Вправи: 400-401

400. Знайдіть помилку в розв’язанні:

1) При розкритті перших дужок не помножили 2 • 5, а при розкритті других дужок не помножили 7 • 10. Це завдання потрібно виконати так:

5 • (а + 2) + 7 • (а + 10) = 5а + 10 + 7а + 70 = 12а + 80

2) При розкритті других дужок перед добутком 2b потрібно було поставити знак «-«. Це завдання слід виконати так:

4 • (b + 3) + 2 (8 – b) = 4b + 12 + 16 – 2b = 2b + 28

401. Добуток чисел 17 і 18 можна знайти в такий спосіб:

17 • 18 = (10 + 7) • (10 + 8) = 10 • 10 + 10 • 8 + 10 • 7 + 7 • 8 = 10 • (10 + 8 + 7) + 7 • 8 = 10 • (17 + 8) + 7 • 8.

402. Помилку допущено при діленні обох частин рівності на множник (7 + 2 – 9). Значення цього виразу дорівнює 0, а на 0 ділити не можна.

403. Щоб проробити 6 годин, годинник “вдарив” 6 разів. Інтервал часу між двома послідовними ударами становив 30 : 5 = 6 (с), бо таких інтервалів було 5. Враховуючи, що між 12-ма ударами буде 11 таких інтервалів, то маємо:

6 • 11 = 66 (с)

Відповідь: годинник буде пробивати 12 годин за 66 с.

404. Дві бактерії будуть розвиватися в 2 рази швидше, тобто на другій хвилині їх буде вже 4 ( тобто в 2 рази більше, чим розвивалась би одна) і т.д. Тобто дві бактерії заповнять пробірку за 29 хвилин (їх буде теж в 2 рази більше на 29 хвилин, чим розвивалась одна бактерія).

406. 1) 100; 2) 25; 3) 4.

407. Так. 6 : 2 = 3; 6 = 2 • 3.

408. Сергій правий. На нуль ділити не можна, а множити можна.

410. Результат дії зменшиться у 3 рази.

411. Наприклад: 1000 : 100 = 10. Відповідь: одним нулем.

412. Не зміниться. Наприклад: 100 : 10 = 10; 1000 : 100 = 10.

413.

1)_782 23 69 34 _92 92 0	3) 9840 : 1230 = 984 : 123 = 8;
4) _1435594 107_ 107_ 1342 _365 321_ _449 428_ _214 214 0	5) _81225 285_ 570_ 285 _2422 2280_ _1425 1425 0
6) _2923095 679_ 2716 4305 _2070 2037 _339 0_ _3395 3395 0	7) _2076162 5478 16434_ 379 _43276 38346_ _49302 49302 0	8) _432540 4005 4005 108 _3204 0_ _32040 32040 0

414.

1) _12180 42 84 290 _378 378 0	2) 22205 : 250 = 2225 : 25_2225 25 200 89 _225 225 0	3) _5555 101 505 55 _505 505 0
4) _10800 120 1080 90 0	5)_66690 702 6318 95 _3510 3510 0	6) _211890 2018 2018 105 _10090 10090 0

415. 12 зош. – 14 рн 40 к.

1 зош. - ?

Розв’язання

14 грн 40 к. = 1440 к.

Тоді маємо:

_1440 12__

12 120 (к.)

_24

24

0

416. 15 вагонів – 540 пас.

1 вагон - ?

Розв’язання

_540 15

45 36 (пас.)

_90

90

0

Відповідь: в одному такому вагоні 36 місць.

417. 22 : 11 = 2 (см). Відповідь: 2 см.

418. 24 : 8 = 3 (см). Відповідь: 3 см.

419. 108 : 4 = 27°. Відповідь: 27°

420. 96 : 3 = 32°. Відповідь: 32°

421.

1) 12 хв 30 с : 6 = 2 хв 5 с;	2) 10 м 50 см : 5 = 2 м 10 см;
3) 5 кг 100 г : 3 = 1 кг 700 г.

422.

1) 2 год 20 с : 2 = 1 год 10 с;

2) 4 кг 40 г : 8 = 505 г.

423.

1 кг цукерок – 26 грн

1 кг печива - ?, у 2 р. <

5 кг печива - ?

Розв’язання

1) 26 : 2 = 13 (грн) – кошьує 1 кг печива;

2) 13 • 5 = 65 (грн)

Відповідь: 5 кг такого печива коштують 65 грн.

424.

1 альбом – 8 грн

1 зошит- ?, у 4 р. <

20 зошитів - ?

Розв’язання

1) 8 : 4 = 2 (грн) – коштує 1 зошит;

2) 2 • 20 = 40 (грн).

Відповідь: 20 таких зошитів коштують 40 грн.

425. 1) 48 : 3 = 16 (км) – туристи подолали за перший день;

2) 16 + 4 = 20 (км) – туристи подолали за другий день;

3) 20 : 4 = 5 (км) – туристи подолали за третій день;

4) 48 – 16 – 20 – 5 = 7 (км) – туристи подолали за четвертий день.

Відповідь: 7 км.

426. 48 : 2 = 24 (книги) – стоїть на другій полиці;

82 – 48 – 24 = 10 (книг) – стоїть на третій полиці.

427.

	За 1 день	Кількість днів	Всього
За планом	?	25 дн	300 кост.
Шили	?, на 3 кост.>	?	300 кост.

Розв’язання

1) _300 25 25 12 _50 50 0	(кост.) – мали шити за 1 день за планом;	2) 12 + 3 = 15 (кост.) – шили за 1 день;
		3) _300 15 30 20 (дн.) 0

Відповідь: на фабриці виконають план за 20 днів.

428.

	За 1 день	Кількість днів	Всього
Планував	?	5 днів	40 зад.
Розв’язував	?, на 2 зад.>	?	40 зад.

Розв’язання

1) 40 : 5 = 8 (зад.) – планував розв’язати за 1 день;

2) 8 + 2 = 10 (зад.) - розв’язував за 1 день;

3) 40 : 10 = 4 (дн.)

Відповідь: Сергійко розв’язував усі задачі за 4 дні.

429. Розподільна властивість виконується відносно дії додавання. У частці не можна виносити спільний множник за дужки. Тому не можна було змінювати вирази 4 : 4 і 5 : 5 на відповідно 4 • (1 : 1) і 5 • (1 : 1).

430. 1) 15; 2) 15 : 3 = 5; 3) 15 • 2 = 30; 4) 15 • 3 : 5 = 9.

431. 1) Якщо а + 5 = b, то а < b на п’ять одиниць.

2) Якщо а = 4b, то b < а у 4 рази.

3) Якщо а = b – 7, то b > а на 7 одиниць.

4) Якщо а : 2 = b, то а > b у 2 рази.

432. Це число 14, бо 14 : 1 = 14 і число 28, бо 28 : 2 = 14.

423. Це число 100, бо якщо закреслити його середню цифру, то отримаємо число 10, яке в 10 разів менше від 100.

434. Оскільки 1 доба=24год, то маємо: 2592000:24 = 108000 (км)

_2592000 24____

24 108000

_192

192

0

435. 1 рік = 365 днів = 365 • 24 годин = 8760 годин = 8760 • 60 хв = 525600 хв = 525600 • 60 с = 2628000 с.

1000000000 : 2628000 = 1000000 : 2628 = 380 (в ост. 1360).

Відповідь: 1000000000 секунд становлять 380 років 1360 секунд.

436. 1) (3 кг 600 г : (3 + 2)) • 2 = (3600 г : 5) ∙ 2 = 720 г • 2 =

= 1440 г = 1 кг 440 г – цукру треба взяти для приготування 3 кг 600 г варення.

2) (4 кг : 2) • 3 = 6 кг – малини було у бабусі;

3) 6 • 25 = 150 грн – коштує малина.

4 • 15 = 60 грн – коштує цукор.

150 = 60 = 210 грн. – вартість варення

Відповідь: 6 кг малини, 210 грн вартість варення

437. 1) 75; 2) 9; 3) 8; 4) 3.

438. Ні.

439.

1) 14 : 3 = 4 (ост.2);	4) 29 : 4 = 7 (ост. 1);
2) 21 : 5 = 4 (ост. 1);	5) 31 : 9 = 3 (ост. 4);
3) 35 : 10 = 3 (ост. 5);	6) 40 : 7 = 5 (ост. 5).

441.

1) _220 6_ 18 36 (ост. 4) _40 36 4

2) _375 17 34 22 (ост. 1) _35 34 1

442.

1) _127 5 10 25 _27 25 2	127 = 5 • 25 + 2;	3) _7880 51 51  154 _278 255 _230 204 26	7880 = 51 • 154 + 26;
2)_502 12 48 41 _22 12 10	502=12 • 41 + 10;	4)_6970 250 500 27 _1970 1750 220	6970 = 250 • 27 + 220.

443. 1) Невірно; вірно так: 144 : 10 = 14 (ост.4);

2) Невірно; вірно так: 425 : 28 = 15 (ост. 5).

444. 18 см : 5 см = 3 (ост. 3)

Відповідь: на відрізку АВ можна відкласти від точки А 3 відрізки завдовжки 5 см.

445. 20 см : 3 см = 6 (ост. 2)

Відповідь: на відрізку CD можна відкласти від точки С 6 відрізків завдовжки 3 см.

446. 29 грн : 3 грн = 9 (2 грн).

Відповідь: 9 зошитів; залишиться 2 грн.

447. 8 • 5 + 3 = 43 (грн).

Відповідь: у Ганнусі було 43 гн.

448. 25 м : 3 м = 8 (ост. 1)

Відповідь: 8 костюмів.

449. 3 • 5 + 2 = 17 (м).

Відповідь: 17 м тканини.

450. 1) Нехай при діленні цього числа на 12 неповна частка дорівнює 3.

Тоді 12 • 3 + 5 = 36 + 5 = 41 – шукане число.

2) Нехай при діленні цього числа на 12 неповна частка дорівнює 5.

Тоді 12 • 5 + 10 = 60 + 10 = 70 – шукане число.

451. 1) Нехай при діленні цього числа на 9 неповна частка дорівнює 6. Тоді 9 • 6 + 4 = 54 + 4 = 58 – шукане число.

2) Нехай при діленні цього числа на 9 неповна частка дорівнює 6.

Тоді 9 • 6 + 8 = 54 + 8 = 62.

452. 64 : 10 = 6 (ост. 4).

Відповідь: 6 повних коробок. 4 книги в неповній коробці.

453. 30 : 8 = 3 (ост. 6). Відповідь: було 3 повних шеренги. У неповній шерензі було 6 учнів.

454. Оскільки перший поділивши число на 7 отримав у частці 28, а в остачі – 2, то знайдемо число, яке ділить за формулою

а = b • q + r. Тоді 28 • 7 + 2 = 196 + 2 = 198 – число, яке ділили друзі.

Знайдемо частку, яку отримав другий при діленні числа 198 на 9:Відповідь: другий отримав у частці число 22.

_198 9_ 18 22 _18 18 0

455. Скориставшись формулою а = b • q + r, маємо:

798 = b • 66 + 6; b • 66 = 798 – 6;

b • 66 = 792; b = 792 : 66; b = 12.

_792 66

66 12

_132

132

0

Відповідь: у прикладі Тетянки дільник дорівнює 12.

456. Нехай дільник дорівнює а. Тоді, оскільки при діленні 100 на а в остачі отримали 4, то число 100 – 4 = 96 ділиться на а без остачі. Аналогічно, оскільки при діленні 90 на а в остачі отримали 18, то число 90 – 18 = 72 ділиться без остачі. З того, що остача від ділення 90 на а більша за 10, то шукане число дорівнює 96 – 72 = 24.

Відповідь: 24.

457. Оскільки при діленні шуканого трицифрового числа на одноцифрове число b в остачі отримали 8, то число b = 9.

Шуканим трицифровим числом є одне з чисел 115, 225, 335, 445, 555, 665, 775, 885, 995. Поділимо кожне з цих чисел на 9:

115 : 9 = 12 (ост. 7);	225 : 9 = 25 (сот. 0);	335 : 9 = 37 (ост. 2);
445 : 9 = 49 (ост. 4);	555 : 9 = 61 (ост. 6);	665 : 9 = 73 (ост. 8);
775 : 9 = 86 (ост. 1);	885 : 9 = 98 (ост. 3);	995 : 9 = 110(ост.5).

Умові задачі підходить лише число 665.

Отже, ділене дорівнює 665, дільник – 9, неповна частка – 73.

Відповідь: Ділене дорівнює 665, дільник – 9, неповна частка – 73.

458. Сумуцих чисел можна розкласти на 2 доданки, один з яких буде ділитись на 9, а інший – дорівнюватиме сумі остач 5 + 6 + 2 =

= 13. При ділені числа 13 на 9 маємо остачу 4.

Відповідь: при діленні суми цих трьох чисел на 9 остача дорівнює 4.

459. 50 : 12 = 4 (ост. 2)

Відповідь: вийде 4 частин по 12 м і залишиться 2 м дроту.

460. 13 : 3 = 4 (ост. 1) – на 4 букети вистачить білих троянд;

8 : 2 = 4 – на букети вистачить червоних троянд.

Відповідь: 1-2) можна зробити 4 букети і залишиться одна біла троянда.

(1 + 5) : 3 = 2 – букетів вистачить білих троянд;

3 : 2 = 1 (ост. 1) – букетів вистачить червоних троянд.

Відповідь: 3) можна зробити 1 букет і залишиться 1 червона та 3 білих троянд.

461. 1) вірно; 2) невірно, першою дією повинно бути ділення;

3) невірно, третю і четверту дією потрібно поміняти містами;

4) вірно.

462. 1) Так; 2) так; 3) ні; 4) так.

463.

1 21) 54 • 2 + 42;	1 3 24) 56 : 7 + 9 • 10;
2 12) 88 – 64 : 8;	4 1 3 25) 88 + (72 : 9 – 24 : 12);
2 13) 45 • (14 + 6);	2 4 3 16) 45 • 2 – 84 : (10 + 2).

464. 1) 9 • 7 – (64 : 16 + 10);	465. 1) (24 : 12 + 8) •4 – 2 = 38
2) (9 • 7 – 64 : 16) + 10.	2) 24 : 12 + 8 • (4 – 2) = 18.

466. 1) (100 – 86) – 24 : 8 = 14 – 3 = 11

2) 60 – 4 • 12 + 2 • (5 • 10 – 35) = 60 – 48 + 2 • (50 – 35) = 12 +

+ 2 • 15 = 12 + 30 = 42

3) 20 + 6 • (14 – 84 : 12) + 60 : 12 = 20 + 6 • (14 – 7) + 5 = 20 +

+ 6 • 7 + 5 = 25 + 42 = 67

4) (16 • 2 + 9 • 10 – 122) : 32 = (32 + 90 – 122) : 32 = (122 –

- 122) : 32 = 0 : 32 = 0

467. 1) 77 : 11 – 20 : 5 + (100 – 99) • 2 = 7 – 4 + 1 • 2 = 5;

2) (15 • 3 – 10) : 7 + 20 • 9 = (45 – 10) : 7 + 180 = 35 : 7 + 180 =

= 5 + 180 = 185.

468. 1) (100 – 75) : 5 + 20 = 25 : 5 + 20 = 5 + 20 = 25.

2) 1) 24 : 8 + 4 • 2 = 3 + 8 = 11.

469. 24 : (8 + 4) • 2 = 24 : 12 • 2 = 4;

2) (100 – 75) : (5 + 20) = 25 : 25 = 1.

470.

1) (20 + 63 : 9) • (11 • 3 – 23) == (20 + 7) • (33 – 23) = 27 • 10 = 270;	2) 85 + 48 : 8 – 11 • 5 = 85 + 6 – 55 = 91 – 55 = 36.

471. (62 : 31 + 5) • (70 – 34 • 2) = (2 + 5) • (70 – 68) = 7 •2 = 14.

472. 1) (8016 • 276 + 429 • 1014 – 264810) : 422 = 5646;

1) •8016 276 48096+5611216032__2212416	2) • 1014 429 9126 +2028 4056__ 435006	3) +2212416 435006 2647422
4) _2647422 264810 2383612	5) _2382612 422 2110 5646 _2726 2532 _1941 1688 _2532 2532 0

2) (367710 : 35 + 302 • 49) – 50702 : 101 = 24802;

1) 367710 : 35 = 10506;	2) 302 • 49 = 14798;
3) 10506 + 14798 = 25301;	4) 50702 : 101 = 502;
5) 25304 – 502 = 24802.

3) 428 • 1017 – (729 • 206 + 898656 : 1012) = 284214;

1) • 729 206 + 4374 1458__ 150174	2) _898656 1012 8096 888 _8905 8096 _8096 8096 0	3) +150174 888 151062
4) • 1017 428 8136 + 2034 4068__ 435276	5) _435276 151062 284214

4) 209 + (808 • 297 – 211 • 672) : 98184 = 210;

1) • 297 808 + 23762376__239976	2) • 672 211 672 +672 1344__ 141792	3) _239976 141792 98184
4) 98184 : 98184 = 1;	5) 209 + 1 = 210.

5) 100 : 4 • (28 ∙ 105 + 7236 : 18) – (4247 – 1823) : 6 • 23 = 73450;

1) 28 • 105 = 2940;	2) 7236 : 18 = 402;	3) 2940 + 402 =3342
4) 100 : 4 = 25;	5) •3342 25 +16710 6684_ 83550	6) 4247 – 1823 = 2424;

6) (2420 + 24 • 124) : 38 • 202 – (3008 : 94 + 8 ∙ 527) : 72 = 28625

1) •124 24 + 496 248_ 2976	2) 2420 + 2976 = 5396;	3) _5396 38_ 38 142 _159 152 _76 76 0
4) • 142 202 + 284 284 28684	5) _3008 94 282 32 _188 188 0	6) •527 8 4216
7) 4216 + 32 = 4248;	8) 4248 : 72 = 59;	9) 28684 – 59 = 28625

473. 1) 805 • 712 + (245 • 10 – 23000) • 834 – 501 • 604 = 395656

1) 245 • 10 = 2450;	2) 2450 – 2300 = 150;	3) • 712 805 + 3560 5696__ 573160
4) • 834 150 + 41700 834__ 125100	5) • 501 604 + 2004 3006__ 302604	6) +573160 125100 698260
7) _698260 302604 395656

2) 701 • 901 – 83200 : 208 + (20000 – 18904) • 99 = 739705;

1) 20000 – 18904 = 1096;	2) •701 901 +7016309__631601	3)83200 : 208 = 400;
4) •1096 99 +9864 9864_ 108504	5) 631601 – 400 = 631201	6)631201+108504= 739705

3) (708 • 398 – 892 • 211) : 93572 + 209 = 210;

1) • 398 708 +3184 2786__ 281784	2) • 892 211 892 +892 1784__ 188212	3) _281784 188212 93572
4)93572 : 93572 = 1;	5) 1 + 209 = 210.

4) 505 • 22 – 10100 + 1336 : (128 + 7416 : 36) = 1014;

1) 7416 : 36 = 206;	2) 128 + 206 = 334;	3) 1336 : 334 = 4;
4) •505 22 +1010 1010_ 11110	5) 11110 – 10100 = 1010;	6) 1010 + 4 = 1014.

474. 1) ((16 + 25) • 3 – 14) • 4 = (41 ∙ 3 – 14) • 4 = 109 • 4 = 436;

2) (100 + 36 : 12 – 6) • 13 = (100 + 3 – 6) • 13 = 97 • 13 = 1261.

475. 1) (20 + 16) : 4 + 5 • 12 = 36 : 4 + 60 = 9 + 60 = 69;

2) 240 : (4 • 15 + 20) = 240 : (60 + 20) = 240 : 80 = 3.

476.

1 = 44 : 44;3 = (4 + 4 + 4) : 4;5 = ( 4 • 4 + 4) : 4;7 = 4 + 4 – 4 : 4;9 = 4 + 4 + 4 : 4;

2 = 4 : 4 + 4 : 4;4 = 4 + (4 – 4) • 4;6 = 4 + (4 + 4) : 4;8 = (4 + 4) • 4 : 4;

477.

1 = (2 : 2 + 2 : 2) : 2;3 = 2 – 2 + 2 + 2 : 2;5 = (22 – 2) : (2 + 2);7 = 2 • 2 • 2 – 2 : 2;9 = 2 • 2 • 2 + 2 : 2;11 = (22 • 2) : (2 • 2);13 = (22 + 2 + 2) : 2;15 = 22 : 2 + 2 • 2.

2 = 22 – 22 + 2;4 = (2 + 2 + 2 + 2) : 2;6 = (2 • 2 – 2 : 2) • 2;8 = 2 • 2 • 2 • 2 : 2;10 = (2 • 2 + 2 : 2) • 2;12 = 2 • 2 • 2 + 2 • 2;14 = 2 • 2 • 2 • 2 – 2;

478. 1) 1. Узяти тюбик зубної пасти.

2. Відкрити тюбик.

3. Узяти зубну щітку.

4. Видавити частину зубної пасти на щітку.

5. Закрити тюбик зубної пасти.

6. Покласти тюбик на місце.

7. Ретельно почистити зуби.

8. Прополоскати рот.

9. Прополоскати зубну щітку.

10. Покласти зубну щітку на місце.

2) 1. Зупинитися на тротуарі.

2. Поглянути наліво.

3. Якщо транспорту немає, йти до середини вулиці і зупинитися, або чекати, поки проїде транспорт, потім йти до середини вулиці і зупинитися.

4. Поглянути направо.

5. Якщо транспорту немає, йти до тротуару з протилежного боку вулиці, або чекати, поки проїде транспорт, потім йти до тротуару з протилежного боку вулиці.

3) 1. Покласти в чашку чайний пакетик.

2. Закип’ятити воду.

3. Налити в чашку гарячої води.

4. Дати настоятися 3 хвилини.

5. Вийняти пакетик.

4) 1. Відрізати скибочку хліба.

2. Намастити хліб маслом.

3. Відрізати шматочок ковбаси.

4. Покласти ковбасу на хліб.

5. Відрізати шматочок сиру.

6. Покласти сир на хліб.

479. 1) х = 5, 25 – 5 = 20; 2) у = 10, 10 • 10 = 100;

3) х = 4, 64 : 4 = 16.

480. 1) 8х = 0; х = 0 : 8; х = 0.

2) Ні, не можна, оскільки 0 : у = 0 при будь-якому значені у.

3) 5х = 5; х = 5 : 5; х = 1.

4) Ні, не можна. Оскільки у ∙ 0 = 0 при будь-якому значенні у.

481. 1) Так, а =0.

2) Ні, бо частка 0 : у завжди дорівнює 0. Не існує такого значення у, при якому 0 : у = 25.

3) Так, х = 1.

4) Ні, бо частка дорівнює 0 тільки якщо ділене дорівнює 0. Не існує такого значення у, при якому 12 : у = 0.

482. 1) 15 + х = 55; х = 55 – 15; х = 40;

2) у + 18 = 40; у = 40 – 18; у = 22;

3) х – 22 = 42; х = 42 + 22; х = 64;

4) 60 – z = 45; 60 – 45 = z; z = 15;

5) 25 • x = 100; x = 100 : 25; x = 4;

6) y x 12 = 12; y = 12 : 12; y = 1;

7) 18 • x = 36; x = 36 : 18; x = 2;

8) z x 23 = 0; z = 0;

9) x : 12 = 5; x = 5 x 12; x = 60;

10) 88 : x = 8; x = 88 : 8; x = 11;

11) y : 10 = 40; y = 40 x 10; y = 400;

12) 14 : z = 1; z = 1 x 14; z = 14.

483. 1) 12 + x = 30; x = 30 – 12x; x = 18;

2) y + 18 = 22; y = 22 – 18; y = 4;

3) x – 20 = 32; x = 32 + 20; x = 52;

4) 48 – z = 13; 48 – 13 = z; z = 35;

5) 20 • x = 80; x = 80 : 20; x = 4;

6) 17 • x = 0; x = 0;

7) 26 : z = 26; z = 26 : 26; z = 1;

8) y : 10 = 5 ; y = 5 x 10; y = 50.

484. 1) 28 + ( 45 + x) = 100; 28 + 45 + x = 100; 73 + x = 100;

x = 100 – 73; x = 27;

2) (y – 25) + 18 = 40; y – 25 = 40 – 18; y – 25 = 22; y = 22 + 25;

y = 47;

3) (70 – x) – 35 = 12; 70 – x = 12 + 35; 70 – x = 47; x = 70 – 47;

x = 23;

4) 60 – (y + 34) = 5; 60 – 5 = y + 34; 55 = y + 34; 55 – 34 = y;

21 = y; y = 21;

5) 52 – (19 + x) = 17; 19 + x = 52 – 17; x + 19 = 35; x = 35 – 19; x = 16;

6) 20 + 5x = 100; 5x = 100 – 20; 5x = 80; x = 80 : 5; x = 16;

7) 90 – y • 12 = 78; y • 12 = 90 – 78; y • 12 = 12; y = 12 : 12;

y = 1

8) 10x – 44 = 56; 10x = 56 + 44; 10x = 100 : 10; x = 10;

9) 84 – 7y = 28; 7y = 84 – 28; 7y = 56; y = 56 : 7; y = 8;

10) 121 : (x – 45) = 11; x – 45 = 121 : 11; x – 45 = 11;

x = 11 + 45; x = 56;

11) 77 : (y + 10) = 7; y + 10 = 77 : 7; y + 10 = 11; y = 11 – 10;

y = 1;

12) (x – 12) : 10 = 4; x – 12 = 4 • 10; x – 12 = 40; x = 40 + 12;

x = 52;

13) 55 – y • 10 = 15; y • 10 = 55 – 15; y • 10 = 40; y = 40 : 10;

y = 4;

14) x : 12 + 48 = 91; x : 12 = 91 – 48; x : 12 = 43; x = 43 • 12;

x = 516;

15) 54x – 27x = 81; 27x = 81; x = 81 : 27; x = 3;

16) 36y – 16y + 5y = 0; 25y = 0; y = 0; y = 0 : 25; y = 0;

17) 14x + x – 9x + 2 = 56; 6x + 2 = 56; 6x = 56 – 2; 6x = 54;

x = 54 : 6; x = 9;

18) 20y – 14y + 7y – 13 = 13; 13y – 13 = 13; 13y = 13 + 13;

13y = 26; y = 26 : 13; y = 2.

485. 1) 65 + (x + 23) = 105; x + 23 = 105 – 65; x + 23 = 40;

x = 40 – 23; x = 17;

2) (y – 34) – 10 = 32; y – 34 = 32 + 10; y – 34 = 42; y = 42 + 34;

y = 76;

3) (48 – x) + 35 = 82; 48 – x = 82 – 35; 48 – x = 47; x = 48 – 47;

x = 1;

4) 77 – (28 + y) = 27; 28 + y = 77 – 27; 28 + y = 50; y = 50 – 28;

y = 22;

5) 90 + y • 8 = 154; y • 8 = 154 – 90; y • 8 = 64; y = 64 : 8; y = 8;

6) 9y – 18 = 72; 9y = 72 + 18; 9y = 90; y = 90 : 9; y = 10;

7) 9x + 50 = 86; 9x = 86 – 50; 9x = 36; x = 36; x = 36 : 9; x = 4;

8) 120 : (x – 19) = 6; x – 19 = 120 : 6; x – 19 = 20; x = 20 + 19;

x = 39;

9) (y + 50) : 14 = 4; y + 50 = 4 ∙ 14; y + 50 = 56; y = 56 – 50;

y = 6;

10) 48 + y : 6 = 95; y : 6 = 95 – 48; y : 6 = 47; y = 47 • 6; y = 282;

11) 5y + 4y = 99; 9y = 99; y = 99 : 9; y = 11;

12) 8x + 7x – x = 42; 14x = 42; x = 42 : 14; x = 3.

486.

1) 56 : x = 7;

2) 64 – y = 50.

487.

1) 6 • x = 30;

2) 7 + y = 16.

488. Нехай шукане число – х:

х + 67 = 109;

х = 109 – 67;

х = 42.

Отже, шуканим числом є число 42.

489. Нехай х – невідоме число.

Складемо рівняння:

х + 38 = 245,

х = 245 – 38,

х = 207.

Отже, 207 – шукане число.

490. Нехай х – невідоме число.

Складемо рівняння:

х • 24 = 1968,

х = 1968 : 24,

х = 82.

Отже, 82 – шукане число

491. Нехай шукане число – х:

х : 18 = 378;

х = 378 • 18;

х = 6804.

Отже, шуканим числом є число 6804.

492. Нехай х – невідоме число.

Складемо рівняння:

х – 22 = 105,

х = 105 + 22,

х = 127.

Отже, 127 – шукане число.

493. Нехай х – невідоме число.

Складемо рівняння:

128 – х = 79,

х = 128 – 79,

х = 49.

Отже, 49 – шукане число.

494. Нехай х – невідоме число.

Складемо рівняння:

(х + 5) • 2 = 22,

х + 5 = 22 : 2,

х + 5 = 11,

х = 11 – 5,

х = 6.

Отже, 6 – шукане число.

495. Нехай х – невідоме число.

Складемо рівняння:

х • 7 – 54 = 100,

х • 7 = 100 + 54,

х • 7 = 154,

х = 154 : 7,

х = 22.

Отже, 22 – шукане число.

496. Нехай х – невідоме число.

Складемо рівняння:

(х – 14) : 5 = 13,

х – 14 = 13 • 5,

х – 14 = 65,

х = 65 + 14,

х = 79

Отже, 79 – шукане число.

497. Нехай х – невідоме число.

Складемо рівняння:

х : 4 + 35 = 46,

х : 4 = 46 – 35,

х : 4 = 11,

х = 11 • 4,

х = 44.

Отже, 44 – шукане число.

498. Нехай х – невідоме число.

Складемо рівняння:

(х – 60) – 25 = 12,

х – 60 = 12 + 25,

х – 60 = 37,

х = 37 + 60,

х = 97.

Отже, 97 – шукане число.

499. Нехай х – невідоме число.

Складемо рівняння:

(х + 41) • 3 = 126,

х + 41 = 126 : 3,

х + 41 = 42,

х = 42 – 41,

х = 1.

Отже, 1 – шукане число.

500.

1) (7х – 24) : 12 + 26 = 31,(7х – 24) : 12 = 31 – 26,(7х – 24) : 12 = 5,7х – 24х = 12 • 5,7х – 24 = 60,7х = 60 + 24,7х = 84, х = 84 : 7,х = 12;	3) 144 – (х : 11 + 21) • 5 = 14,(х : 11 + 21) • 5 = 144 – 14,(х : 11 + 21) • 5 = 130,х : 11 + 21 = 130 : 5,х : 11 + 21 = 26,х : 11 = 26 – 21,х : 11 = 5,х = 11 • 5,х = 55;
2) (99 – 9у) • 8 + 14 = 86,(99 – 9у) • 8 = 86 – 14,(99 – 9у) • 8 = 72,99 – 9у = 72 : 8,99 – 9у = 9,9у = 99 – 9,9у = 90,у = 90 : 9,у = 10;	4) (97 + 75 : (50 – 5х)) • 3 = 300,97 + 75 : (50 – 5х) = 300 : 3,97 + 75 : (50 – 5х) = 100,75 : (50 – 5х) = 100 – 97,75 : (50 – 5х) = 3,50 – 5х = 75 : 3,50 – 5х = 25,5х = 50 – 25,5х = 25,х = 25 : 5,х = 5;

501.

1) (2х + 4) • 20 – 85 = 35;(2х + 4) • 20 = 35 + 85,(2х + 4) • 20 = 120,2х + 4 = 120 : 20,2х + 4 = 6,2х = 6 – 4,2х = 2,х = 2 : 2,х = 1;

2) 32 + (136 – х • 8) : 4 = 64,(136 – х • 8) : 4 = 64 – 32,(136 – х • 8) : 4 = 32,136 – х • 8 = 32 • 4,136 – х • 8 = 128,х • 8 = 136 – 128,х • 8 = 8, х = 8 : 8,х = 1;

502. Нехай х – задумане число.Складемо рівняння:(777 – х) : 7 + 7 – 7 = 100,(777 – х) : 7 = 100,777 – х = 100 • 7,777 – х = 700,х = 777 – 700,х = 77.Отже, 77 – задумане Сергійком число.

503. Нехай х – задумане число.Складемо рівняння:((55 – 555 : х) • 5) : 10 = 25,(55 – 555 : х) • 5 = 25 • 10,(55 – 555 : х) • 5 = 250,55 – 555 : х = 250 : 5,55 – 555 : х = 50,555 : х = 55 – 50,555 : х = 5,х = 555 : 5,х = 111.Отже, 111 – задумане Тетянкою число.

504.

1) (2400 : (25х + 175) : 6 + 58) : 20 = 3

2400 : (25х + 175) : 6 + 58 = 20 • 3

2400 : (25х + 175) : 6 + 58 = 60

2400 : (25х + 175) : 6 = 60 – 58

2400 : (25х + 175) : 6 = 2

2400 : (25х + 175) = 6 • 2

2400 : (25х + 175) = 12

25х + 175 = 2400 : 12

25х + 175 = 200

25х = 200 – 175

25х = 25

х = 25 : 25

х = 1

2) ((120 + х) • 100 : 2 + 200) : 250 : 25 = 1

((120 + х) • 100 : 2 + 200) : 250 = 25 • 1

((120 + х) • 100 : 2 + 200) : 250 = 25

(120 + х) • 100 : 2 + 200 = 250 • 25

(120 + х) • 100 : 2 + 200 = 6250

(120 + х) • 100 : 2 = 6250 – 200

(120 + х) • 100 : 2 = 6050

(120 + х) • 100 = 6050 • 2

(120 + х) • 100 = 12100

120 + х = 12100 : 100

120 + х = 121

х = 121 – 120

х = 1