Вправи
Вправи: 143-144
Готова відповідь до завдання 143-144 з ГДЗ Математика 5 клас Тарасенкова.
Математика, 5 клас · Вправи
Текстова відповідь
143. Який кут утворюють годинна і хвилинна стрілки годинника:
1) О 2 год 00 хв хвилинна стрілка вказує на число 12, а годинна – на число 2. Кут між цими стрілками дорівнює третині розгорнутого кута. Його градусна міра становить: 180°: 3 = 60°.
2) О 3 год 00 хв хвилинна стрілка вказує на число 12, а годинна – на число 3. Кут між цими стрілками дорівнює половині розгорнутого кута. Його градусна міра становить: 180° : 2 = 90°.
3) О 4 год 00 хв хвилинна стрілка вказує на число 12, а годинна – на число 4. Кут між цими стрілками у 4 разів більший від кута, утвореного стрілками, що вказують на числа 12 і 1 (градусна міра такого кута дорівнює 30°). Тоді шуканий кут становить:
30°• 4 = 120°.
4) О 6 год 00 хв хвилинна стрілка вказує на число 12, а годинна – на число 6. У цьому випадку стрілки утворюють розгорнутий кут; градусна міра якого дорівнює 180°.
144. Який кут утворюють годинна і хвилинна стрілки годинника:
1) о 9 год 00 хв – кут 90°
2) о 7 год 00 хв – кут 150°
| 145. | ∠NOK = ∠MON + ∠MOK;∠NOK = 45°+ 65° = 110°.Відповідь: ∠NOK =110°. |
146. ∠АОС = ∠АОВ + ∠ВОС = 60°+ 120° = 180°.
147.
Кути можуть мати однакову градусну міру. В цьому випадку їх спільна сторона (промінь ON) буде бісектрисою кута, утвореного двома іншими сторонами.
148. Склавши папір удвічі по лінії згину отримаємо розгорнутий кут, градусна міра якого становить 180°. Зігнемо папір ще раз по бісектрисі розгорнутого кута. Отримаємо прямий кут. Зігнувши папір ще раз по бісектрисі прямого кута, отримаємо кут, градусна міра якого дорівнює 45°.
149. 1) ∠АОС = ∠АОВ + ∠ВОС = 38°+ 44° = 82°;
2) ∠АОВ = ∠АОС - ∠ВОС = 124°- 33° = 91°;
3) ∠ВОС = ∠АОС - ∠АОВ = 62°- 20° = 42°.
150. 1) ∠MOK = ∠MON + ∠NOK = 71°+ 56° = 127°;
2) ∠NOK = ∠MOK - ∠MON = 94°- 57° = 37°.
151. 1) 90° : 2 = 45° - отримали два кути по 45°;
2) 90° : 3 = 30° - отримали три кути по 30°;
3) 90° : 5 = 18° - отримали п’ять кутів по 18°.
152. 1) 180° : 2 = 90° - отримали два кути по 90°;
2) 180° : 4 = 45° - отримали чотири кути по 45°;
3) 180° : 6 = 30° - отримали шість кутів по 30°.
| 153. | Оскільки ОВ і ОС – внутрішні промені кута AOD то ∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD.Тоді ∠AOB + ∠COD = ∠AOD - ∠BOC;∠AOB + ∠COD = 180°-90° = 90°.За умовою ∠AOB = ∠COD, тоді ∠AOB = 90° : 2 = 45°. |
154. Якщо у момент, коли годинник пробив, кут між стрілками був прямим, то годинник міг показувати час 15 год 00 хв або 9 год 00 хв. Але, якби це був час 9 год 00 хв, то за півгодини до цього кут між стрілками був гострим. Отже, годинник пробив час 15 год 00 хв. Тоді Сергійко прийшов зі школи за півгодини до цього, тобто о 14 год 30 хв.
155. Прикладами прямих кутів є кут парти, кут дощки, кут віконної рами, кут дверей тощо.
Розгорнутий кут можна побачити на розвороті дошки, у розгорнутому зошиті (між сторонами сусідніх сторінок) тощо.
156.
| 1) 90°; | 3) 90°; | 5) 45°; | 7) 90° + 45° = 135°; |
| 2) 180°; | 4) 90° + 45° = 135°; | 6) 90°; | 8) 180°. |
157. Так, якщо він повернув ліворуч, він буде рухатися в бік Кременчука.
159. 1) Так; 2) ні; 3) так; 4) так.
160. 1) 4 • t = 4t; 2) 78 • b = 78b; 3) 8• a = 8a; 4) b • a = ab.
161. 1) “Сума чисел 8 і а”.
2) “Частка чисел с і 5”.
3)”Добуток чисел m і n”.
4) “Різниця чисел х і у”.
162. 1) “Сума добутку чисел 3 і t та добутку чисел а і b”.
2) “Частка добутку чисел а і b та числа n, збільшена на 6”.
3) “Різниця добутку чисел 35 і х та добутку чисел 100 і у”.
164. 1) р – 5; 2) m + c; 3) 12 x a; 4) an .
165. 1) x + 2; 2) x – 2; 3) 2x; 4) x : 2.
166. 1) a + 5; 2) a – 15; 3) 20a; 4) a : 3.
167. 1) a = c + 5; 2) a = c – 7; 3) a = 5c; 4) a = bc.
168. 1) x = y + 10; 2) x = y – 11; 3) x = 12y; 4) x = y20.
169. 1) Якщо а = 5, то а + 15 = 5 + 15 = 20;
2) якщо а = 20005, то а + 15 = 20005 + 15 = 20020;
3) якщо а = 405, то а + 15 = 405 + 15 = 420;
4) якщо а = 0, а + 15 = 0 + 15 = 15.
170. 1) m = 0, тоді m + 9 = 0 + 9 = 9;
2) m = 1, тоді m + 9 = 1 + 9 = 10;
3) m = 24, тоді m + 9 = 24 + 9 = 33;
4) m = 200, тоді m + 9 = 200 + 9 = 209.
171. 1) a = 7, тоді 3а – 1 = 3 • 7 – 1 = 27 – 1 = 26;
2) а = 10, тоді 3а – 1 = 3 • 10 – 1 = 30 – 1 = 29;
3) а = 15, тоді 3а – 1 = 3 • 15 – 1 = 45 – 1 = 44.
172. 1) 100а см; 2) 1000b г; 3) 100 n грн; 4) 60m хв.
173. Отримали вираз 5 х а + 45.
1) а = 2, тоді 5а + 45 = 5 • 2 + 45 = 10 + 45 = 55;
2) а = 3, тоді 5а + 45 = 5 • 3 + 45 = 15 + 45 = 60;
3) а = 5, тоді 5а + 45 = 5 • 5 + 45 = 25 + 45 = 70.
174. Отримали вираз 4 • b + 10.
1) b = 3, тоді 4b + 10 = 4 • 3 + 10 = 12 + 10 = 22;
2) b = 10, тоді 4b + 10 = 4 • 10 + 10 = 40 + 10 = 50.
175. n + 8 (учнів) навчаються у 5 –Б класі.
n + (n + 8) = 2n + 8 (учнів) навчаються у п’ятих класах.
1) n = 25, тоді 2n + 8 = 2 • 25 + 8 = 50 + 8 = 58 (учнів);
2) n = 30, тоді 2n + 8 = 2 • 30 + 8 = 60 + 8 = 68 (учнів);
3) n = 32, тоді 2n + 8 = 2 • 32 + 8 = 64 + 8 = 72 (учнів).
176. 2а – коштує блокнот.
1) а = 8, тоді 2а = 2 • 8 = 16 (грн);
2) а = 10, тоді 2а = 2 • 10 = 20 (грн);
3) а = 12, тоді 2а = 2 • 12 = 24 (грн).
177.
1) Якщо t = 4, тоді s = 60t = 60 • 4 = 240 (км);
2) якщо t = 5, тоді s = 60t = 60 • 5 = 300 (км);
3) якщо t = 12, тоді s = 60t = 60 • 12 = 720 (км).
178.
1) Якщо m = 4, то Р = 34m = 34 • 4 = 136 (грн);
2) якщо m = 5, то Р = 34m = 34 • 5 = 170 (грн);
3) якщо m = 10, то Р = 34m = 34 • 10 = 340 (грн).
179.
1) Якщо t = 2, тоді s = 50t = 50 • 2 = 100 (км);
2) якщо t = 4, тоді s = 50t = 50 • 4 = 200 (км);
3) якщо t = 10, тоді s = 50t = 50 • 10 = 500 (км).
180.
| 1) (123 – 78) – а; | 2) (а + 4) : с; |
| 3) 56 • (n + m); | 4) (a + 5b) : (n – m). |
181.
| 1) b = a : 3; | 2) a + 4 = b – 4; | 3) a = b. |
182.
1) х = 10, у = 1, тоді х – 4у + 1 = 10 – 4 • 1 + 1 = 10 – 4 + 1 = 7;
2) х = 15, у = 2, тоді х – 4у + 1 = 15 – 4 • 2 + 1 = 15 – 8 + 1 = 8;
3) х = 100, у = 10, тоді х – 4у + 1 = 100 – 4 • 10 + 1 = 100 – 40 + + 1 = 61.
183. 1) х = 5, у = 2, тоді 4ху = 4 • 5 х 2 = 40;
2) х = 3, у = 11, тоді 4ху = 4 • 3 • 11 = 132;
3) х = 15, у = 7, тоді 4ху = 4 • 15 • 7 = 420.
184. 1) а = 10, с = 8, тоді а – с + 5 = 10 – 8 + 5 = 7;
2) а = 20, с = 7, тоді а – с + 5 = 20 – 7 + 5 = 18.
185. 1) 3 х грн – коштують 3 олівці;
2) 5 у грн – коштують 5 пензликів;
3) (y + z) грн – коштують пензлик і альбом;
4) (у – х) грн – на стільки пензлик дорожче за олівця;
5) (x + y + z) грн – коштують олівець, пензлик та альбом;
6) (3х + 2у + z) – коштують 3 олівці, 2 пензлики та один альбом.
186. 1) a + b – коштують 1 кг помідорів і 1 кг огірків; 2) a – b – на цю різницю 1 кг помідорів дорожчий за 1 кг огірків; 3) 6а грн – коштують 6 кг помідорів; 4) (4a + 8b) грн – коштують 4 кг помідорів і 8 кг огірків.
187. a = 1000x + 100y + 10b + c.
188. m = 1000b + 10c + p.
189. З формули S=υt маємо υ = St, оскільки t = 2, маємо υ = S2.
1) υ = 19002 = 950 (км/год);
2) υ = 18002 = 900 (км/год);
3) υ = 18102 = 905 (км/год).
190. З формули S=υt маємо t = Sυ, оскільки S = 240, маємо t = 240υ.
1) t = 24080 = 3 (год);
2) t =24060= 4 (год);
3) t = 240100 = 2,4 (год).
191. S = 90t, звідси t = S90.
1) t = 36090 = 4 (год);
2) t = 45090 = 5 (год);
192.
| S | 1000 км | 14 км | 32 км | 260 км |
| υ | 100 км/год | 7 км/год | 8 км/год | 65 км/год |
| t | 10 год | 2 год | 4 год | 4 год |
193. P = 5 • m – вартість кавуна, звідси m = P5.
1) m = 155 = 3 (кг); 2) m = 305 = 6 (кг).
194. Один стілець коштує 9200 : 8 = 1150 (грн).
195. 1) 546 = 6m; m = 91 (грн);
2) 300 = 6m; m = 50 (грн);
3) 432 = 6m; m = 72 (грн).
196. 10а + 5с – формула вартості покупки.
1) а = 2, с = 1, тоді 10а + 5с = 10 • 2 + 5 • 1 = 20 + 5 = 25 (грн);
2) а = 3, с = 5, тоді 10а + 5с = 10 • 3 + 5 • 5 = 30 + 25 = 55 (грн);
3) а = 10, с = 10, тоді 10а + 5с = 10 • 10 + 5 • 10 = 100 + 50 =
= 150 (грн).
197. 30х + 20у – формула вартості покупки.
1) х = 1, у = 1, тоді 30х + 20у = 30 + 20 = 50 (грн);
2) х = 4, у = 6, тоді 30х + 20у = 30 • 4 + 20 • 6 = 120 + 120 =
= 240 (грн).
198. x =9; 9 + y + z = 18; y + z = 9; 5 ≤ y ≤ 7; z ≤ 6. Тому у = 5,
z = 4 або у = 6, z = 3 або у = 7, z = 2. Тому маємо наступні числа: 954, 963, 972.
Відповідь: 954; 936; 972.
199. 1) Оскільки потрібно знайти відстань у метрах, то виконаємо такі перетворення:
90 км/год = 90000 м/год;
120 хв = 2 год.
Тоді за формулою s = υ • t маємо:
s = 90000 • 2 = 180000 (м).
2) 90 км/год = 90 • 1000 : 3600 = 25 м/с;
s = 25 • 360 = 9000 (м).
3) 90 км/год = 90000 м/год; 300 хв = 300 : 60 = 5 (год).
s = 90000 • 5 = 450000 (м).
200. Після першої зупинки у автобусі стало (a – b + 3b) пасажирів. Після другої зупинки в автобусі стало a – b + 3b – с + а = 2а +
+ 2b – с.
Відповідь: 2а + 2b – с.
201. 1) 40 + а – усього сторінок у книжці.
2) 40 + а + b – сторінок прочитала Іринка.
Відповідь: 40 + а – b сторінок.
202. Оскільки (а + b) – загальна кількість учнів у класі, а (с + d) – кількість учнів, що не прийшли на заняття, то вираз (а + b) -(с + d) визначає кількість учнів, що прийшли на заняття.
Вираз (а – с) визначає кількість дівчаток, що прийшли на заняття, а вираз (b – d) – кількість хлопчиків, що прийшли на заняття. Тоді вираз (а – с) + (b – d) також дає змогу знайти загальну кількість учнів, які прийшли на заняття.
203.
| 1) Якщо t = 3 c, то s = 344 • 3 = 1032 (м) | 2) Якщо t = 10 c, то s = 344 • 10 = 3440 (м) |
205.
| 1) 56789 + 0 = 56789; | 2) 0 + 300400 = 300400. |
206.
| Доданок | 1245 | 23200 | 210 | 531 |
| Доданок | 0 | 10100 | 5402 | 22219 |
| Сума | 1245 | 33300 | 5612 | 22740 |
| + 23200 10100 33300 | + 210 5402 5612 | + 532 22219 22740 |
207.
| 1) 64 + 230 = 294; | + 64 230 294 |
| 2) 555 + 4444 = 4999; | + 555 4444 4999 |
| 3) 4098 + 22 = 4120. | + 4098 22 4120 |
208.
| 1) 575 + 111 = 686; | + 575 111 686 |
| 2) 2325 + 4231 = 6556; | + 2325 4231 6556 |
| 3) 7030 + 2007 = 9037; | + 7030 2007 9037 |
| 4) 13900 + 81400 = 95300; | + 13900 81400 95300 |
| 5) 1345021 + 700025 = 2045046; | + 1345021 700025 2045046 |
| 6)23000000 + 23 = 23000023. |
209.
| 1) 168 + 31 = 199; | + 168 31 199 |
| 2) 4442 + 3106 = 7548; | + 4442 3106 7548 |
| 3) 79146 + 84000 = 163146; | + 79146 84000163146 |
| 4) 2222 + 11111 = 13333. | + 2222 11111 13333 |
210. 1) 153000 + 22 = 22 + 153000;
2) 12056 + 607 < 706 + 12056;
2) 300400 + 2345 + 116 > 30040 + 2345 + 116.
211. 1) 400 + 2090 + 6 < 401 + 2090 + 6;
2) 300000 + 2000 < 200000 + 300000.
212. 1) 30; 2) 150; 3) 120; 4) 100025.
| 213. | 214. |
215.
| 1) +100 км 117 м 15 км 23 м 115 км 40 м | 2) +1124 км 164 м 26 км 6 м 150 км 70 м | 3) +16 кг 3146 г 71 кг 4 г 87 кг 350 г |
| 4) +5 кг 2 г 115 кг 8 г 120 кг 10 г | 5) +3 год 32 хв 12 год 24 хв 15 год 56 хв | 6) +7 год 52 хв 5 хв 7 год 57 хв |
216. 1) 67 м 12 см + 1 км 54 см = 67 м 12 см + 1000 м 54 см =
= 1067 м 64 см = 1 км 67 м 64 см;
2) 22 кг 454 г + 100 кг 31 г = 122 кг 485 г;
3) 10 год 34 хв + 4 год 6 хв = 14 год 40 хв.
217. Складемо короткий запис даних задачі.
2010р. – 469554 учн.
?
2011 о. - ?, на 143113 учн. >
Розв’язання
| 1) + 469554 143113 612667 (учн.) – брало участь у конкурсі за 2011 р. | 2) + 469554 612667 1082221 (учн.) |
Відповідь: за 2 роки в конкурсі брало участь 1082221 учнів.
218. Складемо короткий запис даних задачі.
З міста А – d учн.
?
З міста В - ?, на с учн. >
Розв’язання
1) d + с (учн.) – з міста В;
2) d + d + с = 2d + с (учн.)
Відповідь: всього в турнірі брало участь 2d + с учнів.
219. + 700050
34915
104965
220. Складемо короткий запис даних задачі.
Стадіон А – n вб.
?
Стадіон В – m вб.
Розв’язання
n + m (вб.)
Відповідь: три стадіони можуть прийняти n + m вболівальників.
221. 1) 40 + 175 + 60 = (40 + 60) + 175 = 100 + 175 = 275;
2) 54 + 777 + 45 = (54 + 46) + 777 = 100 + 777 = 877;
3) 444 + 33 + 67 = 444 + (33 + 67) = 444 + 100 = 544;
4) 2700 + 4599 + 300 = (2700 + 300) + 4599 = 3000 + 4599 =
= 7599.
Ми скористалися сполучним законом додавання.
222. 1) 25 + 389 + 75 = (25 + 75) + 389 = 100 + 389 = 489;
2) 41 + 472 + 59 = (41 + 59) + 472 = 100 + 472 = 572;
3) 64 + 69 + 36 = (64 + 36) + 69 = 100 + 69 = 169;
4) 108 + 277 + 2 = (108 + 2) + 277 = 110 + 277 = 387.
223.
| 1) + 348 493 841 | 2) 2868 + 642 100 3610 | 3) + 30925 84553 115478 |
| 4) + 15923 89989 105912 | 5)+ 3575408 424592 4000000 | 6) + 999999 111111 1111110 |
224.
| 1) + 465 78 543 | 2)+ 8289 8289 16578 | 3) + 5555 88 5643 | 4) + 43676 14321 57997 |
225. 80008 + 765 = 80773.
Відповідь: сума збільшиться на 80773.
226. 1) 14 км 17 м + 167 км 87 м = 181 км 104 м;
2) 62 кг 346 г + 79 кг 786 г = 142 кг 132 г;
3) 15 год 48 хв 58 с + 6 год 24 хв 15 с = 21 год 72 хв 73 с =
= 21 год 73 хв 13 с = 22 год 13 хв 13 с;
4) 4 год 32 хв 34 с + 27 хв 26 с = 4 год 59 хв 60 с = 5 год.
227. 1) 21 м 7 дм 66 см + 95 м 34 см = 116 м 8 дм;
2) 4 т 8 кг + 995 кг = 5 т 3 кг;
3) 4 год 32 хв 34 с + 27 хв 26 с = 5 год.
228. 99999 + 9999 + 99 = 110097.
229. 1) 48 м 65 см + 52 м 35 см = 100 м 100 см = 101 м –
довжина CD;
2) 48 м 65 см + 1014 м = 149 м 65 см – сума довжини відрізків АВ,
CD.
Відповідь: 149 м 65 см.
230. 1) CD = 43 м 24 см + 56 м 76 см = 100 м;
2) АВ + CD = 43 м 24 см + 100 м = 143 м 24 см.
Відповідь: 143 м 24 см.
231.
Шк. №1 – р учн.
Шк. №2 - ?, на n учн. > ?
Шк. №3 - ?, на m учн. >
Розв’язання
1) p – n (учн.) – навчається в школі №2;
2) p – n + m (учн.) – навчається в школі №3;
3) p + p + n + p + n + m = (p + p + p) + (n + n) + m = 3p + 2n +
+ m (учн.) – навчається в трьох школах.
Знайдемо значення кожного буквеного виразу при заданих значеннях змінних:
1) Якщо р = 673, n = 453, m = 232, то:
p + n = 673 + 453 = 1126 (учн.);
+ 673
453
1126
p + n + m = 673 + 453 + 232 = 1126 + 232 = 1358 (учн.).
3p + 2n + m = 3 • 673 + 2 • 453 + 232 = 3157 (учн.).
| 1) • 673 3 2019 | 2) • 453 2 906 | 3) 2019 + 906 232 3157 |
2) Якщо p = 942, n = 361, m = 1004, то:
p + n + m = 942 + 361 + 1004 = 1303 + 1004 = 2307 (учн.);
3p + 2n + m = 3 • 942 + 2 • 361 + 1004 = 4552 (учн.).
| 1) • 942 3 2826 | 2) • 361 2 722 | 3) 2826 + 722 1004 4552 |
232. 1) 12049 + 330 + 670 = 12049 + (330 + 670) = 12049 +
+ 1000 = 13049;
2) 11781 + 197 + 19 = (11781 + 19) + 197 = 11800 + 197 =
= 11987;
3) 1250 + 419 + 750 + 91 = (1250 + 750) + (419 + 91) = 2000+
+ 510 = 2510;
4) 2006 + 135 + 31 + 4 + 65 + 19 = (2006 + 4) + (135 + 65) +
+ (31 + 19) = 2010 + 200 + 50 = 2010 + 250 = 2260;
5) 201 + 302 + 307 + 599 + 493 + 498 = (201 + 599) + (302 +
+ 498) + (307 + 493) = 800 + 800 + 800 = 2400;
6) 1112 + 223 + 777 + 888 = (1112 + 888) + (223 + 777) =
= 2000 + 1000 = 3000.
233. 1) 1 + 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67 + 78 + 89 + 90 =
= (1 + 89) + (12 + 78) + (23 + 67) + (34 + 56) + 45 + 90 =
= 90 + 90 + 90 + 90 + 45 + 90 = 90 • 5 + 45 = 450 + 45 = 495.
2) 145 + 146 + 147 + 148 + 149 + 150 + 151 + 152 + 153 +
+ 154 + 155 = (145 + 155) + (146 + 154) + ( 147 + 153) + ( 148 +
+ 152) + (149 + 151) + 150 = 300 + 300 + 300 + 300 + 300 +
+ 150 = 300 • 5 + 150 = 1500 + 150 = 1650.
234. 1) 95 + 619 + 105 = (95 + 105) + 619 = 200 + 619 = 819;
2) 83 + 56055 + 17 = (83 + 17) + 36055 = 100 + 56055 = 56155;
3) 820 + 497 + 180 = (820 + 180) + 497 = 1000 + 497 = 1497;
4) 42 + 34 + 65 + 64 + 58 + 35 = (42 + 58) + (34 + 64) + (65 +
+ 35) = 100 + 100 + 98 = 298.
235. 1000 – найменше чотирицифрове число, 999 – найбільше трицифрове число. Тоді третій доданок дорівнює 5678 – 1000 –
- 999 = 3679.
Відповідь: 5678 = 1000 + 999 + 3679.
236. 1) 555 + 55 + 55 = 665;
2) 55 + 55 + 5 + 5 + 5 = 125.
237. 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) +
+ … + (50 + 51) = 101 • 50 = 5050.
238.
Х.-К. – 483 км., на 294 км. > , на 142 км >
К.-Ч. - ? ?
Ч.-В. - ?
Розв’язання
Оскільки відстань від Харкова до Києва на 294 км більша за відстань від Києва до Черкас, то відстань від Києва до Черкас навпаки на 294 км менша від відстані Харків-Київ. Тому
1) _483
294
189 (км) відстань від Києва до Черкас.
Аналогічно:
| 2) _483 142 341 (км) – відстань від Черкас до Вінниці. | 3) +483 +189 341 1013 (км) |
Відповідь: турист подолав 1013 км.
239. +99999
+45627
+19287345
15567029
35000000 (р.)
Відповідь: дерево Тінко з’явилося на Землі 35000000 років тому.
240.
Швидкість звуку – 344 м/с, на 299792115 м/с
Швидкість світла - ?
Розв’язання
+299792115
344
299792459 (м/с)
Відповідь: швидкість світла дорівнює 299792459 м/с
242.
| 1) _12000 605 11395 | 2) _9876 1231 8645 | 3) _15764 5764 10000 | 4) _18535 8035 10500 |
244.
| Доданок | 1245 | 137 | 5402 | 61785 |
| Доданок | 70342 | 462 | 4205 | 4004 |
| Сума | 71587 | 599 | 9607 | 65789 |
245.
| Зменшуване | 1565 | 1773 | 2472 |
| Від’ємник | 1151 | 233 | 221 |
| Різниця | 414 | 1540 | 2251 |
246. 1) 18 км 987 м – 15 км 456 м = 3 км 531 м;
2) 170 км 45 см – 70 м 44 см = 100 м 1 см;
3) 67 кг 14 г – 40 кг 7 г = 27 кг 7 г;
4) 105 ц 27 кг – 10 ц 3 кг = 95 ц 24 кг.
247. 1) 250 км 555 м – 150 км 444 м = 100 км 111 м;
2) 32 кг 650 г – 2 кг 350 г = 30 кг 300 г;
3) 5 год 32 хв – 2 год 4 хв = 3 год 28 хв.
248. 1) 195 + 619 – 95 = (195 – 95) + 619 = 100 + 619 = 719;
2) 243 + 1059 – 43 – 59 = (243 – 43) + (1059 – 59) = 200 + 1000 =
= 1200;
3) 2320 + 497 – 320 = (2320 – 320) + 497 = 2000 + 497 = 2497;
4) 694 + 5007 – 94 – 5000 = (694 – 94) + (5007 – 5000) = 600 +
+ 7 = 607.
249. 1) 234 + 1651 – 34 = (234 – 34) + 1651 = 200 + 1651 = 1851;
2) 989 + 532 – 32 – 89 = (989 – 89) + ( 532 – 32) = 900 + 500 =
= 1400;
3) 1673 + 4989 – 673 – 4000 = (1673 – 673) + (4989 – 4000) =
= 1000 + 989 = 1989.
250. Відповідь: 1) 5; 2) 7; 3) 1.
251.
Найб. риба – 10 м
Найм. риба - ?, на 9992 мм<
Розв’язання
1) Оскільки 1м = 1000 мм, то 10 м = 10000 мм.
Тоді 10000 – 9992 = 8 (мм)
Відповідь: довжина найменшої рибки становить 8 мм.
252.
І ст. - 12000м.
34000 м. на ? менше
ІІ ст. - ?
Розв’язання
1) 34000 – 12000 = 22000 (м.) – на ІІ стадіоні,
2) 22000 – 12000 = 10000 (м.)
Відповідь: на першому стадіоні на 10000 місць менше, ніж на другому.
253.
Говерла – 2061 м
Еверест - ?, на 6787 м > на ? вищий
Ельбрус - ?, на 3206 м <
Розв’язання
| 1) +2061 6787 8848 (м)- висота Евереста | 2) _8848 3206 5642 (м)- висота Ельбруса | 3)_5642 2061 3581 (м) |
Відповідь: висота Евереста становить 8848 м, а Ельбруса – 5642. Ельбрус вищий за Говерлу на 3581.
254.
| 1) _5021 725 4296 | 2) _709146 84000 625146 | 3) _3000000 23000 2977000 | 4)_11000 2222 8778 |
255.
| 1)_46238 7340 38898 | 2) _2000000 2000 1998000 |
256.
| 1) +924 2200 3124 | _4499 1092 3407 |
| 924 + 2200 < 4499 – 1092; | |
| 2) _420200 3541 416659 | _423874 11067 412807 |
| 420200 – 3541 > 423874 – 11067. |
257. 1) 17 м 4 дм 4 см – 7 м 6 дм 4 см = 1744 см – 764 см =
= 980 см = 9 м 8 дм;
2) 654 кг 78 г – 49 кг 99 г = 654078 г – 49099 г = 604979 г =
= 604 кг 979 г;
3) 65 год 28 хв 15 с – 56 год 28 хв 25 с = 9 год – 10 с = 8 год
59 хв 50 с.
4) 18 год 36 с – 7 год 49 хв = ((18 • 3600) + 36) – ((7 • 3600) +
+ (49 • 60)) = 64836 с – 28140 с = 36696 с = 36000 + 660 +
+ 36 = 10 год 11 хв 36 с.
258.
| 1) _18 км 87 м 9 км 96 м 8 км 991м | 2) _105 кг 4 г 87 кг 59г 17 кг 945 г |
| 3) _6 год 37 хв 3 год 45 с___ 3 год 36 хв 15с | 4) _27 год 35 с 7 год 24 хв 5 с 19 год 36 хв 30 с |
259.
Було – b кущ.
Висадили за І д. – а кущ.
Висадили за ІІ д. - ?, на с кущ. <
Залишилось - ?
Розв’язання
Складемо буквений вираз, який є розв’язанням задачі:
а – с (кущ.) – висадили за ІІ день.
b – а – (а – с) (кущ.) – залишилось у теплиці.
Обчислимо значення цього виразу при заданих значеннях букв.
Якщо b = 860, а = 78, с = 34, то
b – а – (а – с) = 860 – 78 – (78 – 34) = 860 – 78 – 44 = 782 –
- 44 = 738 (кущ.);
2) Якщо b = 1044, а = 111, с = 52, то
b – а – (а – с) = 1044 – 111 – (111 – 52) = 1044 – 111 – 59 = 933 – 59 = 874 (кущ.)
Відповідь: 1) 738 кущів; 2) 874 кущів.
260.
Кр.Мрій – m уч.
а уч.
Кр.Посмішок - ? ?
с уч.
Кр.Хорошого настрою -?
Розв’язання
1) а – m (уч.) – прибуло з країни Посмішок;
2) с – (а – m) - (уч.) – прибуло з країни Хорошого настрою;
3) m + с (уч.) – прибуло на змагання з усіх трьох країн.
Обчислимо значення знайдених буквених виразів ¬ заданих значеннях букв.
1) Якщо m = 340, а = 393, с = 221, то
а – m = 393 – 340 = 53 (уч.);
с – (а – m) = 221 – 53 = 168;
m + с = 340 + 221 = 561 (уч.)
2) Якщо m = 109, а = 169, с = 670, то
а – m = 169 – 109 = 60 (уч.);
с – (а – m) = 670 – 60 = 610 (уч.);
m + с = 109 + 670 = 779 (уч.).
Відповідь: 1) З країни Посмішок – 53 учасники, з країни Хорошого настрою – 168 учасників, всього – 561 учасник;
2) з країни Посмішок – 60 учасників, з країни Хорошого настрою – 610 учасників, всього – 610 учасників.
261.
Шк.№1 - ?
р учн.
Шк.№2 - ? m учн. на ? більше
n учн.
Шк.№3 - ?
Розв’язання
1) m – n (учн.) – навчається у школі №1;
2) p – (m – n) (учн.) – навчається у школі № 2;
3) m – p (учн.) – навчається у школі №3;
4) (m – n) – (m – p) (учн.) – на скільки більше навчається у школі №1, ніж у школі №3.
Обчислимо значення знайдених буквених виразів при заданих значеннях букв.
1) Якщо р = 3291, n = 3865, m = 5121, то
m – n = 5121 – 3865 = 1256 (учн.);
p – (m – n) = 3291 – 1256 = 2035 (учн.);
m – p = 5121 – 3291 = 1830 (учн.);
(m – n) – (m – p) = 1256 – 1830 – не можна визначити.
2) Якщо р = 899, n = 664, m = 1299, то
m – n = 1299 – 664 = 635 (учн.);
p – (m – n) = 899 – 635 = 264 (учн.);
m – p = 1299 – 899 = 400 (учн.);
(m – n) – (m – p) = 635 – 400 = 235 (учн.)
Відповідь: 1) у школі №1 навчається 1256 учнів, у школі №2 – 2035 учнів; у школі №3 – 1830; 2) у школі №1 навчається 635 учнів, у школі №2 – 264 учні, у школі №3 – 400 учнів; у школі №1 навчається на 235 учнів більше, ніж у школі №3.
262. У результаті двох перетворень Марійка збільшила невідоме число на 4004 + 260, тобто на 4264. Отже, нам потрібно знайти невідомий доданок за відомим доданком 4264 і сумою 4680.
4680 – 4264 = 416
Отже, невідоме число – 416.
263. У результаті двох таких перетворень Андрійко збільшив задумане число на 2222 – 78, тобто на 2144. Тоді нам потрібно знайти невідомий доданок за відомим доданком 2144 і сумою 4680.
4680 – 2144 = 2536.
Отже, невідоме число – 2536.
264. Найбільше чотирицифрове число 9999, найменше двоцифрове число 10, тоді їх різниця: 9999 – 10 = 9989.
265.
| _31864 2306 29558 | _2306 567 1739 |
Число 2306 на 29558 менше від числа 31864 і більше ⏜ число 567 на 1739.
266. Нехай а і b – два доданки.
(а + 22895) + (b – 9543) = а + b + 13352.
Отже, сума збільшилась на 13352.
267.
ІІІ ч. -?
4386
І ч. - ? 6900
6150
ІІ ч. - ?
Розв’язання
| 1) _6900 6150 750 – І число | 2) _6900 4386 2415 – ІІ число | 3) _4386 750 3636 – ІІІ число |
Відповідь: Оленка задумала числа: 750, 2514 і 3636.
268.
| 1) 989 – 898 – 9 – 8 = 74; | 2) 9898 – 989 – 8 = 8901. |
269.
Сосна Ламберта – 75 м
на ? см вища
Вельвічія – 50 см
Розв’язання
Оскільки 1 м = 100 см, то 75 м = 7500 см.
7500 – 50 = 7450 (см)
Відповідь: сосна вища за вельвічію на 7450 см.
270.
У 100 г смородини – 200 мг
У 100 г апельсинів - ?, на 140 мг <
У 100 г лимонів - ?, на 160 мг <
Розв’язання
1) 200 – 140 = 60 (мг) – вітаміну С у 100 г апельсинів;
2) 200 – 160 = 40 (мг) – вітаміну С у 100 г лимонів;
Відповідь: у 100 г апельсинів міститься 60 мг вітаміну С, а в 100 г лимонів – 40 мг.
271. 1) AD = BC, AB = DC;
2) MN = KP, MK = NP.
272. DH = HG = GF = FD.
276.
| Довжина | 5 см | 35 см | 20 см | 31 см |
| Ширина | 2 см | 23 см | 10 см | 31 см |
| Периметр | 14 см | 116 см | 60 см | 124 см |
P = 2(a + b) = 2 • (5 + 2) = 2 • 7 = 14 (см);
P = 2(a + b) = 2 • (35 + 23) = 2 • 58 = 116 (см);
P = 2a + 2b; 2a = 40; a = 20 (см);
P = 2a + 2b; 124 = 2a + 62; 2a = 62; a = 31 (см).
277. (12 + 18) • 2 = 30 • 2 = 60 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: периметр прямокутника 60 см.
278. Р = 120 см. 1) АВ + ВС = 120 : 2 = 60 см. 2) ВС = 60 – АВ=
= 60 – 20 = 40 см. 3) АВ = CD = 20 см; 4) ВС = AD = 40 см.
Відповідь: АВ, CD = 20 см, ВС = AD = 40 см.
279.
Нехай а і b – суміжні сторони прямокутника,
Р – його периметр.
Тоді:
а – 246 см
b - ?, на 98 см <
Р - ?
Розв’язання
| 1) _246 98 148 (см) – сторона b; | 2) P = 2a + 2b = 2 • 246 + 2 • 148 == 492 + 296 = 788 (см). |
Відповідь: Р = 788 см.
280.
а – 56 м
b - ?, на 23 м >
Р -?
Розв’язання
1) 56 + 23 = 79 (м) – сторона b;
2) Р = 2a + 2b = 2 • 56 + 2 • 79 = 112 + 158 = 270 (м).
Відповідь: Р = 270 м.
281. 1) 23 • 3 = 69 (см) – довжина другої сторони прямокутника;
2) (23 + 69) ∙ 2 = 92 • 2 = 184 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: периметр прямокутника 184 см.
282. 1) 50 : 5 = 10 (см) – довжина другої сторони прямокутника;
2) (50 + 10) • 2 = 60 • 2 = 120 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: периметр прямокутника 120 см.
286.
| Сторонаквадрата | 4 см | 8 см | 25 м | 12 дм | 5 см | 16 м | 100 м | 6 км |
| Периметрквадрата | 16 см | 32 см | 100 м | 48 дм | 20 см | 64 м | 400 м | 24 км |
287. 14 • 4 = 56 (см).
288. 124 : 4 = 31 (см).
290. 1) 64 : 2 = 32 (см) – півпериметр прямокутника;
2) 32 – 6 = 26 (см) – довжина прямокутника.
Відповідь: довжина прямокутника 26 см.
291. 1) 48 : 2 = 24 (дм) – півпериметр прямокутника;
2) 24 – 8 = 16 (дм) – ширина прямокутника.
Відповідь: ширина прямокутника 16 дм.
292.
Р = 72 см
АВ - ?, у 3 р. >
ВС - ?
Розв’язання
Позначимо ВС = а. Тоді АВ = а • 3 = 3а.
Р = 2АВ + 2ВС = 2 • 3а + 2 • а = 3а + 3а + а + а = 8а.
Оскільки Р = 72, то 8а = 72. Тоді а = 72 : 8; а = 9.
Отже, ВС = 9 см, АВ = 9 • 3 = 27 (см).
Відповідь: ВС = 9 см, АВ = 27 см.
293. Півпериметр прямокутника дорівнює 36 : 2 = 18 (см). Нехай ВС дорівнює х см, тоді АВ дорівнює 2х см, тоді півпериметр прямокутника дорівнює (х + 2х) або 18 см. х + 2х = 18; 3х = 18;
х = 6. Тоді АВ = 6 • 2 = 12 (см).
Відповідь: сторони прямокутника 12 см і 6 см.
295. 1) (2 + 8) • 2 = 20 (см) – периметр прямокутника;
2) 20 : 4 = 5 (см) – довжина сторони квадрата.
Відповідь: 5 см.
296. 1) (5 + 10) • 2 = 30 (см) – периметр прямокутника;
2) 30 • 2 : 4 = 15 (см) – довжина сторони квадрата.
Відповідь: 15 см.
297. 1) (20 + 30) • 2 = 100 (см) – периметр прямокутника;
2) 100 : 4 = 25 (см) – довжина сторони квадрата.
Відповідь: 25 см.
298. Нехай а1 і b1 – ширина і довжина футбольного поля; а2 і b2 – ширина і довжина баскетбольного майданчика. Тоді:
а1 – 75 м
а2 - ?, у 5 р. <
b1 – 100м
b2 - ?, на 72 м <
Розв’язання
1) 75 : 5 = 15 (м) – ширина майданчика;
2) 100 – 72 = 28 (м) – довжина майданчика.
Відповідь: розміри баскетбольного майданчика становлять 15 м і
28 м.
299. Р = 2 • (85 + 40) + 4 • 40 = 410 (см).
300. Р = 2 • (24 + 12) + 3 • 2 • (6 + 3) = 72 + 54 = 126 (см).
301. Сторони фігури, зображеної на малюнку 101 мають такі довжини:
a; b; d; b – c; a – d; i c. Тоді
P = c + a + b + d + b – c + a – d.
Оскільки c – c = 0 i d – d = 0, то
P = a + b + b + a = 2a + 2b.
На малюнку 102 зображено прямокутник із сторонами а і b, з якого вирізано два квадрати із сторонами с і d відповідно. Тоді
P = 2a + 2b – 4c – 4d.
302.
P = 4 • 6 см = 24 см.
303. За формулою Р = 2а + 2b знайдемо периметр підлоги у кімнаті завдовжки 4 м і завширшки 3 м.
Р = 2 • 4 + 2 • 3 = 8 + 6 = 14 (м)
Відповідь: потрібно купити 14 м плінтуса.
304.
а - 6 м
b – 10 м
Р -?
Розв’язання
За формулою Р = 2а + 2b обчислимо скільки метрів-паркану потрібно для огорожі саду.
Р = 2 • 6 + 2 • 10 = 12 + 20 = 32 (м).
Відповідь: 30 м паркану не вистачить для огорожі саду.
305. Сума довжин усіх паличок дорівнює 4 • 1 см + 4 • 2 см +
+ 7 • 3 см + 5 • 4 см = 53 см. Оскільки 53 см не можна поділити на 2, щоб отримати ціле число сантиметрів, то з цих паличок скласти прямокутник неможливо.
306. 1) У ∆NMP: вершини N, M і P, сторони – NM, NP i MP, кути –
∠M, ∠N i ∠P.
2) У ∆DRT: вершини D, R і T, сторони – DR, RT i DT, кути –
∠D, ∠R i ∠T.
307. 1) Гострокутний АВС; 2) тупокутний MNL;3) прямокутний XYZ.
308. 1) Прямокутний; 2) гострокутний; 3) тупокутний;
4) прямокутний.
309. Сума усіх кутів трикутника дорівнює 180°. 1)Ні; 2) ні; 3) так; 4) ні.