Вправи: 1557

1557. Серед 15 монет одна фальшива. Як, виконавши не більше

двох зважувань, визначити, легша чи важча вона за інші?

Всього – 15 монет

Фальшива – 1 монета

Як її визначити – ?

Розв’язання

1. Розділити 15 монет на 3 групи по 5 монет

2. Зважте будь–які дві з трьох груп.

3. Візьміть групу, що містить фальшиву монету і розділіть її на 2 групи по 2 монети та 1 групу – 1 монета.

4. Зважте 2 групи по 2 монети.

1) Якщо ваги однакові, то фальшива монета – та, що не зважували.

2) Якщо одна з груп легша, то фальшива монета має бути в цій групі, і вона легша.

3) Якщо одна з груп важча, то фальшива монета має бути в цій групі, і вона важча.