Вправи: 37-38

37. У книжці пронумеровано сторінки з першої по сто сімдесят другу. Скільки цифр було написано під час нумерування сторінок?

На 172 сторінках надруковано 9 — одноцифрових; 90 — двоцифрових і 73 - трицифрових чисел. Отже, всього цифр написано

9 + 90 ∙ 2 + 73 ∙ 3 = 9 + 180 + 219 = 408 (цифр).

Відповідь: під час нумерування сторінок було написано 408 цифр.

38. Для нумерування сторінок книжки надрукували 672 цифри. Скільки сторінок у цій книжці?

Усього надрукували 672 цифри; при цьому 9 — одноцифрових чисел; 90 — двоцифрових чисел; х — трицифрових чисел. Складаємо та розв’язуємо рівняння:

9 ∙ 1 + 90 ∙ 2 + х ∙ 3 = 672

9 + 180 + 3х = 672

3x = 672 – 189

х = 483 : 3

х = 161 — трицифрових числа (номери сторінок).

Тоді всього в книзі 161 + 90 + 9 = 260 (стор.).

Відповідь: у книзі 260 сторінок.