідь: точка, яка відповідає числу 108.

643. 992 на координатному проміні розміщена правіше, ніж число 987.

Відповідь: точка, яка відповідає числу 992.

644. 1) Справа від точки M: N(12), P(18), D(22), К (28). 2) Зліва від точки М: Z(2), Q(4), В( 6), S(9).

645. М: 30 км/год; N: 80 км/год; К: 200 км/год; L: 230 км/год; Р: 290 км/год.

646. (60 - 40) : 5 = 20 : 5 = 4 - ціна однієї поділки шкали.

Якщо на відрізку від 40 до 60 — 4 поділки, то вони розбивають відрізок на 5 частин.

Відповідь: 5.

647. (1000 - 500) : 5 = 100.

Відповідь: 100.

648.

649.

650. 1) 16°; 2) 17°; 3) 23°; 4) 24°.

651. МN = 40 - 37 = 3 одиничних відрізки, оскільки 1 одиничний відрізок = 4 см, то МN = 4 ∙ 3 = 12 см.

Відповідь: 12 см.

652. АВ = 56 — 42 = 14 одиничних відрізки, а за умовою АВ = 7 см. Звідси одиничний відрізок має довжину: 70 мм : 14 = 5 мм.

Відповідь: 5 мм.

653.

Від точки А на 3 одиничних відрізки віддалені В(8) і С(2).

654. 6< а < 10; b > 6 , b > 10.

655. b < 8 < а .

656. 15 + 3 = 18; 27 - 2 = 25.

Відповідь: 18; 25.

657.

658. 1) 68 - 14 = 54; 68 - 17 = 51; 51 ∙ 3 = 153; 17 ∙ 13 = 221.

2) 7 ∙ 5 = 35; 77 - 35 = 42; 210 : 42 = 5; 77 - 38 = 39.

659. 1) 65 + 5 = 70 (км /год) — швидкість другого мотоцикліста;

2) 65 + 70 = 135 (км /год) — швидкість віддалення мотоциклістів;

3) 135 ∙ 4 = 540 (км ) — відстань між мотоциклістами через 4 год.

Відповідь: 540 км.

660. 1) 9 ∙ 12 = 108 (м²) — площа майданчика;

2) 108 : 3 = 36 (м²)— третина;

3) 108 - 36 = 72 (м²) — площа майданчика після реконструкції .

Відповідь: 72 м².

661. 1) 18 : 2 = 9 с необхідно школяру, щоб перейти проїзну частину шириною 18 м.

2) 9 с < 20 с. Отже, школяр зможе перейти до переходу за 20 с.

3) 18 : 1 = 18 с необхідно бабусі для переходу проїзної частини.

4) 18 с < 20 с. Отже, учень зможе допомогти бабусі перейти проїзну частину.

Домашня самостійна робота №4

1. Б. 2. В. 3. Г. 4. В. 5. А. ( 92 - 16 ∙ 2 ) : 5 = 12 6. В. 7. Г. 8. А. 60 : (60 : 6 + 2) = 5.

9. Б. AM = АВ - ВМ = 40 - 32 = 8 (см). MN = АN - АМ, МN = 19 - 8 = 11 (см).

10. В. (8 ∙ 7): 2 - 28. 11. Г. 12. Г. (10 ∙ 9 ) : 2 ∙ 8 = 45 ∙ 8 = 360.

Завдання для перевірки знань №4

1.

2.

АК = 2 см; КВ = 5 см 2 мм

3.

4. 2 ∙ 4 = 8 (голосну букву можна взяти 2 способами, приголосну — чотирма). Пару з однієї голосної і однієї приголосної можна вибрати 16 способами (якщо 1 і 2 букву поміняти місцями).

5. 997, 998, 999, 1000, 1001

6.

СD = 40 - (12 + 18) = 10 (см).

7. (1 102 200 - 870 796) : 68 + 512 ∙ 309 = 161 611

_1102200 870796 231404

_231404 68 204 3403 274 272 204 204 0

х309 512 618 3091545158208

+158208 3403 161611

8. 4 ∙ 3 ∙ 2 = 24 — трицифрових числа.

9. 1) Альбом можна вибрати 4 способами;

2) 3 марки з 9 можна вибрати (9 ∙ 8 ∙ 7) : (3 ∙ 2 ∙ 1) = 504 : 6 = 84 способами;

3) альбом і 3 марки можна вибрати 4 ∙ 84 = 336 способами.

10.

(24 - 2 ) : 2 = 11 см = довжина відрізка МВ, тоді АМ: 11 + 2 = 13 см.

662. ∠М , ∠КМL ; ∠B, ∠ АВС; ∠Е , ∠DEF; ∠N, ∠НNР; ∠О , ∠QOR.

663. ∠A, ∠МАN , Вершина А, сторони АМ і АN.

∠Т , ∠КТL . Вершина Т, сторони ТК і ТL.

∠B, ∠QВС. Вершина В, сторони ВQ і ВС.

∠К , ∠РКТ . Вершина К , сторони КР і КТ .

664.

∠KMD або ∠ММ – вершина, МК, MD – сторони.	∠ASZ або ∠SS – вершина, AS, SZ – сторони.

665. Рис.92: ∠ABK, ∠ABC, ∠KBC; 666.

Рис.93: ∠NOP, ∠NOS, ∠POS,

∠MON, ∠MOP, ∠MOS.

Утворилися кути: ∠ МОТ і ∠ТОК.

667. ∠ AOK — розгорнутий, ∠ PML — гострий, ∠BTC — прямий,

∠QDF — тупий.

668. Рис. 95: ∠АВС — тупий, ∠СВD — гострий, ∠ABD — розгорнутий.

Рис. 96: ∠КМР, ∠РМТ — прямі, ∠КМТ — розгорнутий.

669. 670.

Утворилися кути : ∠ABK і ∠KBC.

671. Промені РТ, LN перетинають сторони кута АОВ.

672. Утворилися кути :

∠MPK , ∠MPL , ∠KPL , ∠KPN , ∠LPN.

673.

674.