Вправи: 589

589. На малюнку 33 AC = 16 см, CD удвічі коротший від AC і DK = CD. Знайди довжину відрізка АK.

СD = АС : 2 = 16 : 2 = 8 (см), DK = СD = 8 см.

AK = АС + СD + DК = 18 + 8 + 8 = 32 (см).

Відповідь: 32 см.

590. АС = AD - СD = 42 - 20 = 22 (см); СВ = СD + DВ = 20 + 21 = 41 (см).

Відповідь: АС = 22 см, СВ = 41 см.

591. РQ = РN - QN = 40 - 23 = 17(см); МР = МQ - РQ = 38 - 17 = 21 (см).

МN = МQ + QN = 38 + 23 = 61 (см).

Відповідь: РQ = 17 см; МР = 21 см; МN = 61 см.

592. DВ = АВ - АD= 50 - 35 = 15 (см); АС = АВ - ВС = 50 - 29 = 21 (см);

СD = АВ - (АС + DВ) = 50 - (21 + 15) = 50 - 36 = 14 (см).

Відповідь: СD = 14 см.

593. Розв’язання в підручнику.

594. Нехай довжина ВС з х см, тоді довжина АВ — 4х см. АС = АВ - ВС = 27 см.

Отримаємо рівняння: 4х - х = 27; Зх =27 ; х = 27 : 3; х = 9. АВ = 4 ∙ 9 = 36 (см).

Відповідь: ВС = 9 см, АВ = 36 см.

595. Позначимо середину відрізка АМ точкою С, середину відрізка МВ точкою D . Тоді АВ = АС + СМ + МD + DВ; оскільки АС = СМ, а

МD = DВ; АВ = СМ + СМ + МD + МD= 2 ∙ СМ + 2 ∙ МD = 2(СМ + МD) =

= 2 СD; СD = АВ : 2 = 16 : 2 = 8 (см).

Відповідь: 8 см.

596. Нехай КМ = x км , тоді NL, = х км , МN = 2х км , КL = х + 2х + х = 20 км.

Отримаємо рівняння: х + 2х + х = 20; 4х = 20; х = 20 : 4; х = 5.

МN = 2 ∙ 5 = 10 (км); КN = 5 + 10 = 15 (км); МL = 10 + 5 = 15 (км)

Відповідь: КМ = 5 км , NL = 5 км , МN = 10 см, КN = 15 км, МL = 15 км.

597. АВ = СЕ = ВD = 5см + 5см = 10см. АD= ВЕ= 5см + 5см + 5см = 15 см.

598. Р = 2 (а + Ь) = 2 ∙ (2 дм + 13 см) = 2 ∙ (20 см + 13 см) = 33 см ∙ 2 = 66 см.

Відповідь: 66 см.

599. (40 : 10) ∙ 2 = 8 (кг) - масла одержимо з 40 кг вершків

Відповідь: 8 кг масла.

600. 52 256 : 8 = 6532; 15 239 : 7 ∙ 3 = 2177 ∙ 3 = 6531; 6532 > 6531

601. 1) 2000 : 4 = 500 родин мають автомобілі;

2) 500 ∙ 10 = 5000 кг гумового пилу розсіється в повітря за рік.

602. На Рис. 45 промені АК , АТ . На рис. 46 промені ВМ , ВР і ВТ. Доповняльні промені АК і АТ.

603. Промені КА , КВ , КС, КD . Доповняльні промені КА і КВ ; КС і КD.

604.

605.

606. В ідрізки АВ, АК ; пряма DТ; промені АВ, ВС, АМ , КМ , КD , КТ;

607. Відрізки КL , LМ, КМ , прямі КL , LМ, КМ; промені LК , LМ.

608. 609.

610. 611.

АВ = 2 см; ВС = 3 см; АС = 5см.

612. 1) Ні; 2) так; 3) так; 4) так; 5) ні; 6) так.

613. Прямій а належать точки Р, М, N,К; точки Т, F не належать прямій а.

614. АК = 5 см, ВК = 2 см 4 мм