Вправи: 660

660. На канікулах Ігор прочитав книжку за 3 дні: першого дня він читав 1 год, другого — 3 год і третього — 4 год. Скільки сторінок має книжка, якщо першого дня Ігор прочитав на 36 сторінок менше, ніж третього?

Дні	Час	Сторінок
ІІІІІІ	1 год3 год4 год	?, на 36 стор. <? ? стор.?

1) 4 – 1 = 3 (год) – на стільки менше читав першого дня, ніж третього;

2) 36 : 3 = 12 (стор.) – читав за 1 год;

3) 1 + 3 + 4 = 8 (год) – всього читав книгу;

4) 12 • 8 = (10 + 2) • 8 = 80 + 16 = 96 (стор.)

Відповідь: книжка має 96 сторінок.

Завдання для самоперевірки № 4

1. Який з наведених записів є числовим виразом?

Відповідь: Г

2. За формулою у = х + 3 знайдіть у, якщо х = 3.

у = 3 + 3 = 6

Відповідь: В

3. Яке з наведених чисел є коренем рівняння 42 - х = 14?

42 – х = 14

х = 42 – 14

х = 28

Відповідь: В

4. Розв’яжіть рівняння 50 + х = 75.

50 + х = 75

х = 75 – 50

х = 25

Відповідь: Б

5. Із ділянки, площа якої дорівнює 2 га, зібрали 60 т полуниці. Знайдіть урожайність полуниці на цій ділянці.

60 т : 2 ц = 30 (т/га)

Відповідь: Б

6. Скільки різних двоцифрових чисел можна записати за допомогою цифр 1 і 2, якщо в записах чисел цифри можуть повторюватися?

11, 12, 21, 22

Відповідь: В

7. Спростіть вираз 5 • 2а – а.

10а – а = 9а

Відповідь: В

8. Розв’яжіть рівняння 3х + 4х = 42.

3х + 4х = 42

7х = 42

х = 42 : 7

х = 6

Відповідь: А

9. Майстер за 3 год виготовив 24 деталі. За скільки годин він може виготовити 40 таких деталей?

3 год – 24 д.

? год – 40 д.

1) 24 : 3 = 8 (д.) – за 1 год;

2) 40 : 8 = 5 (год)

Відповідь: В

10. Швидкість катера в стоячій воді дорівнює 30 км/год, а швидкість течії річки — 2 км/год. Скільки кілометрів пройде катер за 2 год проти течії річки?

1) 30 – 2 = 28 (км/год) – швидкість проти течії;

2) 28 • 2 = 56 (км)

Відповідь: Б

11. Знайдіть значення виразу 20а - 12а + 32а, якщо а = 15.

20а — 12а + 32а = 8а + 32а = 40а = 40 • 15 = 4 • 15 • 10 = 60 • 10 = 600

Відповідь: 600.

12. Розв’яжіть рівняння 85 - 4х = 49.

85 — 4х = 49

4х = 85 — 49

4х = 36

х = 36 : 4

х = 9

Відповідь: 9.

13. Із 3 га поля зібрали 135 т картоплі. Скільки тонн картоплі зберуть з n га поля, якщо її врожайність на всіх ділянках поля однакова? Запишіть розв’язок задачі у вигляді буквеного виразу. Знайдіть значення цього виразу, якщо n = 18.

135 : 3 • n

135 : 3 • n = 45 • 18 = 810 (т) — зберуть картоплі.

Відповідь: 810 т.

14. Двоє друзів ідуть назустріч один одному зі швидкостями 200 м/хв і 180 м/хв. Зараз відстань між ними дорівнює 1900 м. Через скільки хвилин друзі зустрінуться?

1) 200 + 180 = 380 (м/хв) – швидкість зближення;

2) 1 900 : 380 = 5 (хв) — через стільки зустрінуться.

Відповідь: 5 хвилин.

15. Розв’яжіть рівняння 87 - (56 + 48 : х) = 25.

87 – (56 + 48 : x) = 25

56 + 48 : x = 87 – 25

56 + 48 : x = 62

48 : x = 62 – 56

48 : x = 6

x = 48 : 6

x = 8

Відповідь: 8.

16. Із міста виїхав автобус, а через годину вслід за ним — автомобіль. За 3 год руху автомобіль наздогнав автобус. Знайдіть швидкість автомобіля, якщо швидкість автобуса дорівнює 63 км/год.

1) 1 + 3 = 4 (год) – проїхав автобус;

2) 63 • 4 = 252 (км) – відстань до зустрічі;

3) 252 : 3 = 84 (км/год)

Відповідь: швидкість автомобіля 84 км/год.

17. У пакеті є 4 яблука і 2 груші. Скількома способами з пакета можна взяти: 1) 2 яблука; 2) яблуко і грушу?

1) Г1-Я1-Я2, Г1-Я3-Я4, Г1-Я2-Я3, Г2-Я1-Я2, Г2-Я3-Я4, Г2-Я2-Я3, Г1-Г2-Я1-Я2, Г1-Г2-Я3-Я4, Г1-Г2-Я2-Я3 – 9 способами.

2) Г1-Я1, Г1-Я2, Г1-Я3, Г1-Я4, Г2-Я1, Г2-Я2, Г2-Я3, Г2-Я4 – 8 способами.

18. Наталя розклала 27 цукерок на три купки. У першій купці цукерок виявилося вдвічі менше, ніж у другій, а в третій — на 3 більше, ніж у першій. Скільки цукерок у кожній купці?

І - ? ц., у 2 р. <

ІІ - ? ц. 27 ц.

ІІІ - ? ц., на 3 >

1) х цукерок в І купці, тоді в ІІ – 2х, в ІІ – х + 3. Складемо рівняння:

х + 2х + х + 3 = 27

4х + 3 = 27

4х = 24

х = 6 (ц.) – в І купці;

2) 6 • 2 = 12 (ц.) – в ІІ купці;

3) 6 + 3 = 9 (ц.) – в ІІІ купці.

Перевірка: 6 + 12 + 9 = 18 + 9 = 27

Відповідь: в перший купці – 6 цукерок, в ІІ – 12, в ІІІ – 9 цукерок.