Вправи: 921-922

921. У саду ростуть 28 дерев, з них 37 — яблуні. Скільки яблунь росте в саду?

28 : 7 • 3 = 4 • 3 = 12 (яблунь) — росте в саду.

Відповідь: 12 яблунь.

922. Остап купив зошити, за які заплатив 30 грн — 35 усіх грошей, що він мав. Скільки гривень було в Остапа перед покупкою?

30 : 3 • 5 = 10 • 5 = 50 (гривень) — було в Остапа перед покупкою.

Відповідь: 50 гривень.

Завдання для самоперевірки № 5 Початковий рівень

1. На одному з рисунків зображено кут, величина якого дорівнює 70°. Укажіть цей кут.

Відповідь: В.

2. Яку координату має точка А координатного променя ОХ?

Відповідь: Б (4).

3. Знайдіть периметр трикутника, сторони якого дорівнюють 3 см, 4 см і 5 см.

3 + 4 + 5 = 12 см

Відповідь: Г.

4. Знайдіть площу прямокутника, сторони якого дорівнюють 11 см і 10 см.

11 • 10 = 110 (см²)

Відповідь: Б.

5. Знайдіть площу поверхні куба з ребром 5 мм.

6 • 5 • 5 = 30 • 5 = 150 мм²

Відповідь: В.

6. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 4 дм, 6 дм і 5 дм.

4 • 5 • 6 = 20 • 6 = 120 дм³

Відповідь: Г.

7. Кут АОВ — прямий (див. рис.). Знайдіть величину кута АОС, якщо ∠СОВ = 25°.

∠АОС = ∠АОВ - ∠СОВ = 90° - 25° = 65°

Відповідь: Г.

8. Знайдіть площу квадрата, периметр якого дорівнює 36 см.

1) 36 : 4 = 9 (см) – сторона квадрата;

2) 9 • 9 = 81 (см²)

Відповідь: В.

9. Запишіть 30 000 см³ у кубічних дециметрах.

30000 см³ = 30 дм³

Відповідь: В.

10. Довжина ділянки прямокутної форми дорівнює 60 м, а площа — 720 м². Знайдіть ширину ділянки.

720 : 60 = 12 м

Відповідь: А.

11. Перша сторона трикутника дорівнює 8 см, друга на 3 см довша за першу, але на 4 см коротша від третьої. Знайдіть периметр трикутника.

1) 8 + 3 = 11 (см) — довжина ІІ сторони трикутника.

2) 11 + 4 = 15 (см) — довжина ІІІ сторони трикутника.

3) 8 + 11 + 15 = 34 (см) — периметр трикутника.

Відповідь: 34 см.

12. Накресліть прямокутник, площа якого дорівнює 24 см², а одна зі сторін — 6 см. Знайдіть його периметр.

1) 24 : 6 = 4 (см) – друга сторона.

2) 2 • (6 + 4) = 2 • 10 = 20 (см) – периметр.

Відповідь: периметр прямокутника становить 20 см.

13. Промінь ОМ ділить розгорнутий кут АОВ на два кути так, що величина кута АОМ утричі більша за величину кута МОВ. Знайдіть величину кута МОВ.

180° : 4 = 45° - кут МОВ.

14. Ящик з вимірами 40 см, 30 см і 25 см заповнений піском. Знайдіть масу піску в ящику, якщо маса 1 дм³ піску дорівнює 1500 г.

1) 40 • 30 • 25 = 30000 см3 = 30 дм3 – об’єм піску;

2) 30 • 1500 = 45000 г = 45 кг

Відповідь: маса піску в ящику становить 45 кг.

15. Відрізок завдовжки 24 см поділили на три частини так, що довжина першої частини виявилась удвічі більшою за довжину другої, але на 4 см меншою від довжини третьої. Знайдіть довжину найкоротшої частини.

І - ?, у 2 р. > на 4 см <

ІІ - ? 24 см

ІІІ - ?

1) х – друга частина, тоді

2х + х + (2х + 4) = 24

5х + 4 = 24

5х = 20

х = 4 (см) – друга частина;

2) 4 • 2 = 8 (см) – І частина;

3) 8 + 4 = 12 (см) – ІІІ частина.

Відповідь: довжина найкоротшої частини становить 4 см.

16. Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а ширина на 4 см менша від довжини. Знайдіть площу прямокутника.

1) х – ширина, х + 4 – довжина, тоді

2 • (х + х + 4) = 28

2х + 2х + 8 = 28

4х = 20

х = 5 (см) – ширина;

2) 5 + 4 = 9 (см) – довжина;

3) 9 • 5 = 45 (см³) – площа.

Відповідь: площа прямокутника становить 45 см³.

17. Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат зі стороною 15 см, а сума довжин усіх ребер дорівнює 2 м. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда.

1) 4 • 15 = 60 (см) – периметр основи ABCD;

2) 60 • 2 = 120 (см) – довжина сторін основ ABCD та A₁B₁C₁D₁;

3) 2 м – 120 см = 200 см – 120 см = 80 (см) – сума довжин бічних ребер АА₁, ВВ₁, СС₁, DD₁;

4) 80 см : 4 = 20 (см) – висота ребра АА₁, ВВ₁, СС₁, DD₁;

5) 15 • 20 = 300 (см2) – площа бокової грані;

6) 15 • 15 = 225 (см2) – площа основи;

7) 4 • 300 + 2 • 225 = 1200 + 450 = 1650 (см2)

Відповідь: площа поверхні паралелепіпеда становить 1 650 см².

18. В акваріумі, що має форму прямокутного паралелепіпеда завширшки 30 см і завдовжки 40 см, є вода. На скільки сантиметрів опуститься рівень води в акваріумі, якщо з нього забрати 12 л води?

1) 30 • 40 = 1200 (см²) – площа акваріума;

2) 12 л = 12000 см³ – об’єм вилитої води;

3) 12000 : 1200 = 10 (см)

Відповідь: рівень води в акваріумі опуститься на 10 см.