Вправи: 705

705. Десять точок лежать на одній прямій (рис. 75). Скільки існує відрізків з кінцями в цих точках?

Від 1 до 10 – 9 відрізків, від 2 до 10 – 8 відрізків, від 3 до 10 – 7 відрізків, від 4 до 10 – 6 відрізків, від 5 до 10 – 5 відрізків, від 6 до 10 – 4 відрізка, від 7 до 10 – 3 відрізка, від 7 до 10 – 2 відрізка, 9-10 – 1 відрізок. 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 4 • 10 + 5 = 45.

Відповідь: існує 45 відрізків з кінцями в цих точках.